Ejercicios Camarones

IBQ. Alma Guadalupe Navarro Hernández

Ejercicios de estadística descriptivaDatos CamaronesMuestra 1: Hembra Longitud (cm) 36 valores en el rango de 7.3 a 17.6Muestra 2: Macho Longitud (cm) 32 valores en el rango de 9.7 a 15.5

Resumen EstadísticoHembra Longitud Macho Longitud

Recuento 36 32Promedio 12.5194 12.5594Mediana 12.3 12.4Moda 13.0 12.4Media Geométrica 12.3418 12.5117Media Winsorizada 5% 12.4917 12.6031Varianza 4.26161 1.25668Desviación Estándar 2.06437 1.12102Coeficiente de Variación 16.4893% 8.92575%Mínimo 7.3 9.7Máximo 17.6 15.5Rango 10.3 5.8Cuartil Inferior 11.75 11.95Cuartil Superior 13.0 13.0Rango Intercuartílico 1.25 1.05Sesgo Estandarizado -0.346947 1.33396Curtosis Estandarizada 2.01283 2.3232

Ambas variables hembra y macho muestran curtosis estandarizada fuera del rango esperado. Por lo que indican desviaciones significativas de la normalidad.

Tabla de Frecuencias para Hembra LongitudLímite Límite Frecuencia Frecuencia Frecuencia

Clase Inferior Superior Punto Medio Frecuencia Relativa Acumulada Rel. Acum.1 7.0 8.83333 7.91667 2 0.0556 2 0.05562 8.83333 10.6667 9.75 1 0.0278 3 0.08333 10.6667 12.5 11.5833 19 0.5278 22 0.61114 12.5 14.3333 13.4167 8 0.2222 30 0.83335 14.3333 16.1667 15.25 4 0.1111 34 0.94446 16.1667 18.0 17.0833 2 0.0556 36 1.0000

Media = 12.5194 Desviación Estándar = 2.06437

Tabla de Frecuencias para Macho LongitudLímite Límite Frecuencia Frecuencia Frecuencia

Clase Inferior Superior Punto Medio Frecuencia Relativa Acumulada Rel. Acum.menor o igual 9.4 0 0.0000 0 0.0000

1 9.4 10.7333 10.0667 1 0.0313 1 0.03132 10.7333 12.0667 11.4 9 0.2813 10 0.31253 12.0667 13.4 12.7333 18 0.5625 28 0.87504 13.4 14.7333 14.0667 2 0.0625 30 0.93755 14.7333 16.0667 15.4 2 0.0625 32 1.00006 16.0667 17.4 16.7333 0 0.0000 32 1.0000

mayor de 17.4 0 0.0000 32 1.0000Media = 12.5594 Desviación Estándar = 1.12102

Frecuencia Relativa

7 9 11 13 15 17 19Hembra Longitud

0

10

20

30

40

50

60

po

rce

nta

je

Frecuencia Relativa

7 9 11 13 15 17 19Macho Longitud

0

10

20

30

40

50

60

po

rce

nta

jeF

recu

enci

a A

bso

luta

Hembra Longitud

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Macho Longitud

20

10

0

10

20

Frecuencia Acumulada

7 9 11 13 15 17 19Hembra Longitud

0

10

20

30

40

fre

cu

en

cia


7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19Macho Longitud

0

10

20

30

40

fre

cue

nci

a

Gráfico de Cuantiles

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Hembra Longitud

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

pro

po

rció

n


9 10 11 12 13 14 15 16 17Macho Longitud

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

pro

po

rció

n

VariablesHembra LongitudMacho Longitud

Gráfico Comparativo de Cuantiles

7 9 11 13 15 17 190

0.2

0.4

0.6

0.8

1

prop

orci

ón

Percentiles para Hembra LongitudPercentiles

1.0% 7.35.0% 7.510.0% 11.025.0% 11.7550.0% 12.375.0% 13.090.0% 15.495.0% 16.499.0% 17.6IQR 1.25

Percentiles para Macho LongitudPercentiles

1.0% 9.75.0% 11.410.0% 11.525.0% 11.9550.0% 12.475.0% 13.090.0% 13.895.0% 15.299.0% 15.5IQR 1.05

Gráfico Caja y Bigotes

7 9 11 13 15 17 19

Hembra Longitud

Macho Longitud

Diagrama de Tallo y Hoja para Hembra: unidad = 0.1 1|2 representa 1.2

BAJO|7.3 7.5 9.2 OUTSIDE

3 7| 3 8| 3 9| 3 10| 12 11|023477899 (12) 12|001133345569 12 13|0000 8 14|026

ALTO|15.0 15.4 15.6 16.4 17.6 OUTSIDE

En este caso, hay 8 puntos alejados.

