Ejemplosclase2015 [1]Pertcpm 1

Ejemplos clase PERT/CPM MC/IO

Fuente: Bibliografía propuesta. Prof.: V. García T. Página 1

1.- Defina la preparación de una comida como un proyecto. Desarrolle una red, defina las precedencias y escriba la

duración de cada actividad.

2.- Formule la red del proyecto formada por las actividades A a L con las siguientes relaciones de precedencia:

a).- A, B y C son las primeras actividades del proyecto y se pueden ejecutar en forma concurrente.

b).- A y B anteceden a D.

c).- B antecede a E, F y H.

d).- F y C anteceden a G.

e).- E y H anteceden a I y J

f).- C, D, F y J anteceden a K

g).- K antecede a L

h).- I, G y L son las actividades finales del proyecto

3.- En cada uno de los siguientes ejemplos, elabore la red del proyecto; encuentre la ruta crítica.

(A) Actividad Descripción Tiempo

(semanas) Predecesoras

A Especificación de impresora 2 - B Presupuesto y necesidad de

calidad

3 A

C Diseño de impresora 5 A D Preparación de formas de licencia 4 B E Aprobación de presupuesto 1 B F Construcción de prototipo 6 C G Diseño de empaque 2 C H Aprobación de licencia 8 D I Pruebas de prototipo 7 E, F J Construcción del empaque 4 G

(B).- La Sharp Company fabrica una línea completa de productos para afeitar. Recientemente, un competidor presentó

un producto nuevo, que en los últimos seis meses ha absorbido una parte significativa de un mercado que la Sharp Co

había tenido durante años. Los administradores han decidido introducir un producto competidor: se desea conocer el

tiempo total requerido desde las tareas críticas. el principio del nuevo proyecto hasta que se entregue en las manos del

distribuidor, las fechas especificas de inicio y terminación para cada actividad, y las tareas críticas.

(C).- Una empresa está preparando un presupuesto para el lanzamiento de un producto nuevo. La tabla siguiente

muestra las actividades asociadas y sus duraciones. Formule la red del proyecto.

Código de

actividad Descripción de la actividad

Predecesores inmediatos

Duración

(días)

A Pronosticar volumen de ventas - 10

B Estudiar el mercado de la competencia - 7

C Diseñar el artículo y las instalaciones A 5

D Preparar el programa de producción C 3

E Estimar el costo de producción D 2

F Establecer el precio de venta B, E 1

G Preparar el presupuesto E, F 14



(D).- Acelere los tiempos de las actividades hasta que el proyecto se “reduzca” por completo. Elabore la gráfica costo-

tiempo.

Actividad Precedente T normal (días)

T crash Costo normal

Costo Crash

A - 3 2 $ 300 $ 360 B A 4 2 500 900 C B 6 3 1000 1600 D C, H 4 3 600 650 E B 5 2 1200 1500 F E 3 3 500 500 G A 6 5 800 1050 H G 3 2 900 1200

(E).- Acelere los tiempos de las actividades hasta que el proyecto se “reduzca” por completo. Elabore la gráfica costo-

tiempo.

Actividad Precedente T normal (semanas)

T crash Costo normal

Costo Crash

A - 2 1 $ 22000 $ 23000 B - 3 1 30000 34000 C A 2 1 26000 27000 D B 4 3 48000 49000 E C 4 2 56000 58000 F C 3 2 30000 30500 G D, E 5 2 80000 86000 H F,G 2 1 16000 19000

(F).- Dada la red de proyecto de la Figura 1 y sus datos asociados en la Tabla 1, en la cual los tiempos se expresan en días

y los costos en dólares:

a) Calcule el valor en dólares por día para cada actividad

b) ¿Cuál es el impacto de reducir la actividad E en un día? c) Continúe reduciendo los tiempos de las actividades hasta que el proyecto se “reduzca” por completo.

d) Elabore la gráfica costo-tiempo.

