E C N C L O G i C ^

SSCUEi.APftCfZSGsHíZ.S -VZE.\£rt¡¿ DS SISTEMAS £ ¡HlUSTRIAL

FISICA II CAMPO ELÉCTRICO. LEY DE GAUSS.

(3

Cuatro cargas del mismo valor están dispuestas en los vértices de un cuadrado de lado L , tal como se muestra en la figura. Hallar el campo eléctrico debido a las cuatro cargas en el punto P.

2. Un alambre cargado de densidad lineal X=4,5 nC/m yace a lo largo del eje X y se extiende desde x=-5 cm hasta x=+5 cm. Calcular la magnitud del campo eléctrico en el punto y=+l cm.

y 3. Un alambre infinito posee una densidad lineal de carga

A.=0,6 uC/m yace a lo largo del eje Z, tal como se muestra en la figura. Si se coloca una carga q^^S uC en y=+3 m, hallar el campo eléctrico en el punto P.

En la figura mostrada calcular ei campo eléctrico resultante en el punto O debido a la • n o í P

carga puntual y a la distribución de carga 4 * ^ continua de la varilla. _ i

Y

O

á = 5x2 ¿uC I m

X(m

10

5. Considere un campo eléctrico É—5xi+3yj N/C. Hallar el flujo eléctrico neto a través de la superficie de un cubo ¡|j¡g . de lado L=l m. orientado tal como se muestra en la figura. p¡Éɧ

I

6. Una esfera sólida no conductora de radio R posee una densidad volumétrica de carga proporcio-

la distancia desde el centro: p=3/r , para r<R ; p=0, para r>R, siendo A una constante. a. Hallar la carga total de la esfera. b. Hallar el campo eléctrico tanto en el interior como en el exterior de la esfera.

Una esfera sólida no conductora de radio a, con una cavidad esférica de radio b, posee una densidad volumétrica de carga proporcional a la distancia desde el centro: p=A/r2 .siendo A una constante, (a) Hallar la carga total de la esfera, (b) Hallar el campo eléctrico tanto en el interior como en el exterior de la esfera.

Una esfera no conductora de radio 2a tiene una densidad volumétrica de carga p. Si se extrae de ella una cavidad esférica de radio a, tal como se muestra en la figura, hallar el campo eléctrico dentro de dicha cavidad.

1 \

I • T * U N I V E R S I D A D

T E C N O L O G I C A D E L P E R U

CVRSO -,, 'RNC AULA CICLO FECHA PERIODO ACADÉMICO

F I S I C A I I MAÑANA TODAS LAS AULAS r n 10/12/09 2009-11

EXAMEN PARCIAL INSTRUCCIONES • Esta prohibido el uso de apuntes, copias y separatas. • No se permite préstamo de calculadora personal. NO USAR LÁPIZ, APAGAR CELULARES. • Tiempo de Duración: 90 minutos

Definir de m a n e r a c lara y concisa los s igu ientes conceptos , indicando la un idad respect iva : a) Carga e léct r ica y sus prop iedades (1 Pto.) b) Principio de superpos ic ión apl icado al campo eléctr ico de cargas eléctr icas ya sean

puntua les o cargas d is t r ibu idas. ( 1 Pto.) c) Defina las l íneas de fuerza ( 1 Pto.) d) Defina c o m p l e t a m e n t e ei potencia l e léctr ico produc ido por una carga pun tua l (1 Pto.)

Ei cuadrado de ¡a f igu ra 1 t iene 1 m de lado. De te rm ine la fuerza que actúa sobre la carga situada en el vé r t i ce C (4 Pts.)

(a) Dado el s i s tema de cargas de la f igura 2, ca lcu lar el va lo r de q para que el campo en P sea hor i zon ta l . (2 Pts . ) . (b) Hal lar : el potencia l e léctr ico en Q. (2 Pts.) (Datos: a =12 cm,

- 16 cm, q' = 3 mC)

En la superf ic ie cer rada de la f igura 3 a - 0.5 m, b = 0.4 m, c = 0.3 m e y = 0.2 m. El campo eléctrico en que está sumerg ida la superf ic ie no ' es homogéneo y esta dado por: E = (4 + 3y2)j . De te rminar la carga neta encerrada por la superf ic ie. (4 Pts.)

5.- En cierta reg ión del espacio el potencial e léctr ico esta dado por V(r) ~ 5x2 + Ixy-2 v z 2 .

Halle a) El potencia l e léct r ico en el pun to : ( 5 , - 2 , 8 ) m (2 Pts.) b) El campo e léct r ico en el pun to ( 1 , 0, - 2 ) m (2 Pts.)

Figura 1

Figura 3

Figura 2

a i >q

LOS PROFESORES DEL CL RSO

y- Indique con claridad, y en forma sucinta, cuales son las propiedades de la carga eléctrica (3 /p t s . )

JL- Mencione con claridad que principios, teoremas, leyes u otros se deben aplicar para hallar el campo eléctrico en un punto determinado, producido por varias cargas puntuales. (3 Pts.)

/í'.- Una carga puntual de - 5 fj.C está localizada en el punto (4, -2) m. Una segunda carga puntual de 12 pjC está localizada en (1, 2) m. (a) Determinar el módulo y la dirección del campo eléctrico en el punto (-1, 0) m. (3 Pts.). (b) Hallar el módulo y la dirección de la fuerza sobre un electrón

^situado en (-1, 0) m. (2 Pts.)

