8/2/2019 ejercicios distribucion de Poisson

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Distribucin de Poisson

1) La proporcin de alumnos de un distrito universitario con calificacin de sobresaliente es de0,005%. Determinar la probabilidad de que entre 5000 alumnos seleccionados al azar haya dos

con calificacin media sobresaliente.

2) El nmero de accidente por semana en una fbrica sigue una distribucin Poisson de parmetro

= 2. Calcular:

a) La probabilidad de que en una semana haya algn accidente.b) La probabilidad de que haya 4 accidentes en dos semanas.

c) La probabilidad de que haya 2 accidentes en una semana y otros dos en la semanasiguiente.

d) Si sabemos que ha habido un accidente hallar la probabilidad de que en esa semana no hayams de tres accidentes.

3) Suponga que el futbolista brasileo Rivaldo anota un promedio de 1.2 goles por partido jugado.Determine la probabilidad de que en un partido cualquiera, Rivaldo anote: a) dos goles, b) por lomenos un gol.

4) Sabiendo que el nmero de gotas de agua que caen en un grifo mal cerrado cada 15 minutos esuna distribucin de Poisson de media 4. Calcular: a) probabilidad de que caigan ms de 5 gotasen un cuarto de hora. b) Probabilidad de que en tres cuartos de hora caigan entre 13 y 18 gotas.

c) Probabilidad de que en un cuarto de hora caigan 3 gotas y en el siguiente cuarto de hora otras

tres.

5) Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por da, cules son las probabilidades deque reciba, a) cuatro cheques sin fondo en un da dado? b) Menos de tres cheques sin fondos enun da cualquiera? Calcular la probabilidad de que reciba 10 cheques sin fondos en cualquiera de

dos das consecutivos.

6) En la inspeccin de hojalata producida por un proceso electroltico continuo, se identifican 0,2imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar: a) una

imperfeccin en 3 minutos. b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos, c) cuando ms unaimperfeccin en 15 minutos.

7) Se supone que el nmero de accidentes por semana que ocurren en una fbrica sigue unadistribucin de Poisson con parmetro = 2. Se pide:

a) Probabilidad de que en una semana cualquiera ocurra un solo accidente.b) Probabilidad de que, en un grupo de 10 semanas, ocurran 3 accidentes en tres semanas

distintas.

c) Probabilidad de que en una semana haya ms de 3 accidentes.d) Funcin de densidad del tiempo entre dos accidentes.e) Probabilidad de que el tiempo entre dos accidentes sea superior a 3 semanas.

8) Un videoclub tiene 12 pelculas infantiles para alquilar a diario. Para este grupo se estima que lademanda sigue un proceso de Poisson con tasa 10 pelculas/da. Se pide: a) Probabilidad de queen un da se hayan alquilado todas las pelculas. b) Cuntas pelculas debera haber en

existencia para que la probabilidad de no satisfacer la demanda de un da solo fuese del 0,07%?

9) A un hotel llegan dos carreteras A y B. El nmero de llegadas diarias por cada carretera siguendistribuciones de Poisson independientes con parmetros 8 y 9 respectivamente. a) Si un da

llegaron 12 personas, cul es la probabilidad de que 7 llegaran por la carretera A? b) El costediario de manutencin por persona es de 2000 euros si son menos de 5 personas y 1500 euros si

son 5 ms personas. Cul ser el coste diario esperado?10) En un cierto experimento se determina una frecuencia de 5 sucesos remarcables en un perodo de

10 minutos. Si se considera esta frecuencia constante a lo largo del tiempo, calcular laprobabilidad de observar:

a) Cinco sucesos en 5 minutos, b) Tres en 10 minutos, c) Ms de 35 en una hora, d) Menos de 25en una hora, e) Entre 25 y 35 en una hora, f) 1 en un minuto.

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