7/26/2019 Eficiencia Productiva y Asignativa

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Efciencia Productiva: Composicin optima del parque generador

A continuacin veamos cmo se utiliza una curva como la presentada en elGrfco 3.1.combinada con las necesidades de electricidad en las dierenteshoras del da para encontrar la composicin ptima del parque generadores decir cunta capacidad de generacin se debe instalar de cada tipo detecnologa a fn de minimizar los costos totales de abastecimiento. !n laparte inerior del grfco 3.". repetimos los valores del grfco 3.1. e#ceptoque en la parte superior agregamos una curva donde se grafcan los nivelesde demanda de capacidad que se dieron para cada hora del a$o ordenadosde ma%or a menor &conocida como curva o diagrama de duracin de lademanda '(t)&. !n el e*e de ordenadas de la parte superior se puederepresentar tambi+n la potencia o capacidad requerida de generacin paradierentes horas del a$o. ,a curva de duracin se ha linealizado sobre labase de inormacin histrica con el fn de simplifcar los clculos que serealizaran en las siguientes secciones.

!n dicho grfco podemos ver como se mencion anteriormente quecuando se requiere el abastecimiento de un cierto volumen de electricidadpor menos de 1- horas al a$o es ms econmico instalar una central adi+sel. /or lo tanto esta tecnologa debe tener una participacin en lacapacidad instalada total del parque generador igual a la demanda decapacidad que se d+ por ese n0mero de horas o menos.

sando este grfco podemos calcular la potencia a instalar por tipo detecnologa teniendo en cuenta una m#ima demanda del a$o de 3. 2% la orma de la curva de duracin mostrada en el grfco 3.". As si elpunto t ' 4 1- &resultante de la interseccin de la curva de costo anual

de una central a di+sel (') con la curva de costo anual de una central a gasa ciclo simple (G567)& se pro%ecta sobre la curva de duracin de lademanda % luego se lee su valor correspondiente en el e*e vertical podemosdeterminar la capacidad a instalar de la generadora a di+sel la cual resulta""- 2 que se obtienen como la dierencia de la curva de duracinevaluada en el tiempo donde se dio la m#ima demanda % la mismaevaluada en t ' lo que ormalmente se puede e#presar como 8'(t) 4(3. 9 1: ; ) 9 (3. 9 : ; 1-) 4 ""-.

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6uando serequiere una generadora que uncione entre 1- % 3.

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% de operacin de la tecnologa marginal) con el valor que a esta energa leotorgan los consumidores.

!llo implica comparar los siguientes valores del costo total (6' ; t B 6@')con el valor total para los usuarios (C,, ; t). !l tiempo ptimo de corte seobtiene despe*ando t cuando ambos valores son igualesD

sando los datos del grfco 3.3. si se considera un voll de 7E :. por2h este tiempo es de =3 horas al a$o % el nivel de capacidad que %a noes necesario instalar se obtiene reemplazando este t en la uncin de lacurva de duracin % restando este nivel del intercepto lo cual da 1-= 2(equivalente en energa a :=" 2h). 7i se divide el costo total entre eln0mero de horas de corte se tiene tambi+n que en el ptimo la energa nosuministrada se obtendr cuando el costo medio de suministro sea igual alvoll. 'ebe tenerse en cuenta que el e*ercicio realizado para obtener lacapacidad a instalar de cada tipo de tecnologa de generacin % la energano suministrada corresponde a un solo escenario que se puede considerarcomo base % sobre el cual se puede hacer una serie de anlisis desensibilidad sobre variables tales como el costo de inversin de lascentrales el costo de capital el precio de los combustibles entre otras. !stetipo de e*ercicio se ha realizado en !spinoza (") Gallardo Garca %/+rezFe%es (">) % Gallardo Garca % Hvara (">).

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/or 0ltimo debe comentarse que los costos considerados en los clculoshan sido costos estndares privados que no incorporan necesariamente lase#ternalidades que pueden causar las dierentes tecnologas mediante lacontaminacin ambiental % los da$os a la salud. !#isten algunosmecanismos mediante los cuales se est tratando de incorporar las

e#ternalidades ocasionadas por las centrales termoel+ctricasprincipalmente en la nin !uropea mediante impuestos a algunastecnologas contaminantes como el carbn o los combustibles lquidos omediante la creacin de derechos de propiedad como la venta decertifcados de reduccin de emisiones. 7i se lograran incluir todos loscostos sociales de los dierentes tipos de centrales la combinacin ptimade tecnologas sera dierente.

Efciencia asignativa: tarias ptimas de generacin

Ia hemos visto que es efciente producir electricidad utilizando unacombinacin de varias tecnologas de acuerdo a la duracin de losdierentes niveles de demanda puesto que de esta orma se minimiza elcosto total de abastecimiento. !l siguiente paso es analizar cul es la me*ororma de cobrar por el servicio a los usuarios en los dierentes perodos. !nesta seccin se muestra que ba*o ciertos supuestos si se tiene lacombinacin ptima de tecnologas las tarias de generacin en cadaperodo deben ser iguales al costo marginal de operacin en cada perodoms el costo f*o de la generadora que abastece un incremento de lademanda en la hora punta el cual en el sistema de precios ms efcientedebe cargarse totalmente en las horas punta (ver las ecuaciones 3.1?. a

3.". ms adelante).

7iguiendo a enders (1=

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,a combinacin ptima de las tres capacidades depende de la orma deldiagrama de duracin de la demanda. /or e*emplo el grfco 3.>. muestrauna curva de duracin anual no lineal. 7e puede ver que se necesita por lomenos K1 de capacidad disponible durante t " horas en el a$o mientrasque se requiere al menos K" de capacidad durante t 3 horas. Adems t O4 t 1 representa el n0mero de horas en un a$o (?.

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,o que corresponde hacer es comparar el costo marginal de una

unidad adicional de capacidad de base por hora en el a$o (261 ) con elcosto marginal de una unidad de capacidad intermedia adicional por hora enel a$o (26" ). /ara ello debemos tener en cuenta que el costo marginalrePe*a el n0mero de horas que resta operar para la unidad adicional decapacidad. !n este sentido el costo marginal de una unidad adicional decapacidad de base (261 ) en el punto t" (punto de evaluacin) est dadoporD

7i tomamos los puntos t " % t 3 del grfco 3.>. como aquellos defnidos enlas ecuaciones 3.1>. % 3.1:. entonces la empresa generadora debeconstruir K1 unidades de capacidad de base para consumos de duracinentre t " % t O K" FK1 unidades de capacidad intermedia para consumosde duracin entre t 3 % t " % K3 FK" unidades de capacidad de puntapara consumos de duracin entre % t 3 .

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ale la pena notar que el tiempo en que se deben operar las unidades degeneracin de base intermedia % de punta no vara pues solo depende delos costos &f*os % variables& de las dierentes tecnologas los cuales seasume que no varan dentro del a$o. !sto se puede apreciar en lasecuaciones 3.1>. a 3.1?. 7in embargo como veremos ms adelante lo que

s depende de la orma de la curva de duracin de la demanda es lacapacidad absoluta del parque de generacin as como la capacidad relativade las generadoras que se deben instalar por cada tecnologa.