POLINOMIOS1.- Define - Monomio. Monomios semejantes. Pon ejemplos numéricos- Polinomio. Grado de un polinomio. Pon un ejemplo de polinomio e indica su grado.

2.- ¿Cuáles de estas expresiones son monomios? Explica tu respuesta. En los apartados que sean monomios escribe cuál es su coeficiente y cuál su parte literal, y escribe un monomio semejante

a) 2,7x2 b) x+2

2 c) 3y5

3.- Dado el polinomio P(x) = x3-6x2+11x-6: a) calcula su valor numérico para x= 2 y x= 0 ¿Qué ocurre cuando calculo el valor numérico para x=0? ¿qué obtengo? b) escribe cuál es su grado y su término independiente

4.- Escribe en forma de polinomio en una variable y opera a) El cuadrado de un número, menos su doble, más su triple, menos cuatrob) El cuadrado del cubo de un número, menos el número elevado a 6, más 32.c) El doble de un número elevado a cuatro menos el triple de su cubo más cuatro veces su cuadrado más ocho.

5.- Saca factor común en estas expresiones

6.- Desarrolla estas expresiones utilizando las igualdades notables

d) (2x – 1)(2x + 1) e) (y – x)(y + x)

7.- Dados los polinomios P(x) = 4x5 + 3x3 + x - 3 , Q(x) = x2 - 4x4 + 1 , R(x) = x3 - x2 + 5x , opera:

a) P(x) + Q(x) + R(x) b) P(x) - 2Q(x) - R(x) c) P(x) · Q(x) + R(x) d) 4P(x) - 2Q(x) + R(x)

POLINOMIOS II

1. Realiza las siguientes divisiones

2. Calcula a) Calcula, sin efectuar la división, el resto que resulta al dividir 3x3 – 5x2 + 4 entre x + 1.

b) Dado el polinomio P(x) = x4 – 3x2 + x – 6, comprueba si x + 3 y x – 2 son factores de P(x).

3. Dado el polinomio P(x) = x3 – 3x2 + kx – 2

a) Halla el valor que debe tener k para que P(x) sea divisible por x + 2.b) Para el valor de k obtenido en el apartado anterior, halla el otro factor de P(x).

4. Descompón en factores estos polinomios a) x3+7x2+11x+5b) x3+5x2-x-5

5.- Efectúa esta división de polinomios (3x4 + 5x3 – 3x2 + 6x + 1) : ( x2 – x + 2) =

ECUACIONES1.- Resuelve las siguientes ecuaciones simplificando si es necesario

a) 3x – 9 = 10 + 2x – 1 c) 11 – x + 5 = –2x – 3

b) d)

2.- Halla la solución de las siguientes ecuaciones

a) 2x + 3(x – 1) = 4x + 7 c)

b) 5x + 1 – 2(x – 3) = 2x + 3(4x – 5) d)

3.- Resuelve las siguientes ecuaciones

a) c)

b) d)

4.-Tres pantalones y dos camisetas cuestan 100 euros

a) escribe la ecuación correspondiente

b) Completa la tabla x 2 5

y 4

5.- La edad de una madre es el triple de la de su hijo. Dentro de 10 años su edad será el doble ¿Qué edad tiene cada uno? 6.- La valla del patio rectangular de un colegio mide 3600 metros. Si su largo es el doble que su ancho ¿cuáles son las dimensiones del patio? 7.- La mitad de un número más su cuadrado suman 203 ¿de qué número se trata? 8.- Halla los lados de un rectángulo, sabiendo que la base es 5 unidades mayor que el doble de la altura y que su área es 33 cm2

SISTEMAS

1.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, cada uno por un método y escribe cuál usas

a) b) 2.- Halla gráficamente la solución del sistema

3.- La suma de dos números es 15, y el doble del primero menos el segundo vale 9. Calcula los números 4.- En una papelería una persona compra 4 libretas y 3 rotuladores por un total de 15 euros. Otra persona compra dos libretas y 5 rotuladores por 11 euros. ¿Cuánto cuesta cada libreta y cada rotulador? 5.- Una familia tiene periquitos y perros de mascotas. Averigua cuántos perros y cuántos periquitos tienen, sabiendo que en total hay 6 animales y el número total de patas es 16. 6.- Explica los tres tipos de sistemas que hemos visto según su solución. Completa tu explicación con un dibujo de cada uno.