Ejemplo de Calculo Pernos y Placas

142

ANEXO 13: CLCULOS CONSTRUCTIVOS.

143

1. CLCULO DE LA ESTRUCTURA DEL ALMACN DE COMBUSTIBLE.

Caractersticas del edificio.

Se trata de una nave a dos aguas, apoyada en pilares metlicos cuyas dimensiones principales son las siguientes:

- Luz: 18 m. - Longitud: 40 m. - Separacin entre pilares: 5 m. - Altura de los pilares: 4,5 m. - Inclinacin de la cubierta: 25 %. - Material de cubierta: placa galvanizada tipo sndwich. - Correas por faldn: 7 - Separacin entre correas: 1.55 m. Coeficientes de ponderacin.

Los coeficientes de mayoracin aplicados en el clculo de la estructura metlica del edificio

segn la hiptesis de carga, clase de accin y efecto favorable o desfavorable de las acciones sobre la

estabilidad o tensiones se dan en la norma NBE-EA-95.

De la tabla que aparece en la norma con los coeficientes de ponderacin, el caso al que

corresponde la construccin del edificio que en este momento se proyecta, es el siguiente: CASO 1: Acciones constantes y combinacin de dos acciones variables independientes. Subgrupo Ic:

- Coeficiente de mayoracin para acciones constantes desfavorables: 1.33

- Coeficiente de mayoracin para viento desfavorable: 1.5

- Coeficiente de mayoracin para nieve desfavorable: 1.5

- Coeficiente de mayoracin para acciones constantes favorables: 1.0

144

- Coeficiente de mayoracin para viento y nieve favorable: 0

Para simplificar los clculos, en vez de mayorar las cargas con sus coeficientes (acciones

constantes 1.33, viento y nieve 1.5), optamos por minorar el lmite elstico del acero con un

coeficiente de 1.5 (el ms desfavorable entre 1.5 y 1.33), con objeto de quedarnos del lado de la

seguridad.

De este modo utilizaremos como tensin admisible de clculo para el acero A42b el valor de

1733 Kg/cm2, que resulta de dividir 2600 Kg/cm2 entre el coeficiente 1.5.

Para el clculo de la zapatas, que se construirn de hormign armado, los coeficientes de

mayoracin, teniendo en cuenta que el honnign procede de planta y el control de ejecucin ser

normal, son los siguientes:

- Coeficiente de minoracin del hormign: c = 1.5 - Coeficiente de mayoracin de las cargas: f = 1.6 - Coeficiente de minoracin del acero: s = 1.15 CLCULO DE LA CORREA. Altura de cubierta y longitud de faldn:

Pendiente = 25% 10025arctg= 04,14=

2

25,004,14lh

tgtg c=== hc = altura de la cubierta l/2 = mitad de la luz

=25,0m

hc9

hc =2,25 m

22 cch += ( ) 222 cf hll += ml f 27,925,29 22 =+= lf = 9,27 m (longitud del faldn).

145

Separacin entre correas o n de vanos:

=== 98,555,127,9

..

mxseparl

n f 6 vanos 7 correas

La separacin mxima depende del material de cubierta, en este caso paneles tipo sndwich de 1,55m de separacin entre placa y placa.

==vanos

realseparacin6

27,9 1,55 m

Acciones. Las acciones que han sido consideradas para los clculos son las siguientes: Acciones gravitatorias. Son debidas al peso propio de la estructura y a la sobrecarga de nieve. El peso propio de la correa si proyectamos un perfil IPE-120. Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) Wy (cm2) IPE-120 10,4 53,0 8,65 Peso de la cubierta que recubre la nave, considerando la inclinacin menor de 30% y el material suponemos 25kg/m2 y lo tendremos que multiplicar por la distancia de separacin 1,55. 25 kg/m2 x 1,55 m = 38,75 kg/m Para los accesorios de fijacin consideramos unos: 10 kg/m2 x 1,55 m = 15,5 kg/m La sobrecarga de nieve se calcular de acuerdo a la norma NBE AE 88, que proporciona un valor para la sobrecarga de nieve en funcin de la altitud topogrfica del lugar donde se ubica la construccin. En el caso de Manzanares (Ciudad Real), la altitud es de 669 m, correspondiendo un valor de 80 kglm2.

Para una cubierta cuya inclinacin con respecto a la horizontal es del 25%, que corresponde a

un ngulo = 14.04 < 60, la sobrecarga caracterstica de nieve por unidad de superficie de proyeccin horizontal que deber tomarse es:

146

cos= pP P = 80 kg/m2 x cos14.04 = 77.61 kg/m2. Pero debemos considerar la componente perpendicular a la cubierta y la separacin real (1,5m).

2/61,77cos5,1

mkgx= == 04,14cos55,161,77x 116,70 kg/m

La carga total perpendicular a la cubierta ser el sumatorio de las anteriores: =q 10,4 + 38,75 + 15,5 + 116,70 = 181,35 kg/m Accin del viento.

Se han establecido estas acciones segn el captulo 5 de la norma NTE-ECV, en funcin de la

situacin, de la altura de coronacin y de la velocidad del viento, as como de la esbeltez del edificio

proyectado.

- Carga total del viento sobre el edificio.

Debido a que la altura de los distintos pilares que componen la estructura del edificio es igual,

y ya que la carga del viento depende de esta altura, tendremos idnticas cargas del viento sobre el

edificio.

Manzanares pertenece a la zona e1ica X.

La situacin topogrfica es Normal.

Para unos pilares de altura 4,5 m y de cumbrera 2.25 m, se obtienen unos valores de la carga

de viento de 70 kg/m2, de los que a barlovento (presin) corresponden 50 kg/m2 y a sotavento

(succin) 20 kg/m2.

- Carga del viento sobre la cubierta.

Considerando que la altura mxima de la nave es 6.75 m, 04,14= y que el prtico va abierto lo que supone huecos 33%, se puede establecer las siguientes hiptesis de viento:

147

Hiptesis A (con H = 6 m y = 10) Hiptesis A (con H = 6 m y = 20) Faldn a barlovento: m = 13 kg/m2 Faldn a barlovento: m = 26kg/m2

Faldn a sotavento: n = 0 kg/m2 Faldn a sotavento: n = 0 kg/m2

Hiptesis B (con H = 6 m y = 10) Hiptesis B (con H = 6 m y = 20) Faldn a barlovento: m = -64 kg/m2 Faldn a barlovento: m = -51kg/m2 Faldn a sotavento: n = -77 kg/m2 Faldn a sotavento: n = -77 kg/m2

Hemos considerado segn las tablas del prontuario altura de cumbre de la nave H=6 pero =20 para as compensar y no quedarnos cortos, lo ideal seria interpolar pero los resultados variaran despreciablemente y as cogemos la situacin ms desfavorable.

Hiptesis A Faldn a barlovento: m = 26 Kg/m2 Faldn a sotavento: n = 0 Kg/m2 carga del viento = 26 kg/m2 x 1,55 = 40,3 kg/m Clculo y comprobacin a flexin N: carga componente vertical a la cubierta. mkgqN /708,17604,14cos35,181cos === T: carga componente paralela a la cubierta. mkgsensenqT /189,4404,1435,181 === q: carga total perpendicular a la cubierta. q Como las correas sern vigas continuas montadas cada dos vanos, de manera que tendrn una longitud de 10m. Por lo tanto, la expresin del momento:

Mmax.= 281 lq

Con respecto eje X Mx = 281 lq y vientodeaccinNqy +=

Con respecto eje Y My = 281 lqx Tqx =

mkgvientoNq y /008,2173,40708,176 =+=+= mkgM x == 15,6785008,2178

1 2

En el eje Y las correas irn arriostradas en el punto medio con tirantillas, con lo que la expresin para el clculo del momento queda:

148

( ) mkglqM xy === 522,345,2189,44812

81 22

Comprobacin a flexin del perfil IPE-120:

admY

Y

X

Xmx W

MWM +=

22 /1733/66,167865,8

2,345253

67815 cmkgcmkg =+ Comprobacin a flecha: La flecha mx. admisible para vigas y viguetas de cubiertas segn la norma NBE-EA-95 es l/250, siendo l la longitud del vano.

mmlf adm 202505000

250===

Para calcular la flecha producida, utilizaremos la frmula simplificada que aparece en la norma NBE-EA-95, donde h es el canto del perfil elegido.