Una carga lineal inf ini ta de densidad lineal uniforme X = - 4 juC/m es paralela al eje y en x = ^2 m. Una carga puntual de 0.5 juC está localizada en x = lm,y = 2m. Halle el campo eléctrico producido por ésta configuración en el punto x = 2m, y = 1.5m. (5 Pts)

& / x>vF 5<c Un bloque metálico sin carga tiene caras cuadradas de 12 cm de lado. Se coloca dentro de un ^ ^ / c a m p o eléctrico extemo que es perpendicular a sus caras. ¿Cuál es el valor del campo eléctrico,

si la carga total inducida en una de las caras del bloque es 1.2 nC?. (5 Pts.)

Cuatro cargas puntuales de 2 mC se encuentran situadas en los vértices de un cuadrado de 4 lado. Calcular el potencial eléctrico en el centro del cuadrado (tomando como potencial

cero el correspondiente al inf ini to) si (a) todas las cargas son positivas, (2 Pts.) (b) tres son positivas y la cuarta es negativa (2 Pts.), (c) dos positivas y las otras dos negativas. (2 Pts.).

Un campo eléctrico uniforme se encuentra en la dirección y positiva. Los puntos a y b se encuentran sobre el eje y, a en y = 2m y b en y = 6m. (a) ¿Es positiva o negativa la diferencia de potencial Vb - V„? (3 Pts.) Si el valor de Vb - Va es de 2x104 V, ¿Cuál es el módulo E del campo eléctrico? (3 Pts.)

Una carga puntual de - 1.0 p£ está localizada en el origen, una segunda carga de 2.0 juC está localizada en x = 0, y = 0.1 m y una tercera carga de 4.0 p£ en x = 0.2 m, y = 0. Halle las fuerzas que actúan sobre cada una de las tres cargas. (5 Pts.)

V K J

universidad Tecnológica del Perú

CURSO DOCENTE

TURNO CICLO SECCION/A UL.4 FECHA/HORA PERIODO ACADÉMICO

FISICA n PESCI ' - -CAÑOTE i - . MAXIMA m 134.C-393 1T-I3-01-JZ9S:*Ú 2011-IH

EVAL VACION CONTINUA Instrucciones:

a) Prohibido usar copias. b) Duración de la prueba 20 minutos.

P1) indique verdadero (V) o falso (F) en las siguientes proposiciones,

a) La carga eléctrica de un cuerpo esta cuantizada b) El campo eléctrico se relaciona a la fuerza eléctrica c) El trabajo de la fuerza eléctrica puede ser negativa d) La energía en el condensador se debe a la carga eléctrica

( ) ( ) ( ) ( )

P2) Relacione los contenidos de las columnas,

a) Ley de Gauss.

b) Potencial eléctrico.

c) Energía electrostática.

d) Carga eléctrica.

A ) Es cantidad física escalar.

B) Trabajo realizado para formar la distribución de cargas.

C) Trabajo de la fuerza resultante.

D) R Millikan.

P3) Desarrolle,

a) Campo eléctrico.

b) Potencial eléctrico.

c) Capacidad eléctrica.

U ( M 1 V E F Í S I D A D T E C N O L O G I C A O E L P E R U

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A I N D U S T R I A L Y D E S I S T E M A S

CURSO FÍSICA H DOCENTE ING. JUAN MARCOS F L O R E S MELENDEZ (COORDINADOR) TURNO Mañana. CICLO : III. SECCION TODAS AULA TODAS FECHA 06 /01/2012 PERIODO ACADÉMICO 2011411

EXAMEN PARCIAL DE FISICA II TEORICA Instrucciones: a-Debe firmar de manera obligatoria la asistencia al rendir el examen. b. -No se permite el uso de apuntes u otros adicionales. c. -Sóio deberá contestar sus preguntas en la hoja entregada para el desarrolle del examen. d. -Está terminantemente prohibido el uso de celulares, lápiz, correctores, etc. e -Duración 10mmuíos f. -EI alumno que no devuelva la hoja de preguntas del examen, será sancionado con OA g. -Si incumple las estas normas y las del Manual del Estudiante (Evaluaciones), pude ser merecedor a OA.

OA : (Desaprobado en el curse)

1.- Responder las pregunta si solo corresponde A, B, C, D respondiendo por ellas, si hay dos o más preguntas correctas responder por C y si no hay ninguna correcta marcar por D( 2.5 puntos )

A. -La ley de gauss es válida (soló en el caso de distribuciones de carga simétricas. ( ) B. -Ei campo eléctrico en el interior de un conductor en equilibrio electrostático es siempre cero ( ) C. -EI campo eléctrico es discontinuo en todos los puntos donde la densidad de carga es discontinua ( ) D-Ei resultado E=0 en el interior de un conductor en equilibrio puede deducirse a partir de la ley de gauss. ( )