Diagrama de Tallo y Hoja para Macho: unidad = 0.1 1|2 representa 1.2

BAJO|9.7 OUTSIDE

1 9| 1 10| 1 10| 3 11|44 8 11|55889 (10) 12|0012234444 14 12|57899 9 13|00223 4 13|8 3 14| 3 14|5

ALTO|15.2 15.5 OUTSIDE

En este caso, hay 3 puntos alejados

Muestra 1: Hembra Peso (gr) 36 valores en el rango de 4.0 a 41.5Muestra 2: Macho Peso (gr) 32 valores en el rango de 6.0 a 25.9

Resumen Estadístico

Hembra Peso Macho PesoRecuento 36 32Promedio 13.8056 13.2938Mediana 11.9 12.5Moda 10.4Media Winsorizada 5%

13.5667 13.2406

Varianza 58.5337 17.429Desviación Estándar 7.65073 4.1748Coeficiente de Variación

55.4178% 31.4043%

Mínimo 4.0 6.0Máximo 41.5 25.9Rango 37.5 19.9Cuartil Inferior 10.15 10.8Cuartil Superior 14.45 14.3Rango Intercuartílico 4.3 3.5Sesgo Estandarizado 4.72299 2.84869Curtosis Estandarizada

5.61135 2.15717

Ambas variables muestran valores de sesgo estandarizado y de curtosis estandarizada fuera del rango esperado, tiene desviaciones significativas de la normalidad.

Tabla de Frecuencias para Hembra PesoLímite Límite Frecuencia Frecuencia Frecuencia

Clase Inferior Superior Punto Medio Frecuencia Relativa Acumulada Rel. Acum.menor o igual 4.0 2 0.0556 2 0.0556

1 0 10.5 7.25 13 0.3056 13 0.36112 10.5 17.0 13.75 16 0.4444 29 0.80563 17.0 23.5 20.25 3 0.0833 32 0.88894 23.5 30.0 26.75 2 0.0556 34 0.94445 30.0 36.5 33.25 1 0.0278 35 0.97226 36.5 43.0 39.75 1 0.0278 36 1.0000


Tabla de Frecuencias para Macho PesoLímite Límite Frecuencia Frecuencia Frecuencia

Clase Inferior Superior Punto Medio Frecuencia Relativa Acumulada Rel. Acum.1 0 5.0 2.5 0 0.0000 0 0.00002 5.0 10.0 7.5 5 0.1563 5 0.15633 10.0 15.0 12.5 21 0.6563 26 0.81254 15.0 20.0 17.5 2 0.0625 28 0.87505 20.0 25.0 22.5 3 0.0938 31 0.96886 25.0 30.0 27.5 1 0.0313 32 1.0000


Frecuencia Relativa

3 8 13 18 23 28 33 38 43Hembra Peso

0

10

20

30

40

50

po

rce

nta

je

Frecuencia Relativa

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30Macho Peso

0

5

10

15

20

25

30

po

rce

nta

je

Fre

cu

en

cia

Ab

so

luta

Hembra Peso

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45Macho Peso

25

15

5

5

15

25


3 8 13 18 23 28 33 38 43Hembra Peso

0

10

20

30

40

fre

cue

nci

a


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30Macho Peso

0

10

20

30

40

fre

cu

en

cia


3 13 23 33 43Hembra Peso

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

pro

po

rció

n


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30Macho Peso

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

pro

po

rció

n

VariablesHembra PesoMacho Peso


3 13 23 33 43

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

pro

po

rció

n

Percentiles para Hembra PesoPercentiles

1.0% 4.05.0% 4.010.0% 7.225.0% 10.1550.0% 11.975.0% 14.4590.0% 23.895.0% 32.999.0% 41.5IQR 4.3

Percentiles para Macho PesoPercentiles

1.0% 6.05.0% 8.610.0% 9.225.0% 10.850.0% 12.575.0% 14.390.0% 20.495.0% 21.699.0% 25.9IQR 3.5

Gráfico Caja y Bigotes

0 10 20 30 40 50

Hembra Peso

Macho Peso

Diagrama de Tallo y Hoja para Hembra: unidad = 1.0 1|2 representa 12.0

2 0|44 8 0|578889 (20) 1|00000011112222333444 8 1|58 6 2|0

ALTO|22.9 23.8 26.2 32.9 41.5 OUTLIER

5 valores

Diagrama de Tallo y Hoja para Macho: unidad = 1.0 1|2 representa 12.0

1 0|6 5 0|8899 12 1|0001111 (9) 1|222222223 11 1|44444 6 1|6 5 1|8

OUTLIER ALTO|20.4 20.4 21.6 25.9

.

Datos Peso de Camarones Aleatorios

Camarones peso (gr) 60 valores con rango desde 1.5 a 14.8

Resumen Estadístico para PesoRecuento 60

Promedio 8.895

Mediana 8.85

Moda

Media Winsorizada 5% 8.92

Varianza 9.29336

Desviación Estándar 3.0485

Coeficiente de Variación 34.2721%

Mínimo 1.5

Máximo 14.8

Rango 13.3

Cuartil Inferior 6.8

Cuartil Superior 11.05

Rango Intercuartílico 4.25

Sesgo Estandarizado -0.827014

Curtosis Estandarizada -0.305787

En este caso, el valor del sesgo estandarizado se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes una distribución normal. El valor de curtosis estandarizada se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución normal.