( ) ( ) ( )( ) mmcmh mlmmkgmmf 5,1412 578,16415,0/2222

=== Por lo que podemos decir que es admisible a flecha ya que se cumple admff .

Comprobacin de las cargas de succin: Kg/m2 s (m) kg/m Peso correa 10,4 Peso cubierta y accesorios de fijacin 35 1,55 54,25 Nieve 80cos14,04 1,55cos14,04 116,7 Para la carga de viento a succin cogemos la situacin ms desfavorable, que seria:

Hiptesis B (con H = 6 m y = 20) Faldn a barlovento: m = -51kg/m2 carga de viento = -77 1,55 = -119,35 kg/m Faldn a sotavento: n = -77 kg/m2

Clculo y comprobacin a flexin

149

N: carga componente vertical a la cubierta. mkgqN /708,17604,14cos35,181cos === T: carga componente paralela a la cubierta. mkgsensenqT /189,4404,1435,181 === q: carga total perpendicular a la cubierta. q Como las correas sern vigas continuas montadas cada dos vanos, de manera que tendrn una longitud de 10m. Por lo tanto, la expresin del momento:

Mmax.= 281 lq

Con respecto eje X Mx = 281 lq y vientodeaccinNq y +=


( ) mkgvientoNq y /65,5635,119708,176 =+=+= mkgM x == 03,177565,568

1 2


( ) mkglqM xy === 522,345,2189,44812

81 22


admY

Y

X

Xmx W

MWM +=

22 /1733/50665,8

2,345253


mmlf adm 202505000

250===


150

( ) ( ) ( )( ) mmcmh mlmmkgmmf 3,412 506,5415,0/2222

=== Por lo que podemos decir que es admisible a flecha ya que se cumple admff . CALCULO DE LA CERCHA: Para ello utilizaremos el mtodo cremona que podremos ver en el documento de planos. Elegimos un celosa tipo Howe porque trabaja mejor a succin que la Pratt. kg/m2 s (m) kg/m Peso correa 10,4 Peso cubierta y accesorios de fijacin 35 1,55 54,25 Nieve 80cos14,04 1,55cos14,04 116,7 Viento 26/cos14,04 1,55 41,54 Total de cargas verticales = 10,4 +54,25 +116,7 = 181,36kg

(04,14cos

2636,181 + ) kg8,10405 =

Peso supuesto kg113451818%70 == kgdePn

PPnudo 5,9412

1134sup ===

P = 1040,8 + 94,5 = 1135,3 kg por nudo ( )

kgPPPPRbRa 8,68113,113566

22

252

2===+=== Ra = Rb = 7000 kg

Observando el Cremona en el documento de planos se obtienen las siguientes cargas de las diferentes barras y as como que soportan:

P par-------------- compresin C e 1cm:1200kg T tirante---------- traccin T M montante------ compresin C D diagonales----- traccin T

151

BARRAS kg soporta/cm T/C Lr = kgE

1P 26,8 C 32160 2P 26,8 C 32160 3P 24,7 C 29640 4P 22,5 C 27000 5P 20,5 C 24600 6P 18,4 C 22080 7M 1,1 C 1320 8M 1,6 C 1920 9M 2 C 2400 10M 2,6 C 3120 11M 3 T 3600 12D 2,4 T 2880 13D 2,8 T 3360 14D 2,8 T 3360 15D 3,3 T 3960 16D 3,7 T 4440 17T 26 T 31200 18T 23,9 T 28680 19T 21,7 T 26040 20T 19,9 T 23880 21T 17,8 T 21360 22T 15,6 T 18720

DIMENSIONAMIENTO: Para ello utilizaremos 2 perfiles angulares de lados iguales y por acartelamiento y momentos secundarios debido a la soldadura se minora la carga admisible a 1560 kg/cm2. PAR: (1,2,3,4,5 y 6) Todos trabajan a compresin.

B1=B2= 32160 kg admwAN =2max

A= 15,1cm2 Calculo de la esbeltez con el perfil: perfil L 80.10 ix= 2,41 cm P = 11,9 kg

27,16510,6441,2

69271lg 42. = === Aacerodelpandeodecoefdetablasegunix

Lg = longitud del par ------- mh 27,9925,2 22 =+=

152

ADMcmkg 2max /15604,135227,11,15232160 ==

TIRANTE: (17,18,19,20,21y 22) Todos trabajan a traccin. B17=31200 kg

admAN = 2max

21015602

31200 cmA Por lo que elegiremos un perfil con rea mayor: A= 10,6 cm2 perfil L 70.8 ix= 2,11 cm P = 8,36 kg MONTANTES: (7,8,9,10 y 11) Todos trabajan a compresin. Primero calcularemos las distancias de las distintas barras, cogiendo la ms desfavorable: B7 = 1,545 x sen14,04 =0,375 m B8 = 2 x 0,375 = 0,75 m B9 = 3 x = 1,124 m B10 = 4 x = 1,5 m B11 = 5 x = 1,87 m B11 = 3600 kg 5,619 m A= 4,48 cm2 Calculo de la esbeltez con el perfil, perfil L 40.6 ix= 1,19 cm elegido por soldabilidad correcta P = 3,52 kg

9,21267,12519,11878,0lg 42. = === Aacerodelpandeodecoefdetablasegun

ix

admAN =2max

ADMcmkg 2max /156017,11659,248,423600 ==

153

DIAGONALES: (12,13,14,15 y 16) Todos trabajan a traccin. B16 = 4440 kg

admAN = 2max

242,115602

4440 cmA Por lo que elegiremos un perfil con rea mayor pero consideramos la soldabilidad con los dems perfiles: A= 4,48 cm2 perfil L 40.6 ix= 1.19 cm P = 3,52 kg Calcular las distancias de las barras:

B12 = 68,175,05,1 2282182 =+=+ BB B13 = 87,1124,15,1 2229

219 =+=+ BB

B14 = 12,25,15,1 222102

20 =+=+ BB B15 = 4,287,15,1 22211

221 =+=+ BB

B16= 70,225,25,1 222122

22 =+=+ BB 10,77 Por lo que las dimensiones de las barras de la cercha, as como las caractersticas de sta son:

MEDICIONES Lg (m) Peso unit.(kg) Peso total PAR 2L 80.10 9,27 9,63 178,54 TIRANTE 2L 70.8 9 8,36 75,24

MONTANTE 2L 40.6 5,619 3,52 19,78

DIAGONALES 2L 40.6 10,77 3,52 37,91

PESO SEMICERCHA 311,47 PESO CERCHA + 15% de acartelamientos y otros 716,38

CALCULO DEL PILAR: Carga axial = N = R + Peso propio N = 7000 + (18,8 4,5) = 7084,6 kg

154

Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) IPE-180 18,8 146 2,05 7,42 23,9 Debemos saber que al tener una nave con las cuatro caras abiertas no debemos calcular la carga de viento, ya que slo se le aplicara a la propia seccin del pilar (despreciable). El perfil lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga de viento mayor. Como el momento es despreciable nos encontramos en el caso de un pilar con carga centrada, donde: N = carga centrada