4.- Una compañía está a punto de comenzar la construcción de una casa grande nueva. Miguel D., presidente de la

compañía está planeando el calendario del proyecto, y ha identificado las cinco actividades principales que se deberá

realizar de acuerdo a la siguiente red del proyecto:

Duración Costo

Actividad Normal De

urgencia

Normal De

urgencia

A 3 2 20 50

B 4 2 40 80

C 3 1 35 65

D 2 1 25 50

E 2 1 20 30

F 1 1 5 5

Actividad

Tiempo

Normal

semanas

Tiempo

Acelerado

semanas

Costo

normal

Costo

acelerado

A 3 2 $ 54 000 $ 60 000 B 4 3 62 000 65 000

C 5 2 66 000 70 000

D 3 1 40 000 43 000

E 4 2 75 000 80 000



Estos costos reflejan los directos para la compañía por el material, equipo y mano de obra directa requeridos para realizar

estas actividades. Además, la compañía incurre en costos indirectos de proyecto como supervisión y otros gastos

indirectos acostumbrados, etc. Miguel estima que estos costos indirectos llegan a $ 5 000 semanales. Quiere minimizar el

costo total del proyecto. Por lo tanto, para ahorrar algunos de estos costos indirectos, Miguel concluye que debe acortar

el proyecto con algunas aceleraciones, hasta que el costo acelerado de semana adicional ahorrada sea menor a $5

000.

a) Para preparar el análisis del efecto de acelerar, encuentre los tiempos más lejanos y la holgura para cada

actividad cuando se realizan de manera normal. También identifique la ruta crítica correspondiente y la duración

del proyecto.

b) Determine qué actividades deben acelerarse. ¿Cuál es la duración y el costo de cada actividad? ¿Hay algún

ahorro con esta aceleración?

c) Elabore la gráfica de tiempo-costo total.

5.- La Compañía Microchip necesita llevar a cabo un programa de mantenimiento y renovación para reparar y

modernizar sus instalaciones para la fabricación de moldes. Este proyecto involucra seis actividades etiquetadas: A, B, …,

F con las relaciones de precedencia mostradas en la siguiente red. Se muestran también a continuación las duraciones y

costos estimados de estas actividades.

a) Encuentre los tiempos más cercanos, más lejanos y las holguras para cada actividad. ¿Cuál es el tiempo de

terminación más cercano para el proyecto? b) Elabore una gráfica para mostrar el programa de costos acumulados del proyecto cuando todas las actividades

comienzan en su tiempo de inicio más cercano o en sus tiempos de inicio más lejanos.

c) Después de cuatro semanas, terminó la actividad B (con un costo real de $ 200 000), la actividad A lleva 50%

(con un costo real a la fecha de $ 200 000), y la actividad D lleva 50% (con un costo real a la fecha de $ 210 000).

Construya un informe después de la cuarta semana. ¿Dónde debe enfocar su atención el gerente del proyecto

para mejorar el desempeño de los costos?

6.- Una empresa está planeando cambiar sus oficinas generales de Monterrey, N.L. a León, Gto. La tabla de actividades

para es proyecto es la siguiente:

Actividad Descripción Predecesores inmediatos

Tiempo optimista (semanas)

Tiempo más

probable (semanas)

Tiempo pesimista (semanas)

A Seleccionar el lugar - 8 12 20

B Restaurar el edificio A 9 10 12

C Determinar qué personal transferir - 2 2 3

D Contratar sustitutos en León C 3 6 8

E Empacar cajas en Monterrey A, C 1 2 5

F Mudar equipo B 2 3 4

G Mudar archivos B, E 1 2 5

H Preparar equipo/archivos en León F, G 3 4 5

I ocupación D, H 5 6 10

a) ¿Cual es el tiempo esperado de terminación del proyecto? ¿Cuál es la ruta crítica?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en no más de 36 semanas?

c) Suponga que la empresa tendrá que pagar ambos lugares si no se muda por completo antes de 36 semanas, lo

cual le costaría $ 5 000. La empresa está considerando dos opciones para mejorar sus probabilidades de cumplir

con esta fecha límite.