(2.5 puntos) A B Z D

2.-Decir si es falso (F) y verdadero (V), las siguientes proposiciones. (5 puntos) a-La capacidad de un condensador de placas paralelas es proporcional a la carga situada en las placas.( ). b. -La capacidad equivalente de dos condensadores en paralelo es igual a la suma de las capacidades individuales.( ). c. -La energía potencial electrostática de un sistema de cargas puntuales es igual al trabajo necesario para transportar !as

cargas desde una separación infinita a sus posiciones finales ( ) d. .-La capacidad equivalente de dos condensadores en serie es menor que la de cualquiera de ellos. ( ) e. -Las líneas de campo y las superficies equipotenciales no siempre son perpendiculares ( )

3.-Encontrar ¡a correspondencia de la expresión de la izquierda con la derecha. ( 4 puntos )

1. - El campo eléctrico en el interior de un 2. -El campo eléctrico en el interior de una corteza 3. -La mitad del campo eléctrico en un punto justo

En el exterior de la superficie de un conductor 4 -Las líneas de campo eléctrico

a. - nunca pueden cruzarse b. -se debe a la carga situada en la superficie

y en la vecindad próxima de dicho punto c- esférica uniformemente cargada es cero d.- conductor en equilibrio electrostático es siempre cero

4 Responder las pregunta si solo corresponde A, S, C, D respondiendo por ellas, si hay dos o más preguntas correctas responder por C y si no hay ninguna correcta marcar por D( 2.5 puntos )

A.- El campo eléctrico de una carga puntual tiene un sentido siempre de alejamiento de la carga ( ) 8.-Las líneas de fuerza nunca divergen desde un punto del espacio ( ). C. -La energía potencial eléctrica correspondiente a dos cargas puntuales no depende de su distancia entre ellas ( ) D. - La capacidad de un condensador de placas paraleles depende de Sa diferencia de tensión existente

Entre las placas ( ) A B C D

5.-Decir si es falso (F) y verdadero (V), las siguientes proposiciones. ( 6 puntos )

a-Las líneas de campo eléctrico se dirigen hacia las regiones de potencial más bajo ( ) b. -En electrostática la superficie de un conductor es una superficie equipotencial ( ) c. -Si el potencial eléctrico es cero en un punto , el campo eléctrico debe ser cero en dicho punto ( ). d. - Si el campo eléctrico es cero en alguna región del espacto, el potencial eléctrico debe ser también cero en esa región | e. -Para calcular la energía potencial eléctrica total de un sistema no se tiene en cuenta los signos de las cargas ( ). f. -Un dieléctrico insertado en un condensador incrementa su capacidad ( )

N O T A :

(Este recuadro será utilizado en caso se requiera colocar cualquier aclaración sobre el examen o en alguna de las preguntas)

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU

- - NSENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

C l RSC D( 'CENTE Cl ; L O FE CHA PE RIODO ACADÉMICO

FISICA II TODAS LAS SECCIONES III 07/07/2009 2009-1

EXAMEN PARCIAL ln strucciones: a) No se permite el uso de apuntes u otros adicionales. b) Duración: 80 minutos c) Está terminantemente prohibido el uso de celulares, lápiz.

3.

Calcular fuerza sobre una carga de 1 mC localizada en el punto P(3,4) ejercida por el campo eléctrico creado por una carga de 4 ¡JC situada en (0,0) y otra de - 3 ¡JC situada en (3,0). Todas las distancias se expresan en m. (4 Pts.) Sobre una circunferencia se tiene un arco de 90° situado en el primer cuadrante en e! que hay una distribución lineal de carga A, ¿qué campo eléctrico creará ésta distribución de carga en el centro de la circunferencia de radio a?. Ver figura 1. (3 Pts.) Hallar la energía potencial eléctrica almacenada por cuatro cargas puntuales Q,

localizadas en los vértices de un cuadrado de lado d (4 Pts.)

Dadas las líneas equipotenciales de la figura 2, encontrar el campo eléctrico en un punto (x, y) del primer cuadrante. (4 Pts) La figura 3 muestra el volumen cerrado formado por un cubo con una pirámide superpuesta. Si en el centro del cubo existe una carga +Q=10 nC. ¿Cuál es ei valor de! flujo del campo electrostático a través de la superficie: a) total del cubo? (1 Pto.); b) totai del volumen? (1Pto).; c) total de la pirámide? (1Pto); d) lateral de la pirámide? (1Pto); e) de la cara ABCD? (1Pto).

y(cm)

x(cm) Fig. 3 6

LOS P R O F E S O R E S DEL CURSO.

U N I V E R S I D A D T E C N O L O G I C A DEL PERU

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A L N D U S T R J A L Y D E S I S T E M A S

FISICA II ING. JUAN MARCOS FLORES MELENDEZ (COORDINADOR) Mañana. III. TODAS TODAS 06 /01/2012 2011-111

EXAMEN PARCIAL

CURSO DOCENTE TURNO CICLO SECCION AULA FECHA

PERIODO ACADÉMICO

instrucciones: a.-Debe firmar de manera obligatoria la asistencia al rendir el examen, b -No se permite el uso de apuntes u otros adicionales. c. -Sólo deberá contestar sus preguntas en la hoja entregada para e! desarrollo del examen. d. -Esíá terminantemente prohibido ei uso de celulares, lápiz, correctores, etc. e. -Duración 80min. f. -EI alumno que no devuelva la hoja de preguntas del examen, será sancionado con OA g. -Si incumple ¡as estas normas y las del Manual del Estudiante (Evaluaciones), pude ser merecedor a OA.

