Ejercicios cuántica Pau

EJERCICIOS QUÍMICA CUÁNTICA 2º BACHILLERATO QUÍMICA

Justifica siempre tus respuestas. 1.- a) Ordene de mayor a menor radio iónico, justificando su respuesta, los siguientes iones Be2+, Li+, F-, N3-. Primero comparamos los cationes: Be2+ Z=4 4 protones 2 electrones Li+ Z=3 3 protones 2 electrones Son átomos isoelectrónicos (tienen el mismo número de electrones). A igual número de electrones, los átomos de menor radio son los de mayor número atómico (Z) porque mayor es la fuerza de atracción de los protones del núcleo a esos electrones, con lo cual, el átomo se contrae. Li+ > Be2+ Si comparamos los aniones: F- Z=9 9 protones 10 electrones N3- Z=7 7 protones 10 electrones En el caso de elementos del mismo periodo, son más pequeños cuanto más a la derecha nos movamos. Esto es debido a que el nivel exterior es el mismo, pero la carga nuclear aumenta progresivamente, con lo que atrae con mayor fuerza los electrones periféricos, es decir, la carga nuclear efectiva es mayor, provocando la contracción a lo largo del periodo. (N>F) En nuestro caso, son aniones que han ganado electrones. Para ambos ha aumentado el número de electrones de la capa más externa y aumenta la repulsión entre ellos, aumentando el tamaño. El anión siempre tiene mayor radio que el átomo neutro.N3->F- Los aniones se encuentran en el nivel n=2, y los cationes se encuentran en el nivel n=1, por lo que los cationes son más pequeños.

N3- > F- > Be2+ > Li+

b) Ordene de mayor a menor energía de ionización.

Los elementos del grupo 1 son los que tienen menor EI, puesto que poseen configuración electrónica ns1, que facilita la eliminación de ese electrón para adquirir la configuración electrónica de gas noble (8 electrones en la capa de valencia) lo que les confiere gran estabilidad.

Dentro de un mismo grupo, la energía de ionización disminuye cuando aumenta el nivel, puesto que ese electrón está más lejos del núcleo, la carga nuclear efectiva que recibe del núcleo es menor y por tanto es más fácil arrancar ese electrón, lo que supone menor gasto de energía.

Por otro lado: EI3>EI2>E1 ya que al disminuir el número de electrones disminuye el apantallamiento. Además, como aumenta la carga nuclear efectiva hay más atracción por parte del núcleo y es necesaria mayor cantidad de energía para arrancar electrones sucesivos.

Be2+ ha perdido dos electrones, y la energía asociada a arrancarle el tercer electrón es muy grande. EI3 Be2+ > EI2 Li+


Los elementos del grupo 17 (halógenos) tienen alta tendencia a captar electrones debido a su alta carga nuclear efectiva, en vez de ceder, alcanzando así la estabilidad de los gases nobles. Perder el electrón captado y la configuración de gas noble supone que se aporte una gran cantidad de energía.

F- es más pequeño, por lo que la carga nuclear efectiva es mayor: los protones del núcleo ejercen gran atracción por los electrones y se necesita gran cantidad de energía para arrancarlos.

EI F- > EI N3- > EI Be2+ > EI Li+

2.-Razone sobre la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: (Hablar de Principio exclusión Pauli y Principio máxima multiplicidad Hund. De los números cuánticos, de la energía de los niveles…..)

a) El número máximo de electrones que tienen número cuántico n =4 es de 8. El número cuántico principal hace referencia al nivel de energía. n=4 indica que en ese átomo hay 4 niveles de energía en los que se alojan electrones. Para cada nivel, el número máximo de electrones que se pueden alojar viene determinado por 2n2 En este caso: en el nivel 4 puede haber un número máximo de 32 electrones. Estos electrones se distribuyen en los orbitales: 4s (2 electrones); 4p (6 electrones); 4d (10 electrones) y 4f (14 electrones)

b) En los orbitales 3d sólo puede haber 3 electrones.