Por $ 1 000 puede contratar un servicio adicional de mudanzas para los archivos, lo cual reduciría a la

mitad cada uno de los tres estimados de tiempos para esa actividad.

Por $ 1 000 puede contratar servicios de mudanza adicionales para transportar el equipo, lo cual

reduciría en una semana cada uno de los tres estimados de tiempo para esa actividad.

La compañía puede decidirse por una o ambas de estas opciones. ¿Cuál es su recomendación?

Actividad

Duración

estimada

(semanas)

Costo estimado

A 6 $ 420 000

B 2 180 000 C 4 540 000

D 5 360 000

E 7 590 000

F 9 630 000



7.- ¿Cuál es la probabilidad de que este proyecto termine antes de 15 semanas? ¿Cuál es la probabilidad de que el

proyecto termine en 19.5 semanas? ¿En qué semana el proyecto tendrá un avance del 78%?

Actividad Predecesores inmediatos

Tiempo optimista (semanas)

Tiempo más

probable (semanas)

Tiempo pesimista (semanas)

A - 4 5 12

B - 1 1.5 5

C A 2 3 4

D A 3 4 11

E A 2 3 4

F C 1.5 2 2.5

G D 1.5 3 4.5

H B, E 2.5 3.5 7.5

I H 1.5 2 2.5

J F, G, I 1 2 3

8.- Las actividades de la tabla siguiente describen la construcción de una casa nueva. Formule la red asociada para el

proyecto. Determine la ruta crítica.

Código de

actividad

Descripción de la actividad

Predecesores

inmediatos

Duración (días)

A Desmontar el sitio - 1

B Llevar servicios al sitio - 2

C Excavar A 1

D Colar los cimientos C 2

E Plomería exterior B, C 6

F Cimbrar la casa D 10

G Instalación eléctrica F 3

H Tender el piso G 1

I Colar el techo F 1

J Plomería interior E, H 5

K Tejado I 2

L Recubrimiento aislante exterior F, J 1

M Instalar ventanas y puertas exteriores F 2

N Poner ladrillo L, M 4

O Aislar paredes y techo G, J 2

P Aplanado de paredes y techo O 2

Q Aislar techo I, P 1

R Acabados interiores P 7

S Acabados exteriores I, N 7

T Acondicionar terreno S 3

9.- Las actividades para suministrar un servicio de coro se ven en la lista de la siguiente tabla. Formule la red del proyecto

y determine la ruta crítica.

Código de



Duración (días)

A Seleccionar la música - 2

B Aprender la música A 14

C Hacer copias y comprar libros A 14

D Pruebas B, C 3

E Ensayos D 70

F Rentar el local D 14

G Decorar el local F 1

H Preparar los escenarios D 1

I Pedir las togas para el coro D 7

J Revisar el sistema de sonido D 7

K Seleccionar las pistas musicales J 14

L Preparar el sistema de sonido K 1

M Ensayo general E, G, L 1

N Fiesta del coro H, L, M 1

O Programa final I, N 1



10.- Una empresa está preparando un presupuesto para el lanzamiento de un producto nuevo. La tabla siguiente muestra

las actividades asociadas y sus duraciones. Formule la red del proyecto y etermine la ruta crítica.

Código de


Predecesores

inmediatos

Duración

(días)

A Pronosticar volumen de ventas - 10

B Estudiar el mercado de la competencia - 7

C Diseñar el artículo y las instalaciones A 5

D Preparar el programa de producción C 3

E Estimar el costo de producción D 2

F Establecer el precio de venta B, E 1

G Preparar el presupuesto E, F 14

11.- Build Rate ha estimado los tiempos dados en la tabla adjunta como necesarios para terminar cada una de las tareas

involucradas en la construcción de una casa. Elabore la red e identifique la ruta crítica.

Código

de actividad

Descripción de la actividad


Duración (días)

A Paredes y techo B 5

B Cimientos - 3

C Maderaje del techo A 2

D Recubrimiento del techo C 3

E Instalación eléctrica A 4

F Ripias del techo D 8

G Recubrimientos exteriores H 5

H Ventanas A 2

I Pintura F, G, J 2

J Paneles de las paredes interiores H, E 3

12.- Acelere las actividades hasta que reduzca el proyecto. Elabore la gráfica costo-tiempo.

