EJERCICIO 7 III

Calcula las restantes funciones trigonométricas con respecto a ( ángulo agudo)

¿Como calcular las restantes razones trigonometricas de un ángulo agudo?Sabiendo que 

a) sen de alfa = (raiz de 3) / 5

b) cos de alfa = 1/ 3

Cómo lo hago? ... ,me lo podrian explicar ..?? Gracias & perdon por las molestias

hace 4 años

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KottrrMejor respuesta - elegida por los votantes

Llamemos a al cateto opuesto al ángulo, b al cateto adyacente y c a la hipotenusa.

a) sen alfa = a/c, entonces a=raiz de 3, c= 5Por Pitágoras: b=raiz(c^2 - a^2)b=raiz (25 - 3) = raiz (22)Ahora: cos = b/c = raiz (22)/5tang = a/b = raiz (3) / raiz(22) = raiz (66) / 22 (racionalizando)cotang=b/a= raiz (22) / raiz (3) = raiz (66) / 3sec = c/b = 5 / raiz (22) = 5 * raiz (22) / 22cosec= c/a = 5 / raiz (3) = 5 * raiz (3) /3

b) cos alfa = 1/3, entonces: b=1, a = raiz (8) = 2 * raiz (2)sen = a/c = 2*raiz(2)/3tang= a/b = 2*raiz(2)cotang=b/a=1/2*raiz(2) = raiz(2)/4sec = c/b = 3cosec=c/a = 3/2*raiz(2) = 3*raiz(2)/4

hace 4 años

EJERCICIO 7 VII

VII. Resuelva lo que se pide de los siguientes problemas

FALTA SOLUCIONUna escalera de longitud L está recargada sobre un edificio y apenas toca la cerca que mide 34 pies de alto y está a 3 pies del edificio. Exprese la longitud de la escalera en términos del ángulo y después encuéntrela.

EJERCICIO 7 VII 2

Una torre de 60 metros de altura está situada en la orilla de un lago. Desde la punta de la torre el ángulo de depresión de un objeto en la orilla opuesta del lago es de 40°. ¿Cuál es el ancho del lago?

Ejemplo:

EJEMPLO SIMILAR NO IGUAL AL EJERCICIOObtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que forma un ángulo de 60° con respecto al piso.

Procedimiento:a) Trazar el triángulo rectángulo anotando los datos e indicando, con

una letra, el lado que se desea calcular.

EJERCICIO 7 VII 3

En un círculo de 10 cm de radio, una cuerda tiene 15 cm de longitud. Halle el ángulo en el centro, subtendido `por la cuerda

EJERCICIO 7 VII 5

Nuestro planeta gira alrededor de su eje una vez cada 23 horas, 56 minutos y 4 segundos. Calcule, aproximadamente, el número de radianes que gira la Tierra en un segundo

¿Calcular el numero de radianes que la tierra gira en 1 segundo.?Nuestro planeta gira alrededor de su eje una vez cada 23 horas, 56 minutos y 4 segundos.Calcular el numero de radianes que la tierra gira en 1 segundo

hace 3 meses

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AlexWill

Mejor respuesta - elegida por quien preguntó

Solucion ::

23 horas = 23°

56 minutos = 0.93°

4 sg = 0.0011°

Por lo tanto ::

23 horas, 56 minutos y 4 segundos = 23.9311°

Ttransformardo este ultimo resultado a radianes tendremos ::

23.9311°x(π /180°) = 0.13295π radianes

Respuesta::

por lo tanto la tierra en 86164 segundos da 0.13295π radianes , nos preguntamos en 1 segundo cuantos radianes hará ::

# de radianes = (0.13295π) / 86164 = 0.00000484

Respuesta ::

# de radianes = 0.00000484

Editada hace 3 meses

EJERCICIO 7 VII 6

EJEMPLO SIMILAR NO IGUAL AL EJERCICIO

2. Precios de pizzas. Un vendedor tiene 2 tamaños de pizza por rebanada; la chica mide 1/6 de una pizza circular de 18 pulgadas de diámetro y se vende en 2 $. La grande, que mide 1/8 de una pizza circular de 26 pulgadas de diámetro, se vende en 3 $. ¿Cuál rebanada resulta más barata?

hace 5 años

2) pizza 1pi *r2= 3.141592(9*9)=254.469. Esta es el área de la pizza. Entre 6 y despues entre dos, nos dara el área por dolar254.469/6=42.41, area de rebanada, entre 2 dolares=21.2057 es el área por dolar

pizza 2, mismo procedimiento:

3.141592(13*13)=5310.9291, entre 8=66.3663, entre 3 dolares =22.122 que es el área por dolar

por lo tanto la pizza dos es mas barata porque te da mas pizza por un dolar

saludos hace 5 años

EJERCICIO 7 VII 7

EJEMPLO SIMILAR NO IGUAL AL EJERCICIO

¿Funciones trigonometricas problemas?Disculpe estoy viendo todo esod e coseno tangente y teorema en fin que me encargaron 20 problemas y ya hcie los demas peor a estos no le entiendo ayuda porfavor!!

