7/23/2019 CERCHA PLANA.xlsx

1/24

NUDO(i) NUDO(j)

BARRA NUDO Xi Yi Xj Yj E L

1 1-2 0 0 60 0 2.10E+06 60

2 1-3 0 0 0 -80 2.10E+06 80

3 2-3 60 0 0 -80 2.10E+06 100

MATRIZ DE RIGIDEZ ELEMENTAL DE CADA BARRA EL EL SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAL

BARRA 1 DX1 DY11 0 -1 0 350000 0

0 0 0 0 K1-2= 0 0

-1 0 1 0 -350000 0

0 0 0 0 0 0

BARRA 2 DX1 DY1

0 0 0 0 0 0

0 1 0 -1 K1-3= 0 262500

0 0 0 0 0 0

0 -1 0 1 0 -262500

BARRA 3 DX2 DY2

0.36 0.48 -0.36 -0.48 151200 2016000.48 0.64 -0.48 -0.64 K2-3= 201600 268800

-0.36 -0.48 0.36 0.48 -151200 -201600

-0.48 -0.64 0.48 0.64 -201600 -268800

MATRIZ ENSAMBLADA EN COORDENADAS GLOBALES

DX2 DY2 DX3 DY3

501200 201600 -151200 -201600 DX2

K= 201600 268800 -201600 -268800 DY2

-151200 -201600 153200 201600 DX3

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2/24

-201600 -268800 201600 531300 DY3

1.- CONSIDERANDO SOLAMENTE LAS FUERZAS EXTERNAS

F=K*D

DX2 DY2 DX3 DY3 F

2.85143E-006 -2.14286E-006 5.6032E-020 0 DX2 0

-2.14286E-006 0.0002!0386! 0.00035 3.80!524E-006 DY2 -4000

5.551115E-020 0.00035 0.0005 0 DX3 0

0 3.80!524E-006 0 3.80!524E-006 DY3 0

0.008514286DX2 "#$%

-1.1615461!DY2 "#$%

-1.5DX3 "#$%

-0.0152380!52DY3 "#$%

FUERZAS

-0.008514286

F1-2= 3.50E+05 1 0 1.1615461! = -8.5E-03

1.5

F1-3= 2.63E+05 0 -1 0.0152380!52 = -0.0152381

1.508514286

F2-3= 4.20E+05 -0.6 -0.8 -1.14630!5238 = 0.011!046

1.- CONSIDERANDO PESO PROPIO + FUERZAS EXTERNAS

VECTOR DE F

D=K-1*F

K-1=

D=K-1*F=

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3/24

DX2 DY2 DX3 DY3 F FEP

501200 201600 -151200 -201600 DX2 0 0

K= 201600 268800 -201600 -268800 DY2 0 5.4!43

-151200 -201600 153200 201600 DX3 0 0

-201600 -268800 201600 531300 DY3 -4000 10.203

0 0

0 10.!886

DX2 DY2 DX3 DY3 F-FE&

2.85143E-006 -2.14286E-006 5.6032E-020 0 DX2 0 DX2-2.14286E-006 0.0002!0386! 0.00035 3.80!524E-006 DY2 -4010.203 DY2

5.551115E-020 0.00035 0.0005 0 DX3 0 DX3

0 3.80!524E-006 0 3.80!524E-006 DY3 -10.!886 DY3

0.0085!32!36DX2 "#$%

-1.1645525012DY2 "#$%

-1.503826385DX3 "#$%

-0.015318828DY3 "#$%

DX1 DY1 DX2 DY2 DE'&LA.

