Utilizando los datos de las Tabla 1 que representa la anomala magntica para un esfera enterrada (Tabla 1) y mediante el programa AnMagPr.xls modelizar la anomala observada y encontrar los parmetros de la esfera.

Tabla 1: Datos de la anomala magntica observada de un cuerpo uniforme enterrado.X (m)AF (nT)

-12000-12,10212992

-10000-18,72421162

-8000-29,87637765

-6000-45,52583186

-5000-48,89149749

-4000-29,82115481

-35003,232524203

-300069,71035114

-2500193,2606128

-2000405,7705913

-1500734,0254747

-10001158,893495

-6001490,217006

-3001664,758753

01728,575471

3001664,758753

6001490,217006

10001158,893495

1500734,0254747

2000405,7705913

2500193,2606128

300069,71035114

35003,232524203

4000-29,82115481

5000-48,89149749

6000-45,52583186

8000-29,87637765

10000-18,72421162

12000-12,10212992

Utilizando la Tabla a continuacin, encontrar la densidad y el tipo de roca que formara la el cuerpo enterrado.

Esfera uniforme enterrada:

Donde k es la susceptibilidad magntica, B es el campo magntico en la localidad, I su inclinacin, R el radio de la esfera, z la profundidad a su centro, x la distancia a la proyeccin en superficie del centro de la esfera, y el ngulo entre el eje del dipolo que se crea en la esfera y la recta que une su centro con el punto donde queremos calcular la anomala: Expresando B en nT, la anomala se obtiene en nT.Solucin:

Utilizando los datos de la tabla 1 que presenta anomala magnetica para un esfera enterrada (tabla 1) y mediante el programa AnMagPr.xlsModelizar la anomala observada y encontrar los parmetros de la esfera.Tabla 1: Datos de la anomala magnetica observada de una esfera uniforme enterrada.Utilizando los datos de la tabla anterior que representa la anomala magntica para una esfera enterrada, encontrar los parmetros de la esfera.

ESFERA ENTERRADAAnomala magntica

Inclinacin magntica I =90

Magnitud del campo total B =11988nT (= E-9 N/A m)

Radio de la esfera R = 4292,5 m

Profundidad al centro del dipolo z =2551 m

Susceptibilidad magntica k=0,38 SI

362,511,57082,86716E+130

x (m) =F (nT) =AF (nT)

-12000-1E+08-1E+08-130984798-12,71429-12,10212992

-10000-1E+08-1E+08-86984798-19,58375053-18,72421162

-8000-6E+07-6E+07-50984798-30,99028752-29,87637765

-6000-4E+07-4E+07-22984798-46,30805859-45,52583186

-5000-3E+07-3E+07-11984798-48,45481273-48,89149749

-4000-2E+07-2E+07-2984798-26,05710277-29,82115481

-3500-1E+07-1E+0776520210,078238493,232524203

-3000-9E+06-9E+06401520280,8810848269,71035114

-2500-6E+06-6E+066765202209,7609473193,2606128

-2000-4E+06-4E+069015202427,2077344405,7705913

-1500-2E+06-2E+0610765202756,7639716734,0254747

-1000-1E+06-1E+06120152021175,5844141158,893495

-600-360000-360000126552021497,5706861490,217006

-300-90000-90000129252021665,8146531664,758753

000130152021727,1100151728,575471

300-90000-90000129252021665,8146531664,758753

600-360000-360000126552021497,5706861490,217006

1000-1E+06-1E+06120152021175,5844141158,893495

1500-2E+06-2E+0610765202756,7639716734,0254747

2000-4E+06-4E+069015202427,2077344405,7705913

2500-6E+06-6E+066765202209,7609473193,2606128

3000-9E+06-9E+06401520280,8810848269,71035114

3500-1E+07-1E+0776520210,078238493,232524203

4000-2E+07-2E+07-2984798-26,05710277-29,82115481

5000-3E+07-3E+07-11984798-48,45481273-48,89149749

6000-4E+07-4E+07-22984798-46,30805859-45,52583186

8000-6E+07-6E+07-50984798-30,99028752-29,87637765

10000-1E+08-1E+08-86984798-19,58375053-18,72421162

12000-1E+08-1E+08-130984798-12,71429-12,10212992

Superponiendo la curva azul a la curva roja con el ajuste respectivo de los valores de R y z:

