Ejercicios de aritmética
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Colegio Santa Catalina de Sena Curso 2011/2012 Dpto. Matemáticas 1 EJERCICIOS DE ARITMÉTICA-3º ESO A 1- Opera y simplifica: a) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ 6 5 4 3 15 4 12 2 1 4 2 5 2 15 4 12 1 3 4 5 2 b) 9 16 10 6 5 2 2 1 : 3 2 : 4 3 9 2 6 1 4 3 ⋅ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + c) ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + 60 7 : 3 : 3 2 : 5 4 10 26 5 3 6 5 4 1 3 2 d) 2 · 9 8 5 · 4 3 2 2 1 1 3 2 3 1 3 7 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − − + − 2- Expresa en forma de número decimal las siguientes fracciones: a) 1000 224 , 50 51 , 77 79 , 21 23 , 7 4 , 2 11 , 8 5 , 15 7 , 3 2 , 7 3 , 9 5 , 4 5 , 3 1 , 11 2 , 26 2 3- Calcula: a) 12,3444…+2,2333….-13,14444…. b) 3,2333… - 5,1444…. + 4,3111…. c) 6,25555…-8,12222…+2,3444… d) 4,3111… -7,2333… + 2,3444… 4- Efectúa: a) 8 5 7 4 3 1 4 5 3 2 3 · 5 · 2 · 5 · 3 2 · ) 3 · 5 · 2 ·( 3 · 5 − − − − − − b) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − − − − − 6 7 1 3 5 2 3 5 4 1 4 5 3 2 5 · 5 · 5 ) 5 · 5 · 5 ·( 5 · 5 : 5 · 5 · 5 ) 5 · 5 · 5 ·( 5 · 5 c) 5 4 1 4 5 3 2 · · ) · · ·( · a a a a a a a a − − − − d) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − − − − − − − 2 3 0 7 5 2 1 4 5 5 3 5 4 1 4 5 3 2 ) · ·( · · ) ) · · ·( · ( : · · ) · · ·( · a a a a a a a a a a a a a a a a a a
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Colegio Santa Catalina de Sena Curso 2011/2012 Dpto. Matemáticas
1
EJERCICIOS DE ARITMÉTICA-3º ESO A
1- Opera y simplifica:
a)
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ −
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ −⋅−⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡ −⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ −⋅
6
5
4
3
15
4
12
2
14
2
5
2
15
4
12
1
3
4
5
2
b) 9
16
10
6
5
2
2
1:
3
2:
4
3
9
2
6
1
4
3 ⋅⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞⎜
⎝⎛⋅⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ −+
c) ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞⎜
⎝⎛⋅⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ +⋅⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ −+
60
7:3:
3
2:
5
4
10
26
5
3
6
5
4
1
3
2
d) 2·
9
85·
4
32
2
11
3
2
3
1
3
7
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +−
−
+−
2- Expresa en forma de número decimal las siguientes fracciones:
a) 1000
224 ,
50
51 ,
77
79,
21
23 ,
7
4 ,
2
11 ,
8
5 ,
15
7,
3
2,
7
3,
9
5,
4
5,
3
1 ,
11
2,
26
2
3- Calcula: a) 12,3444…+2,2333….-13,14444…. b) 3,2333… - 5,1444…. + 4,3111…. c) 6,25555…-8,12222…+2,3444… d) 4,3111… -7,2333… + 2,3444…
4- Efectúa:
a) 8574
314532
3·5·2·5·3
2·)3·5·2·(3·5−−−
−−−
b) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−−
−
−−−
67
13523
54
14532
5·5·5
)5·5·5·(5·5:
5·5·5
)5·5·5·(5·5
c) 54
14532
··
)···(·
aaaaaaaa
−
−−−
d) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
−−−
−
−−−
23075
214553
54
14532
)··(··
))···(·(:
··
)···(·
aaaaaaaaaa
aaaaaaaa
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2
e) 32
54
14532
··
)···(·
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−
−−−
cbabacba
5- Expresa como potencias:
1) =0001,0 2) =
25
1 3) =5 243
4) =4 512
1 5) =
81
1 6) =10
3
2
7) =59
4 8) =
3 625
1 9) =4 10000
10) =729
1 11) =7 1024 12) =
125
1
6- Representa gráficamente en la recta real y calcula el intervalo resultante:
a) )4,2[]3,2[ ∪− b) )4,2[]3,2[ ∩− c) )4,3[)2,1[ −∪ d) )4,3[)2,1[ −∩
e) ( ] )4,1[2,0 ∪ f) ( ] )4,1[2,0 ∩ g) ]7,2(]6,1( ∪− h) ]7,2(]6,1( ∩−
7- Simplificar:
a) 9850318284 −+− b) 8503187725 −+−
c) 3333 721283288284 aaaa −+−
8- Efectúa:
a) ( )( )6826735 −− b) ( )( )2220572275382 −−−−
9- Simplifica extrayendo factores fuera del radical:
a) 22 9124 baba ++ b) 2222
·2 ba
bababa
ba−+
+−−
10- Calcula:
a) 6 23 24 4322 )(2·2·2 yzxzxyzyx
b) 15 23433 226 52324 )(2·2·)(2 zyxzxyzyx −
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11- Racionaliza:
a) 32
3 b)
221
23
+−
c) 532
2
+− d)
21
3
−
e) 233
2
233
3
++
− f)
23
32
13
32
+−+
−+
g) 5 42322
4
cbaabc
h) 322
3
+− i)
32
2
+ j)
3 322
3
− k)
6 325
22
22
4
cbayzx
l) 223
22
222
23
++
− m)
152
5
353
5
353
5
+−
++
− n)
3 22
2
12- Reduce los siguientes radicales al mínimo índice común:
a) 6 54 33 2 ;; nmn b) 10 35 543 ;;; anma
13- Realiza las siguientes operaciones indicadas:
a) 2568125 b) 842 2563 aaa −+ c)
32
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛dcba
14- Introduce el coeficiente en el radical y simplifica:
a) 3
4
81
3
2 b)
baba
baba
−+
+−
c) 22)1( aaa −− d)
yxyxyx
+−+ )(
15- Formula las siguientes expresiones sin exponente fraccionario ni negativo:
a) 41
2a b) 32
63 − c) 32
)2(− d) 32
21
43 −− e) 2
1
)3(−− x
f) 21
21
)23(2 2 −ba
