Ejemplo 1

Arreglo de 12 fuentes End Fire

Calcular y grafique el patrón del campo de un arreglo lineal END FIRE Para 12 fuentes isotrópicas puntuales de igual amplitud espaciadas por λ / 4 de manera que se cumplan las condicione del arreglo END FIRE Y calcule la directividad del patrón

1

2

n 12

d

4 d 0.25

d( )

( ) d cos ( )

( )1

n

sin ( ) n

2

sin ( )

2

0 0.0001 2

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

0

0.2

0.4

0.6

0.8

( )

desarrollo de la directividad

( )1

n

sin ( ) n

2

sin ( )

2

D4

0

2

0

( )( )2

sin ( )

d

d

D 12

Ddb 10 log D( )

Ddb 10.792

EJEMPLO 2

Dada la las figuras a y b, encontrar los valores nulos de la totalidad del campo, cuando d =λ /4 con β = 0

DESAROLLO

La normalización del campo está definida:

Los nulos se obtienen cuando la totalidad del campo es igual a cero, es decir:

De la siguiente forma:

Y: No existe

Como podemos deducir sólo se produce campo nulo en en θ= 90 º y se debe al patrón de los elementos individuales. El factor de la matriz no aporta ningún nulo adicional porque no hay suficiente separación entre los elementos a introducir una diferencia de fase de 180 º entre los elementos, para cualquier ángulo de observación

EJEMPLO 3 Si los de dipolos de que consta un arreglo directiva están separados por una longitud de onda y son alimentados por corrientes de igual magnitud y fase, a. Halle el factor de arreglo b. Calcule los ángulos en los que ocurren los nulos del patrón. c. Determine los ángulos en los que ocurren los máximos del patrón.

b. Los nulos ocurren cuando

c. Los máximos y mínimos ocurren cuando,

Entonces

EJEMPLO 4 Explique y dibuje el patrón de radiación para un arreglo aproximado de 5 y 7 antenas, con un espaciado de λ/2 , sin desfase y el factor de arreglo es una función periódica de 2π, Que cumple

para este caso se desea un diagrama de radiación constante en un intervalo y cero en las demás direcciones. DESARROLLO De acuerdo a los datos, el factor de arreglo es una función periódica de 2π, solo es diferente de cero en el intervalo,

El desarrollo de Fourier del factor array es;

El polinomio correspondiente a una agrupación de 7 antenas es:

Los Diagramas de radiación serian:

EJEMPLO 5 Deduzca Es en el campo lejano debido al arreglo de dos elementos que aparece en la figura. Suponga que los elementos de dipolo hertziano son alimentados en la misma fase con corriente uniforme Io cos ωt.