Utilizando la tabla a continuacin, encontrar la densidad y el tipo de roca que formara la esfera enterrada.RESPUESTA: Completar los datos de la tabla a continuacinMagnitud del campo total B =11988nT(=E-9 N/A m)

Radio de la esfera R =4292,5m

Profundidad al centro del dipolo z =2551m

Susceptibilidad magneticak =0.38SI

Densidad de la roca=2.520Kg/m3

Tipo de roca=Riolita

Problema 1. ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PLUTONLa anomala gravimtrica de la Figura 1 corresponde a un Plutn esfrico de gabro, de densidad = 3.030 kg m-3, encajado en pizarras de densidad = 2.710 kg m-3. Se pide: a) Calcular el radio del Plutn y a qu profundidad est su ncleo, aplicando la frmula de la anomala de la esfera enterrada; b) Modelizar la anomala con la hoja de clculo Anomalia_Gravi2.xls.

Solucin.-

a) Realizamos las lecturas en puntos notables de cada x con un escalimetro para as tener lecturas de gz respectivos a cada punto, teniendo as:

x (m) =gz (mgal) =

-120003,1

-100004,5

-80006,3

-60008,4

-400012,2

-200015,5

016,9

200015,5

400012,5

60007,6

80004,6

100002,9

120001,8

Utilizando la formula

Reemplazamos datos de la grafica en 2 puntos arbitrarios para resolver la ecuacin, teniendo as:x(1) = 0gz(1) =16.9x(2) = -6000 gz(2) =8.4

Con el primer par de datos reemplazados en frmula de la anomala de la esfera enterrada y despejando z tenemos:z2 = 0,000529233R3Luego reemplazando el segundo par de datos en la formula, adems de reemplazar z2 tenemos:R = 4856.958 myz = 7786.995 m

Finalmente buscamos los valores de R y z cercanos a los que hallamos y que se acerquen a la curva de la grafica lo mas certeramente posible, teniendo asi para varias series iterativas los valores finales de:R = 4825 myz = 7650 m

b) Utilizando la hoja de calculo en Excel tenemos:

ESFERA ENTERRADAAnomala gravimtrica

G =6,67E-11 m3 / kg s2

Radio R =4825 m

Profundidad del centro z =7650 m

Contraste de densidadesP =320 kg / m3

17,16732638

x (m) =gz (mgal) =

-1000000,007618784

-750000,017937445

-500000,059388603

-400000,113790215

-350000,167140517

-300000,258990302

-250000,430088417

-200000,782791303

-180001,027309942

-160001,377873637

-140001,892769368

-120002,666717737

-100003,850796781

-90004,663592499

-80005,667130255

-70006,893470778

-60008,363425061

-500010,06889337

-400011,94691698

-300013,85205474

-200015,5464941

-100016,73652243

-50017,05790622

017,16732638

50017,05790622

100016,73652243

200015,5464941

300013,85205474

400011,94691698

500010,06889337

60008,363425061

70006,893470778

80005,667130255

90004,663592499

100003,850796781

120002,666717737

140001,892769368

160001,377873637

180001,027309942

200000,782791303

250000,430088417

300000,258990302

350000,167140517

400000,113790215

500000,059388603

750000,017937445

1000000,007618784

Y la grafica correspondiente es:

Problema 2: ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN DIAPIRO SALINOLa anomala gravimtrica de la Figura 2 corresponde a un diapiro salino esfrico de densidad = 2.060 kg m-3, encajado en sedimentos detrticos de densidad = 2.240 kg m-3. Se pide: a)Calcular el radio del diapiro y a qu profundidad est su ncleo, aplicando la frmula de la anomala de la esfera enterrada; b) Modelizar la anomala con la hoja de clculo lo Anomalia_Gravi2.xls.

