EJERCICIOS DE PROBABILIDAD UTILIZANDO

FRECUENCIA NORMAL

ALBA CAAVERA CARABALLO

BLEIDYS BARRAGAN BARBOZA

PRESENTADO A:

Lic. MARIA ESTELA SEVERICHE

UNIREMINTONG

CAT SINCELEJO

ESTADISTICA PROBABILISTICA

MAYO 25 DE 2013

EJERCICIOS

1. Cierto tipo de batera de almacenamiento dura, en promedio, 3,0 aos

con una desviacin estndar de 0,5 aos. Suponiendo que las duraciones

de la batera se distribuyen normalmente, encuentra la probabilidad de

que una batera dada dure menos de 2,3 aos.

SOLUCION:

Datos:

=3,0 =0,5 x=2,3

GRAFICA

2. Una empresa de material elctrico fabrica bombillas de luz que tienen una

duracin antes de quemarse (fundirse) que se distribuye normalmente con

media igual a 800 horas y una desviacin estndar de 40 horas. Encuentre la

probabilidad de que una bombilla se queme entre 778 y 834 horas.

SOLUCION:

Datos:

=800 = 40 X1= 778 X2=834

GRAFICA

COMO HALLAR LOS VALORES 0, 1, 2, 3, -1, -2, -3 etc.

3. En un proceso industrial el dimetro de unos cojinetes de bolas es una

parte componente importante. El comprador establece que las

especificaciones del dimetro sean 3.0 mas o menos 0.01 cm la implicacin

es que no se aceptara ninguna parte que quede fuera de estas

especificaciones. Se sabe que en el proceso el dimetro de un cojinete tiene

una distribucin normal con media de 3.0 y desviacin estndar =0.005. en

promedio cuantos Cojinetes fabricados se descartaran ?

SOLUCION:

Datos:

=3,0 =0,005 X1= 2.99 X2= 3.01

P1 (-2.0) = 0.5 0.4772 = 0.0228

P2 (2.0) = 0.5 0.4772 = 0.0228

P (-2.0 < Z < 2.0) = 0.0228 + 0.0228

P (0.0456)

RTA:se descartan el 4,56 % de los cojinetes fabricados.

GRAFICA

4. Cierta maquina fabrica resistencias elctricas que tienen una resistencia

media de 40 ohms y una desviacin estndar de 2 ohms. Suponiendo que la

resistencia siga una distribucin normal y se puede medir con cualquier

grado de precisin. Qu porcentaje de resistencia tendr una resistencia

que exceda 43 ohms?

SOLUCION:

Datos:

=40 =2 X= 43

P( 1.5) = 0.5 0.4332 = 0.0668

p= 0.0668 = 6.68%

RTA: EL 6.68 % DE LAS RESISTENCIAS EXCEDERA DE 43 OHMS.

GRAFICA

5. Encuentra el porcentaje de resistencia que exceda 43 ohms para

ejemplo anterior si la resistencia se mide al ohms mas cercano?

SOLUCION:

Datos:

=40 =2 X= 43.5

P(0.5 0.4591) = 0.00409

P = 4.01 %

RTA: EL 4.01 % de resistencias excede 43 ohms si la resistencia se

mide al ohms mas cercano.

GRAFICA

6. Las barras de pan de centeno que cierta panadera distribuye a las tiendas

locales tienen una longitud promedio de 30 centmetros y una desviacin

estndar de 2 centmetros normalmente. Que porcentaje de las barras son

mas cortas que 25.5 centmetros.

Soluciones

=30 =2 X= 25.5

Z = 25.5 - 30 = 2.25 2

P(0.5-0.4878) = 0.0122

Rta: El 1.22 % de las barras de pan son mas cortas 25.5 centmetros.

7. Una maquina expendedora de bebidas gaseosas se regula para que sirva

un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de bebida se

distribuye normalmente con una desviacin estndar igual a 15 mililitros.

Qu fraccin de los vasos contendr mas de 224 mililitros?.

solucion

DATOS:

=200 =15 X= 224

Z = 224 - 200 = 1.6 15

P( 0.5 0.4452)= 0.0548

Rta: el 5.48 % de los vasos contendrn mas de 224 mililitros.

8. Un investigador cientfico informa que unos ratones vivirn un promedio

de 40 meses cuando sus dietas se restringe drsticamente y despus se

enriquecen con vitaminas y protenas. Suponiendo que la vidas de tales

ratones se distribuyen normalmente con una desviacin estndar de 6.3

meses, encuentra la probabilidad de que un ratn dado vivir mas de 32

meses.

Soluciones.

Datos:

= 40 =6.3 X= 32

Z = 32 - 40 = 1.26 6.3

P(0.5 -0.3962)= 0.1038

La probabilidad de que un ratn viva mas de 32 meses es de 10.38%