Ejercicios de repaso para vacaciones

Ejercicios de repaso para vacacionesMatemáticas 2º ESO – 2016/17 – IESO Librilla

PrólogoEstos ejercicios constituyen un material de preparación para la prueba extraordinaria de septiembre deMatemáticas de 2º de ESO. Los hemos recomendado asímismo para aquellos alumnos que, aun habiendoaprobado en la convocatoria de junio, han elegido la opción de Matemáticas Orientadas a las EnseñanzasAcadémicas de 3º de ESO. También hemos añadido algunos problemas de Olimpiada Matemática quesirvan como ejercicios de ampliación.

Departamento de Ciencias y Tecnología – Área de Matemáticas - IESO Librilla – junio 2017

Instrucciones:• Cuida la limpieza, el orden y la correcta presentación de los trabajos.• Siempre pondrás y subrayarás la solución.• Procura revisar los resultados. Despacito y buena letra, el hacer las cosas bien importa más que el

hacerlas.

Bibliografía:• Libro de Texto: Matemáticas 2ESO – Santillana (Proyecto “Los caminos del saber”)• Problemas de la Olimpiada de Asturias

Ejercicio 1. a) Ordena de mayor a menor estos enteros: -7, +5, +1, -1 y 0

b) Ordena ahora de menor a mayor: -3, 0, +2, -10, y -7

Ejercicio 2. ¿Puedes encontrar un número cuyo valor absoluto sea 8? ¿Habrá alguno cuyo valor absoluto sea (-2)?

Ejercicio 3. Realiza estas operaciones:

a) 5−7−−6−5 b) 4−6−−72−1−3−−27

c) 3· −5·−4 d) 12: −4: −3

-1-

Ejercicio 4. Efectúa teniendo en cuenta la prioridad:

a) (+5) · (-3) - (-12) : (+6) + (+5) · (+2) =

b) (+3 +1) · (-2-1) - (+6-10) : (+5-3) + (-3-7) =

c) (+3) · [(-2) · (+5) - (-10) : (-5))] – (-4) =

d) (+2-5) · [(-4+6) : (-1-1) – (+4-5)] + (-7+1) : (-3) =

e) [(+5) + (-3+6) · (-2)] - [(-4+10) : (-3) - (-5)] =

Ejercicio 5. Amaya y Jorge van en bicicleta y salen del mismo lugar. Amaya avanza 6 km y luego retrocede2 km, mientras que Jorge avanza 8 km y retrocede 5 km.

a) ¿A qué distancia se encuentra uno del otro? b) ¿Quién ha avanzado más de los dos? c) ¿Quién ha recorrido más km?

Ejercicio 6. Se cree que Arquímedes inventó el tornillo. Después de 2146 años se inventó el ordenador, en 1946. ¿En qué año inventó Arquímedes el tornillo?

Ejercicio 7. Una máquina de hacer pozos perfora 15 m al día. Si ha tardado 8 días en perforar un pozo de petróleo, ¿qué profundidad tiene el pozo?

Ejercicio 8. Pitágoras murió el año 493 a de C y nació en el 580 a.C. ¿Cuántos años vivió?

Ejercicio 9. Un concursante televisivo responde bien a 4 preguntas de las 10 que le han planteado. Si por cada acierto le dan 3 puntos y por cada fallo le quitan 2 puntos. ¿Cuántos puntos ha conseguido en total?

Ejercicio 10. Realiza estas operaciones expresando el resultado en forma de potencia:

52 · 55 · 54=

(-2)3 · (-2)4 · (-2)5 =

32 · 22 =

86 : 84 =

(-9)5 : (-9)2 =

33 4:8

(52)3 =

[(-2)3 ]4=

(-5)3 · (+2)3 =

-2-

Ejercicio 11. Realiza estas operaciones, aplicando la prioridad adecuada:

a) 2 · 3 – 5 · 32 + 16 : 22 =

b) 9 · 4 – 62 : 9 + 23 · 3 =

c) (-2)4 : 4 – (+5)2 · (-1) + 32 · 2 =

Ejercicio 12. a) Calcula por el método que prefieras el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los siguientes grupos de números:

i) 40 y 60 ii) 35 y 90 iii) 20, 50 y 120

b) Dos ruedas dentadas forman parte del engranaje de una máquina. Una de las dos ruedas tiene 12 dientes y la otra 18. Si ponemos en marcha la máquina ¿después de cuántas vueltas volverá a la posición inicial?

