EJEMPLO 2

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Metodos numericos

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EJEMPLO 2Para este ejemplo utilizaremos la siguiente funcin:

Como primer paso utilizaremos un software de graficado para poder comprobar nuestro resultado.

De manera arbitraria podemos elegiremos un intervalo, para este ejercicio en particular ser el [0,1] .

Utilizaremos la formula ya expuesta anteriormente:

La cual se puede expresar de esta manera en Excel:

Las casillas f(Xn) es la sustitucin de nuestra variable en la funcin original. Solo necesitamos hacer el llenado de fila una primera vez, dado a que podemos hacer que Excel decida de manera automtica si nuestra Xr es razonable como nuevo intervalo o no. Esta se expresa as en Excel:Para x1Para x2Una vez hecho esto bastar con hacer un barrido hacia abajo para crear el nmero de iteraciones que deseemos.Como podemos notar en la tabla, a mayor nmero de iteraciones ms exacto ser nuestro resultado. Sin embargo no es necesario llegar a un error del 0%.Se puede notar que nuestro resultado:

Coincide con la grfica.