EJERCICIO PROP. N 01EJERCICIOS PROPUESTOSALUMNO: RIVERA CAPUAY HOLZEREjercicio propuesto N 01

AOVentas anuales (miles de unidades)Se pide:175600280400A. Realizar un pronostico para los siguientes tres aos769003956004120600B.Validar el modelo51217006128000C.Establecer rangos para niveles de confianza del 90% para cada pronostico71250008131800913460010138900SOLUCION

AOVentas anuales (miles de unidades) (Y)Periodo (x)Xy

175600117560028040024160800395600392868004120600416482400512170052560850061280006367680007125000749875000813180086410544009134600981121140010138900101001389000TOTALES11522005538569119001. Resolvamos ahora despejando los valores de a y b :a= a=76900b=b=6967.272. Ahora que podemos conocer los valores de a y b, podemos utilizar la ecuacion de regresion para pronosticar las verntas de aos futuros:

Y= 76900 + 6967.27X 3.Si deseamos pronosticar las ventas en miles de unidades para los cinco aos siguientes, podriamos reemplazar 13,14,15,16 y 17 que son los cinco valores siguientes de X, en la ecuacion de regresion de X: Y11=76900+6967.27(11)=153539.97Y12=76900+6967.27(12)=160507.24Y13=76900+6967.27(13)=167474.51

AOVentas anuales (miles de unidades) (Y)Periodo (x)XyPronostico

175600117560083867.272804002416080090834.543956003928680097801.814120600416482400104769.085121700525608500111736.356128000636768000118703.627125000749875000125670.8981318008641054400132638.1691346009811211400139605.4310138900101001389000146572.711153539.9712160507.2413167474.5127133.618335974221094.457482592822872.2442177316

AOVentas anuales (miles de unidades) (Y)Periodo (x)Xy

17560011756005715360000280400241608006464160000395600392868009139360000412060041648240014544360000512170052560850014810890000612800063676800016384000000712500074987500015625000000813180086410544001737124000091346009811211400181171600001013890010100138900019293210000TOTALES1152200553856911900137464740000Para nuestro ejemplo:

r =0.9222Interpretacion: Existe una relacion lineal positiva fuerte entre la variable Y y X.Interpretacion: Indica que el 85.05% de la variacion total se explica por medio de la ecuacion de regresion.

Sxy= 9377.4 miles de unidades

Estableciendo rangos: para un nivel de significancia 0.05 y a n-2 grados delibertad, para la demanda pronosticada del periodo 11 tenemos:

LS= 153539.97 + 1.86(9377.4)=170981.93LI=153539.97-1.86(9377.4)=136098.01

SiderPeru S.A. produce fierro corrugado para la industria de la construccion.Durante mas de un ao, la planta de produccion ha operado a casi plena capacidad. El gerente de planta, estima que el crecimiento en las ventas continuara y desea desarrollar un pronostico a largo plazo que se usara para planear las necesidades de las instalaciones para los siguientes tres aos. Se han totalizado las cifras de ventas correspondientes a los ultimos diez aos:Interpretacion:Existe una probabilidad del 90% de que las ventas anuales del proximo ao queden entre 170982 y 136098 miles de unidades.Solo existe una probabilidad del 5% de que las ventas caigan fuera de este limite.La mejor estimacion es 153540 miles de unidades.

EJERCICIO PROP. N 02EJERCICIO PROPUESTO N 02

AOVENTAS (und)1780282038904850592061050796081100719.696969697911500.9417151703101040111250121320SOLUCION

AOVENTAS (und) (y)PERIODO (X)Xy178011780608400282024164067240038903926707921004850416340072250059205254600846400610506366300110250079607496720921600811008648800121000091150981103501322500101040101001040010816001112501112113750156250012132012144158401742400TOTAL121307865085250125849001. Resolvamos ahora despejando los valores de a y b :a=a=719.69b=b=44.792. Ahora que podemos conocer los valores de a y b, podemos utilizar la ecuacion de regresion para pronosticar las verntas de aos futuros:

Y= 719.69 + 44.79X 3.Si deseamos pronosticar las ventas en miles de unidades para los cinco aos siguientes, podriamos reemplazar 13,14,15,16 y 17 que son los cinco valores siguientes de X, en la ecuacion de regresion de X: Y13=719.69+44.79(13)=1301.96*Y14=719.69+44.79(14)=1346.75Y15=719.69+44.79(15)=1391.54Y16=719.69+44.79(16)=1436.33Y17=719.69+44.79(17)=1481.12

AOVENTAS (und) (y)PERIODO (X)XyPRONOSTICO

178011780764.482820241640809.273890392670854.0648504163400898.8559205254600943.64610506366300988.43796074967201033.228110086488001078.0191150981103501122.810104010100104001167.5911125011121137501212.3812132012144158401257.1713131691301.9614141961346.7515152251391.5416162561436.3317172891481.12Para nuestro ejemplo:

r =0.9417Interpretacion: Existe una relacion lineal positiva fuerte entre la variable Y y X.Interpretacion: Indica que el 88.67% de la variacion total se explica por medio de la ecuacion de regresion.

Sxy= 60.59 miles de unidades

Estableciendo rangos: para un nivel de significancia 0.05 y a n-2 grados delibertad, para la demanda pronosticada del periodo 13 tenemos:

Estableciendo rangos: para un nivel de significancia 0.05 y a n-2 grados delibertad, para la demanda pronosticada del periodo 13 tenemos:

LS= 1301.96+ 2.228(60.59)=1436.95LI=1301.96-2.228(60.59)=1166.96

Autonort Import S.A, distribuidora de autos desea conocer el nivel de demanda para los proximos 5 aos y asi poder planificar en el mediano plazo sus operaciones referente a instalaciones y distribucion de planta. Para lo cual cuenta con la siguiente informacion historica de sus ventas:A. Utilice la regresion lineal simple para pronosticar la cantidad anual de unidades vendidas para cada uno de los cinco aos siguientes. B.Determine el coeficiente de correlacion para los datos e interprete su significado.C. Calcule el error estandar del pronosticoD. Determine los limites de confianza superior e inferior que se pueden estimar para el pronostico del ao 13 si se utiliza un nivel de confianza del 95%.E. Grafique su modelo de pronostico.Interpretacion:Existe una probabilidad del 95% de que las ventas anuales del proximo ao queden entre 1437y 1167 miles de unidades.Solo existe una probabilidad del 5% de que las ventas caigan fuera de este limite.La mejor estimacion es 1302miles de unidades.

Hoja3