8/6/2019 Ejercicios Autmatas a Pila - GCL

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EJERCICIO S AUTMATAS A PILA Y LENGU AJES INDEPEND !ENTESDEL C ONTEXTO

t . Probar que no son regulares lo s lenguajes s iguientes :a ) L={w I #aW=#bW}

b) L={ww iwE(a+b) *}2. Hallar un autmata a pila qu e acepte cada uno de lo s s iguientes ienguajes :a) L={anb n I n:2:0 }u{a} (con menos d e c uatro e s tados) .b) .=Iwcw"] wE(a+b)* }

3. Q u lengua je a cepta e l autm a ta a pila con nodos {qO, q1 , q2}, a lfabe to {a, b}, alfabet o depila {a , b , z}, nodo inicial qO , car cter in icial de p ila z , y cuya fu ncin de t rans icin es t d e finidade! modo s iguien te?f(qo,8,Z) = = {(q,a),(q2,A )}f(q1,b ,a) = . {(q1,b )}f(qj,b,b) :::{(q1, b)}f(q1 ,a ,b) : : {(Q2,!\,)}

(e l resto d los v a lores de la funcin de trans icin son to do s 0).4. Dec imos que una ca den a de ca ra ctere s sobre e l a lfabeto Te ::: { [, ], (, ) } e s co rre cta s i todo s

los parn tesis y corchetes que se a bren se cierr an des pus , y ningn p ar ntesis o cor chet e secierra dejan do de ntro ot ro sin cerrar . a) Es tudiar s i el lenguaje formado po r dichas cadenas deca racteres es independ iente d e l contex to. En ca so a firma tivo, da r una gram ticaindepend ien te de l contexto y un a utmat a a pi la para el mismo. b) Hace r lo mismo co n eilengua je corre spo ndiente de expresiones correc tas qu e adems de corche tes y par nte s isincluy en llave s abiertas y cerradas ( "{" y "n.

5. Escrib ir un TP y un ED T que d ada un a tira formada por { a ,b}* de cmo re sultado una ti ra d ncon el numero desigua l a l valor absoluto de l a dife ren cia entre e l numero de aes y bes de latira o riginal .

f3. Con stru ir un ED T que de el pars ing izqu ierdo para la g ramtica :

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