Orbital: región del espacio en la que es máxima la probabilidad de encontrar un electrón. Cada orbital viene definido por los valores de los tres primeros números cuánticos. Los distintos tipos de orbitales se designan por las letras s, p, d y f. Cada uno de ellos corresponde a una forma espacial diferente. Los orbitales de sólo existen a partir del tercer nivel, estos orbitales d existen en grupos de cinco. Por el Principio de Exclusión de Pauli, se afirma que en un mismo átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales. Se deduce que para un mismo orbital sólo puede haber como máximo dos electrones con número cuántico de espín diferente: el giro del electrón sobre sí mismo. Si hay cinco orbitales 3d, debido a dicho principio, puede haber 10 electrones.

c) Si en los orbitales 2p colocamos 4 electrones no habrá ninguno desapareado. Electrones apareados: en un mismo orbital los electrones giran en sentidos contrarios. El Principio de Máxima Multiplicidad de Hund dice que cuando existen orbitales degenerados, es decir, grupos de orbitales con la misma energía, los electrones se


colocan de manera que primero se semiocupan los orbitales y luego se completan. Esto se debe a que se consigue mayor estabilidad con esta configuración. Hay tres orbitales 2p, siguiendo la orientación espacial de los tres ejes coordenados. Según el principio de Hund, los 4 electrones se distribuirán de la siguiente manera:

↑↓ ↑ ↑ Hay dos electrones desapareados

d) En un mismo orbital dos electrones se diferencian por su número cuántico ml. Según el Principio de Exclusión de Pauli, se afirma que en un mismo átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales. Se deduce que para un mismo orbital sólo puede haber como máximo dos electrones con número cuántico de espín diferente: el giro del electrón sobre sí mismo. En un mismo orbital dos electrones se diferencian por su número cuántico ms. El número cuántico de espín que indica que un electrón gira en un sentido sobre sí mismo y el otro electrón gira en el sentido contrario. Están apareados. 3.-Dados los elementos X, Y, y Z cuyos números atómicos son 19, 17 y 12, respectivamente: indique razonando las respuestas:

a) La estructura electrónica de sus respectivos estados fundamentales y a qué grupo pertenecen. Z ELEMENTO CONF. ELE. GRUPO X 19 K 1s22s22p63s23p64s1 1 Y 17 Cl 1s22s22p63s23p5 17 Z 12 Mg 1s22s22p63s2 2

b) Tipo de enlace cuando se unen X e Y. Y cuando se unen entre sí átomos de Z.

X e Y es un enlace iónico: cuando se unen dos elementos con una diferencia de electronegatividad muy grande, es decir, un metal cuya tendencia es perder electrones y un no metal cuya tendencia es a captarlos. Se producen iones porque el metal le cede el electrón (o electrones) que le faltan al no metal, se forman un catión y un anión. Se produce un enlace iónico debido a la atracción electrostática de cargas de signo opuesto. De esta manera, la red cristalina formada representa un estado de menor energía que los átomos aislados. Z y Z es un enlace metálico. El elemento es el magnesio, que es un metal alcalino térreo. Se forma un enlace metálico, que se puede resumir en que los electrones se deslocalizan formando una red negativa. Estos electrones se mueven libremente entre los protones del núcleo que forman una red positiva, formando el enlace metálico.


c) El elemento de menor potencial de ionización.

La EI es la energía necesaria para arrancar un electrón a un átomo en estado gaseoso y fundamental. Cuanto más fácil sea arrancar ese electrón, menor energía requerirá el proceso.

Los elementos del grupo 1 (alcalinos) son los que menores energías de ionización poseen, puesto que sólo tienen 1 electrón en la capa de valencia, y este electrón no está fuertemente atraído al núcleo, puesto que su tendencia es perderlo para adquirir configuración electrónica de gas noble.

El K es el que menor EI posee. Está en el nivel 4, su tamaño hace que el electrón diferenciador esté alejado del núcleo, y los electrones internos ejercen su efecto pantalla, por lo que la carga nuclear efectiva no es grande, es decir, que no está muy atraído al núcleo. Para arrancar este electrón no se necesita mucha energía.

4.- a) ¿Qué tienen en común en su estructura electrónica las especies químicas Ar, Cr, K+, Ca2+ y S2-? Z Protones Electrones Configuración Ar 18 18 18 1s22s22p63s23p6

Cr 24 24 24 1s22s22p63s23p64s23d4

K+ 19 19 18 1s22s22p63s23p6

Ca2+ 20 20 18 1s22s22p63s23p6

S2- 16 16 18 1s22s22p63s23p6

Todas son isoelectrónicas. Todas tienen 18 electrones, menos el Cr. b) Ordene las anteriores especies por orden creciente de radio.