A = rea del perfil admmx wAN =

M = 0 La longitud equivalente de pandeo en el plano vertical y paralelo al eje longitudinal de la nave, es la de un pilar empotrado en la base y articulado en la cabeza. Pandeo alrededor del eje YY

65,15305,24507.0lg ===

iyy 15,4154 42. = Aacerodelpandeodecoefdetablasegun

La longitud equivalente de pandeo en el plano perpendicular al anterior es la de un pilar empotrado en la base y libre en la cabeza, debido al sist. pilar-cercha. Pandeo alrededor del eje XX

yx ix === 29,121

42,74502lg

Por lo que:

2/173017,123015,49,23

6,7084 cmkgwAN

admmx === ADM CALCULO DE LA PLACA: Debido a nuestra situacin y segn la tabla 17-6 (I) Bases de pilares sometidos a momentos y cargas; nos encontramos en: m = 0,4 m = 0,4 m A 0,04N h = 0,6 m = 0,6 0,4 = 0,24 m

155

La placa en teora debe ser de 400x240 mm, pero la colocaremos cuadrada, por lo que las caractersticas son: a= 400 mm // b= 400 mm // perfil IPE 180 h= 180 mm c= 91 mm Calculo de la excentricidad:

simplecompresineNMe 00 ===

La tensin que trasmite a la placa es:

2/42,44040

6,7084 cmkgba

Np ===

La tensin que trasmite la placa al hormign p deber ser menor que la tensin admisible del hormign Hadm. . As:

p Hadm. 2/1256,15,1300 cmkgf

fc

ck === Utilizamos hormign armado, por lo que 1=m .

Para la mnsula de vuelo 2

ca , el momento flector y el esfuerzo cortante valen en el empotramiento:

( )22 8/12

2/1 cabcabM pp =

= ( ) cmkgM == 3,211011,9404042,48/1 2 ( ) kgcabT p 56,2731)1,940(4042,42/12/1 ===

Sea t el espesor de la placa, el modulo resistente de la seccin es: 6

2tbW = . La tensin normal

valdr WN= y la tensin tangencial

tbT= .

Debe verificarse la condicin adm + 22 3

156

22 /129,1057

640

6,7084 ttW

N ===

tttb

T /129,6840

56,2731 ===

=+ adm 22 3 ( ) ( ) 2222 /1733/129,683/129,1057 cmkgtt +

222

4

2

173329,68329,1057

+

tt 300328957,1399014,1117862 24

+

tt

300328957,1399014,1117862 42

+t

t 014,111786257,139903003289 24 = tt

( )cmt 61,0

600657884,366459357,13990

3003289214,11178623003289457,1399057,13990 22 ==

+= espesordecmtt 78,061,02 Adoptamos un espesor de 8 mm para la placa.

SOLDABILIDAD

e (mm) Mx. Mn. ala 8 5,5 3 IPE-180 alma 5,3 3,5 2,5

PLACA 8 5,5 3 Ala+alma+placa 3,5--3

Por lo que sale soldable segn los valores lmites de la garganta en funcin de los espesores de los elementos a unir (NEB EA-95). Calculo de los pernos de anclaje: Calculamos la bl :longitud de anclaje, pues a simple vista y sabiendo que la separacin mx. entre perno es 30 cm y como tenemos una placa cuadrada de 40 cm. Colocaremos 4 redondos de 16 por placa y con una profundidad de 25 cm. Nuestra situacin es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con terminacin en patilla y dems circunstancias que hacen que las barras se encuentren en la posicin I.

157

=20

,2 ykbIf

ml =ykf lmite elstico 400 N/mm2 =ckf resistencia caracterstica 30N/mm2

Perno de anclaje de acero B-400S

326,1204006,256,110 2 ===bIl Cogemos el ms desfavorable 32 cm

Pero debemos considerar el factor de reduccin, debido a la patilla es 0,7: cmcmlb 254,227,032 == CALCULO DE LA ZAPATA: La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misin es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se claven al suelo y fijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta: Hormign HA-30/B/40/IIb =ckf 300 kg/cm2 =30N/mm2 Acero B-400S =ykf 4100 kg/cm2 =410N/mm2 Angulo de rozamiento interno del terreno 30= Resistencia caracterstica del terreno 2/250 mkNadm = Peso especfico del terreno 3/18 mkNt = Peso especfico del hormign 3/25 mkNh = Hormign de limpieza HM-17,5/B/40/IIb mmh 1000 = La zapata es rgida centrada, por lo que el centro geomtrico debe coincidir con el del pilar. Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de LxB (400x400 mm) y el pilar IPE-180 son: L = 1500 mm B = 1500 mm h = 900 mm ho= 100 mm N0 = 7084,6 kg M0 = 0

Estabilidad estructural:

NhLBNN h 1,121479,05,125006,70842

0 =+=+= = 121,47 kN

Hundimiento:

158

0==NMe Corresponde a una distribucin uniforme de tensiones con:

22 /545,147,121 mkN

LBN

c === Deber cumplirse: admmx 25,1 2/5,31225025,1 mkNmx =

Calculo a flexin:

Vuelo fsico: mmVtransLL

Vlong 5502

4001500.

2

. ====

V

159

El tener hormign de limpieza adoptamos d=50 mm d = h-d =900-50 =850 mm

204,5015,1

410,084,17 mm

fT

fT

A

s

yk

d

yd

dS ====

Cuanta geomtrica mnima: (adoptamos 1,5 000 ); segn recomendacin de J. Calavera (1999).

== hBACGM 10005,1 220259001500

10005,1 mm=

Cuanta mecnica mnima:

syk

cck

yd

cdcs f

fhBffAA

04,004,0 226,3029

15,14105,130900150004,0 mmAs =

Por lo que es evidente cogemos la ms desfavorable 226,3029 mmAS = Calculo del n de redondos:

20220 1064,942026,3029 == n

Separacin entre ejes:

=+= 1

2n

nrBS mm88,148209

20107021500 =+ Como trabajamos con zapata cuadrada la armadura longitudinal ser igual a la transversal. Sent. transversal Armadura 10 20 S= 148,88 mm Sent. Longitudinal

Longitud de anclaje: POSICIN I con B400S

=20

,2 ykbIf

ml 41202041040210 2 ===bIl

160

cmlbI 41=

cmA

Allsreal

sbbneta 53,3942010

26,3029411 21613

===

Como estamos en el caso de zapata rgida v

161

1. CLCULO DE LA ESTRUCTURA DE LA CENTRAL TRMICA.

Caractersticas del edificio.

Se trata de una nave a dos aguas, apoyada en pilares metlicos cuyas dimensiones principales son las siguientes:

- Luz: 18 m. - Longitud: 60 m. - Separacin entre pilares: 5 m. - Altura de los pilares: 4,5 m. - Inclinacin de la cubierta: 25 %. - Material de cubierta: placa galvanizada tipo sndwich. - Correas por faldn: 7 - Separacin entre correas: 1,55 m. CLCULO DE LA CORREA. Altura de cubierta y longitud de faldn:

Pendiente = 25% 10025arctg= 04,14=

2

25,004,14lh

tgtg c=== hc = altura de la cubierta l/2 = mitad de la luz

=25,0m

hc9

hc =2,25 m

22 cch += ( ) 222 cf hll += ml f 27,925,29 22 =+= lf = 9,27 m (longitud del faldn).

162

Separacin entre correas o n de vanos:

=== 98,555,127,9

..

mxseparl

n f 6 vanos 7 correas

La separacin mxima depende del material de cubierta, en este caso paneles tipo sndwich de 1,55m de separacin entre placa y placa.