OA: (Desaprobado en ei curso)

-En la figura 01 se muestra una carga positiva Q distribuida uniformemente a lo largo de una varilla longitud L en metros, Calcular: a-La fuerza que ejerce dicha varilla sobre la carga puntual q. (25 puntos) b. -El campo eléctrico que ejerce dicha varilla sobre la carga puntual q. (2.0 puntos) c. -El potencial eléctrico que ejerce dicha varilla sobre la carga puntual q.(2.5 punios)

-Una lámina plana rectangular como se muestra en figura 2, con lados cuyas longitudes es de 50cm y 80cm. Se introduce la lámina en un campo eléctrico uniforme con una magnitud de 80 N/C y cuya dirección forma un ángulo de 53°, halle la magnitud del flujo eléctrico atreves de la lámina.

(3.0 puntos)

NOTA:

(Este recuadro será utilizado en caso se requiera colocar cualquier aclaración sobre el examen o en aicura de as preguntas)

3.-Una superficie cerrada con dimensiones a= 40cm, b=100cm, c= 80cm está localizado como se muestra en la figura 3 el campo eléctrico a través de la región no es uniforme y está dado por la siguiente expresión E= (3 +2x 2)i N/C , donde x está en metros .

a.-Calcular el flujo eléctrico neto que sale de la superficie cerrada . (3.0 puntos) b -¿Qué carga neta está encerrada por la superficie ?. (2.0 puntos)

f i g u r a 3

4.-En la figura 4 encontrar: a. La capacitancia equivalente entre a y b? (1.0 puntos) b. - Determinar la carga en cada condensador si la diferencia de potencial entre a y b

es 20 voltios(2.0 puntos) c - La energía en los condensadores de 10uF (2.0 puntos)

3uF 4pF

f i g u r a 4

b

3MF

8pF I H IQuF

NOTA:

(Este recuadro será utilizado en caso se requiera colocar cualquier aclaración sobre el examen o en alguna de las preguntas)

= ; :_'T2~ áe ingenierías industr ia ! y s i s temas

UiKOU DOCENTE TURNO AULA CiCLO FECHA HORA DURACIÓN PERIODO ACADÉMICO

EQUIPO L - t P A R A N Á TODAS iíl LUNES 03/08/11 3:00 - S:40 60 MÍNUTOS 2011 II

E X A M E N P A R C I A L ¿ P A R T E P R Á C T I C A )

; Í C A C I O N E S : Si un alumno intenta o se está copiando, su examen será calificado con OA. Utilice lapicero, sea claro y ordenado en el desarrollo de su examen, todas las respuestas deberán ser resueltas en ¡a hoja de examen (hoja cuadr icu lada) . Está prohibido el uso de copias, separatas, apuntes, préstamo de calculadoras, etc. J> íB N° i . Una esfera no conductora de radio ¡exterior "b", con una cavidad esférica de

/ radio "a", tiene una distribución uniforme de carga (p) y su carga total es "¡Q". Hallar el campo eléctrico (usando la ley de Gauss) para los puntos del espacio comprendidos entre:

a. r < a b. a < r < b e¡ r > b

^ PROB N° 2. Considere la configuración de caxgas puntuales que se indica en la figura, donde q\ ~ - 8 uC, qi = 1 6 ^ ^ = 4 m y b = 3 m Determine:

a. El potencial eléctrico neto en el punto P (1,5 punios) fe. El campo eléctrico neto en el punto P (1,5 puntos)

PROB W 3. En la figura, la diferencia de potencial entre los extremos A y B es de 2000 V. Determine:

a. La capacidad equivalente del sistema (0,5 puntos) b. La energía electrostática del sistema (0,5 puntos) .c. La energía electrostática en los condensadores de . 1 tiF (0,5 puntos) d. La diferencia de potencial entre las placas de los

condensadores de 2 uJF (0,5 puntos)

MOTA; Para que ei alumno esté desarrollando esta parle (parte práctica) la cuai dura Sfl roin, es docente ya debe haber recogido la parte teórica.

u i v i v n ti D O C E N T E T U R K O

Facul tad de ingenierías indust r ia ! y s i s t e m a s

CICLO FECHA HORA DURACIÓN P E R I O D O A C A D É M I C O

EQUIPO DE COCO MAÑANA TODAS III L U N E S 08/08/11 8:00 - B-AQ 20 MINUTOS 2011 II

EEXAMEN PARCIAL (PARTE TEORICA)

APELLIDOS Y NOMBRES: " INDICACIONES: " Si un alumno intenta o se está copiando, su examen será calificado con OA. » Utilice lapicero, sea claro y ordenado en el desarrollo de su examen, todas las respuestas deberán ser resueltas en la hoja

de preguntas (feoja blaaca). • Está prohibido el uso de copias, separatas, apuntes. Borrones, enmendaduras o marcas de corrector anulan la respuesta PROB IT 1. Indique verdadero ( V ) o falso ( F ) en Jas siguientes proposiciones: (4 puntos)