*¿CALCULAR EL LADO DE UN DECAGONO REGULAR CIRCUNSCRITO A UNA CIRCUNFERENCIA DE 5CM DE RADIO?*¿Cuál es el radio de una circunferencia inscrita en una pentadecágono regular de 2cm de lado?

*Calcular la longitud del lado de un pentágono regular inscrito en un círculo de diámetro igual a 10 cm.

*Calcular el perímetro y la superficie de un octágono regular inscrito en un circulo cuyo diámetro es de 5m.*Calcular el radio del círculo inscrito en un hexágono regular cuyo lado es de 0.75m*Calcular el perímetro y la superficie de un rectángulo cuya diagonal mide 40cm, sabiendo que el ángulo que forma la diagonal con uno de sus lados es de 36°50’

DIOS LES BENDIGA

hace 2 años

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kebs_19

Mejor respuesta - elegida por quien preguntó

A continuacion construire las fórmulas generales para calcular el área (A), perímetro (p), apotemas (a), radio (r), etc de las figuras geométricas regulares, respecto su número de lados (n) medida de sus lados (l)

lado en fución de numero de lados y del radio,l = f(l,n)

l = 2·r·Sen (180º/n) tambien puedes usar: l = r·√(2 - 2·Cos (360º/n))

POR LO TANTO LA RESPUESTA A LA PRIMERA PREGUNTA SERÍA:l = 2·r·Sen (180º/n) l = 2·(5cm)·Sen (180º/10)l = 3.0901699... cm

PARA LA SEGUNDA PREGUNTA DESPEJAMOS DE LA ECUACIÓN ATERIOR PARA r:l = 2·r·Sen (180º/n) r = l/(2·Sen (180º/n)) r = 2cm/(2·Sen (180º/15))r = 4.8097343... cm

PARA LA TERCERA PREGUNTA:l = 2·r·Sen (180º/n) l = 2·(10cm/2)·Sen (180º/5)l = 5.8778525... cm

FÓRMULA PARA PERÍMETRO (p) Y PARA AREA (A)...a = r·Cos (180º/n) A = n·a·l/2A = n·r·{Cos (180º/n) }·{2·r·Sen (180º/n)} /2A = n·r^2·{Cos (180º/n) }·{Sen (180º/n)}A = n·r^2·(Sen (360º/n))/2

p = n·l = 2·n·r·Sen (180º/n) 

PARA LA CUARTA PREGUNTA EL RESULTADO SERÁ:p = 2·(8)·(5cm/2)·Sen (180º/8)p = 15.307337... cm

A = n·r^2·(Sen (360º/n))/2A = 8·(5cm/2)^2·(Sen (360º/8))/2A = 17.677669... cm^2

PARA LA QUINTA PREGUNTA:r = l/(2·Sen (180º/n)) r = 0.75cm/(2·Sen (180º/6))r = 0.75 cm

PARA LA SEXTA Y ULTIMA PREGUNTA SERÁ:un análisis distinto puesto que no es un poligono regular, es un rectángulo36º50´= 36º + (50´/60)º = 0.83333º = 36.8333... ºLado 1 = Diagonal x Sen (36.8333...º) = 23.979573... cmLado 2 = Diagonal x Cos (36.8333...º) = 32.015309... cm

por lo tanto el perimetro será:p = 2·(Lado1) + 2·(Lado 2) = 2·(23.979573... cm) + 2·(32.015309... cm) p = 11.989765... cm

Area (A) = (lado 1)(lado 2) = (23.979573... cm)(32.015309... cm)A = 767.71344... cm^2

Fuente(s):Saludos...