==vanos

realseparacin6

27,9 1,55 m

Acciones. Las acciones que han sido consideradas para los clculos son las siguientes: Acciones gravitatorias. Son debidas al peso propio de la estructura y a la sobrecarga de nieve. El peso propio de la correa si proyectamos un perfil IPE-120. Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) Wy (cm2) IPE-120 10,4 53,0 8,65 Peso de la cubierta que recubre la nave, considerando la inclinacin menor de 30% y el material suponemos 25kg/m2 y lo tendremos que multiplicar por la distancia de separacin 1,55. 25 kg/m2 x 1,55 m = 38,75 kg/m Para los accesorios de fijacin consideramos unos: 10 kg/m2 x 1,55 m = 15,5 kg/m La sobrecarga de nieve se calcular de acuerdo a la norma NBE AE 88, que proporciona un valor para la sobrecarga de nieve en funcin de la altitud topogrfica del lugar donde se ubica la construccin. En el caso de Manzanares (Ciudad Real), la altitud es de 669 m, correspondiendo un valor de 80 kglm2.

Para una cubierta cuya inclinacin con respecto a la horizontal es del 25%, que corresponde a un ngulo = 14.04 < 60, la sobrecarga caracterstica de nieve por unidad de superficie de proyeccin horizontal que deber tomarse es:

163

cos= pP P = 80 Kg/m2 x cos14.04 = 77.61 kg/m2. Pero debemos considerar la componente perpendicular a la cubierta y la separacin real (1,5m).

2/61,77cos5,1

mkgx= == 04,14cos55,161,77x 116,70 kg/m

La carga total perpendicular a la cubierta ser el sumatorio de las anteriores: =q 10,4 + 38,75 + 15,5 + 116,70 = 181,35 kg/m Accin del viento.

Se han establecido estas acciones segn el captulo 5 de la norma NTE-ECV, en funcin de la situacin, de la altura de coronacin y de la velocidad del viento, as como de la esbeltez del edificio proyectado.

- Carga total del viento sobre el edificio.

Debido a que la altura de los distintos pilares que componen la estructura del edificio es igual, y ya que la carga del viento depende de esta altura, tendremos idnticas cargas del viento sobre el edificio.

Manzanares pertenece a la zona e1ica X.

La situacin topogrfica es Normal.

Para unos pilares de altura 4,5 m y de cumbrera 2.25 m, se obtienen unos valores de la carga

de viento de 70 kg/m2, de los que a barlovento (presin) corresponden 50 kg/m2 y a sotavento (succin) 20 kg/m2.

- Carga del viento sobre la cubierta.

Considerando que la altura mxima de la nave es 6.75 m, 04,14= y que el prtico va abierto lo que supone huecos 33%, se puede establecer las siguientes hiptesis de viento:

Hiptesis A (con H = 6 m y = 10) Hiptesis A (con H = 6 m y = 20) Faldn a barlovento: m = 0 Kg/m2 Faldn a barlovento: m = 13Kg/m2

Faldn a sotavento: n = -13 Kg/m2 Faldn a sotavento: n = -13 Kg/m2

164

Hiptesis B (con H = 6 m y = 10) Hiptesis B (con H = 6 m y = 20) Faldn a barlovento: m = -38 Kg/m2 Faldn a barlovento: m = -26Kg/m2 Faldn a sotavento: n = -51 Kg/m2 Faldn a sotavento: n = -51 Kg/m2

Hemos considerado segn las tablas del prontuario altura de cumbre de la nave H=6 pero =20 para as compensar y no quedarnos cortos, lo ideal seria interpolar pero los resultados variaran despreciablemente y as cogemos la situacin ms desfavorable.

Hiptesis A Faldn a barlovento: m = 13 Kg/m2 Faldn a sotavento: n = -13 Kg/m2 carga del viento = 13 kg/m2 x 1,55 = 20,15 kg/m Clculo y comprobacin a flexin N: carga componente vertical a la cubierta. mkgqN /708,17604,14cos35,181cos === T: carga componente paralela a la cubierta. mkgsensenqT /189,4404,1435,181 === q: carga total perpendicular a la cubierta. q Como las correas sern vigas continuas montadas cada dos vanos, de manera que tendrn una longitud de 10m. Por lo tanto, la expresin del momento:

Mmax.= 281 lq

Con respecto eje X Mx = 281 lq y vientodeaccinNqy +=


mkgvientoNqy /86,19615,20708,176 =+=+= mkgM x == 18,615586,1968

1 2


( ) mkglqM xy === 522,345,2189,44812

81 22


165

admY

Y

X

Xmx W

MWM +=

22 /1733/156065,8

2,345253


mmlf adm 202505000

250===


( ) ( ) ( )( ) mmcmh mlmmkgmmf 5,1312 560,15415,0/2222

=== Por lo que podemos decir que es admisible a flecha ya que se cumple admff . CALCULO DE LA CERCHA: Para ello utilizaremos el mtodo cremona que podremos ver en el documento de planos. Elegimos un celosa tipo Howe como la anterior. kg/m2 s (m) kg/m Peso correa 10,4 Peso cubierta y accesorios de fijacin 35 1,55 54,25 Nieve 80cos14,04 1,55cos14,04 116,7 Viento 13/cos14,04 1,55 20,77 Total de cargas verticales = 10,4 +54,25 +116,7 = 181,36kg

(04,14cos

1336,181 + ) kg8,9735 =

166

Peso supuesto kg113451818%70 == kgdePn

PPnudo 5,9412

1134sup ===

P = 973,8 + 94,5 = 1068,3 kg por nudo ( )

kgPPPPRbRa 8,64093,106866

22

252

2===+=== Ra = Rb = 6500 kg

Observando el Cremona en el documento de planos se obtienen las siguientes cargas de las

diferentes barras y as como que soportan: P par-------------- compresin C e 1cm:1100 kg T tirante---------- traccin T M montante------ compresin C D diagonales----- traccin T

BARRAS kg soporta/cm T/C Lr = kgE 1P 26,8 C 29480 2P 26,8 C 29480 3P 24,7 C 27170 4P 22,5 C 24750 5P 20,5 C 22550 6P 18,4 C 20240 7M 1,1 C 1210 8M 1,6 C 1760 9M 2 C 2200 10M 2,6 C 2860 11M 3 T 3300 12D 2,4 T 2640 13D 2,8 T 3080 14D 2,8 T 3080 15D 3,3 T 3630 16D 3,7 T 4070 17T 26 T 28600 18T 23,9 T 26290 19T 21,7 T 23870 20T 19,9 T 21890 21T 17,8 T 19580 22T 15,6 T 17160

167

DIMENSIONAMIENTO: Para ello utilizaremos 2 perfiles angulares de lados iguales y por acartelamiento y momentos secundarios debido a la soldadura se minora la carga admisible a 1560 kg/cm2. PAR: (1,2,3,4,5 y 6) Todos trabajan a compresin.