Tabla de Frecuencias para PesoLímite Límite Frecuencia Frecuencia

Clase Inferior Superior Punto Medio Frecuencia Relativa Acumulada

1 0 1.6 0.8 1 0.0167 1

2 1.6 3.2 2.4 1 0.0167 2

3 3.2 4.8 4.0 3 0.0500 5

4 4.8 6.4 5.6 9 0.1500 14

5 6.4 8.0 7.2 9 0.1500 23

6 8.0 9.6 8.8 15 0.2500 38

7 9.6 11.2 10.4 8 0.1333 46

8 11.2 12.8 12.0 7 0.1167 53

9 12.8 14.4 13.6 6 0.1000 59

10 14.4 16.0 15.2 1 0.0167 60


Frecuencia Relativa

0 2 4 6 8 10 12 14 16Peso

0

5

10

15

20

25

po

rce

nta

je

Frecuencia Relativa

0 2 4 6 8 10 12 14 16Peso

0

10

20

30

40

50

60

fre

cu

en

cia

Frecuencia Absoluta

0 2 4 6 8 10 12 14 16Peso

0

3

6

9

12

15fr

ec

ue

nc

ia


0 2 4 6 8 10 12 14 16Peso

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

pro

po

rció

n

Gráfico de Caja y Bigotes

0 3 6 9 12 15Peso

Percentiles para PesoPercentiles

1.0% 1.55.0% 3.310.0% 5.1525.0% 6.850.0% 8.8575.0% 11.0590.0% 13.1595.0% 13.899.0% 14.8IQR 4.25

Diagrama de Tallo y Hoja para Peso: unidad = 0.1 1|2 representa 1.2

2 1|58 2 2| 4 3|33 5 4|3 8 5|127 16 6|13334479 22 7|013699 (9) 8|034666889 29 9|0124666 22 10|06668 17 11|0016678 10 12|001 7 13|12479 2 14|28

En este caso, no hay puntos alejados, por lo tanto no existe ningún outlier.

Frecuencia Absoluta

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Talla

0

3

6

9

12

15

fre

cu

en

cia

Datos Talla de Camarones Aleatorios

Talla (cm) 60 valores con rango desde 5.8 a 12.9

Resumen Estadístico para TallaRecuento 60

Promedio 10.5633

Mediana 10.9

ModaMedia Winsorizada 5% 10.6017Varianza 2.70134Desviación Estándar 1.64358Coeficiente de Variación 15.5593%Mínimo 5.8Máximo 12.9Rango 7.1Cuartil Inferior 9.9Cuartil Superior 11.9Rango Intercuartílico 2.0Sesgo Estandarizado -3.37469Curtosis Estandarizada 1.66698

El valor de sesgo estandarizado no se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución normal. El valor de curtosis estandarizada se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución normal.No hay un valor de moda porque ningún valor se repite mas que otro.

Tabla de Frecuencias para TallaLímite Límite Frecuencia Frecuencia

Clase Inferior Superior Punto Medio Frecuencia Relativa Acumulada

menor o igual 5.4 0 0.0000 0

1 5.4 6.2 5.8 2 0.0333 22 6.2 7.0 6.6 1 0.0167 3

3 7.0 7.8 7.4 1 0.0167 4

4 7.8 8.6 8.2 4 0.0667 85 8.6 9.4 9.0 6 0.1000 14

6 9.4 10.2 9.8 10 0.1667 24

7 10.2 11.0 10.6 10 0.1667 348 11.0 11.8 11.4 10 0.1667 44

9 11.8 12.6 12.2 14 0.2333 58

10 12.6 13.4 13.0 2 0.0333 60mayor de 13.4 0 0.0000 60


Frecuencia Relativa

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Talla

0

4

8

12

16

20

24

po

rce

nta

je

Frecuencia Absoluta

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Talla

0

3

6

9

12

15

fre

cu

en

cia


5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Talla

0

10

20

30

40

50

60

fre

cu

en

cia


5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Talla

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

pro

po

rció

n

Percentiles para TallaPercentiles

1.0% 5.85.0% 6.95


5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Talla

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

pro

po

rció

n

10.0% 8.5525.0% 9.950.0% 10.975.0% 11.990.0% 12.495.0% 12.599.0% 12.9IQR 2

Diagrama de Tallo y Hoja para Talla: unidad = 0.1 1|2 representa 1.2

BAJO|5.8 5.8 6.8 OUTLIER

3 5| 3 6| 4 7|1 9 8|55668 15 9|001448 (16) 10|0111122225567899 29 11|000122445557799 14 12|00011223555579

Hay 3 puntos alejadosGráfico de Caja y Bigotes

5.8 7.8 9.8 11.8 13.8Talla

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