(Cada ítem vale 1 punto) a. El número de líneas de campo que abandonan una fuente (carga positiva) o entran a una

fuente (carga negativa) es proporcional a la magnitud de la carga. . ( ) b. Las líneas de campo se pueden cortar al menos una vez por cada interacción. ( ) c La carga neta positiva de un cuerpo se debe a la ganancia de protones. ( ) d. Si a un condensador de placas paralelas se reduce a la mitad, el voltaje, su capacidad se

reduce a la mitad. ( )

PROB N° 2. Relacione (tenga presente que un elemento de la columna derecha quedará sin relacionar: v (4 puntos) (Cada ítem vale 1 punto)

Ley cualitativa de Coulomb

C. Principio de Superposición

jigj La carga neta de un cuerpo siempre es múltiplo de la carga fundamental

.Jbi El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie.- B. Cuantización de la cerrada es proporcional a la carga neta encerrada en ella ( carga

j L Cargas eléctricas de signos iguales se repelen y de signos opuestos se atraen

J 'dU-'' La intensidad del campo eléctrico resultante en un punto del • fk Ley cuantitativa de espacio debido a un conjunto de cargas es la suma de los • Coulomb campos creados individualmente por cada una de ellas

;Er Teorema de Gauss

(1 punto)

PROB N° 3. Responda, de manera concreta: a. ¿Qué es el potencial eléctrico?

b. ¿Qué es la capacidad eléctrica? ' (1 punto)

c. ¿Qué es ei flujo eléctrico? (1 punto)

d. ¿Qué es una línea de fuerza'

T

(1 pimío)

HOJA: La pacte teórica NO se efectuará simuftánesíRseníe con ¡a parte práctica, estes «serán efectuadas de manera consecutiva («na tras de otra); la parte teórica dura 20 mm y la parte práctica dura SO min.

i 5 i universidad Tecnológica del Perú

-acuitad de bnenierfa Industrial v de Sistemas

CURSO : FISICA II DOCENTES : TODOS TURNO : MAÑANA AULA/SECCION: TODAS

CICLO : III FECHA : MA-OS -10-10 PERIODO ACADEMICO: 2010-11 COORDINADOR : PVCAÑOTE FAJARDO

EXAMEN PARCIAL

instrucciones:

a) Debe firmar de manera obligatoria la asistencia al rendir el examen. b ) Prohibido usar materia! adiciona! al entregado. c) Solo debe contestar las preguntasen la hoja entregada para el desarrollo de! examen. d) Está terminantemente prohibido e! uso de celulares, lápiz, corrector, etc. e) Duración de la prueba 90 min. f) Si incumple estas normas o las del Manual del Estudiante, puede ser merecedor a OA.

a) Describa ¡as características de ¡a carga eléctrica. (1pto) b) Defina el campo eléctrico. (1 pto) c) Escriba 2 ecuaciones para ei potencia! eléctrico. (1pto) d) ¿De qué factores depende la capacidad eléctrica? (1pto)

Cuatro cargas del mismo valor 9 = 2 - 5 v c están dispuestas en ios vértices de un cuadrado de lado L=0,8 m, íal como se muestra en la figura. Halle debido a las cuatro cargas, a) ei campo eléctrico en ¡os puntos P (L/2,0) y R (L72, L/2) (3 ptos), b) la fuerza eléctrica sobre un e colocado en el punto R (2 ptos)

/ 3) Una esfera sólida no conductora de radio R posee una densidad volumétrica

de carga proporcional a la distancia desde el centro: p(r)=8/r, para r < R; p(r)=0, para r>R. a) Halle la carga total de la esfera (2 ptos), b) Halle el campo eléctrico tanto en el interior como en el exterior de la esfera (2 ptos)

En cierta región del espacio el potencial eléctrico está dado por:

V (x, y, z) = Izy + 3x2z + 4yx

a) Halle el campo eléctrico en ei punto (1 ,-1,0) m.(1 pto) b) Halle la fuerza eléctrica sobre un protón colocado en el punto (1,2,3) m. (2 ptos)

1 3

UNIVERSIDAD T E C N O L O G I C A D E L PERU

:•= INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

CURSO : FISICA II DOCENTE : TODAS LAS SECCIONES CICLO III FECHA : 03/02/2009 PERIODO ACADÉMICO : 2008-111

EXAMEN PARCIAL Instrucciones: a) No se permite el uso de apuntes u otros adicionales. b) Duración: 80 minutos c) Está terminantemente prohibido el uso de celulares, lápiz

1.- Indique con claridad, y en forma sucinta, cuales son las propiedades de la carga eléctrica (3 Pts.) Una carga puntuai de - 1.0 juC está localizada en el origen de coordenadas, una segunda carga de 2.0 /J.C está localizada en x = 0, y = 0.1 m y una tercera carga de 4.0 IJC en x = 0.2 m, y = 0. Halle las fuerzas que actúan sobre cada una de las tres cargas. (5 Pts.)

Una carga puntual de - 5 /JC está localizada en ei punto (4, -2) m. Una segunda carga puntual de 12 juC está localizada en (1, 2) m. (a) Determinar el módulo y la dirección del campo eléctrico en el punto (-1, 0) m. (3 Pts.). (b) Hallar ei módulo y la dirección de la fuerza sobre un electrón situado en (-1, 0) m. (2 Pts.)

Una carga lineal infinita de densidad lineal uniforme X = - 4 jjC/m es paralela al eje en x = - 2 m. Una carga puntual de 0.5 lC está localizada en x = 1m, y = 2m.