B1=B2= 29480 kg admwAN =2max

A= 12,3cm2 Calculo de la esbeltez con el perfil: perfil L 80.8 ix= 2,43 cm P = 9,63 kg

26,16410,6343,2

69271lg 42. = === Aacerodelpandeodecoefdetablasegunix

Lg = longitud del par ------- mh 27,9925,2 22 =+=

ADMcmkg 2max /15609,150926,13,12229480 ==

TIRANTE: (17,18,19,20,21y 22) Todos trabajan a traccin. B17=28600 kg

admAN = 2max

216,915602

28600 cmA Por lo que elegiremos un perfil con rea mayor: A= 9,40 cm2 perfil L 70.7 ix= 2,12 cm P = 7,38 kg MONTANTES: (7,8,9,10 y 11) Todos trabajan a compresin. Primero calcularemos las distancias de las distintas barras, cogiendo la ms desfavorable:

168

B7 = 1,545 x sen14,04 =0,375 m B8 = 2 x 0,375 = 0,75 m B9 = 3 x = 1,124 m B10 = 4 x = 1,5 m B11 = 5 x = 1,87 m B11 = 3600 kg 5,619 m A= 4,48 cm2 Calculo de la esbeltez con el perfil, perfil L 40.6 ix= 1,19 cm elegido por soldabilidad correcta P = 3,52 kg

9,21267,12519,11878,0lg 42. = === Aacerodelpandeodecoefdetablasegun

ix

admAN =2max

ADMcmkg 2max /156010689,248,423300 ==

DIAGONALES: (12,13,14,15 y 16) Todos trabajan a traccin. B16 = 4070 kg

admAN = 2max

23,115602

4070 cmA Por lo que elegiremos un perfil con rea mayor pero consideramos la soldabilidad con los dems perfiles: A= 4,48 cm2 perfil L 40.6 ix= 1.19 cm P = 3,52 kg Calcular las distancias de las barras:

B12 = 68,175,05,1 2282182 =+=+ BB B13 = 87,1124,15,1 2229

219 =+=+ BB

B14 = 12,25,15,1 222102

20 =+=+ BB B15 = 4,287,15,1 22211

221 =+=+ BB

B16= 70,225,25,1 222122

22 =+=+ BB 10,77

169

Por lo que las dimensiones de las barras de la cercha, as como las caractersticas de sta son:

MEDICIONES Lg (m) Peso unit.(kg) Peso total PAR 2L 80.10 9,27 9,63 178,54 TIRANTE 2L 70.7 9 7,38 66,42 MONTANTE 2L 40.6 5,619 3,52 19,78 DIAGONALES 2L 40.6 10,77 3,52 37,91

PESO SEMICERCHA 302,65 PESO CERCHA + 15% de acartelamientos y otros 696,09

CALCULO DEL PILAR 1 (pilar lateral): Carga axial = N = R + Peso propio N = 6500 + (36,1 4,5) = 6662,45 kg Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) IPE-270 36,1 429 3,02 11,2 45,9 Considerando la cubierta como una viga de rigidez infinita(*), ya que las deformaciones que experimenta la cercha por las tracciones y compresiones son despreciables frente a las deformaciones por flexin de los pilares, y que se traduce en que las cabezas de los soportes sufren el mismo desplazamiento, se puede deducir la expresin que determina el momento mximo en la base de pilares y el cortante:

( ) senfsnmchchsqM mx =

+=248

13

hsqXXchsqQmx =+= 161

232

Siendo: s: separacin entre cercha f: longitud del faldn m: carga de viento sobre faldn de barbolento n: carga de viento sobre faldn de sotavento : ngulo de la pendiente h: altura del pilar c: componente horizontal del viento sobre cubierta q: carga de viento sobre paredes laterales q=67 kg/m2 (prontuario) (*) Cuds Samblancat, V.(1978) Calculo de estructuras de acero. Volumen 1. Teoria.H. Blume Ediciones. Madrid.

170

( ) kgsenc 35,29204,1427,95)13(13 ==

mkgM mx =

+= 24955,42

35,2925,45674813

22,945,4567161 ==X kgQmx 105722,942

35,2925,456732 =+=

Comprobacin del perfil: El perfil lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga de viento mayor.

Comprobacin a pandeo: La longitud equivalente de pandeo en el plano vertical y paralelo al eje longitudinal de la nave, es la de un pilar empotrado en la base y articulado en la cabeza. Pandeo alrededor del eje YY

3,10402,34507.0lg ===

iyy 16,2105 42. = Aacerodelpandeodecoefdetablasegun

La longitud equivalente de pandeo en el plano perpendicular al anterior es la de un pilar empotrado en la base y libre en la cabeza, debido al sist. pilar-cercha. Pandeo alrededor del eje XX

yx ix === 35,80

2,114502lg

WxM

AN += admcmkg =+= 2/22,980429

24950016,21,3645,6662

CALCULO DE LA PLACA 1: Debido a nuestra situacin y segn la tabla 17-6 (I) Bases de pilares sometidos a momentos y cargas; nos encontramos en: M = 2495 kgm m = 0,50 a= m = 0,5 m N = 6662,45 kg A 2,87 b= h = 0,6 m = 0,6 0,5 = 0,3 m La placa debe ser de 500x300 mm, por lo que sus medidas son: a= 500 mm // b= 300 mm // perfil IPE 270 h= 270 mm c=b= 135 mm

171

Calculo de la excentricidad:

cmNMe 44,37

45,6662249500 ===

cma 33,86

506

== 6a

8

3a

cma 75,188503

83 == Basa empotrada de soporte en flexin compuesta.

Traccin de la placa: 0,1a =5 cm 0,15a = 7,5 cm Adoptamos g = 5 cm aga 15,01,0

cmgaS 75,3858507

87 ===

cmaef 14,14850389,32

83 ===

kgS

fNT 15,243175,38

14,1445,6662 ===

Comprobacin de la placa: ( ) =+=

SfSNR ( ) kg6,9093

75,3814,1475,3845,6662 =+

Tensin de la placa:

fc

ckHadmch

f

baR

== .

4

6,15,1

30

304

506,9093

. == Hadmch

32,978 kg/cm2

172

Espesor de placa:

==

admbMt

6 mmcm 2873,2173330

43,649256 ==

Espesor no soldable por lo que colocaremos cartelas y si hace falta desdoblaremos la placa:

Nuevo espesor de placa:

2

,2

22 CBLdonde

LM p == B= 300 mm , C2= 135 mm

C1= 270 mm

( ) ( ) cmkgLBBMcmkgM

p ===

==

025,37125,84308

3098,3248

35,11222

25,898,32 2

Sea e el espesor de la placa. El mdulo resistente de la seccin es 6

2eW = , por lo que el nuevo espesor de la placa:

cmM

tadm

97,11733

35,112266 max === Adoptamos un espesor de 20 mm, pero sabemos que tampoco es soldable, por lo que desdoblaremos la placa.

Espesor de las cartelas.

Flexin compuesta e>6a

24

1Caa ==8

abR p

75,6183

8503098,32 =

( ) ( ) min893,02750173375,618322

11 espesormmcmca

Readm

==

=

SOLDABILIDAD

e (mm) Mx. Mn. ala 10,2 7 4 IPE-270 alma 6,6 4,5 2,5

plac. superior 8 5,5 3 PLACA plac.inferior 12 8 4 CARTELAS 8 5,5 3

Ala+alma+placa sup. 3,53,5 Ala+alma+cartelas 3,53

173

Por lo que sale soldable segn los valores lmites de la garganta en funcin de los espesores de los elementos a unir (NEB EA-95).

Calculo de los pernos de anclaje:

s

ykf

fnT

=4

2

cm89,041002

15,146,164,276715,1

41004

26,164,27672

===

Adoptamos pernos de 16 mm, concretamente 2 redondos a cada lado ms uno central para evitar que la separacin mxima (30 cm) se de en el lado de mayor longitud. Nuestra situacin es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con terminacin en patilla y dems circunstancias que hacen que las barras se encuentren en la posicin I.

