Ejercicios de Programación Lineal
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Programación lineal: 1. Una persona decide entre el consumo de dos alimentos, cuyos precios y contenidos nutritivos se dan a continuación, al igual que el requerimiento mínimo de cada uno de estos nutrientes. Alimento A Alimento B Requerimiento diario Precio $ 0.60 $ 1.00 Calcio 10 4 20 Proteína s 5 5 20 Vitamina A 2 6 12 ¿Cuál combinación de los dos alimentos satisface las necesidades diarias de nutrientes y ocasiona el menor costo? a. Plantee el modelo de programación lineal del problema. b. Grafique la situación y señale la región factible. c. Señale las soluciones factibles básicas y diga cuál de ellas es la óptima. 2. La empresa El Insecto Infeliz fabrica dos tipos de insecticidas y cada uno requiere de una técnica diferente de fabricación. El insecticida A requiere 18 horas de mezclado, 9 horas de proceso y produce una utilidad incremental de ¢400 cada litro. El insecticida B requiere 3 horas de mezclado, 4 horas de proceso y produce una utilidad incremental de ¢200 por litro. Se dispone de 800 horas para mezclado y 600 horas para proceso cada mes. Se ha pronosticado que la demanda mensual del insecticida A no es más de 80 litros y para el B no más de 150 litros. a. Formule este problema como un modelo de programación lineal (escriba función objetivo y restricciones). b. Resuelva el problema por el método gráfico. c. Señale las soluciones factibles básicas y diga cuál de ellas es la óptima.
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Ejercicios practicos
Transcript of Ejercicios de Programación Lineal
Programacin lineal:1. Una persona decide entre el consumo de dos alimentos, cuyos precios y contenidos nutritivos se dan a continuacin, al igual que el requerimiento mnimo de cada uno de estos nutrientes.Alimento AAlimento BRequerimiento diario
Precio$ 0.60$ 1.00
Calcio104 20
Protenas5520
Vitamina A2612
Cul combinacin de los dos alimentos satisface las necesidades diarias de nutrientes y ocasiona el menor costo?a. Plantee el modelo de programacin lineal del problema.b. Grafique la situacin y seale la regin factible.c. Seale las soluciones factibles bsicas y diga cul de ellas es la ptima.
2. La empresa El Insecto Infeliz fabrica dos tipos de insecticidas y cada uno requiere de una tcnica diferente de fabricacin. El insecticida A requiere 18 horas de mezclado, 9 horas de proceso y produce una utilidad incremental de 400 cada litro. El insecticida B requiere 3 horas de mezclado, 4 horas de proceso y produce una utilidad incremental de 200 por litro. Se dispone de 800 horas para mezclado y 600 horas para proceso cada mes. Se ha pronosticado que la demanda mensual del insecticida A no es ms de 80 litros y para el B no ms de 150 litros.
a. Formule este problema como un modelo de programacin lineal (escriba funcin objetivo y restricciones).b. Resuelva el problema por el mtodo grfico.c. Seale las soluciones factibles bsicas y diga cul de ellas es la ptima.
3. Un agricultor dispone de 150 acres de tierra frtil para los cultivos A y B. El costo de A es de $40 el acre, mientras que el cultivo de B cuesta $60 el acre. El agricultor tiene un mximo de $7400 disponibles para trabajar la tierra. Cada acre del cultivo A necesita 20 horas de trabajo y cada acre del cultivo B, 25. El agricultor dispone de un mximo de 3300 horas de trabajo. Si espera lograr una ganancia de $150 por acre del cultivo A y $200 por acre del cultivo B, cuntos acres de cada cultivo debe plantar para maximizar su ganancia?
a. Formule el modelo matemticob. Solucin del modelo matemtico a travs del mtodo grfico.c. Seale las soluciones factibles bsicas y diga cul de ellas es la ptima.
4. La compaa financiera Madison tiene un total de $20 millones asignados a prstamos para adquisicin de casas y automviles. En promedio, la tasa anual de recuperacin para las casas es del 10% y del 12% para los autos. La gerencia ha estipulado que la cantidad total de prstamos hipotecarios tiene que ser mayor o igual a 4 veces la cantidad total de prstamos para autos. Cul es la cantidad total de los prstamos de cada tipo que debe realizar Madison para maximizar el monto de recuperacin?
a. Formule el modelo matemticob. Solucin del modelo matemtico a travs del mtodo grfico.c. Seale las soluciones factibles bsicas y diga cul de ellas es la ptima.
