Ejemplo Zapata Cuadrada
3
1/3 h = 18 in P CM = 147 kip P CV = 83 kip q u 4ft D = 9 ft = 108 in c c B = 108 in D = 108 in (b) (c) E E’ (a) 41.5 in C C’ 27.25 in d d/2 d/2 25” Ejemplo de diseño de una zapata aislada cuadrada Una columna metálica se apoyará en un dado de 25×25 in; éste a su vez descansará sobre una zapata de concreto reforzado. La profundidad de desplante es de 4 ft. La capacidad de carga del terreno, q a , es 3.50 kip/ft 2 . El peso volumétrico promedio de la excavación es de 135 lb/ft 3 . Dimensionar una zapata cuadrada y revisar el cortante por penetración, el cortante por acción de viga y determinar el refuerzo de zapata con barras de φ = ¾”. Usar f’ c = 4000 psi y f y = 60000 psi. (1) Revisión de la capacidad del terreno Peso total sobre el suelo = P CM + P CV + Peso promedio de la excavación = 147 + 83 + (0.135)(9×9×4) = 273.74 kip Área de zapata requerida = Peso total/q a = 273.74/3.50 = 78.21 ft 2 Se propone una zapata cuadrada de 9×9 ft; ver Fig. (a): 273.74/81 = 3.38 ksf < q a = 3.50 ksf ¡Bien! (2) Determinación de la capacidad última, q u Se usará la combinación 1.2CM + 1.6CV: P u = 1.2(147) + 1.6(83) = 309.2 kip Suponiendo la distribución de presiones mostrada en la Fig. (a), la presión neta última q u será: q u = P u /A = 309.2/81 = 3.817 kip/ft 2 = 0.02651 ksi (3) Revisión del cortante por penetración Se supone h = 18 in. Entonces d = 18 – 3 – 0.75 = 14.25 in, c = 25 + 14.25 = 39.25 in (ver Fig. (b)), y b 0 = 4×c = 4×39.25 = 157 in. La fuerza cortante por fuera de la sección crítica será V 0 = q u ×(B×D – c 2 ) = 0.02651×(108×108 – 39.25 2 ) = 268.372 kip
description
Diseño de una zapata cuadrada de concreto reforzado.
Transcript of Ejemplo Zapata Cuadrada
1/3
h = 18 in
PCM = 147 kip PCV = 83 kip
qu
4 ft
D = 9 ft = 108 in
c
c
B = 108 in
D = 108 in
(b)
(c)
E
E’
(a)
41.5 in
C
C’ 27.25 in
d
d/2 d/2
25”
Ejemplo de diseño de una zapata aislada cuadrada
Una columna metálica se apoyará en un dado de 25×25 in; éste a su vez descansará sobre una zapata de concreto reforzado. La profundidad de desplante es de 4 ft. La capacidad de carga del terreno, qa, es 3.50 kip/ft2. El peso volumétrico promedio de la excavación es de 135 lb/ft3. Dimensionar una zapata cuadrada y revisar el cortante por penetración, el cortante por acción de viga y determinar el refuerzo de zapata con barras de φ = ¾”. Usar f’c = 4000 psi y fy = 60000 psi.
(1) Revisión de la capacidad del terreno Peso total sobre el suelo = PCM + PCV + Peso promedio de la excavación = 147 + 83 + (0.135)(9×9×4) = 273.74 kip Área de zapata requerida = Peso total/qa = 273.74/3.50 = 78.21 ft2 Se propone una zapata cuadrada de 9×9 ft; ver Fig. (a): 273.74/81 = 3.38 ksf < qa = 3.50 ksf ¡Bien! (2) Determinación de la capacidad última, qu Se usará la combinación 1.2CM + 1.6CV: Pu = 1.2(147) + 1.6(83) = 309.2 kip Suponiendo la distribución de presiones mostrada en la Fig. (a), la presión neta última qu será: qu = Pu/A = 309.2/81 = 3.817 kip/ft2 = 0.02651 ksi (3) Revisión del cortante por penetración Se supone h = 18 in. Entonces d = 18 – 3 – 0.75 = 14.25 in,c = 25 + 14.25 = 39.25 in (ver Fig. (b)), y b0 = 4×c = 4×39.25 = 157 in. La fuerza cortante por fuera de la sección crítica será V0 = qu×(B×D – c2) = 0.02651×(108×108 – 39.252) = 268.372 kip
2/3
(5) Determinación del refuerzo Para la flexión, la sección crítica es E – E’ (ver Fig. (c)). El momento último respecto a E – E’ es M’u = qu×41.5×B×(½×41.5) = 0.02651×41.5×108×20.75 = 2465.47 kip·in.
M’n/f’cBd2 = q(1 – 0.59q) → M’u/φ f’cBd2 = q(1 – 0.59q), 2465.47/(0.9×4×108×14.252 = q(1 – 0.59q),
0.0312 = q(1 – 0.59q), de donde q = 0.032. La cuantía de acero, ρ, se calcula con ρ = qf’c/fy = 0.032×4/60 = 0.00213. Por otra parte, la cuantía mínima de refuerzo está dada por ρmin = 200/fy = 200/60000 = 0.0033. Entonces el área de refuerzo es As = ρBd,
As = 0.0033×108×14.25 = 5.08 in2
En la otra dirección, el área de refuerzo se calcula como As = ρDd = 5.08 in2.
Se necesitarán 12 varillas φ = ¾” (As = 5.28 in2) en ambas direcciones. (6) Detalle de armado Las figuras (d), (e) y (f) muestran un detalle del armado del dado y de la zapata.
Ahora, la fuerza cortante perimetral admisible vale 25.14157400085.04'4 0 ××××== dbcfVc ϕϕ = 481087 lb = 481.087 kip > 268.372 kip. ¡Bien! (4) Revisión del cortante por acción de viga Se comprueba ahora la fuerza cortante como viga. La sección crítica es C – C’ (ver Fig. (c)). La fuerza cortante a la derecha de la sección C – C’ es
V’u = qu×27.25×B = 0.02651×27.25×108 = 78.019 kip La fuerza cortante admisible es, en este caso, 25.14108400085.02'2 ××××== BdcfVc ϕϕ = 165469 lb = 165.469 kips > 78.019 kip. ¡Bien!
3/3
NPT
18 in
30 in 4 ft
9 ft
Columna metálica
108 in
108 in
(f) Planta de la zapata
(e) Planta del dado
Dado
12 φ = ¾”
(d) Elevación de la zapata
12 φ = ¾” en ambas direcciones
Anclas redondo de acero A36
3 in
19 in
3 in
3 in
25 in
25 in3 in19 in
Recubrimiento mínimo = 3 in12 φ = ¾”
