8/9/2019 Ejercicios Capítulo 2A

1/8

 

S2P25) Un fotón de 0,70 MeV se

dispersa por medio de un

electrón libre de modo que

el ángulo de dispersión delfotón es el doble del

ángulo de dispersión del

electrón. Determine a)  el

ángulo de dispersión para

el electrón y b)  la

velocidad final del electrón.

SOLUCION:

a) 

 Asumiendo las siguientes ecuaciones,

De la conservación del p,

0   .' 1 cos( )   ..(1)c    

De la componente y del p,

'   20   ...(2)e p sen p sen        

De la conservación de la energía,

0   '0,  ...(3)

e e E E E E     

Electrón de retroceso

F otón incidente   

 0     = 2   

Fotón dispersado

 ’   

pe 

p0    

 0     = 2   

p’,  ’   

8/9/2019 Ejercicios Capítulo 2A

2/8

y, E h h

 p cc c

 

  

   

Reescribiendo (1), (2) y (3) en términos del p,

De (1),

0'

1 cos(   ...( '))   1ch h

 p p  

    0'

1 11 cos( )c

 p p h  

    

0

2

'

2...(1')

1'

1 c  sen p p h  

  

 

(2) queda,

'   ...(2 )2   'e p p cos         

y de (3),

01

2 2 22 2

'  ...(3')

e e e p c m c p c p c m c    

 Ahora, transformando (3’), 

  0

2   22

' e e e p p m c p m c

     

  0 0

2   2

' '2

e e p p p p m c m c     

22

e e p m c

 

Multiplicando la expresión anterior por,2

'

14 p

 

,

E 

8/9/2019 Ejercicios Capítulo 2A

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8/9/2019 Ejercicios Capítulo 2A

4/8

8/9/2019 Ejercicios Capítulo 2A

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S2P38) a) Calcule la longitud de onda (en nm) más corta en cada una de las

series espectrales del hidrogeno: Lyman, Balmer, Paschen y Brackett.

b) Calcule la energía (en eV) del fotón de más alta energía producido en cada

serie.

SOLUCION: 

a) Las series espectrales están regidas por la siguiente expresión,

2 2

1 1 1

 H 

 f i

 Rn n 

 

de tal forma que para Lyman, 2

1 1 1

1 H 

i

 Rn 

,

para Balmer, 2

1 1 1

4 H 

i

 Rn 

,

para Paschen,2

1 1 1

9 H 

i

 Rn 

,

y para Brackett,2

1 1 1

16 H 

i

 Rn 

,

en todos los casos los min   se producen para  in   , debido a que es el

mayor ancho de energía posible la emisión. Con lo cual los min  resultan,

Lyman:min

191,1

 H 

nm R

    ,

Balmer: min

4364,5

 H 

nm R

    ,

Paschen: min

9819,9

 H 

nm R

     y 

Brackett: min

161457,6

 H 

nm R

     

b) Para la determinación de las más altas energías de cada serie, se procede

a encontrar una ecuación de energía de fotón en función de las s, de la

siguiente forma,

8/9/2019 Ejercicios Capítulo 2A

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34 86, 63 10 3 10   1243c E h h

    

 

 

1243

 E eV  nm 

   

 Aplicándola para cada serie,

Lyman:   13,6 L E eV    ,

Balmer:    3, 4 L E eV    ,

Paschen:    1,5 P  E eV     y 

Brackett:    0,9 Br  E eV     

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S2P18)  Cuando luz de 445 nm incide sobre cierta superficie metálica, el

potencial de frenado es 70,0% del que resulta cuando luz de 410 nm

incide sobre la misma superficie metálica. Con base en esta

información y la siguiente tabla de funciones de trabajo, identifique el

metal implicado en el experimento.

Metal Función de trabajo (eV)

Cesio

Potasio

Plata

Tungsteno

1,90

2,24

4,73

4,58

Solución:

,maxk  E h    

, max , max,k f k 

c E h V E  

   

 f  

hcV     

   

1

1 2

2

1

1

2

2

(1)

(3)

(2

445

0,7

410 , )

 f 

 f f 

 f 

hcnm V 

V V hc

V 

  

  

 

8/9/2019 Ejercicios Capítulo 2A

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1

2 1

2

: 0,7 0,7 0(1)

(3)   ,)

7(2

hc

hc hc

hc

  

   

 

 

 

1 2 1 2

1 0,7 1 0, 70,3

0,3

hchc  

 

 

34 8

6,63 10 3 10 

  9

1

0,3   445 10   9

0,7

410 10

 

1710 0, 0358

 

2,24   K eV