Ejercicio 13. Calcula la raíz y el resto en los siguientes casos, y comprueba el resultado usando la fórmularadicando=raíz2

+resto en los apartados c) y d):

a) √1600 b) √ 900 c) √ 301

d) (con dos decimales) √24 e) √1834

-3-

Hoja de OPERACIONES(Escribe aquí operaciones en sucio o usa este espacio cuando no te quepan tus respuestas en las hojas anteriores)

-4-

Ejercicio 14. Calcula:

a) MCD(12,40)

b) MCD(200,350)

c) mcm(30,25)

d) mcm(3,8,42)

Ejercicio 15.Realiza las siguientes operaciones, simplificando los resultados:

a) 108 ·4−12

b)14

38−2

c) 6 · 125−2

9

d) 10−29 ·100– 8123

e)83

:14−5

f) 3−15–

210

47

Ejercicio 16. Escribe como una única potencia:

a) 23 ·25 · 28 b) 50 c) 64 :6 d) 84 ·25

-5-

Ejercicio 17. Completa la tabla según el ejemplo:

Fracción Fracciones equivalentes (escribe al menos dos) Fracción irreducible

1814

3628,7256

97

2024

1525

Ejercicio 18. a) Ordena estas fracciones de menor a mayor: 10

1 ,

2

5,

5

3, y

3

8

b) Simplifica estas fracciones hasta obtener la fracción irreducible:

150

75 =

96

24=


a) 4

5

3

1 b) 5+

4

9

3

1

c) 3− 43−

25 2

15= d)

3

10

5

8

e) 6

1

8

5

8

3 f)

14

3:

7

4


a) 14−4⋅

253⋅

−14

=

b) 251: 4

5−

23 =

c) 23⋅

16− 2

5

12 2

4:

612

=

Ejercicio 21. Una familia gasta 1/2 de sus ingresos mensuales en alimentación; 1/3 en vivienda y el resto en otros gastos. ¿Qué fracción emplea en otros gastos? Si en otros gastos ha empleado 240 €, ¿a cuánto ascienden los ingresos?

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Ejercicio 22. a) Un depósito está lleno de agua. Se sacan los 3/4 de su contenido y más tarde los 2/3 de lo que quedaba con lo que todavía quedan en el depósito 200 litros. Averigua la capacidad del depósito.

b) Los 4/5 de los alumnos de 2º B de ESO han aprobado un control de matemáticas. Si en la clase hay 30 alumnos, ¿cuántos han aprobado?

Ejercicio 23. Tengo un rollo de alambre de 50 metros y necesito cortar trozos de 5/2 de metro. ¿Cuántos trozos podré cortar?

Ejercicio 24. He comprado ¾ kg de carne a 9 € el kg. ¿Cuánto debo pagar?

Ejercicio 25. De los 50 alumnos de 2º de ESO, 1/5 lleva gafas y 3/10 son rubios. ¿Cuántos alumnos llevangafas? ¿Cuántos son rubios? ¿Cuántos ni son rubios ni llevan gafas? ¿Qué fracción del total representan estos últimos?

Ejercicio 26. Realiza las siguientes operaciones:

a) 3,4 + [3,5 · 2 + (7 : 0,5) + 3 + 5 · 2,5] – 2 + 4 · 5 =

b) 3,5 · 4,6 + (7,3 – 4,2 : 2) · (6,5 : 0,5) + 17 =

c) Escribe un ejemplo de número decimal periódico puro, otro que sea periódico mixto y otro exacto.

Ejercicio 27. Cierto número decimal que tiene dos cifras situadas después de la coma. La cifra de las decenas es igual a la cifra de la décimas y la cifra de las centenas es igual a la cifra de las centésimas. Si el número tiene 234 unidades. ¿Cuál es el número y cómo se lee?

-7-


-8-

Ejercicio 28. Juan compró 200 gramos de bizcocho y 6 ensaimadas en la pastelería, paga con un billete de5 Euros y le devuelven un Euro y 55 céntimos de Euro. Si cada ensaimada cuesta 54 céntimos, ¿cuál es elprecio del bizcocho? ¿Cuánto vale cada kilo de bizcocho?

Ejercicio 29. Se quiere colocar un canalón en el tejado de una casa. La longitud del alero es de 14,75 metros. Cada una de las piezas que componen el canalón mide 0,975 metros de longitud. Se han traído 16 piezas para realizar la obra. ¿Cuánto se debe cortar la última pieza para que ajuste el canalón?

