Práctica de tutores #1 (II-2014)

Problemas recopilados de exámenes aplicados por la Cátedra de Física III del TEC

Movimiento armónico simple

II semestre de 2011

1. Un movimiento oscilatorio es armónico simple si:(A) La aceleración varía sinusoidalmente con el tiempo.(B) La amplitud es pequeña.(C) La energía potencial es igual a la energía cinética.(D) El movimiento es siguiendo el arco de un círculo.

2. Si un objeto realiza un movimiento armónico simple. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta?

(A) En los puntos extremos de su trayectoria, la energía mecánica del objeto es cero pues el objeto se detiene momentáneamente.

(B) La energía mecánica es cero cuando el objeto pasa por el punto de equilibrio.(C) En todo momento la energía potencial es igual a la energía cinética.(D) En los extremos la energía mecánica es igual a la energía potencial, pero en otros

puntos la energía potencial será menor.

3. Se desea utilizar un conjunto de masa y resorte como "martillo", para hundir un clavo en una pared de madera. La masa m del "martillo" es 50,0 g. La masa del resorte es despreciable.

El sistema realiza un M.A.S con una frecuencia de 5,0 Hz.

a) Escriba la ecuación de la energía cinética en función del tiempo para la masa oscilante, si en el instante t = 0 s, la partícula se encuentra en la posición

x= 0 y moviéndose con una velocidad vx = 1,0 m/s

b) ¿En qué punto de la trayectoria de la masa oscilante debe estar el clavo para obtener una mayor penetración de éste en la pared?

c) obtener una mayor penetración de éste en la pared?

m clavo

I semestre 2012

4. Un movimiento oscilatorio es armónico simple si:(A) La aceleración varía sinusoidalmente con el tiempo.(B) La amplitud es pequeña.(C) La energía potencial es igual a la energía cinética.(D) El movimiento es siguiendo el arco de un círculo.

5. Dos resortes ideales de constantes k1 y k2 están conectados a un bloque de masa m, que puede deslizarse por una superficie horizontal sin fricción como se aprecia en la figura. Si el bloque se desplaza hacia la derecha a partir del punto de equilibrio y se suelta. ¿Cuál es la frecuencia de la oscilación del bloque?

II semestre de 2012

6. La figura muestra la gráfica de la elongación en función del tiempo de un objeto que realiza un movimiento armónico simple.

K

La ecuación de la posición en función del tiempo es:

(A) x (t )=0,30cos (2πt+0,25 )m(B) x (t )=0,60cos ( t+π )m(C) x (t )=0,30cos (πt+π /2 )m(D) x (t )=0,30cos (2πt−π /2 )m

7. Un cuerpo de 200,0 g unido a un resorte horizontal oscila, sin rozamiento, sobre una mesa con una frecuencia angular de 8,0 rad/s. En el instante t = 0 s el alargamiento del resorte es de 4,0 cm respecto a la posición de equilibrio y el cuerpo lleva en ese instante una velocidad de - 20,0 cm/s. Determine:

a) La amplitud y el ángulo de fase del M.A.S realizado por el cuerpo.

b) Las ecuaciones del movimiento ( posición y velocidad ) en función del tiempo.

c) La energía mecánica del sistema oscilante.

d) La constante elástica del resorte.

Ondas mecánicas

II semestre de 2011

8. De una carrucha de cuerda de nailon se corta un trozo de 89,4 cm de longitud y se fija por sus extremos a dos soportes rígidos. La carrucha de donde se tomó la cuerda indica que la longitud total de cuerda en la carrucha es 25,0 m y que toda la cuerda tiene una masa de 179,0 g. La cuerda es sometida a una tensión de 152,0 N. La cuerda vibra según el patrón de onda estacionaria que se muestra en la figura.

89,4 cm

Calcule:

a) La rapidez de la ondab) La longitud de ondac) La frecuencia de las ondas componentes cuya superposición da lugar a esta

vibración.

Si se desea que esta cuerda vibre con su frecuencia fundamental, por medio de modificar la tensión en la cuerda.

d) ¿Cuál debe ser el nuevo valor de la tensión en la cuerda?

I semestre de 20129. La ecuación de onda de una onda armónica que se propaga en una cuerda tensa de

densidad lineal 0,062 kg/m, con una amplitud de 42,0 mm y una longitud de onda = 4,27 m es:

∂2 y∂ x2

=8,05×10−4 ∂2 y∂ t 2

En el instante t = 0 s y x = 0 m, un elemento de la cuerda se mueve hacia abajo con una rapidez de 2,0 m/s. La onda se propaga hacia la izquierda.Determine:

a) La velocidad de propagación de la onda (velocidad de fase)b) La tensión en la cuerda.c) El ángulo de fase.d) La función de onda y(x,t).

II semestre de 2012

10. Para el caso de una onda viajera cuando se refleja, es siempre cierto que:

(A) Cambia su frecuencia de oscilación y mantiene su longitud de onda.(B) Cambia su longitud de onda pero no su frecuencia de oscilación.(C) Mantiene su longitud de onda y su frecuencia.(D) La amplitud máxima cambia.

11. Un generador en un extremo de una cuerda con longitud de 3,00 m crea una onda dada por:

y ( x , t )=(0,06m)cos π2

[ (2,00m−1 ) x+ (8,00 s−1 ) t ]Y uno en el otro extremo crea la onda

y ( x , t )=(0,06m)cos π2

[ (2,00m−1 ) x−(8,00 s−1) t ]

Determine:

a) La frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de cada una de estas ondas.

b) ¿En qué valores de x están los nodos y los antinodos de la onda resultante estacionaria?