Problema:Disear para las cargas como en el problema 10 pero diseando un tubo aerodinmico de material de aleacin de aluminio 2024-T3.

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Obtencin de datos: Este problema es basado en el problema N 10 el cual dice:Un tubo redondo de dimetro 2 y espesor 0,065. Con un largo de 44 pulgadas y el coeficiente de fijacin de 1,5.Tiene una aleacin de acero con un Ftu=95000, soldado en su punta. Diseado para una carga ultima de compresin igual a 22000 libras y 28000 libras de traccin. Encontrar el margen de seguridad.De acuerdo a esto se puede extraer ciertos datos que nos servirn para la resolucin del ejercicio, con esto se dejara como incognito el dimetro y el espesor producto de que este variara para lograr una resistencia adecuada para soportar las cargas. Se considerara un largo igual al del sealado en el ejercicio 10, debido a que al modificar el largo el tubo aerodinmico no podr ser colocado en el mismo lugar para soportar las cargas sealadas, en base a esto nos queda que:DatosMagnitudes

Largo44 pulgadas

Coeficiente de fijacin final1,5

Carga de compresin22000 libras

Carga de traccin28000 libras

Puesto que el tubo se suelda, el material del tubo adyacente a la soldadura se debilita. Los valores de correccin de soldadura se dan en la tabla:

Tabla C4.4 del libro Analysis And Design Of Flight Vehicles Structures

Puesto que el ejercicio no define el tipo de soldadura a utilizar se efectuaran los clculos con el menor factor de correccin de soldaduras quedando los siguientes factores de correccin:DatosMagnitudes

Soldadura cnica con 30 o menos0,947

Otro tipo de soldaduras 0,841

Desarrollo:Para la aeronutica es recurrente el uso de un factor de seguridad mnimo para determinar ciertos mrgenes de seguridad, este en dicho mbito corresponde a 1,5. Con esto cabe sealar que para la resolucin del ejercicio planteado se deber calcular las fuerzas que este tubo aerodinmico es capaz de resistir sin poseer una deformacin plstica y cumpliendo con el margen de seguridad anteriormente expuesto. El margen de seguridad se expresa de la siguiente forma:

Donde es la carga admisible y M.S. es el margen de seguridad en el caso de la compresin nos queda que:

En el caso de la traccin tambin se debe considerar el factor de correccin de soldadura (F.S) quedando lo siguiente:

Aplicando el F.S. nos queda:

Con estas 2 cargas admisibles se efectuaran los clculos para la mayor producto que si se cumple para esa se cumple para la otra, la cual es la carga admisible de traccin.Para la determinacin del esfuerzo mximo admisible que deber soportar el tubo aerodinmico ser de la siguiente forma siendo este:

Con esto podemos ver que se desconoce tanto el esfuerzo mximo admisible como el rea del tubo aerodinmico, con lo cual a travs de la siguiente tabla se colocaran ciertas reas de distintas dimensiones con el propsito de obtener la ms aceptable de acuerdo a los requisitos planteados anteriormente.

Figura C4.13 del libro Analysis And Design Of Flight Vehicles Structures

De esta se extraen las 5 mximas reas:

reasMagnitudes

rea 12,942

rea 22,540

rea 32,332

rea 42,393

rea 52,245

Con estos datos se estimaran los esfuerzos admisibles a travs de la ecuacin mostrada anteriormente:

Esfuerzo mximo admisibleMagnitudes

Con rea 128.291,72

Con rea 232.769,39

Con rea 335.692,21

Con rea 434.782,38

Con rea 537.075,39

Con estos resultados llevndolos a la siguiente tabla con como dato de entrada a esta el esfuerzo mximo admisible nos queda que:

Figura C4.10 del libro Analysis And Design Of Flight Vehicles Structures

Donde L es el largo efectivo, es el radio de giro mnimo de la seccin transversal y L/ es la razn de esbeltez con los cual nos queda que:reasColoresL/

rea 1Rojo53

rea 2Morado44

rea 3Verde34

rea 4Amarillo36

rea 5Azul29

Debido a que se conoce el largo del tubo aerodinmico y C podremos calcular L lo cual nos queda que:

Luego despejando y comparndolo con los de las reas correspondientes nos queda que:

reas (calculado) (tabla)

rea 10,677 0,888 in

rea 20,8160,900 in

rea 31,0560,909 in

rea 40,9970,846 in

rea 51,2380,7926 in

Para que se puedan utilizar las distintas reas, el calculado debe ser menor que el entregado por la tabla con lo cual solo se cumple para el rea 1 y 2. En consideracin a esto se utilizara el rea 2 producto que este posee un menor peso que el rea 1, debido a que este posee un rea transversal menor al rea 1 con lo que debiese ser mas ligero.