Solucin.-

a) Realizamos las lecturas en puntos notables de cada x con un escalimetro para as tener lecturas de gz respectivos a cada punto, teniendo as:

x (m) =gz (mgal) =

-8000-2

-6000-4.3

-4000-6

-2000-7

0-7.6

2000-7

4000-6

6000-4.4

8000-2.8

Utilizando la formula

Reemplazamos datos de la grafica en 2 puntos arbitrarios para resolver la ecuacin, teniendo as:x(1) = 0gz(1) = -7.6x(2) = 2000 gz(2) = -7

Con el primer par de datos reemplazados en frmula de la anomala de la esfera enterrada y despejando z tenemos:z2 = 0,000661976R3Luego reemplazando el segundo par de datos en la formula, adems de reemplazar z2 tenemos:R = 4750.712 myz = 8424.794 m

Finalmente buscamos los valores de R y z cercanos a los que hallamos y que se acerquen a la curva de la grafica lo mas certeramente posible, teniendo asi para varias series iterativas los valores finales de:R = 4775 myz = 8425 mb) Utilizando la hoja de calculo en Excel tenemos:

ESFERA ENTERRADAAnomala gravimtrica

G =6,67E-11 m3 / kg s2

Radio R =4775 m

Profundidad del centro z =8425 m

Contraste de densidadesP =-180 kg / m3

-7,716785288

x (m) =gz (mgal) =

-100000-0,004566027

-75000-0,010734786

-50000-0,035399566

-40000-0,067559904

-35000-0,098911863

-30000-0,15252123

-25000-0,251333524

-20000-0,451483188

-18000-0,587871568

-16000-0,780482403

-14000-1,057855935

-12000-1,464020519

-10000-2,064076526

-9000-2,462996564

-8000-2,942652596

-7000-3,511393213

-6000-4,170503106

-5000-4,907618385

-4000-5,688691196

-3000-6,451622604

-2000-7,107593164

-1000-7,556535471

-500-7,676195248

0-7,716785288

500-7,676195248

1000-7,556535471

2000-7,107593164

3000-6,451622604

4000-5,688691196

5000-4,907618385

6000-4,170503106

7000-3,511393213

8000-2,942652596

9000-2,462996564

10000-2,064076526

12000-1,464020519

14000-1,057855935

16000-0,780482403

18000-0,587871568

20000-0,451483188

25000-0,251333524

30000-0,15252123

35000-0,098911863

40000-0,067559904

50000-0,035399566

75000-0,010734786

100000-0,004566027

Y la grafica correspondiente es:

Se adjunta los siguientes datos reales que consisten en mapas geolgicos y geofsicos de un sector del suroeste Espaol que incluye el lmite entre las Zonas Surportuguesa y de Ossa-Morena del Macizo Ibrico. Se incluyen: Mapas de las anomalas gravimtricas de aire libre y deBouguer. Mapa del campo residual del mapa aeromagntico (vuelo realizado a 3.000 m). Mapa geolgico esquemtico a la misma escala (1:1.000.000), transparente, para identificar el origen de las anomalas. Cortes geolgicos y esquemas de plutones prximos ala seccin. Tabla de densidades y susceptibilidades magnticas para varios tipos de rocas.

EJERCICIO: PROSPECCIN GRAVIMTRICA y MAGNTICA

Efectuar una separacin de las anomalas regionales y residuales. Para ello:

Utilizando papel milimetrado, realizar un perfil de las anomalas gravimtricas de Bouguer y aeromagntica residual por la lnea azul dibujada en los mapas. Dibujar, mediante anlisis visual, las correspondientes anomalas regionales y separar y dibujar tambin las anomalas residuales. En una hoja de clculo Excel, construir una tabla con tres columnas: distancia, anomala gravimtrica de Bouguer y anomala aeromagntica residual. Generar un grfico con cada una de las anomalas, calcular sus respectivas lneas de tendencia, equivalentes a la anomala regional, y generar un nuevo grfico con las anomalas residuales. Utilizar la parte del perfil de la anomala residual de Bouguer correspondiente al gabro de Burguillos, y modelizarla usando la frmula calculada para un cilindro vertical aflorante y la hojade clculo AnGravPr.xls Utilizar la parte del perfil de la anomala residual de Bouguer correspondiente a las ofiolitas de Aracena-Beja, y modelizarla usando la frmula calculada para una lmina inclinada enterrada y la hoja de clculo AnGravPr.xls Utilizar la parte del perfil de la anomala aeromagntica residual correspondiente a las ofiolitas de Aracena-Beja, y modelizarla usando la frmula calculada para una lmina inclinada enterrada y la hoja de clculo AnMagPr.xls. Tener presente que los datos aeromagnticos se obtuvieron a una altura de 3000 m sobre el nivel del mar. La cota media alrededor de Aracena es de 600 m.

