Rosa Delgadillo

Ejercicios de Decisiones en Incertidumbre

1. Indique que tipo de problema de decisión es en los siguientes casos:

a) La toma de decisión sobre una inversión en el lanzamiento de un nuevo producto en

desconocimiento completo de la demanda del producto.

b) Otorgar crédito a los clientes de un Banco.

c) Otorgar un voto a un candidato sin saber que este candidato va a ganar y siendo

elegido va a cumplir sus promesas

d) Mantener un determinado tamaño de stock en los almacenes sabiendo de antemano la

demanda futura.

e) Inversión en bolsa de valores.

2. Raúl Williams es un vendedor de casa de productos alimenticios, utiliza un carro triciclo y

camina por el vecindario vendiendo carne, huevos, algunas verduras y leche. Raúl está

considerando añadir embutido ahumado; sin embargo, debido a que su carro no tiene

refrigeración, cualquier embutido que le quede al final del día se hecha a perder. Del

conocimiento de sus clientes, Raúl estima que la demanda de embutido será entre O y 4

kilos al día; usando su relación conocida de costo/precio, ha ensamblado esta tabla de

pérdida/utilidades en dólares:

Demanda

Numero de Libras Almacenadas

0 1 2 3 4

0 0 -2 -4 -6 -8

1 0 3 1 -1 -3

2 0 3 6 4 2

3 0 3 6 9 7

4 0 3 6 9 12

Utilizando el criterio pesimista (maximin), ¿cuántos kilos debe almacenar Raúl?.

Rosa Delgadillo

3. Los fondos mutualistas del noroeste tienen disponibles $ 500 000 para una de tres

inversiones en el mercado bursátil: la oferta de una acción segura, la oferta de una acción

de crecimiento y la oferta de una acción especulativa. El ambiente de inversión puede

tomar cualquiera de 4 estados y la mutualista no tiene información previa sobre lo que el

mercado hará La tabla de beneficios de la mutualista es como sigue:

Tipo de

Acción

Tendencia del mercado de valores ($)

Auge Crecimiento

Moderado

Declinación

Moderada

Caída

Segura 250 000 75 000 0 -300 000

Crecimiento 375 000 150 000 -50 000 -400 000

Especulativo 500 000 100 000 -150 000 -500 000

Usando el criterio de arrepentimiento (minimax) para la toma de decisión, evaluar cada

alternativa y aconsejar a la mutualista lo que es preferible.

4. La compañía Toy fabrica juguetes de madera para niños. La compañía cree que la

tendencia actual hacia juguetes más sencillos y duraderos continuará. Así, la Toy Cía.

para surtir la demanda creciente de su producto debe decidir entre tres alternativas: hacer

re ingeniería con automatización de la planta existente, añadir más máquinas y comprar

la planta de la competencia que está en venta. Una cuarta alternativa sería limitar la

producción a la capacidad actual (esto es, no hacer nada). La tabla de beneficios de Toy

Cía. es como sigue:

Demanda ($)

Alternativa Alta Moderada Baja Falla

Re ingeniería 30000 10000 -5000 -50 000

Expandir 60000 20000 -10 000 -70 000

Comprar 50000 15000 -20 000 -60 000

No hacer nada 3000 2000 4000 -5000

La compañía no tiene información de cómo será la demanda, ni siquiera en probabilidades.

Usando el criterio realista, con α=0.75 determine la mejor alternativa para la compañía.

Rosa Delgadillo

5. Yogurt Gloria, vende yogurt natural en una comunidad colegial. Arthur, el gerente esta

llenando las órdenes para el surtido de la próxima semana. No tiene certeza de cuáles

serán las ventas. Arthur tiene la tabla siguiente (en dólares) como una representación de

las utilidades, dadas ciertas combinaciones de nivel de ventas y compras.

Venta

Semanales

Acciones

Comprar

200

Comprar

300

Comprar

400

200 50 25 0

300 50 75 50

400 50 75 100

Utilizando el criterio de decisión maximax, ¿qué consejo le puede dar a Arthur referente a las

cantidades de yogurt a comprar para la próxima semana?

6. Una empresa de manufactura produce lotes de artículos con 0.8%, 1%, 1.2% y 1.4% de

defectuosos de acuerdo con las probabilidades respectivas 0.4, 0.3, 0.25 y 0.05.

Tres clientes A, B, y C, firman contratos para recibir lotes con un máximo de 0.8%, 1.2% y

1.4% de defectuosos respectivamente. La compañía será penalizada con 1,000 por punto

porcentual si el porcentaje de defectuosos es mayor que el especificado en el contrato. A la

inversa, suministrar lotes de calidad más alta que la requerida le cuesta a la compañía 500

dólares por punto porcentual. Supongamos que los lotes no se inspeccionan antes del

embarque.

a) ¿Cuál de los tres clientes debe de tener la prioridad mas alta para recibir su orden?.

Si no se tuviera las probabilidades (no considerar las probabilidades), responder las

siguientes preguntas.

b) ¿Cuál es la decisión óptima si se considera el criterio maximin?

c) ¿Cuál es la decisión óptima si se considera el criterio maximax?

d) ¿Cuál es la decisión óptima si se usa el criterio mínimo arrepentimiento?