Ca2+ < K+ < Ar < S2- < Cr El cromo es el mayor porque se encuentra en el periodo 4. Entre dos iones con igual número de electrones tiene mayor radio el de menor número atómico, pues la fuerza atractiva del núcleo es menor al ser menor su carga eléctrica. (Ver problema 1)


5.- El número atómico de cinco elementos A, B, C, D y E es 9, 16, 17, 19 y 20, respectivamente. Indique, justificando sus respuestas: Z ELEMENTO GRUPO VALENCIA CONFIGURACION A 9 F 17 -1 1s22s22p5

B 16 S 16 -2 1s22s22p63s23p4

C 17 Cl 17 -1 1s22s22p63s23p5

D 19 K 1 +1 1s22s22p63s23p64s1

E 20 Ca 2 +2 1s22s22p63s23p64s2

a) Cuál de ellos es un metal alcalino. El K, su electrón diferenciador tiene configuración 4s1, tiene un electrón en su capa de valencia. Pertenece al grupo 1. b) El elemento más electronegativo. La electronegatividad es la tendencia a atraer hacia sí los electrones compartidos en el enlace. En este caso el elemento más electronegativo es el F, puesto que es el de menor tamaño, el que tiene 7 electrones en la capa de valencia fuertemente atraídos por los protones del núcleo, debido a su pequeño tamaño, por lo que tendrá una gran tendencia a captar electrones para adquirir configuración electrónica de gas noble. c) El de menor energía de ionización. Los elementos del grupo 1 son los que menores energías de ionización poseen. (Véase problema 3c) d) El de valencia = -2. El azufre. Posee 6 electrones en la capa de valencia, si capta dos electrones más, adquiere 8, por lo que tendrá su capa de valencia completa y adquirirá mayor estabilidad e) Qué tipo de enlace se forma en la unión de C y D. Un enlace Iónico (Véase problema 3b) 6.- Dados los siguientes conjuntos de números cuánticos: (3,2,2,-1/2); (1,0,1,1/2); (1,0,0,1/2); (4,3,-2,-1/2). Explica los números cuánticos. El electrón no describe una órbita determinada con un radio definido, aunque sí hay un volumen en el que se puede encontrar al electrón con una energía determinada. A ese volumen en el espacio en el que resulta más probable encontrar al electrón se le llama orbital. Matemáticamente viene expresado por las soluciones a la ecuación de Schrödinger, y estas soluciones dependen de unos números, los números cuánticos.


Números cuánticos: existen cuatro números cuánticos que especifican las energías permitidas y el comportamiento de los electrones atómicos.

− n= número cuántico principal. Define la energía del orbital. Y el volumen del orbital en el espacio. Los valores de n=1, 2, 3, ….

− l= número cuántico secundario. Define la forma espacial del orbital. Los valores que puede tomar van desde l=0 hasta l=(n-1). Son los subniveles energéticos dentro de un mismo nivel.

� Cuando l=0, la forma del orbital es esférica, lo que varía entre estos orbitales es la distancia al núcleo, la cual dependerá del nivel. Son los denominados orbitales s.

� Cuando l=1, la forma del orbital es lobular, la probabilidad de encontrar al electrón no es la misma en todos sus puntos. Son los denominados orbitales p.

� Cuando l=2, los orbitales adquieren diferentes formas. Se denominan orbitales d.

� Cuando l=3, los orbitales adquieren diferentes formas. Se denominan orbitales f.

− ml= número cuántico magnético: describe la orientación espacial del orbital cuando este orbital se somete a un campo magnético externo. Los valores que puede tomar van desde (-l, pasando por cero, hasta +l)

Por ejemplo: si un tenemos un orbital p, las diferentes orientaciones espaciales vienen definidas por ml, que puede tomar los valores (-1,0,+1) por lo que existen 3 orbitales p siguiendo las tres direcciones del espacio.

− ms= número cuántico de espín: describe el giro del electrón sobre sí mismo. Hay dos direcciones de giro. Estas direcciones de giro se representan con los valores ms=+1/2 ; m= -1/2 e indican que el electrón está girando en un sentido u otro.

a) Explicar si es posible que existan electrones con dichos números cuánticos. b) En aquellos posibles, explica la situación del electrón en el átomo.