Ejercicio 30. Completa los huecos que faltan en cada proporción

Ejercicio 31. Encuentra cuál es la fracción que representa los siguientes trozos de tarta

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Ejercicio 32. Expresa en lenguaje algebraico estas expresiones:

a) El doble de un número n es...

b) El doble de un número cualquiera es...

c) La mitad de un número p es...

d) La mitad de un número cualquiera es...

e) La suma de dos números a y b es...

f) La suma de dos números cualesquiera es...

g) El cociente entre los números x y m es...

h) El cociente entre dos números cualesquiera es...

i) El cuadrado de un número p es...

j) El cuadrado de un número cualquiera es...

k) La raíz cuadrada de un número h es...

l) La raíz cuadrada de un número cualquiera es...

Ejercicio 33. Expresa por medio de lenguaje algebraico estas expresiones:

a) El cuadrado de un número disminuido en 25

b) El siguiente número del número p

c) El número anterior al número p

d) El cuadrado de un número más el cuadrado de otro número

e) La mitad de un número menos el tripe de otro número

f) La diferencia entre el doble de un número y la mitad de otro número

Ejercicio 34. Completa la tabla:

Monomio Coeficiente Parte literal Grado Indeterminadas

2x3

−5 y8

7b2

−8m5

x3

Ejercicio 35. Agrupa y reduce los monomios semejantes:

a) 2x + 5x – 7x + 8x

b) 6m2 – 9 m2 + 7 m2 – m2

c) 4y – 7y2 + 8y – 5y2 + 6y

d) 5b2 – 6b + b2 – b + 7b – 3b2

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Ejercicio 36. Realiza estas operaciones con monomios:

a) 3x2 · 5x3 b) -4m5 · 5m3 c) -2m2 · (-3m5)

d) b2 · b5 e) (-c)2 · (-c)4 f) 4 · (2x3)

Ejercicio 37. Dados los polinomios P=2x2−5x+1 , R=−x3

−2x2+6x y T=−4−5x , realiza con

ellos las siguientes operaciones:

a) P - R b)3R – 2P

c)3T – 2R d)2 · (P - T - R)

Ejercicio 38. Resuelve:

a) x+5=8

b) x – 3=7

c) 6=4+ x

d) −6=x·(– 2)

e) 3b=12

f) 2b=−6

g) 20=5b

h) −8=−2b

i) 1

2

m

j) 3

4

3

m

k) 8

5

m

l) 8

3

4

m

m) 2 p+3=7

n) 6 p– 5=7

o) 4=2 p– 2

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Ejercicio 39. Resuelve estas ecuaciones (hay dos en cada apartado):

a) 4x5=2x9 3x – 1=x5

b) 3x – 24x=6x – 5 2 ·x5=8−2 · x – 4=3 ·x –6

c) 6 ·3x – 2=12x3 ·x –10 3m – 2· m1=3 ·m– 1–1

d) 5· m2 –3 ·m–1=5 ·m3 14

1

123

bb

e) 030510

3

2

1

bb 5

62

5

4

bb

-12-

f)4

142

2

3

7

42

6

33

aaaa 43

10

9

25

xx

g) bbb

23

122

2

6

4

142

2

3

7

42

6

33

aaaa

h) 06

32

24

20

3

2

xxx

4

53

14

11

7

21

2

9

yyyy

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Ejercicio 40. Resuelve las siguientes ecuaciones (hay dos en cada apartado):

a) x² + 25 = 0 x² + 4x= 0

b) x² − 16 = 0 4x² − 4x + 1 = 0

c) x² − 5x + 6 = 0 4x² + 4x = 0

d) x² − 6x + 10 = 0 6x² − 5x + 1 = 0

e) x² − x + 1 = 0 1-3x² = 0

EN LOS SIGUIENTES PROBLEMAS RECUERDA ESCRIBIR DATOS – PLANTEAMIENTO - RESPUESTA

Ejercicio 41. ¿Qué número aumentado en 17 da 47?

Ejercicio 42. La diferencia entre un número y 5 es 8. Calcula ese número.

Ejercicio 43. Repartir 300 euros entre tres amigos de modo que cada uno reciba 5 euros más que el anterior.

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Ejercicio 44. Entre Luis y Antonio reúnen 840 euros. Sabiendo que Antonio tiene 125 euros más que Luis, calcular los euros que tiene cada uno.