=20

,2 ykbIf



8,326,1204106,256,110 2 ===bIl Cogemos el ms desfavorable 32,8 cm

Pero debemos considerar el factor de reduccin, debido a la patilla es 0,7: cmcmlb 25237,08,32 == CALCULO DE LA ZAPATA 1 (pilares laterales): La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misin es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se calven al suelo y fijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta: Hormign HA-30/B/40/IIb =ckf 300 kg/cm2 =30N/mm2 Acero B-400S =ykf 4100 kg/cm2 =410N/mm2 Angulo de rozamiento interno del terreno 30= Resistencia caracterstica del terreno 2/250 mkNadm = Peso especifico del terreno 3/18 mkNt =

174

Peso especfico del hormign 3/25 mkNh = Hormign de limpieza HM-17,5/B/40/IIb mmh 1000 = N0= 6662,45 kg M0= 2495 kgm V0= 1057 kg La zapata es rgida centrada, por lo que el centro geomtrico debe coincidir con el del pilar. Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de LxB (500x300 mm) y el pilar IPE-270 son: L = 1700 mm B = 1500 mm h = 900 mm ho= 100 mm


kN124==+=+= NhLBNN h 124009,07,15,1250045,66620

k10,57mkN34,63

====+=+=

0

00 3,34469,010572495VV

mNhVMM

Vuelco:

MlN

MvMeCsv 2== >1,5 04,3

63,3427,1124 ==Csv >1,5 ADM

Deslizamiento:

VtgNCsd 32= >1,5

57,103032124 = tgCsd >1,5 ADM

Hundimiento:

mNMe 27,0

12463,34 ===

mL 283,067,1

6==

6Le Distribucin trapecial de tensiones

=

+= Le

BLN 61max 2/957,1

27,0615,17,1

124 mkN=

+

=

= Le

BLN 61min 2/28,27,1

27,0615,17,1

124 mkN=

=+=2

minmax med 2/64,48228,295 mkN=+

175

Deber cumplirse: admmx 25,1 2/5,31225025,1 mkNmx = ADM

admmed 2/64,48228,295 mkN=+ 2/250 mkN ADM

Calculo a flexin:

Vuelo fsico: mmLLVlong 6002

50017002

. ===

mmBBVtrans 6002

30015002

. ===

V

176

( ) ( )

( ) ( ) kNcxd

RT

mR

BL

x

kNLBR

dfd

d

media

mediad

22,84270,025,056,085,085,0

22,776.125,085,0

56,022,77

5,16

9514,26247,1

62

4

22,7727,15,1

29514,26

22

11

2

1

max2

1

max1

===

=

+

=

+

=

=+=+=


222,23615,1

410,022,84 mm

fT

fT

A

s

yk

d

yd

dS ====

Cuanta geomtrica mnima: (adoptamos 1,5 000 ) segn recomendacin de J. Calavera (1999).

== hBACGM 10005,1 220259001500

10005,1 mm=


syk

cck

yd

cdcs f

fhBffAA

04,004,0 226,3029

15,14105,130900150004,0 mmAs =

Por lo que es evidente cogemos la ms desfavorable 226,3029 mmAS = Calculo del n de redondos:

20220 1064,942026,3029 == n

Separacin entre ejes de redondos:

=+= 1

2n

nrBS mm88,148209

20107021500 =+

Armadura Sent. Longitudinal 10 20 S= 148,88 mm Como trabajamos con zapata rectangular tendremos que calcular ahora la armadura transversal:

177

hLB + 2 230090025001500 =+ Por lo que:

300

2 rLvanosden = 20762,53007021700 == vanos

=+= 1

2n

nrLS mm66,256206

2077021700 =+

Armadura Sent. transversal 7 20 S= 256,66 mm


Armadura longitudinal

=20

,2 ykbIf

ml cmlbI 4122041040210 2 ===

cmlbI 41=

cmA

Allsreal

sbbneta 53,3942010

26,3029411 22010

===


178

Como m

179

Peso de correas 10,4 kg/m2 Peso propio 18,8 kg/m2

Comprobacin a flexin: q = (35+116,7+20,77)2,5cos14,04 + 18,8+10,4 = 447,5 kg/m La jcena esta montada en dos vanos, uno de ellos de 6,19 m ( en contacto con el pilar2 y pilar3) y el otro de 3,09 m (en contacto con pilar3 y la cumbrera de la estructura). El modulo resistente Wx es el que consideraremos donde se produce la flexin.

mkglqM === 38,313618,65,44781

81 22

admWxM =max 2max /173327,1463146

213638 cmkg== ADM

Comprobacin a flecha: Para el clculo de la flecha adoptamos como tensin la producida por el momento mximo. La flecha mx. admisible para vigas y viguetas de cubiertas segn la norma NBE-EA-95 es l/250, siendo l la longitud del vano.

mmlfadm 76,242506190

250===


( ) ( ) ( )( ) mmcmh mlmmkgmmf 92,1218 19,663,14415,0/2222

=== Por lo que podemos decir que es admisible a flecha ya que se cumple admff .

Reacciones transmitidas a los pilares 2(pilar esquina) y 3(pilar prtico). La jacena esta dividida en dos vanos, uno de ellos de 6,19 m y el otro menor de 3,09 m. cada uno de ellos transmitir reacciones a los pilares del prtico.

= 02M

0228,928,919,63 = qR

180

006,4319,63 = qR kgR 311319,65,44706,43

3 ==

= 03M

0209,309,3

219,619,619,62 =+ qqR

077,415,1919,62 =+ qqR kgR 86,103819,65,44737,14

2 == CALCULO DE LA JCENA HORIZONTAL: Hemos considerado que el cerramiento de la parte triangular que forma la jcena se haga con la misma placa de cerramiento que en la cubierta, para as ahorrarnos tener que poner doble jcena, ya que el espesor de los bloques es ms grande que la anchura del perfil.

Peso de la placa a poner= 35 kg/m2

Comprobacin a flexin: VANO CENTRAL. Proyectamos un perfil: Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) IPE-160 15,8 109 1,84 6,58 20,1 Sabemos que la jcena esta montada en vanos individuales de 6 m. Realizaremos en primer lugar, el clculo para el vano central (soporta ms carga), y se tendr que hacer la carga triangular y la rectangular por separado. Para la carga triangular, la carga uniforme por metro lineal de viga ser: ( ) mkgq /25,265,125,2351 ==

El momento en el centro del vano valdr:

mkglqM === 75,7812

625,2612

22

max

2/25,721097875 cmkg

WxM ===

181

Para la carga rectangular, la carga uniforme por metro lineal de viga ser: mkgq /3,688,15355,1 =+= El momento en el centro del vano valdr:

mkglqM === 35,307363,6881

81 2

max

2/282109

30735 cmkgWxM ===

La tensin total producida ser:

admgrectriangtotal =+=+= 35528225,72tan ADM VANO LATERAL. Proyectamos un perfil: Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) IPE-140 12,9 77,3 1,65 5,74 16,4 El clculo para este vano (soporta menos carga que el central) y se realiza con la carga triangular correspondiente: La carga uniforme por metro lineal ser: mkgq /4,659,12355,1 =+=

39

2

max = lqM mkg =

= 03,1513964,65 2

admcmkgWxM === 2/38,195

3,7715103

ADM

Comprobacin a flecha: Para el clculo de la flecha adoptamos como tensin la producida por el momento mximo. La flecha mx. admisible para vigas y viguetas de cubiertas segn la norma NBE-EA-95 es l/250, siendo l la longitud del vano pero nosotros adoptamos l/300 por ser caso intermedio de vigas y viguetas de forjado que soportan muros de carga.

cmmmlfadm 2203006000

250===

VANO CENTRAL:

182

IE

lqfff grectriang

+=+=

4

tan 1201

3845

cmf 43,1869101,2

600)683,02625,0(120

1384

56

4

=+

+= ADM

Por lo que podemos decir que es admisible a flecha ya que se cumple admff . VANO LATERAL.