Código de actividad


tn (semanas)

tc (semanas)

Cn $

Cc $

A - 3 2 200 250

B A 5 3 600 850

C A 1 1 100 100

D B, C 4 2 650 900

E B 3 2 450 500

F E, D 3 2 500 620

G F 2 1 500 600

H E, D 4 2 600 900

13.- Un proyecto pequeño está compuesto por siete actividades, cuyas estimaciones de tiempo se listan en la siguiente

tabla. Las relaciones de precedencia entre las actividades se identifican comenzando con los números de nodo (i) y

terminando con (j).

Nodo

Duración estimada (semanas)

Actividad

i j Optimista Más probable Pesimista

A 1 2 1 1 7

B 1 3 1 4 7

C 1 4 2 2 8

D 2 5 1 1 1

E 3 5 2 5 14

F 4 6 2 5 8

G 5 6 3 6 15

a).- Dibuje la red de proyecto PERT/CPM apropiada (con actividad en nodo)

b).- Calcule los tiempos de ocurrencia próximos y lejanos (tempranos y tardíos) para cada nodo. ¿Cuál es la duración

esperada del proyecto?

c).- Calcule la holgura para cada actividad.

d) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto sea terminado antes de 15.5 semanas?

e) ¿En qué semana se tendría una probabilidad de 99% de terminar el proyecto?



14.- El promotor de un concierto de rock en Indianápolis debe llevar a cabo las tareas mostradas en la Tabla 3 antes de

celebrar el concierto (las duraciones están en días).

a) Trace la red del proyecto.

b) Determine la ruta crítica.

c) Si el promotor anticipado quiere tener una probabilidad de 99% de completar las preparaciones el 30 de junio,

¿cuándo debe comenzar el trabajo de hallar un sitio para el concierto?

15.- El director general de una compañía farmacéutica está casi listo para comenzar su próximo proyecto: que es el

desarrollo de una nueva medicina para combatir una rara enfermedad. Identificó diez grupos en su división que

necesitarán llevar a cabo etapas diferentes de este proyecto de investigación y desarrollo. Si las actividades que deben

realizar los grupos respectivos se denotan por A, B, …, J, la siguiente red de proyecto muestra las relaciones de

precedencia para cuándo estos grupos necesitan hacer su trabajo. Para ganarle a la competencia, se quiere tener lista

la medicina dentro de 22 meses, si es posible.

Las tres estimaciones para cada actividad se muestran en la Tabla. Usando el enfoque de tres estimaciones de PERT,

encuentre la ruta crítica y calcule la probabilidad de que la medicina esté lista dentro de 22 meses.

16.- Las zapatas de cimentación de un edificio se pueden terminar en cuatro secciones conectadas. Las actividades en cada sección comprenden 1) excavación, 2) colocación del acero y 3) colado del concreto. No puede comenzar la

excavación de una sección, sino hasta haber terminado la de la sección anterior. Esta misma restricción se aplica al

colado del concreto. Formule la red del proyecto.

Actividad

Descripción

Predecesores

inmediatos

a

m

b

A Encontrar el sitio - 2 3 4

B Encontrar a los ingenieros A 1 2 3

C Contratar el acto de apertura A 2 6 10

D Poner anuncios de radio y tv C 1 2 3

E Preparar agentes de boletos A 1 3 5

F Preparar lo relacionado con la electrónica B 2 3 4

G Imprimir anuncios C 3 5 7

H Organizar el transporte C 0.5 1 1.5

I Ensayos F,H 1 1.5 2

J Detalles de último minuto I 1 2 3

Tiempo requerido

(meses)

Actividad to

tm

tp

A 1.5 2 15 B 2 3.5 21 C 1 1.5 18 D 0.5 1 15 E 3 5 24 F 1 2 16 G 0.5 1 14 H 2.5 3.5 25 I 1 3 18 J 2 3 18

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