Ejercicio 45. Los 7/13 del valor de un balón más 1 € suman 8 €. ¿Cuánto vale el balón? (Resuelve el problema utilizando una ecuación con fracciones)

Ejercicio 46. Un balón de reglamento y una bicicleta me han costado 240 €. Si la bicicleta vale el cuádruplo que el balón, ¿cuánto vale cada uno?

Ejercicio 47. Una persona gasta 1/2 de su sueldo en comida; 1/5 de su sueldo en vivienda y 1/6 de su sueldo en vestido. Si todavía le sobran 120 €, ¿cuánto gana de sueldo?

Ejercicio 48. a)Escribe dos soluciones de la ecuación 2x-y=20

b)¿Es la pareja x=-5, y=2, solución de la ecuación 8x+10y=20? Razona la respuesta.

AVISO SOBRE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES: para el examen de septiembre bastará con conocer UNO de los tres métodos, sustitución, reducción e igualación, que aparecen en los ejercicios siguientes.

Ejercicio 49.Resuelve los siguientes sistemas por el método que se indica en cada caso:

a) (Sustitución)

{8x− y=−8x y=8 }

b) (Igualación) {4x+ y=25x− y=0 } c) (Reducción)

{5x3y=132x−3y=1 }

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EN LOS SIGUIENTES PROBLEMAS RECUERDA ESCRIBIR DATOS – PLANTEAMIENTO – RESPUESTA

Ejercicio 50. En un garaje hay triciclos y bicicletas. Si tenemos cuatro vehículos y nueve ruedas, ¿cuántas bicis hay?

Ejercicio 51. Dos números suman 12,5. Si uno de ellos es el doble del otro, ¿cuáles son estos dos números?

Ejercicio 52. En el bolsillo tengo 20 monedas. Algunas son de 50 céntimos y otras de 20 céntimos. ¿Cuántas hay de cada tipo si en total tengo 7,30 € ?

Ejercicio 53. Resuelve los siguientes sistemas por el método que se indica en cada caso:

a) (Sustitución) {8x− y=0x y=9 } b) (Reducción) {4x+ y=25

2x−2y=0} c) (Igualación)

{5x−3y=132x+3y=1 }

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Ejercicio 54. Utilizando la plantilla de la derecha, dibuja lossiguientes objetos geométricos:

a) Tres puntos A, B y C no alineadosb) Cuatro puntos D, E, F y G tales que las rectas DF y

EG sean paralelasc) Un triángulo equilátero HIJd) Un triángulo obtusángulo KLMe) Un triángulo rectángulo NÑO cuyos catetos midan 4

y 5 unidades respectivamente(No olvides poner los nombres de los puntos)

Ejercicio 55. Utilizando la plantilla de abajo, dibuja unoctógono cóncavo. Dibuja a continuación un octógonosemejante al anterior tal que la razón de semejanza seak=2 .

Ejercicio 56.Las rectas a, b y c son paralelas. Hallala longitud de x.

Ejercicio 57. A cierta hora de la tarde, la sombra de un arbusto de 40 cm de alto mide 1,20 metros. Si la alargada sombra de un ciprés mide 6 metros, ¿cuál es la altura de éste? (Haz un dibujo representado la situación)

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Ejercicio 58. El área de un polígono es 2,55dm2 . ¿Cuánto vale el área del polígono si hacemos una fotocopia ampliándolo un 200%? ¿Y su perímetro?

Ejercicio 59. Averigua cuál es la escala de un mapa si dos ciudades separadas 20 km aparecen en el mapaa una distancia de 2,5 cm.

Ejercicio 60. Utilizando una regla y el mapa de la derecha,calcula la distancia aproximada entre:(¡Presta atención! La escala está dada en kilómetrosy en millas.)

a) Madrid y Barcelona

b) Córdoba y Palma de Mallorca

c) Melilla y la La Coruña

Ejercicio 61. Todos los siguientes triángulos son rectángulos. Marca en cada uno de ellos cuál es el ángulo recto y colorea su hipotenusa. Por último calcula en cada caso el valor del lado que falta.(Expresa los resultados usando a lo más una cifra decimal en la respuesta).

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Cálculos del ejercicio 61a) b) c)

d) e) f)

Ejercicio 62. Inés dice que en un problema le ha salido que la hipotenusa mide 6 metros, el cateto menor 2 metros y el cateto mayor 3 metros. ¿Es esto posible? Razona la respuesta.