34

152

9

=

IElqf cm4,0

152

541101,29600654,0 36

4

=

= admff ADM

Reacciones transmitidas a los pilares 2(pilar esquina) y 3(pilar prtico). Siguiendo el prontuario podemos sacar las siguientes expresiones: Al pilar 2 sabemos que slo transmite el VANO LATERAL pero tambin al pilar 3.

)23(62

llllqR = kg4,65)6263(

6664,65 ==

l=a

llqR =

3

2

3 kg8,1306364,65 2 ==

El VANO CENTRAL producir transmisiones a los pilares 3 exclusivamente:

kglqR 375,394

625,2643

=== carga triangular

kglqR 9,2044

63,6823

=== carga rectangular CALCULO DEL PILAR 2 (pilar esquina): Carga axial = N = R + Peso propio N = 317,42 + (20,4 4,5) = 410 kg ( ) kgsenR 42,31704,1486,10384,652 =+= Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) WY(cm2) HEB-100 20,4 90 2,53 4,16 26 33

183

Clculo del momento flector mximo en la base del pilar. El pilar es empotrado-articulado (indesplazable) en el sentido longitudinal debido a las cruz de San Andrs pero desplazable en el sentido transversal. Presin del viento a barlovento = 2/367 = 45 kg/m2 Carga de viento:

Sent. Longitudinal 2sqqv = mkg /1352

645 ==

Sent. Transversal 2sqqv = mkg /5,1122

545 == El perfil lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga de viento aparentemente mayor (sent. longitudinal). Calculamos los momentos en el sentido longitudinal:

2128

9 lqM relativo = mkg == 22,1925,41351289 2

8

2lqM base= mkg == 72,341

85,4135 2

kglqQbase 38085 ==

Calculamos los momentos en el sentido transversal:

2128

9 lqM relativo = mkg == 18,1605,45,1121289 2

8

2lqM base= mkg == 76,284

85,45,112 2

Comprobacin a resistencia:

Sentido longitudinal Wx

MAN max+= admcmkg =+= 2/45,39590

3417226410

Sentido transversal Wy


2847626410

Comprobacin a pandeo: Sentido transversal

y

gy i

l= 1255,12453,24507,0 == 86,242. = Aacerodelpandeodecoefdetablasegun

184

WyM

AN relat.+= admcmkg =+= 2/58,62733

1922286,226410

Sentido longitudinal

yx ix === 72,75

16,44507,0lg 44,142. = Aacerodelpandeodecoefdetablasegun

WxM

AN relat.+= admcmkg =+= 2/07,22390

1601886,226410

CALCULO DE LA PLACA 2: Debido a nuestra situacin y segn la tabla 17-6 (I) Bases de pilares sometidos a momentos y cargas; nos encontramos en: M = 341,72 kgm m = 0,40 a= m = 0,4 m

N = 410 kg A 1,84 b= h = 0,6 m = 0,6 0,4 = 0,24 m La placa debe ser de 400x240 mm, pero al tratarse del pilar esquina adoptamos: a= 400 mm // b= 400 mm // perfil HEB-100 h= 100 mm c=b= 100 mm

Clculo de la excentricidad:

cmNMe 34,83

41034172 ===

cma 7,6640

6==

6a

8

3a

cma 158403


Traccin de la placa: 0,1a =4 cm 0,15a = 6 cm Adoptamos g = 5 cm aga 15,01,0

cmgaS 3058407

87 ===

cmaef 34,68840334,83

83 ===

185

kgS

fNT 93430

34,68410 ===


SfSNR ( ) kg1344

3034,6830410 =+

Tensin de la placa:

fc

ckHadmch

f

baR

== .

4

6,15,1

30

404401344

. == Hadmch

3,36 kg/cm2

186

s

ykf

fnT

=4

2

cm516,041002

15,146,193415,1

41004

26,19342

===

Calculamos la bl :longitud de anclaje, pues a simple vista y sabiendo que la separacin mx. entre perno es 30 cm y como tenemos una placa cuadrada de 40 cm. Colocaremos 4 redondos de 16 por placa y con una profundidad de 25 cm. Nuestra situacin es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con terminacin en patilla y dems circunstancias que hacen que las barras se encuentren en la posicin I.

=20

,2 ykbIf

ml =ykf lmite elstico 400 N/mm2 Perno de anclaje de acero B-400S =ckf resistencia caracterstica 30N/mm2 326,1

204006,256,110 2 ===bIl Cogemos el ms desfavorable 32 cm

Pero debemos considerar el factor de reduccin, debido a la patilla es 0,7: cmcmlb 254,227,032 ==

CALCULO DE LA ZAPATA 2 (pilares esquina): La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misin es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se calven al suelo y fijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta: Hormign HA-25/B/40/IIb =ckf 300 kg/cm2 =30N/mm2 Acero B-400S =ykf 4100 kg/cm2 =410N/mm2 Angulo de rozamiento interno del terreno 30= Resistencia caracterstica del terreno 2/250 mkNadm = Peso especifico del terreno 3/18 mkNt = Peso especfico del hormign 3/25 mkNh = Hormign de limpieza HM-17,5/B/40/IIb mmh 1000 =

187

N0= 410 kg M0= 341,72 kgm V0= 380 kg La zapata es rgida centrada, por lo que el centro geomtrico debe coincidir con el del pilar. Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de LxB (400x400 mm) y el pilar HEB-100 son: L = 1500 mm B = 1500 mm h = 900 mm ho= 100 mm


kN54,72==+=+= NhLBNN h 5,54729,05,15,125004100

k3,8mkN6,83

====+=+=

0

00 72,6839,038072,341VV

mNhVMM

Vuelco:

MlN

MvMeCsv 2== >1,5 6

83,625,172,54 ==Csv >1,5 ADM

Deslizamiento:

VtgNCsd 32= >1,5

8,3303272,54 = tgCsd >1,5 ADM

Hundimiento:

mNMe 12,0

72,5483,6 ===

mL 25,065,1

6==


=

+= Le

BLN 61max 2/365,1

12,0615,15,1

72,54 mkN=

+

=

= Le

BLN 61min 2/64,125,1

12,0615,15,1

72,54 mkN=

=+=2

minmax med 2/32,24264,1236 mkN=+

188


admmed 2/32,24264,1236 mkN=+ 2/250 mkN ADM

Clculo a flexin:

Vuelo fsico: mmVtransLL

Vlong 5502

4001500.

2

. ====

V

189


274,6215,1

410,037,22 mm

fT

fT

A

s

yk

d

yd

dS ====

Cuanta geomtrica mnima: (adoptamos 1,5 000 ) segn recomendacin de J. Calavera (1999).

== hBACGM 10005,1 220259001500

10005,1 mm=


syk

cck

yd

cdcs f

fhBffAA

04,004,0 226,302915,14105,130900150004,0 mmAs =

Por lo que es evidente cogemos la ms desfavorable 226,3029 mmAS = Clculo del n de redondos:

20220 1064,942026,3029 == n

Separacin entre ejes:

=+= 1

2n

nrBS mm88,148209

20107021500 =+ Como trabajamos con zapata cuadrada la armadura longitudinal ser igual a la transversal. Sent. transversal Armadura 10 20 S= 148,88 mm Sent. Longitudinal


=20

,2 ykbIf

ml 41202041040210 2 ===bIl

cmlbI 41=

190

cmA

Allsreal

sbbneta 53,3942010

26,3029411 21613

===


191

Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) WY(cm2)

HEB-120 26,7 144 3,06 5,04 34 53

Calculo del momento flector mximo en la base del pilar. El pilar es empotrado-articulado (indesplazable) en los dos sentidos. Presin del viento a barlovento = 2/367 = 45 kg/m2 Carga de viento: slo habr tericamente en el sentido longitudinal de la nave. Sent. Longitudinal sqqv = mkg /270645 == El perfil lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga de viento mayor (sent. longitudinal). Calculamos los momentos en el sentido longitudinal al considerarse como nico, pero demos saber que existen dos tramos: 1) desde la base hasta la jcena horizontal (empotrado-articulado) y 2) desde la jcena horizontal hasta la inclinada (articulado- articulado) si consideramos el sentido transversal.