350000 0 -350000 0 DX1 0

K1-2= 0 0 0 0 DY1 0-350000 0 350000 0 DX2 0.0085!32!36

0 0 0 0 DY2 -1.1645525012

DX1 DY1 DX3 DY3

0 0 0 0 DX1 0

K1-3= 0 262500 0 -262500 DY1 0

0 0 0 0 DX3 -1.503826385

0 -262500 0 262500 DY3 -0.015318828

DX2 DY2 DX3 DY3

K-1=

D=K-1*F=

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4/24

151200 201600 -151200 -201600 DX2 0.0085!32!36

K2-3= 201600 268800 -201600 -268800 DY2 -1.1645525012

-151200 -201600 151200 201600 DX3 -1.503826385

-201600 -268800 201600 268800 DY3 -0.015318828

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5/24

A EAL $

10 3.50E+05 1 0

10 2.63E+05 0 -1

20 4.20E+05 -0.6 -0.8

DX2 DY2-350000 0 DX1

0 0 DY1

350000 0 DX2

0 0 DY2

DX3 DY3

0 0 DX1

0 -262500 DY1

0 0 DX3

0 262500 DY3

DX3 DY3

-151200 -201600 DX2-201600 -268800 DY2

151200 201600 DX3

201600 268800 DY3

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6/24

DESPLAZAMIENTO

0 DX1

0 DY1

0.0085143DX2

-1.1615462DY2

-1.5 DX3

-0.0152381DY3

= -3000.00 , RA/ON

= -4000.00 , RA/ON

= 5000.00 , O&RE'/ON

UERZAS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO COORD GLOBALES

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7/24

DX1

DY1

DX2

DY2

DX3

DY3

DESPLAZAMIENTO

0 DX10 DY1

0.0085!32!36DX2

-1.1645525012DY2

-1.503826385DX3

-0.015318828DY3

F=K*D FE& F=K*D+FE&

-300.652 0 -300.652

0 2.354 2.354 300.653 RA/ON300.652 0 300.652

0 2.354 2.354 300.653

0 0 0

4021.1!23 3.13!6 4024.331! 4024.331! RA/ON

0 0 0

-4021.1!23 3.13!6 -4018.052 4018.052

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8/24

-300.652 0 -300.652

-4010.203 .84! -4002.354 5006.464 O&RE'/ON

300.652 0 300.652

4010.203 .84! 4018.052 501!.03603

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9/24

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10/24

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11/24

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12/24

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13/24

NUDO(i) NU

BARRA NUDO Xi Yi Xj

1 1-2 0 0 60

2 1-3 0 0 0

3 2-3 60 0 0

MATRIZ DE RIGIDEZ ELEMENTAL DE CADA BARRA EL EL SISTEMA

BARRA 1

1 0 -1 0

0 0 0 0

-1 0 1 0

0 0 0 0

BARRA 2

0 0 0 00 1 0 -1

0 0 0 0

0 -1 0 1

BARRA 3

0.36 0.48 -0.36 -0.48

0.48 0.64 -0.48 -0.64

-0.36 -0.48 0.36 0.48

-0.48 -0.64 0.48 0.64

MATRIZ ENSAMBLADA EN COORDENADAS GLOBALES

DX1 DY1 DX2 DY2

350000 0 -350000 0

0 262500 0 0

-350000 0 501200 201600

0 0 201600 268800

0 0 -151200 -201600

0 -262500 -201600 -268800

=0

MATRIZ ENSAMBLADA REDUCIDA EN COORDENADAS GLOBALES

DX2 DY2 DX3 DY3

501200 201600 -151200 -201600

K= 201600 268800 -201600 -268800

-151200 -201600 153200 201600

-201600 -268800 201600 531300

1.- CONSIDERANDO SOLAMENTE LAS FUERZAS EXTERNAS

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F=K*D

DX2 DY2 DX3 DY3

2.85143E-006 -2.14286E-006 5.6032E-020 0

-2.14286E-006 0.0002!0386! 0.00035 3.80!524E-006

5.551115E-020 0.00035 0.0005 0

0 3.80!524E-006 0 3.80!524E-006

0.008514286DX2 "#$%

-1.1615461!DY2 "#$%

-1.5 DX3 "#$%

-0.0152380!52DY3 "#$%

FUERZAS

F1-2= 3.50E+05 1 0

F1-3= 2.63E+05 0 -1

F2-3= 4.20E+05 -0.6 -0.8

2.- CONSIDERANDO PESO PROPIO + FUERZAS EXTERNAS

MATRIZ ENSAMBLADA EN COORDENADAS GLOBALES

DX1 DY1 DX2 DY2

350000 0 -350000 0

0 262500 0 0

-350000 0 501200 201600

0 0 201600 268800

0 0 -151200 -2016000 -262500 -201600 -268800

DX2 DY2 DX3 DY3

501200 201600 -151200 -201600

K= 201600 268800 -201600 -268800

-151200 -201600 153200 201600

-201600 -268800 201600 531300

D=K-1*F

K-1=

D=K-1*F=

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15/24

DX2 DY2 DX3 DY3

2.85143E-006 -2.14286E-006 5.6032E-020 0

-2.14286E-006 0.0002!0386! 0.00035 3.80!524E-006

5.551115E-020 0.00035 0.0005 0

0 3.80!524E-006 0 3.80!524E-006

0.0085!32!36DX2 "#$%

-1.1645525012DY2 "#$%

-1.503826385DX3 "#$%

-0.015318828DY3 "#$%

DX1 DY1 DX2 DY2

350000 0 -350000 0

K1-2= 0 0 0 0

-350000 0 350000 0

0 0 0 0

DX1 DY1 DX3 DY3

0 0 0 0

K1-3= 0 262500 0 -262500

0 0 0 0

0 -262500 0 262500

DX2 DY2 DX3 DY3

151200 201600 -151200 -201600

K2-3= 201600 268800 -201600 -268800-151200 -201600 151200 201600

-201600 -268800 201600 268800

K-1=

D=K-1*F=

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16/24

O(j)

