Ejercicio "Gestión de inventarios con descuentos por volumen de compra"La tienda de abarrotes "LA ESQUINA DEL AHORRO" vende 100 unidades de dulce de chocolate al día, su proveedor le ofrece descuentos por volumen de compra según la tabla adjunta. El costo de emisión de cada pedido es de$100 y adicionalmente se ha estimado que el costo mensual por mantener una unidad en inventario es del 1% del precio de adquisición.¿Cuál es la cantidad de la orden de pedido que minimiza el costo total?NOTA: LA TIENDA LABORA LOS 365 DÍAS DEL AÑO

Datos:Demanda (D)= 5000 piezas/año

Demanda anual (D) = 13.6986301 piezas/díaCosto del pedido (K, Co) = 49 $/pedido

Precio unitario = 5 $/piezaCosto de inventario (h, I)= 20 %Costo de inventario (h, I)= 1 $/pieza*día

Costo mensual de inv. (h,I)= 365 $/piezas*añoTiempo de entrega (L)= 12 días

TABULADOR DE DESCUENTOS:TAMAÑO DEL LOTE: DESC. PRECIO UNIT. Q*LEO Q*LEO AJUST. COSTOS ASOCIADOS

(piezas/año) (%) ($/bocadillo) (bocadillos) (bocadillos) ($)0 - 999 0 5 700.000000 700 25700

1,000 - 2,499 3 4.85 710.742316 1000 249802,500 - más 5 4.75 718.184846 2,500 25035.5

1.- Debemos calcular el tamaño del pedido.y = sqrt(2KD/h) y= 700 piezas

2.- Calcular la longitud del ciclo.t(o) = y/D t(o) = 51.1 días

como L = 12 días es mayor que t(o) = 51.1 díasentonces calculamos el coeficiente de entrega:n= L/t(o) n= 0.23483365949119y tomamos el entero mayor, pero menor que "n"

por lo que n = 0

3.- Calculamos el tiempo efectivo de entrega (Le):Le = L - n*t(o) Le = 12 días efectivos que tardará nuestro proveedor en entregar la mercancia.

4.- Calculamos el punto de orden de los nuevos pedidos:R = Le * D R = 164.383561643836 piezas

POLÍTICA DE INVENTARIO:PEDIR 700 PIEZAS CUANDO NUESTRO INVENTARIO LLEGUE A 164 PIEZAS

5.- Determinar la cantidad óptima de pedido (LEO = Lote Económico a Ordenar) en función del tabulador de descuentos.Q*LEO = sqrt (2DCo/I*C)

Q*LEO (1) = 700 piezas 8.- Como nuestra política de inventario sufrió un cambio, es necesario recalcular nuestro punto de orden.Q*LEO (2) = 710.742316 piezas Longitud del nuevo ciclo:Q*LEO (3) = 718.184846 piezas t(o) = y/D t(o) = 73 días P.R. = 164.38356164384

n = L/t(o) n = 0.1643835616438Le = L - n*t(o) Le = 12

6.- Calcular los costos asociados a cada tamaño de lote económico:Ct = D*Cn + (D/Qn)Co + (Qn/2)(I*Cn) NUEVA POLÍTICA DE INVENTARIO:Ct (1) = 25700 PEDIR 1000 PIEZASCt (2) = 24980 CUANDO NUESTRO INVENTARIO LLEGUE A 164 PIEZASCt (3) = 25035.5

7.- Cambiar nuestra política de inventario.Pedir 1,000 piezas

1 20017 1976

13 195119 192625 190131 187637 185143 182649 180155 177661 175167 172673 170179 167685 165191 162697 1601

103 1576109 1551115 1526121 1501127 1476133 1451

1 25 49 73 97121

145169

193217

241265

289313

337361

385409

433457

4810

500

1000

1500

2000

2500

139 1426145 1401151 1376157 1351163 1326169 1301175 1276181 1251187 1226193 1201199 1176205 1151211 1126217 1101223 1076229 1051235 1026241 1001247 976253 951259 926265 901271 876277 851283 826289 801295 776301 751307 726313 701319 676325 651331 626337 601343 576349 551355 526361 501367 476373 451379 426385 401391 376397 351

403 326409 301415 276421 251427 226433 201439 176445 151451 126457 101463 76469 51475 26481 1

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