2128

9 lqM relativo = mkg == 43,68362701289 2

8

2

maxlqM

base

= mkg == 12158

6270 2 kglqQbase 5,10128

5 ==

Comprobacin a resistencia: Sentido longitudinal ms desfavorable

Wx


12150034

48,1290

Comprobacin a pandeo: Sentido longitudinal ms desfavorable: tramo inferior (empotrado-articulado 7,0= ) y tramo superior (articulado-articulado 1= ).

x

gx i

l= 843,8304,56007,0 == 60,142. = Aacerodelpandeodecoefdetablasegun

192

WxM

AN relat .+= admcmkg =+= 2/33,535144

683436,134

48,1290

CLCULO DE LA PLACA 3: Debido a nuestra situacin y segn la tabla 17-6 (I) Bases de pilares sometidos a momentos y cargas; nos encontramos en: M = 1215 kgm m = 0,40 a= m = 0,4 m

N = 1290,48 kg A 1,84 b= h = 0,6 m = 0,6 0,4 = 0,24 m La placa debe ser de 400x240 mm, adoptamos: a= 400 mm // b= 250 mm // perfil HEB-120 h= 120 mm c=b= 120 mm

Calculo de la excentricidad:

cmNMe 15,94

48,1290121500 ===

cma 7,6640

6==

6a

8

3a

cma 158403


Traccin de la placa: 0,1a =4 cm 0,15a = 6 cm Adoptamos g = 5 cm aga 15,01,0

cmgaS 3058407

87 ===

cmaef 38840353

83 ===

kgS

fNT 608,163430

3848,1290 ===


SfSNR ( ) kg08,2925

30383048,1290 =+

193

Tensin de la placa:

fc

ckHadmch

f

baR

== .

4

6,15,1

250

25440

08,2925. =

= Hadmch

11,70 kg/cm2

6a

24

1Caa ==8

abR p

5,1462

840257,11 =

( ) ( ) min806,0124017335,146222

11 espesormmcmCa

Readm

==

=

194

SOLDABILIDAD

e (mm) Mx. Mn. ala 8 5,5 3 IPE-120 alma 5,3 3,5 2,5

PLACA 8 5,5 3 CARTELAS 8 5,5 3

Ala+alma+placa 3,53 Ala+alma+cartelas 3,53

Por lo que sale soldable segn los valores lmites de la garganta en funcin de los espesores de los elementos a unir (NEB EA-95).

Clculo de los pernos de anclaje:

s

ykf

fnT

=4

2

cm68,041002

15,146,161,163415,1

41004

26,161,16342

===

Calculamos la bl :longitud de anclaje, pues a simple vista y sabiendo que la separacin mx. entre perno es 30 cm y como tenemos una placa rectangular cuyo lado mayor es de 40 cm. Colocaremos 4 redondos de 16 por placa y con una profundidad de 25 cm. Nuestra situacin es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con terminacin en patilla y dems circunstancias que hacen que las barras se encuentren en la posicin I.

=20

,2 ykbIf



326,1204006,256,110 2 ===bIl Cogemos el ms desfavorable 32 cm

Pero debemos considerar el factor de reduccin, debido a la patilla es 0,7: cmcmlb 254,227,032 ==

CALCULO DE LA ZAPATA 3 (pilares prtico): La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misin es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se calven al suelo y fijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta:

195

Hormign HA-25/B/40/IIb =ckf 300 kg/cm2 =30N/mm2 Acero B-400S =ykf 4100 kg/cm2 =410N/mm2 Angulo de rozamiento interno del terreno 30= Resistencia caracterstica del terreno 2/250 mkNadm = Peso especifico del terreno 3/18 mkNt = Peso especfico del hormign 3/25 mkNh = Hormign de limpieza HM-17,5/B/40/IIb mmh 1000 = N0= 1290,48 kg M0= 1215 kgm V0= 1012,5 kg La zapata es rgida centrada, por lo que el centro geomtrico debe coincidir con el del pilar. Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de LxB (400x250 mm) y el pilar HEB-120 son: L = 2000 mm B = 1500 mm h = 1000 mm ho= 100 mm


kN87,90==+=+= NhLBNN h 48,8790125,1250048,12900

k10,12mkN22,27

====+=+=

0

00 25,222715,10121215VV

mNhVMM

Vuelco:

MlN

MvMeCsv 2== >1,5 94,3

27,22229,87 ==Csv >1,5 ADM

Deslizamiento:

VtgNCsd 32= >1,5 03,3

12,1030329.87 == tgCsd >1,5 ADM

Hundimiento:

mNMe 253,0

9,8727,22 ===

196

mL 33,062

6==


=

+= Le

BLN 61max 2/53,512

253.0615,129,87 mkN=

+

=

= Le

BLN 61min 2/06,72

253.0615,129,87 mkN=

=+=2

minmax med 2/29,29253,5106,7 mkN=+


admmed 2/29,29253,5106,7 mkN=+ 2/250 mkN ADM

Clculo a flexin:

Vuelo fsico: mmLLVlong 8002

40020002

. ===

mmBBVtrans 6252

25015002

. ===

V

197

Clculo de zapata rgida (v2h). mtodo bielas y tirantes: Las comprobaciones que deberemos de hacer son a flexin, cortante y fisuracin. COMPROBACIN A FLEXIN:

( ) ( )

( ) ( ) kNcxd

RT

mR

BL

x

kNLBR

dfd

d

media

mediad

25,52120,025,066,095,085,0

86,416.125,085,0

66,086,41

5,16

53,5129,424

26

24

86,41225,1

253,5129,4

22

11

2

1

max2

1

max1

===

=

+

=

+

=

=+=+=


272,14615,1

410,025,52 mm

fT

fT

A

s

yk

d

yd

dS ====

Cuanta geomtrica mnima: (adoptamos 1,5 000 ) segn recomendacin de J.Calavera.

== hBACGM 10005,1 2225010001500

10005,1 mm=


syk

cck

yd

cdcs f

fhBffAA

04,004,0 285,3365

15,14105,1301000150004,0 mmAs =

Por lo que es evidente cogemos la ms desfavorable 285,3365 mmAS = Clculo del n de redondos:

20220 1171,1042085,3365 == n

Separacin entre ejes de redondos:

198

=+= 1

2n

nrBS mm1342010

20117021500 =+

Armadura Sent. Longitudinal 11 20 S= 134 mm Como trabajamos con zapata rectangular tendremos que calcular ahora la armadura transversal: hLB + 2 220090024001500 =+ Por lo que:

300

2 rLvanosden = 20872,63007022000 == vanos

=+= 1

2n

nrLS mm85,262207

2087022000 =+

Armadura Sent. transversal 8 20 S= 262,85 mm


Armadura longitudinal

=20

,2 ykbIf

ml cmlbI 4122041040210 2 ===

cmlbI 41= cm

AAll

sreal

sbbneta 93,3942011

85,3365411 22010

===


199

cmB 5,30704

1500704

==

Si .704 transbnetalB Basta con una prolongacin recta.

COMPROBACIN A ESFUERZO CORTANTE: Como m

Ejemplo de Calculo Pernos y Placas

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