Para la viga y condiciones de carga mostradas en la figura,

a) Diagrama de cuerpo libre de la viga con sus reacciones;

b) Cálculo de las reacciones en los apoyos;

c) Diagramas de fuerza cortante y momento flexionante o flector;

d) Momento de Inercia de la viga;

e) Ubicación del eje neutro de la viga y

d) determínense los esfuerzos máximos de tensión y de compresión de la viga.

a.- diagrama de cuerpo libre

b) Cálculo de las reacciones en los apoyos;

Ra + Rb – (24+21,6+24)kN = 0

Ra + Rb = 69,6kN

Ra = ½ 69,6kN

Ra = 34,8kN

Ra = Rb = 34,8kN

c) Diagramas de fuerza cortante y momento flexionante o flector;

34,8kN – V1 = 0

V1 = 34,8kN

(34,8 - 24)kN – V2 = 0

V2 = 10,8kN

(34,8 – 24 – 21,6)kN V3 = 0

V3 = -10,8kN

(34,8 – 24 – 21,6 - 24)kN – V4 = 0

V4 = -34,8kN

V5 = 0

d) Momento de Inercia de la viga;

Y1= 12,5mm

Y2 = - 25mm + 4 x 25mm / 3 x 3,1416

Y2 = 35,61mm

A1 = 25 x 50

A1 = 1250mm2

A2 = 3,1416 x R2 / 2

A2 = 981,75mm2

Y = Y1 x A1 + Y2 x A2 / A1 + A2

Y = 12,5 x 1250 + 35,61 x 981,75 / 1250 + 981,75

Y = 22,67 mm

e) Ubicación del eje neutro de la viga

I = I1 + I2 = 50 x 253 / 12 + 1250 x (10,17)2 + 3,1416 x 254 / 8 + 981,75 (12,94)2

I = 512176,12mm4

d) determínense los esfuerzos máximos de tensión y de compresión de la viga.

Ys = 25mm + 2,334mm

Ys = 27,334mm

Yi = -25mm + 2,334mm

Yi = -22,666mm

ðs = -33,84kN.m x 0,027334m / 512176,12 mm4

ðs = -1,8 GPa

ði = -33,84kN.m x 0,022666m / 512176,12 mm4

ði = -1,49 GPa