8/9/2019 Ejercicios Cuadrados GrecoLatinos Ejercicio 2

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Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos

Instituto Tecnologico De Pachuca

N= 9

n= 3

1 Aα 10 Bβ 13 Cγ  11 34 1,156

2 Cβ 8 Aγ  8 Bα 10 26 676

3 Bγ  9 Cα 11 Aβ 10 30 900

2,73227 32 31

729 1,024 961 2,714

Al Cuadrado

A= 10 + 8 + 10 = 28 784

B= 9 + 13 + 10 = 32 1,024

C= 8 + 11 + 11 = 30 900

Sumas 90 2,708

α= 10 + 11 + 10 = 31 961

β= 8 + 13 + 10 = 31 961

γ = 9 + 8 + 11 = 28 784

Sumas 90 2,706

Metodo1 2 3

Dias

Para Latino

Para Greco

90

Ejercicio2:

Secomparaelrendimientodetresprocesosdefabricacion(A,B,C)entrescondicionesexperimentales

(α,β,γ)tresdiasdistintoscontresprocedimientosdemedicion.Eldiseñoylosresultadosobtenidosse

indicanenelcuadro.

 yi yi

2

 y j 

 y j 

2

 yij ∑

 y j 

2

∑

 yi

2

∑

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Instituto Tecnologico De Pachuca

Aα 100 Bβ 169 Cγ  121 390

Cβ 64 Aγ  64 Bα 100 228

Bγ  81 Cα 121 Aβ 100 302

Sumas 920

1.14E-13

1 2 3

10.666667

4.666667

2.666667

2

Datos Al Cuadrado

245 354 321

20

0.000000000000114

SS Filas = yi2

n!

y2

 N i=1

n

"

SS Columnas =

 y j 2

n !

y2

 N  j =1

n

"

SS  Latino =

 yk 2

n!

y2

 N k =1

n

"

SS Greco=

 y I 2

n!y2

 N  I =1

n

"

SS Total  = ijkI 2

! "y2

 N 

 ERROR = SS Total  ! SS Fila ! SS Columna ! SS  Latino ! SS Greco

SS Filas

=

2,732

3−

(90)2

9=

SS Columnas =

2,714

3 −

(90)2

9=

SS Greco

=

2,706

3−

(90)2

9=

SS  Latino

=

2,708

3−

(90)2

9=

SS Total 

= 920 −(90)

2

9=

 ERROR=

20−10.6667

−4.6667

−2.6667

−2=

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F

Calculada

SSColumnas=4.666667

Tratamiento

Latino

n-1

3-1=2SSLatino=2.666667

Tratamiento

Greco

n-1

3-1=2SSGreco=2

ERROR 

(n-2) (n-1)

(3-2) (3-1)

(1) (2) =2E=1.14*10-13

Filas

(Metodos)

n-1

3-1=2SSFilas=10.666667

Columnas

(Dias)

n-1

3-1=2

Coeficiente De

Variacion

Grados De

Libertad ( ϒ )Suma De Cuadrados Cuadrados Medios

TOTAL

n2-1

32-1

9-1 =8

SSTotal=20

CMF =10.66667

2= 5.3333

CMC =4.66667

2= 2.3333

CML =2.66667

2=1.3333

CMG =

2

2=1

CME =1.14 * 10

−13

2

= 5.7 *10−14

CML

CME =

1.3333

5.7 *10−14

= 2.33 *1013

CMF 

CME =

5.3333

5.7 *10−14

= 9.35 *1013

CMC 

CME =

2.3333

5.7 *10−14

= 4.09 *1013

CMG

CME =

1

5.7 *10−14

= 1.75 *1013

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Para Metodos (Filas)

Para Dias (Columnas)

Para Tratamiento Latino

Para Tratamiento Greco

Conclusion: Al parecer hay varianza en los tratamientos tanto como en los metodos empleados para los diferentes procesos de

fabricacion.

FDeTablas

F Tab

= (n − 1);(n − 2)(n − 1)

F Tab = (3−1);(3

−2)(3

−1)

F Tab

= (2); (1)(2)

F Tab

= (2);(2) = 19

  ν 1 ; ν 2 con α = 0.05

Hipotesis A Probar:

 H 0 :µ  A=

µ  B=

µ C  H 1 :µ i ≠ µ  j 

 H  A :µ α = µ β = µ γ 

 H  I  :µ α ≠

µ β ≠

µ λ 

F Cal 

  F Tab

1.75 *1013

> 19 ∴ Rechazo  H 0

F Cal 

  F Tab

9.35 *1013

> 19 ∴ Rechazo  H 0

F Cal 

  F Tab

4.09 *1013

> 19 ∴ Rechazo  H 0

F Cal 

  F Tab

2.33* 1013

> 19 ∴ Rechazo  H 0