Ejercicio 63. Calcula la diagonal de un rectángulo cuya base mide 24 metros y cuya altura es 17 metros menor. (Haz primero un dibujo representado esa figura)

Ejercicio 64. Calcula el perímetro y el área de estas figuras. Escribe, además, el nombre de cada una de ellas.

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Ejercicio 65. La rueda de una bicicleta tiene un radio de 40 cm. ¿Qué longitud recorrerá si ha dado 150vueltas?

Ejercicio 66. Halla la longitud de la circunferencia del ruedo de una plaza de toros que tiene 60 m dediámetro.

Ejercicio 67. Una tortilla de patatas tiene 40 cm de diámetro. ¿Cuánto debe medir como mínimo el área deun plato que la contenga?

Julián y Berta deciden comerse 130º de tortilla. Si reparten equitativamente, ¿cuál es la amplitud delángulo que se come cada uno? ¿Y el área de su sector de tortilla?

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Ejercicio 68. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 10 cm y 24 cm. Calcula el valor de lahipotenusa.

Ejercicio 69. Un alumno ha construido en una hoja cuadriculada un triángulo rectángulo isósceles cuyoscatetos miden 8 cm; la medida de la hipotenusa es 11 cm. ¿Está bien hecho?

Ejercicio 70. Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras (lado del hexágono 6 cm)

Ejercicio 71. Dibuja y calcula el área de los siguientes polígonos

Triángulo isósceles de base 5 cm y altura 3 cm Trapecio de bases 3cm, 4 cm,y altura 2 cm

Corona circular de radio 3 cm y 8 cm Rombo de diagonales 5cm y 4 cm

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Ejercicio 72. Calcula el área de las siguientes figuras

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Ejercicio 73. Pon nombre a los siguientes cuerpos geométricos.

¿Cuáles son poliedros? Indica cuántas caras, aristas y vértices tiene cada uno.

¿Cuáles son cuerpos de revolución? Dibuja en cada uno de ellos una generatriz.

Ejercicio 74. ¿Cuál es el área de la pared del molino?

¿Y la de su tejado? (Pista: halla primero la generatriz usandoel teorema de Pitágoras)

Ejercicio 75. Calcula el área de un ortoedro que mide 2 dm de ancho, 6 dm de largo y 1 dm de alto.

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Ejercicio 76. Calcula cuánto mide la superficie de la Tierra sabiendo que Librilla está a 6300 kilómetros de su centro.

Ejercicio 77. Dibuja una pirámide cuadrangular cuya base mida 4 unidades de ancho y que sea cuatro unidades de alto. ¿Cuánto vale su superficie?

(Pista: tendrás que averiguar la apotema de la pirámide con ayuda del teorema de Pitágoras)

Ejercicio 78.Considera las siguientes funciones y completa.

a) f (x)=2 x b) g(x)=−x+4 c) h(x )=5d) i(x)=

−12

Tipo de función(afín / lineal / constante)

Pendiente y ordenada en el origen

m=______

n=______

Tabla de valores

x y

Representación gráfica



m=______

n=______

Tabla de valores

x y




m=______

n=______

Tabla de valores

x y


-27-



m=______

n=______

Tabla de valores

x y


Ejercicio 79. Indica cuáles sonlas coordenadas de los puntosL, M, N y O.

Dibuja un polígono ABCDEsabiendo que A es el origen decoordenas, B tiene abscisa 4 yordenada -2, C tiene la mismaabscisa que B y ordenada +2,D está en la posición (-5,5) y Ees un punto cualquiera deltercer cuadrante.

Ejercicio 80. Dibuja la gráfica del número de horasque estudió Fernando cada día durantelos 17 días anteriores al examen,sabiendo que al principio no estabaestudiando nada, que a partir del tercerdía comenzó con una hora diariadurante una semana y que después fuesubiendo su número de horas hastaalcanzar 8 justo tres días antes delexamen, lo que mantuvo hasta elúltimo día en el que decidió descansar.

-28-

Ejercicio 81. Un kg de patatas cuesta 55 céntimos. Obtener y a continuación representarla función que define el coste de las patatas (y) en función de los kg comprados (x). ¿Cuánto costarán 3,5 kg? ¿Qué cantidad podremos comprar si sólo disponemos de un billete de 5 €?