Yj E L A EAL

0 2.10E+06 60 10 3.50E+05 1

-80 2.10E+06 80 10 2.63E+05 0

-80 2.10E+06 100 20 4.20E+05 -0.6

DE COORDENADAS GLOBAL

DX1 DY1 DX2 DY2

350000 0 -350000 0 DX1

K1-2= 0 0 0 0 DY1

-350000 0 350000 0 DX2

0 0 0 0 DY2

DX1 DY1 DX3 DY3

0 0 0 0 DX1K1-3= 0 262500 0 -262500 DY1

0 0 0 0 DX3

0 -262500 0 262500 DY3

DX2 DY2 DX3 DY3

151200 201600 -151200 -201600 DX2

K2-3= 201600 268800 -201600 -268800 DY2

-151200 -201600 151200 201600 DX3

-201600 -268800 201600 268800 DY3

FUERZAS EXTERNAS DESPLAZAMI

DX3 DY3 F D

0 0 DX1 0

0 -262500 DY1 0

-151200 -201600 DX2 0

-201600 -268800 DY2 -4000

151200 201600 DX3 0

201600 531300 DY3 0

DX2

DY2

DX3

DY3 = 4.!3!E+01!

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17/24

F

DX2 0

DY2 -4000

DX3 0

DY3 0

0.008514286-1.1615461! = 8.5E-03 = 3000.00 ,

-1.5

-0.0152380!52 = 0.0152381 = 4000.00 ,

-1.508514286

1.14630!5238 = -0.011!046 = -5000.00 ,

F. EXTERNAS F. DE EMPOT

DX3 DY3 F FE&

0 0 DX1 0 0

0 -262500 DY1 0 5.4!43

-151200 -201600 DX2 0 0

-201600 -268800 DY2 -4000 10.203

151200 201600 DX3 0 0201600 531300 DY3 0 10.!886

det= 0

DX2

DY2

DX3

DY3

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18/24

F-FE&

DX2 0 DX2

DY2 -4010.203 DY2

DX3 0 DX3

DY3 -10.!886 DY3

DE'&LA. F=K*D FE&

DX1 0 -300.652 0

DY1 0 0 2.354

DX2 0.0085!32!36 300.652 0

DY2 -1.1645525012 0 2.354

DX1 0 0 0

DY1 0 4021.1!23 3.13!6

DX3 -1.503826385 0 0

DY3 -0.015318828 -4021.1!23 3.13!6

DX2 0.0085!32!36 -300.652 0

DY2 -1.1645525012 -4010.203 .84!DX3 -1.503826385 300.652 0

DY3 -0.015318828 4010.203 .84!

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19/24

$

0

-1

-0.8

0.084! 2.354

0.156!8 3.13!6

.84!

NTO REACCIONES

F=K*D

DX1 FX1

DY1 FY1

DX2 FX2

DY2 FY2

DX3 FX3

DY3 FY3

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20/24

RA/ON

RA/ON

O&RE'/ON

AMIENTO DESPLAZAMIENTO

F-FE& D F=K*D

0 0 DX1 -300.652

-5.4!43 0 DY1 4021.1!23

0 0.0085!32! DX2 1.!0!!E-011

-4010.203 -1.1645525 DY2 -4010.203

0 -1.5038263! DX3 300.652-10.!886 -0.01531883 DY3 -10.!886

-300.652

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21/24

F=K*D+FE&

DX1 -300.652

DY1 2.354 300.653

DX2 300.652

DY2 2.354 300.653

DX1 0

DY1 4024.331! 4024.331!

DX3 0

DY3 -4018.052 4018.052

DX2 -300.652

DY2 -4002.354 5006.464DX3 300.652

DY3 4018.052 501!.03603

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22/24

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REACCIONES

F=K*D+FE&

-300. FX1

4026. FY1

0.0 FX2

-4000.0 FY2

300. FX30.0 FY3

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