� (3,2,2,-1/2); n=3, l=2; ml=2; ms=-1/2; es posible. Los números concuerdan con

los valores explicados anteriormente. Nivel 3 de energía. El número secundario indica que el orbital es de tipo d. El número cuántico magnético indica que son posibles cinco orientaciones espaciales para los orbitales d: Ms=-2 Ms=-1 Ms=0 Ms=+1 Ms=+2 Aplicando el Principio de Máxima Multiplicidad de Hund llegamos a la conclusión que cuando existen orbitales degenerados, es decir, grupos de orbitales con la misma energía, los electrones se colocan de manera que primero se semiocupan los orbitales y


luego se completan. Esto se debe a que se consigue mayor estabilidad con esta configuración. El criterio adoptado para el giro del electrón nos indica que ms=-1/2 indica el primer electrón que entra en el orbital, con un sentido de giro. ms=+1/2 indica el segundo electrón que entra en el orbital, con el sentido de giro contrario. Como ms=-1/2 indica que es el primer electrón en entrar en el orbital Por todo ello: en los orbitales 3d hay 5 electrones desapareados. 3d5 que corresponde al Mn.

� (1,0,1,1/2); n=1, l=1; ml=1; ms=1/2; no es posible. Para un valor l=0 sólo es posible un valor ml=0.

� (1,0,0,1/2); n=1, l=0; ml=0; ms=1/2; es posible. Los números concuerdan con los

valores explicados anteriormente. Nivel 1 de energía. El número secundario indica que el orbital es de tipo s. El número cuántico magnético indica que sólo es posible una única orientación espacial (es una esfera). El criterio adoptado para el giro del electrón nos indica que ms=-1/2 indica el primer electrón que entra en el orbital, con un sentido de giro. ms=+1/2 indica el segundo electrón que entra en el orbital, con el sentido de giro contrario. Por todo ello: en los orbitales 1s hay dos electrones apareados. Es el He.

� (4,3,-2,-1/2). n=4, l=3; ml=-2; ms=-1/2; es posible. Los números concuerdan con los valores explicados anteriormente.

Nivel 4 de energía. El número secundario indica que el orbital es de tipo f. El número cuántico magnético indica que son posibles siete orientaciones espaciales para los orbitales f: Ms=-3 Ms=-2 Ms=-1 Ms=0 Ms=+1 Ms=+2 Ms=+3

Aplicando el Principio de Máxima Multiplicidad de Hund llegamos a la conclusión que cuando existen orbitales degenerados, es decir, grupos de orbitales con la misma energía, los electrones se colocan de manera que primero se semiocupan los orbitales y luego se completan. Esto se debe a que se consigue mayor estabilidad con esta configuración. El criterio adoptado para el giro del electrón nos indica que ms=-1/2 indica el primer electrón que entra en el orbital, con un sentido de giro. ms=+1/2 indica el segundo electrón que entra en el orbital, con el sentido de giro contrario. Como ms=-1/2 es el primer electrón en entrar al orbital. Por todo ello: en los orbitales 4f hay 2 electrones desapareados. 4f2 que corresponde al Praseodimio.


7-Explique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) Un ion Ca2+ tiene más protones que un átomo de Ca. Falso. Un átomo no pierde o gana protones nada más que en las reacciones nucleares. Ca2+ es un catión que ha perdido dos electrones, por lo que tiene dos electrones menos que Ca.

b) Un ion Na+ tiene más masa que un átomo de Na. Falso. La masa atómica no depende de los electrones. La masa atómica depende de los protones y de los neutrones del núcleo. La masa de un electrón (9,1x10-31 kg) se considera despreciable. La diferencia entre estas dos especies es que la primera ha perdido un electrón, y en todo caso tendría menor masa que Na, por haber perdido es electrón.

c) Un ion S2- tiene configuración electrónica de gas noble. Verdadero. El azufre tiene una configuración electrónica 1s22s22p63s23p4, es decir, tiene seis electrones en la capa de valencia, por lo que necesita captar dos electrones para adquirir ocho electrones en la capa de valencia, que corresponde a una configuración electrónica de gas noble de menor energía y mayor estabilidad.

d) El ion Li+ es isoelectrónico (mismo número de electrones) con el ion Be2+. Verdadero. Li (Z=3) ha perdido un electrón y Berilio (Z=4) ha perdido 2 electrones. Tienen 2 electrones, han adquirido la configuración electrónica del gas noble He.

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