Ejercicio 82. Sujeto al techo tenemos un muelle de 5 cm de largo; en él hemos colgado diferentes pesos y hemos medido la longitudque alcanza el muelle en cada caso, obteniendo losresultados de la tabla anexa.

a) ¿Cuál es la variable independiente? ¿Y ladependiente? Indica también las unidades de cadauna.

b) Representa la función gráficamente y explica razonadamente qué tipo de función (constante, lineal o afín) hemos obtenido.

c) ¿Cuál es su expresión algebraica? ¿Cuál es su pendiente?

d) ¿Qué significado tiene en este ejercicio la ordenada en el origen?

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Problemas de la OLIMPIADA MATEMÁTICA ASTURIANA

1.- PARCHÍSMontse, Iosu, Eva y Alberto son muy aficionados a pasarse tardes enteras jugando alparchís. Siempre juegan o bien dos o bien los cuatro, pero si juegan dos, siempre unoes chico y el otro chica.Montse no puede jugar los martes, miércoles y sábados. Iosu está libre los lunes,miércoles y jueves. Eva tiene que atender otras obligaciones los lunes y jueves, yAlberto puede jugar los lunes, martes y viernes. Los domingos no juegan nunca. Indicaqué días juega una pareja y qué días juegan los cuatro?

2.- SOFÍA EN LA ESCALERA

Si la escalera mecánica está detenida, Sofía la sube en 30 segundos. Si la escalera mecánica está funcionando, una persona que no se mueve la sube en 60 segundos.Determinar cuánto tarda Sofía en subir si la escalera funciona pero ella además camina.

3.- RESTOS

Considera el menor entero positivo que al dividirlo entre 10 deja residuo 9, al dividirloentre 9 deja residuo 8, al dividirlo entre 8 deja residuo 7, etc., hasta que al dividirloentre 2 deja residuo 1. ¿Cuál sería el resto al dividirlo entre 11?

4.- SUPERFICIE DE UN CUADRILÁTERO

En el rectángulo ABCD de la figura, el área del triángulo DEF es de 12 cm2 y el área deltriángulo ABF es de 27 cm2. Además sabemos que el lado BC mide 5 cm. ¿Cuál es elárea del cuadrilátero BCEF?

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1.A - PORCIÓN RAYADA

Obtener la superficie del trozo rayado, si el lado del cuadrado es 1 cm

1.B - OTRA PORCIÓN RAYADA

Obtener la superficie del trozo sombreado, si el lado del cuadrado es 2 cm

2.A - CARAMELOS DE COLORES

Luis Miguel compró una bolsa con 2000 caramelos de 5 colores; 387 de eran blancos,396 amarillos, 402 rojos, 407 verdes y 408 color café. Decidió comerse los caramelos dela siguiente forma:

Todos los días sin mirar sacaba tres de la bolsa. Si los tres eran del mismo color, se loscomía, si no, los volvía a meter en la bolsa y ese día no comía ninguno. Continuó asíhasta que sólo quedaron dos caramelos en la bolsa. ¿De qué color eran?

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2.B - CANICAS DE COLORES

Luis Miguel compró una bolsa con 2000 canicas de 5 colores; 385 de eran blancas, 397amarillas, 451 rojas, 407 verdes y 360 azules. Decidió empaquetarlos en lotes de 11 demodo que estos fueran del mismo color. Al final quedaron nueve canicas sueltas ¿De quecolores eran?

6.A - PRODUCTO CON ANIMALES

Si sabemos que:

+ =8

+ =13

+ =10

+ + =22

¿Cuánto vale?

x x x =___

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6.B - SUMA CON ANIMALES

Si sabemos que:

+ = 8

+ = 13

+ = 10

+ + = 22

¿Cuánto vale?

+ + + =___

8. A - ÁNGULO DESCONOCIDO-1

¿Cuánto vale el ángulo marcado con la letra x?

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8. B - ÁNGULO DESCONOCIDO-2

¿Cuánto vale el ángulo marcado con la letra x?

10.A – SUDOKU-1

Completa el siguiente SUDOKU. Recuerda que en cada fila, en cada columna y en cadauna de las cuadrículas de 3x3 casillas, deben aparecer los nueve dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8 y 9 sin repetirse.

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10.B – SUDOKU-2

Completa el siguiente SUDOKU. Recuerda que en cada fila, en cada columna y en cadauna de las cuadrículas de 3x3 casillas, deben aparecer los nueve dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8 y 9 sin repetirse.

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Ejercicios de repaso para vacaciones

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