CERCHA 2D

COORDENADASNODO X Y ΔX ΔY FX

1 4 3 Δ2 1002 0 0 Δ3 Δ4 F33 7 0 Δ5 Δ6 F5

TODAS LAS BARRAS

E= 2.00E+04 GDL 6

A= 1.00E-03 gdr 4EA= 20 Kg gdf 2

MATRICES DE RIGIDEZ EN COORDENADAS GLOBALESBARRA 1

NODO X Y ΔX ΔYNudo i 2 0 0 Δ3 Δ4Nudo j 1 4 3 Δ1 Δ2

L= 5.000 m 0.800 0 4 -40.800 K1= 0.600 0 -4 40.600 0 0.800

EA= ### 0 0.600

BARRA 2NODO X Y ΔX ΔY

Nudo i 1 4 3 Δ1 Δ2Nudo j 3 7 0 Δ5 Δ6

L= 4.243 m 0.707 0 4.71 -4.710.707 K2= -0.707 0 -4.71 4.71

-0.707 0 0.707EA= ### 0 -0.707

MATRIZ GENERAL DE RiGIDEZ DE LA ESTRUCTURA

F = K Δ

Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 Δ5100 4.92 -0.44 -2.56 -1.92 -2.36-200 -0.44 3.80 -1.92 -1.44 2.36F3 -2.56 -1.92 2.56 1.92 0.00F4 -1.92 -1.44 1.92 1.44 0.00

Δ1

Kg/m2

m2

cosθx=cosθy=

cosθx=cosθy=

F5 -2.36 2.36 0.00 0.00 2.36F6 2.36 -2.36 0.00 0.00 -2.36

FfFr Kdes

MATRIZ DE DESPLAZAMIENTOS

Δ =

Δ1 0.20548 0.02365 100Δ2 = 0.02365 0.26609 -200

Δ1 15.8178Δ2 = -50.8523

(Kdes)-1 (Ff)

FY-200 gdfF4 gdrF6 gdr

Δ30.800 0.600 0 0 2.56

0 0 0.800 0.600 = 1.92-2.56-1.92

Δ10.707 -0.707 0 0 2.36

0 0 0.707 -0.707 = -2.36-2.362.36

Δ62.36 Δ1 15.818-2.36 Δ2 -50.8520.00 Δ3 00.00 Δ4 0

200Kg

100Kg

X

Y

-2.36 Δ5 02.36 Δ6 0

Kr

MATRIZ DE REACCIONES

Fr =

F3 57.14F4 42.86F5 = -157.14F6 157.14

(Kr) (Δ)

Fuerzas Internas (Kg)

Δ4 Δ1 Δ21.92 -2.56 -1.92 Δ3 01.44 -1.92 -1.44 Δ4 0-1.92 2.56 1.92 Δ1 15.8178-1.44 1.92 1.44 Δ2 -50.8523

Δ2 Δ5 Δ6-2.36 -2.36 2.36 Δ1 02.36 2.36 -2.36 Δ2 02.36 2.36 -2.36 Δ5 15.8178-2.36 -2.36 2.36 Δ6 -50.8523

RESPUESTA (Kg) Signo negativo: sentido opuesto

200Kg

100Kg

X

Y

Fuerzas Internas (Kg)

71.4285714-71.4285714

-222.23356222.23356

q=kTΔ