Halle el campo eléctrico producido por ésta configuración en el punto x = 2m, y = 1.5m. (4 Pts)

Cuatro cargas puntuales de 2 juC se encuentran situadas en los vértices de un cuadrado de 4 m de lado. Calcular el potencial eléctrico en ei centro del cuadrado (tomando como potencial cero el correspondiente al infinito) si (a) todas las cargas son positivas, (1 Pto.) (b) tres son positivas y la cuarta es negativa (1 Pto.), (c) dos positivas y las otras dos negativas. (1 Pto.).

L i l S W V E R S J C l A O

* X TEMAS £ •NDUSTRtAL

FISICA II ELECTROSTATICA: LEY DE COULOMB

Dos cuerpos cargados de masa m y carga qr se suspenden de hilos de seda de longitud L, tal como se muestra en la figura. a) Determinar la expresión para la carga q cuando

se alcanza el equilibrio. b) Si 6=5°, m=11 g , d=4,5 cm, hallar la longitud L

de los hilos de seda.

Dos cuerpos cargados de masa m y carga q se suspenden de hilos de seda de longitud L, tal como se muestra en la figura. a) Determinar la expresión para la distancia de

separación x, cuando se alcanza el equilibrio. b) Si L=1,22 m , m=11 g , x=4,5 cm, determinar el

valor de la carga q.

Nota: Considere que 9 es tan pequeño que tanO^senO

Dos cargas puntuales q\ = 5/J.C y q~2 = 3/j.C están separadas una distancia de 10 cm, tal como se muestra en la figura. Calcular la fuerza resultante que ejercen dichas cargas sobre una carga q+ = 8//C ubicada en: a) En el punto medio entre ellas. b) En un punto situado a 4 cm de q t , sobre la recta

que pasa por ellas, pero fuera del segmento que las une.

c) ¿En qué punto o puntos debe ubicarse dicha carga para que la fuerza resultante sea nula?.

<i2

X r=10 cm

Cuatro cargas puntuales de 4 u.C se encuentran en las esquinas de un cuadrado de 3 m de lado. Hallar el valor de la fuerza que ejercen dichas cargas sobre una carga q+ = 3pC ubicada en el centro del cuadrado si: a. Todas las cargas son positivas. b. Tres son positivas y una es negativa, c) Dos son positivas y dos negativas.

Cuatro cargas del mismo valor están dispuestas en los vértices de un cuadrado de lado L, tal como se muestra en la figura. a) Hallar la fuerza sobre la carga situada en el

vértice inferior izquierdo debida a las otras cargas.

b) Hallar la fuerza resultante sobre una carga Q+ =\0pC ubicada en el punto P.

q=20pC L-2m L/2 L/2

Universidad Tecnológica del Perú

-acuitad de Inoeniería Industrial v de Sistemas

CURSO DOCENTE TURNO

FISICA II TODOS MAÑANA

CICLO : III FECHA .-LU-03-05-10 PERIODO ACADEMICO: 2010-1

AULA/SECCION: TODAS

Instrucciones;

EXAMEN PARCIAL

a) Debe firmar de manera obligatoria la asistencia al rendir el examen. b) Prohibido usar material adicional al entregado. c) Solo debe contestar las preguntasen la hoja entregada para el desarrollo del examen. d) Está terminantemente prohibido el uso de celulares, lápiz, corrector, etc. e) Duración de la prueba 80 min. f) Si incumple estas normas o las del Manual del Estudiante, puede ser merecedor a OA.

1} a) Defina !a propiedad carga eléctrica, ( loto) b) Describa las características de ia carga eléctricas, (lote) c) Defina las líneas de fuerza. (1 pto) d) ¿Qué ventaja proporciona la Ley de Gauss? (1pto)

2) Tres cargas Q, 4Q y 4Q, están colocadas en una semicircunferencia de radio R, según figura 2, calcule la fuerza eléctrica y ei campo eléctrico que experimenta la carga q, situada en ei origen de coordenadas. (5 ptos)

.1

'4Q

Figura 2

X

Figura 3

3) Un alambre muy delgado de longitud £ posee una densidad lineal de carga positiva h, y está dispuesto a io largo del eje X, tal como se muestra en la figura 3.

a) Determine el campo eléctrico en ei punto P. (2 ptos) b) Si la carga total del alambre es Q=+75 uC, a =2 cm y í =80 cm, calcule el valor

del campo eléctrico en ei punto P. (1 pto)

4) Se tiene una esfera no conductora de radio R y de densidad volumétrica de carga p, constante. Determine ei campo eléctrico en todo ei espacio. (4 ptos)

5) En cierta región del espacio el potencial eléctrico está dado por:

V ( JC, y, z) = 2x2 + 3xy2 + lyz2

a) Haüe el potencial eléctrico en el punto (5,-2,-8) m. (1 pto) b) Halle la fuerza eléctrica sobre una carga q = 1 ¡JLC ubicada en el punto (1,2,3) m.