Solucin:

anomali magneticaanomalia gravimetrica de bougeranomalia gravimetrica de aire libre

nTmgalmgal

1220404842

1195305365

1225804662

1145146068

1350836460

1145126862

1350866470

1145105458

1375806072

1225206880

1330807684

1170148472

Serie 1= anomala magnticaSerie 2= anomala gravimtrica de bougerSerie 3= anomala gravimtrica al aire libre

LAMINA INCLINADA ENTERRADAAnomala magntica

Inclinacin magntica I =90 2

Magnitud del campo total B =11988 nT (= E-9 N/A m)

Direccin = 45 1

Buzamiento = 45 1

Profundidad al techo d =1150 m

Profundidad a la base D =2000 m

Anchura horizontal del prisma b =9000 m

Susceptibilidad magntica k =0.001 SI

########0,707107-0,70710678

x (m) =F (nT) =

-250007,59E+080,9912330,01113214#VALOR!

-200005,05E+080,9873290,01705494#VALOR!

-150003,01E+080,9801820,02943278#VALOR!

-120002,03E+080,9727530,04479191#VALOR!

-100001,48E+080,965560,06298733#VALOR!

-80001,01E+080,9562150,0952952#VALOR!

-6000621522320,9480130,16102692#VALOR!

-5000465165020,9516060,22184541#VALOR!

-4000336743230,9800380,31876061#VALOR!

-3500285202781,0198560,38494989#VALOR!

-3000243972331,0982620,45918346#VALOR!

-2500214683781,2469480,52341048#VALOR!

-2000198338101,504354-2,60752829#VALOR!

-1500194207691,850174-2,70988381#VALOR!

-1000199555762,0866450,21818585#VALOR!

-600208192462,0781870,04256035#VALOR!

-300216047001,996007-0,05924611#VALOR!

0224401431,895286-0,13283756#VALOR!

300232774411,79885-0,18415291#VALOR!

600240790911,714913-0,21989022#VALOR!

1000250436621,624022-0,25225745#VALOR!

1500260140591,538738-0,27931941#VALOR!

2000266627081,476473-0,300003#VALOR!

2500269474721,429939-0,31949403#VALOR!

3000268422241,393767-0,34101483#VALOR!

3500263323231,363699-0,36701516#VALOR!

4000254125951,335684-0,39979156#VALOR!

5000223737571,264316-0,49531327#VALOR!

6000179627391,109266-0,63648778#VALOR!

8000118270880,573546-0,40631314#VALOR!

10000296624340,7339430,03446594#VALOR!

12000609015600,856740,05551452#VALOR!

150001,24E+080,9284540,03948399#VALOR!

200002,7E+080,9677170,0219404#VALOR!

250004,65E+080,9816620,01371176#VALOR!

r1=RAIZ(((B14+($E$8/TAN($G$7)))^2)+$E$8^2)

r2=RAIZ(((B14+($E$9/TAN($G$7)))^2)+$E$9^2)

r3=RAIZ(((B14+($E$8/TAN($G$7))-$E$10)^2)+$E$8^2)

r4=RAIZ(((B14+($E$9/TAN($G$7))-$E$10)^2)+$E$9^2)

phi1=ATAN($E$8/(B14+$E$8/TAN($G$7)))

phi2=ATAN($E$9/(B14+$E$9/TAN($G$7)))

phi3=ATAN($E$8/(B14+$E$8/TAN($G$7)-$E$10))

phi4=ATAN($E$9/(B14+$E$9/TAN($G$7)-$E$10))

CILINDRO VERTICAL AFLORANTEAnomala gravimtrica

G =6,67E-11 m3 / kg s2

Radio R =4500 m

Longitud L =1000 m

Contraste de densidades =3.030 kg / m3

0,1270333

x (m) =gz (mgal) =

-14000-95000,26009327

3600-13000-85000,33060316

-12000-75000,42990118

-11000-65000,57488036

-10000-55000,79642387

-9000-45001,15577849

-8000-35001,788527

-7000-25003,04579176

-6000-15006,08006989

-5000-50016,1647547

-4950-45017,1443814

-4900-40018,199206

-4800-30020,556223

-4700-20023,2800046

-4600-10026,4141813

-4500029,9993863

04500113,088574

4500190029,9993863

4600-10026,4141813

4700-20023,2800046

4800-30020,556223

4900-40018,199206

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