EJEMPLODE UN PARCIAL TIPO DEMATEMÁTICAS PRIMER SEMESTRECOLEGIO MAYOR DE ANTIOQUIA

.Los siguientes ejercicios se presentan a modo de ilustración de cómo estaría

conformado un examen de matemáticas de primer semestre..tenga presente que esta evaluación contiene temas de los diferentes cursos de

matemáticas del Colegio Mayor de Antioquia, así que es posible que su examenNO contenga todos los temas que se presentan, este modelo contiene los temasimportantes de los que se debe haber visto hasta el momento.

.1)Resolver para x las siguientes ecuaciones:A) 1

a+x + 1b−x = a+b

bx ..........................B)log3(x− 2) = log3 27− log3(x− 4)−5log5 1

2)Determinar el intervalo solución de las inecuaciones siguientes:A)8− |2x− 1| ≥ 6..............................B) 6

x−1 −6x ≥ 1

3)Resolver el sistema de ecuaciones

{3x2 − y2 = 23

2x2 − xy = 12

4)Un helicoptero vuela a una altitud de 1000 pies directamente sobre la cimade una montaña que tiene 5210 pies de alto. Desde lo alto de esta montaña ydesde el helicoptero se ve una segunda montaña, mucho más alta que la primera,y se establece que el ángulo de depresión medido desde el helicoptero es de 43°, ydesde la cima de la primer montaña, el ángulo de elvación es de 18°. Determinar:

A) La distancia de pico a picoB) La altura de la montaña más alta5)Demostrar las identidades:A) 1+sec4x

sen4x+tan4x = csc4x..............................B) cos4x = 8cos4x− 8cos2x+ 16)Resolver las ecuaciones trigonometricasA) sen 1

2x+ cosx = 1...................B)cos2x− tanx = 1

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