Resultado de aprendizaje 2.1Ejercicio número 4

Equilibrio traslacional

Módulo: Interpretación de fenómenos físicos de la materia

Docente: Pablo Prieto GutiérrezSemestre 11415

Un bloque de 200 N descansa sobre un plano inclinado sin fricción, que tiene una pendiente de 30°. El bloque está atado a una cuerda que pasa sobre una polea sin fricción colocada en el extremo superior del plano y va atada a un segundo bloque. ¿Cuál es el peso del segundo bloque si el sistema se encuentra en equilibrio?

Ejercicio 4

Se elabora el bosquejo del problema y se traza el diagrama de cuerpo libre de cada blo que. Luego se aplica la primera condición de equilibrio a cada diagrama para determinar el valor del peso suspendido W .

Plan para solucionarlo

Solución Para el peso suspendido, 2 Fy = 0 da por resultado

Considerando el diagrama para el bloque que se halla sobre el plano inclinado, deter minamos las componentes de cada fuerza ejercida en él como se muestra en la tabla

Al aplicar la primera condición de equilibrio se obtiene

y puesto que la tensión T en la cuerda es igual al peso W1 se dice que se necesita un peso de 100 N para mantener el equilibrio

5 . Finalmente, se resuelve para las fuerzas desconocidas. A partir de la ecuación (4.4) y como sen 60° = 0.866, entonces

0.866A = 100 N

que puede simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas; o sea:-0.5A + 0.7075 - 0

Se necesita más información para resolver esta ecuación. Obtenemos una segunda ecua ción sumando las fuerzas a lo largo del eje y, lo que resulta

0.866A + 0.707B = 200 N

La fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque de 200 N se determina a partir de la ecuación (4.9), aunque este cálculo no fue necesario para determinar el peso W .

n = (200 N) sen 60°= 173 Ib

Bibliografía: Tippens, P. Física conceptos y aplicaciones;

Mc. Graw Hill, séptima edición http://conaeropago.blogspot.mx/