Editada hace 2 años

EJERCICIO 7 VII 8

¿Cómo se resuelve esto? Funciones trigonometricas(1)?Problemas de funciones trigonometricas

Medicion de distancias en la tierra

La distancia entre 2 puntos A y B en la tierra se mide a los largo de una circunferencia cuyo centro es C, situado en el centro del globo, donde el radio es igual a la distancia en C a la superficie. Si el diametro del planeta es aproximadamente de 8000 millas, calcula la distancia entre A y B, si el ángulo ACB tiene la medida indicada:

a) 60° b) 45°c) 30°d) 10°e) 1°

hace 3 años

Reportar abusosDetalles adicionalesOtros 2 problemas parecidos a este

Millas nauticasConsulta el ejercicio 37. Si el ángulo ACB mide 1' entonces la distancia entre A y B es una milla náutica. Calcula el número de millas terrestres en una milla nautica.

Medicion de angulosConsulta el ejercicio 37. Si 2 puntos A y B están a 500 millas uno de otro expresa el angulo ACB en radianes y en grados

Puntos a todos los que respondan! urgente

hace 3 años

El ejercicio 37 es el primero xD

hace 3 años

yamagain

Mejor respuesta - elegida por quien preguntó

a) 

Si el diámetro de la tierra es aprox. 8000 millas, luego el radio mide 4000 millas.

Por otro lado, una circunferencia mide 360º sexagesimales que es lo mismo que 2*pi radianes.

Para calcular la distancias entre dos puntos A y B, teniendo un ángulo de 60º, debemos recurrir a la fórmula para calcular el perímetro de una circunferencia dado un ángulo, la cual es:

P = (x*2*pi*r) / 360

Donde:

x = medida del ángulo en grados (sexagesimales)r = radio del círculo

Luego si el ángulo es de 60º, tenemos:

P = (60*2*pi*4000) / 360 = 4000*pi / 3 = 4188,8 millas aprox. Entonces la distancia entre 2 puntos A y B dado un ángulo de 60º es 4188,8 millas aprox. (pi = 3,1416).

Para 45º tenemos:

P = (45*2*pi*4000) / 360 = 1000*pi = 3141,6 millas aprox.

Has el mismo procedimiento con los demás ángulos.

Ahora si el ángulo ACB mide 1' esto quiere decir que mide (1/60)º, luego una millas náutica mide:

P = [(1/60)*2*pi*4000] / 360 = 10*pi / 27 = 1,164 aprox. 

Ahora si están a 500 millas, debemos encontrar el ángulo, el cual es mide x, pero sólo debemos despejarlo en la ecuación:

P = (x*2*pi*4000) / 360 = 500

Despejando x, tenemos:

x*2*pi*4000 = 500*360

x*2*pi*4000 = 180000

x*2*pi = 45

x = 45 / (2*pi) 

x = 7,16

Luego x mide 7,16º sexagesimales aproximadamente.

Para transformarlos a radianes, hacemos la proporción:

360 = 2*pi7,16 = x

x = [(7,16) * (2*pi) ] / 360

x = 179*pi / 4500 

Luego 7,16º equivalen a 179*pi / 360 radianes.

hace 3 años

EJERCICIO 7 VII 10

EJEMPLO SIMILAR AL EJERCICIO

2. Un neumático característico en un automóvil compacto, tiene un diámetro de 22 pulgadas. Si el auto corre a una velocidad de 60mi/h, calcule el número de revoluciones que da el neumático por minuto.

Segundo, el neumático tiene de diámetro 22 pulgadas (si lo divides entre 2, te da como radio 11 pulgadas, ya que 2 veces radio es igual al diámetro).

Para resolver este tipo de problemas, generalmente se usa una ecuación que sirve para medir cúantas vueltas gira un aro en función de la longitud que recorre su centro y su radio:

# vueltas = longitud recorrida por el centro de la llanta / [(2pi) * (radio de la llanta o aro)]

Si dice que corre a 60 millas por hora, pues pasemos todo a pulgadas para tener todo en las mismas unidades: 60 millas = 3801600 pulgadas (en google hice la conversión)Si te das cuenta, la llanta lo que pisa en la pista es lo mismo que lo que recorre su centro (si es que el piso es plano), ahí va el detalle:recorre 3801600 pulgadas = longitud recorrida por el centro de la llanta.el radio de la llanta es 11 pulgadas.

resolviendo: # vueltas = (3801600 pulgadas) / [ (2pi) * (11 pulgadas) ].lo resuelves y te dará la cantidad de vueltas que te piden (es igual a # de revoluciones), pero date cuenta que el resultado es revoluciones en una hora, por lo que te faltaría dividirlo entre 60, y listo, te sale en minutos.

Saludos. hace 5 meses