Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila

Ejercicios 1 y 2 probabilidades

Ing. Tecnologías de la producción

Estadística Aplicada a la

Ingeniería

Alumno Víctor Hugo Franco García

7° ``A´´

Profesor

Lic. Edgar Gerardo Mata Ortiz

A Miércoles 18 de Septiembre de 2013

Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila

Problema 1

Charly el encargado de compras, tiene dudas sobre la calidad de los materiales

entregados por un proveedor. Este proveedor señala que su tasa de defectos

es menor al .1%, sin embargo, se ha estado presentando problemas con esas

piezas. Charly le pide al Ingeniero que realice una inspección de entrada a los

materiales suministrados por el proveedor. Se lleva a cabo un muestro de 5

lotes extrayendo 75 piezas en cada ocasión obteniéndose los siguientes

resultados. ¿Con base en esos resultados es posible determinar si la tasa de

defectos señalada por el proveedor es correcta?, argumenta detalladamente tu

respuesta.

N = 75 piezas P = .1% = 0.001

En base a el valor esperado, se espera que por cada lote de 75 piezas haya un

porcentaje de .001% de piezas con defecto; lo cual nos indica que el

porcentaje que nos dio el proveedor es incorrecto, ya que en base a los

defectos que se esperaban de 3, 1, 2 defectos, no resultaron, puesto que con

nuestro valor esperado, determinamos que no hay piezas con algún defecto.

µ = 75(.001)

µ = 0.075 pieza con defecto

En estas operaciones, demostramos que no hay defectos en ninguno de los 5

lotes, lo cual indica que el porcentaje que nos había mencionado el proveedor, de

posibles errores en los lotes, era incorrecto, ya que no se presente ningún error en

los lotes.

En esta tabla, se observa

que los porcentajes de

errores, no coinciden con el

porcentaje de defectos que

nos había dado el proveedor.

Lote Defectos

1 3

2 1

3 0

4 1

5 2

Lote Defectos TD Muestra

1 3 3/75 = 0.04 = 4%

2 1 1/75 = 0.013 = 1.3%

3 0 0/75 = 0

4 1 1/75 = 0.013 = 1.3%

5 2 2/75 = 0.026 = 2.6%

TD Promedio 1.84%

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1.84/.1 = 18.4 veces más defecto; este fue el dato que nos había dado el

proveedor, dejando en claro que el proveedor estaba equivocado, y que tiene

que hacer mejoras en sus productos.

Gráfica de porcentajes

En esta gráfica, se muestran

los defectos en porcentajes

de más que nos había

proporcionado el proveedor,

en lo cual estaba en lo

incorrecto.

En base a esta información que fue recolectada por el Ingeniero, determinó

que la tasa de defectos, que le había dado el proveedor “Lupita”, está

incorrecta, puesto que el proveedor había dado un margen de error menor al

0.1%, mientras que los resultados del estudio realizado por el Ingeniero, arrojó

que no hay defectos en los materiales y que el proveedor, estaba dando un

margen de error de 18.4 veces más defectos, de los que se encontraron.

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Problema 2

El Ingeniero “Crisito” se hace cargo del programa de desarrollo de proveedores

“Lupita”, realiza una seria de estudios y encuentra los siguientes problemas.

Elabora un diagrama de Pareto e Ishikawa

para sintetizar esta información e indica

cuales fueron las acciones que tomó el

ingeniero para corregir el problema.

Después de estas correcciones el Ingeniero

analiza lotes completos de 1000 piezas.

Determina si las acciones que se tomaron dieron

resultado.

Diagrama de Ishikawa

Categorías Frecuencia

Materia Prima 4

Mano de Obra 8

Maquinaria y Equipo 1

Método 1

Medio Ambiente 1

Medición 3

Lote Defectos

1 0

2 2

3 1

4 1

5 0

6 2

Faltó

En este diagrama de Ishikawa, se

pueden observar los diferentes

problemas encontrados, que estaban

causando los problemas que se

estaban presentando.

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Diagrama de Pareto

Operaciones

En base a nuestro valor esperado, se espera que por cada lote de 1000 piezas,

haya por lo menos 1 pieza con defecto; tal como lo había mencionado el

Ingeniero en el análisis que realizó, que en los 6 lotes de 1000 piezas, hubiera

1 defecto por lo menos. Lo cual no estaba equivocado, ya que en 4 lotes había

1 defecto, como lo había determinado al principio. Mientras que en los otros 2

lotes restantes, hay 2 defectos.

µ = 1000(.001)

µ = 1 pieza con defecto por cada lote

En base a esta tabla,

podemos determinar que

por lo menos 4 de los lotes,

tienen al menos 1 defecto,

tal como lo había

mencionado el Ingeniero

“Crisito”. Mientras que los

otros 2 lotes, tienen alrededor de 2 defectos. Esto nos indica que el Ingeniero

no estaba muy acertado en cuanto a que los 6 lotes, tendrían al menos 1

defecto.

Lote Defectos TD Muestra

1 0 0/1000 = 0

2 2 2/1000 = 0.002 = 0.2%

3 1 1/1000 = 0.001 = 0.1%

4 1 1/1000 = 0.001 = 0.1%

5 0 0/1000 = 0

6 2 2/1000 = 0.002 = 0.2%

Tabla de problemas con mayor

frecuencia, encontrados en el

diagrama de Ishikawa.

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Gráfica de porcentajes

En esta

gráfica, se

muestran los

porcentajes

de los errores

que hay por

cada uno de

los 6 lotes. En esta g´raf

Conclusión:

De acuerdo a la información recolectada por el Ingeniero Crisito, se demostró

que estaba en lo correcto en base al análisis que realizó, lo cual le indica, que

puede seguir consumiendo productos de su proveedor “Lupita”, puesto que su

tasa de defectos es de tan solo 1 defecto por cada 1000 piezas en cada lote.

Lo cual le permite elaborar sus productos con buena calidad y así satisfacer las

demandas de sus clientes.