(3 ptos)

i Universidad Tecnológica

del Perú ® Facultad de Inaenieria Industrial v de Sistemas

CURSO: : FISICA ü DOCENTE: TODOS TURNO : MAÑANA AULA .TODAS

CICLO FECHA PERIODO ACADEMICO MODALIDAD

Ul 02-09-08

2008-11 REGULAR

EXAMEN PARCIAL Instrucciones:

a) Prohibido usar material adicional al entregado b) Duración de la prueba 90 min c) Prohibido usar lápiz o corrector

1) a) Defina la propiedad carga eléctrica. (1pto) b) ¿Cómo se cargan los cuerpos? (1pto) c) Defina las líneas de fuerza. (1pto) d) ¿Qué ventaja proporciona la Ley de Gauss? (1pto)

2) Siete cargas Q están igualmente espaciadas en una semicircunferencia de radio R, calcule la fuerza eléctrica y el campo eléctrico que experimenta la carga q, situada en el origen de coordenadas. (4ptos)

Y

dx

Prob 3

3) Un alambre muy delgado de longitud / posee una densidad lineal de carga positiva A, y está dispuesto a lo largo del eje X, tal como se muestra en la figura.

a) Determine el campo eléctrico en el punto P. (3 ptos) b) Si la carga total del alambre es Q=+75 uC, a =2 cm y / =80 cm, calcule el valor

del campo eléctrico en el punto P. (1 pto)

•• 4} Se tiene un cascaron cilindrico, cargado, de longitud L, muy / largo, de carga superficial externa Q y de radio R, encuentre el

campo eléctrico dentro y fuera del cascaron cilindrico. (4ptos)

5) En cierta región del espacio el potencial eléctrico está dado por: V = 5x - 3x2y + 2yz2

a) Halle el potencial eléctrico en el punto (5,-2,-8) m. (1 pto) b) Halle la magnitud del campo eléctrico en el punto (1,0,-2) m.

(3 ptos)

UNIVERSIDAD ^ TECNOLOGICA

DEL PERU Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistema Carrera Profesional de Ingeniería de Sistema

CURSO COORDINADOR TURNO CICLO AULA FECHA PERIODO ACADÉMICO

FISICA II. ING. Juan Marcos Flores Meléndez MAÑANA. CIQIí&lll. TODAS. &-03-2011 2011 - I

INSTRUCCIONES

a. - Debe firmar de manera obligatoria la asistencia al rendir el examen. b. - No se permite el uso de apuntes u otros adicionales. C.-Solo deberá contestar sus preguntas en la hoja entregada para el desarrollo del examen. d. - Está terminantemente prohibido el uso de celulares, lápiz, correctores, etc. e. Duración 80min f. - Si incumple estas normas y las del manual del estudiante (evaluaciones), puede ser merecedor a

OA (Desaprobado del curso).

EXAMEN PARCIAL DE FISICA II.

1. -Explique lo siguiente: a. - La fuerza eléctrica y campo eléctrico para varias cargas puntuales. (1 punto) b. - ¿Para encontrar el campo eléctrico de una plancha infinita usarías la ley de Gauss? ¿Por qué? (1 punto) c. -. Como se manifiesta la carga (Q) y la caída de potencial (V ) en capacitancias en serie y paralelo. (1 punto)

( usar dos capacitancias para su explicación)

2. -. dc1ío)cargas iguales Q están igualmente espaciadas en un semicírculo de radio R ; figura 2 calcular la : aT^Fuerza eléctrica que experimenta la carga en el centro de coordenadas debido a la distribución . (2.5 puntos)

s"*" b.-EI campo eléctrico en el centro de coordenada debido a la distribución de cargas puntuales (2.5 puntos)

K*yZ.-En la siguiente figura 1 C i = C5 = 2uC y C2 = C3 = C4 = 3uG el potencial eléctrico es V a -b = 220V. A - Cual es la capacitancia equivalente de la red entre los puntos a y b . (1.5 puntos) b,. Calcule la carga de cada capacitor. (1.5 puntos) c- La diferencia de potencial en cada capacitor. (1 punto) d.- La energía que almacena cada capacitor (1 punto)

. H| í ' - 3 "

+ 0

X

F I G U R A 1 FIGURA 2 FIGURA 3 4. -Dos laminas Infinitas no conductoras con carga están paralelas una de la otra como se muestra en la figura 3, la lamina de la

Izquierda tiene una densidad superficial uniforme d e + o , y el lado de la derecha - a calcule:

a.-El campo eléctrico debido a las laminas (1 punto) b.-EI campo eléctrico afuera a la izquierda de las dos láminas (1 punto)

c- El campo eléctrico entre las láminas (1 punto) d.- El campo eléctrico a la derecha de las dos láminas (1 punto) 2 2 "2 3

5. - Sobre cierta región del espacio el potencial eléctrico esta dado por V(X,YZ> = 6X Z- 3X Y + 4Y Z a. - Determinar las expresiones para ios componentes de x,y,z del campo eléctrico del punto P (1, 1,-1) metros (1.5 puntos) b. - cual es la magnitud del potencial en ese punto P (1, 1,-1) metros. (1.5 puntos)

FÍSICA II

CAPACIDAD ELÉCTRICA

\

Determinar la capacidad por unidad de longitud dé un cabie coaxial (cilindrico) con conductores concéntricos de radio interno a y radio externo b.

El conductor externo de un cabie coaxial tiene una radió b. Determinar el radio a del conductor interno de modo que, paramuna diferencia'de potencial dado entre los dos conductores, el valor del campo eléctrico en su superficie sea mínimo. Hallar además ia capacidad por unidad de longitud de dicho cabie.

Mediante una batería de 100 V se carga un condensador C\ de 8 uF. A continuación se desconecta la batería y se conecta C¡ en paralelo con otro condensador descargadoCj de 2 uF. Hallar; . '. '•

a) La diferencia de potencial de esta ultima configuración: b) La energía almacenada antes y después de conectar C2.

. j Un condensador de 2 \xF se encuentra en serie con el paralelo formado por otros dos condensadores de 1 uF cada uno, como se muestra en la

•10 V-

figura (interruptor A abierto). En los extremos del circuito se aplica una diferencia de potencial de 10 V. • ¡ - . .

a) Calcular ia diferencia de potencial entre las placas de cada condensador, - r -b) Se desconecta ahora el generador y se cierra el interruptor A, quedando ijpF

los tres condensadores en paralelo. Calcular de nuevo las diferencias de potencial entre las placas de los condensadores.

I T 1 I J I F

Mediante un generador se aplica entre los extremos A y B del circuito de la figura una diferencia de potencial de 100 V. Calcular:

a) La energía suministrada por el generador. b) La energía almacenada por cada condensador.

Un condensador dé 1 u j se carga a 1000 V mediante una batería. Se desconecta de la batería, y se conecta inmediatamente a los extremos de otros dos condensadores, previamente descargados, de 2 uF y 8 jiF de capacidad, respectivamente, conectados entre si como se muestra en la figura. Calcular:

a) La diferencia de potencial entre las placas del primer condensador después de la conexión a los otros dos.

b) La variación de energía electrostática asociada ai proceso.

1 H~j ( 3/2 fiF 3/4 uF

í/2uF W -

B

i, 1 uF

H H H

En la figura se maestra un sistema de condensadores de capacidad C cada uno. Hallar la capacidad equivalente entre ios puntos d y b.

8. Tres condensadores se asocian como se índica en la figura, a) SÍ Ci= 7 uF ¿cuánto debe valer C2 para que la capacidad del conjunto sea igual a C2?. b) Si se aplica entre los puntos A y B una diferencia de potencial de 300. V, encontrar la carga y ia diferencia de potencial de cada condensador.

A D

B

9. Si C¡= 2 uF , C2= 3 uF , C 3= 4 uF , W, 15 uF y Vab^SO V, hallar ta capacidad equivalente del sistema y la carga en cada condensador.

10. Determinar la capacidad eléctrica para: a) Una varilla de radio R y longitud L. (R«L). b) Un disco circular plano muy delgado de radio o. c) Un conductor esférico cuyos electrodos concéntricos tiene radio interno a y radio extemo ó.

11. Determinar la capacidad por unidad de longitud entre dos alambres paralelos de radio R y distancia D entre los ejes. (D»R) .

12. Se construye un condensador de placas páratelas con un dieléctrico compuesto. Una Irojá' de dieléctrico de permitividad é/ y espesor o/ se coloca en la parte superior de üíia segunda hoja de dieléctrico de permitividad e2 y espesor 02. La combinación se coloca entre ías placas conductoras paralelas que están separadas por una distancia aj+a¿. Hallar la capacidad del condensador por unidad de área de la placa.

13. Un capacitor consiste de dos esferas concéntricas y está dispuesto de tal Forma que ia esfera extema puede ser separada y removida sin perturbar las cargas de la otra. El radio de la esfera interna es a y el de la esfera externa es b, y las cargas son + p y -Q, respectivamente. Si la esfera externa es removida y restaurada a su forma original, hallar el incremento de energía cuando las dos esferas están separadas por una gran distancia.

14. En el condensador que aparece en la figura, la región entre las placas se llena con un dieléctrico que tiene una constante dieléctrica £=4,5. Hallar la. capacidad eléctrica. Considere que se aplica una diferencia de potencial entre los puntos r¡ y r¡. Y

h-S t, mt

x

f¡=¡ mtfí

0=5° r-j-30 rrm

2

6. En la figura se muestra un alambre muy delgado e infinitamente largo con densidad lineal de carga A. Determinar la fuerza que ejerce dicho alambre sobre una carga q ubicada a una distancia a del mismo. Á=3,5uC/m ; q=6uC ; a=0,5m

4y

1 7. En la figura se muestra un alambre muy delgado

cuya densidad lineal de carga es A=3,5 nC/m. a. ¿Cuál es la carga total? b. Si en x=9 m se coloca una carga puntual q=6 r\C,

calcular la fuerza que ejerce dicho alambre sobre la carga.

Se tiene un alambre en forma de semicircunferencia de radio R con una densidad lineal de carga X = Á0 eos2 9. Calcular la carga total.

• y

i ^

<=0 x=5 m 1 w

x=9 m

9. Un anillo circular de radio R tiene distribuido uniformemente sobre él una carga Q. Calcular la fuerza que ejerce dicho anillo sobre una carga q colocada sobre su eje a una distancia a.

10. Un disco de radio R tiene una densidad de carga superficial a. Calcular la fuerza que ejerce dicho disco sobre una carga q colocada sobre su eje a una distancia a del plano en el que se encuentra.