Eficiencia de Desplazamiento

Recuperación Secundaria y Mejorada

Capítulo IV. Eficiencia de Desplazamiento

Semestre 2015-II

GEPM 1

Objetivo

El alumno describirá a detalle las diferencias entre losdesplazamientos inmiscibles y miscibles utilizando paraello los modelos clásicos de recuperación secundaria.

GEPM 2

Introducción

GEPM 3

• El petróleo crudo requiere una fuerza para salir por los porosde la roca

• Además de la expansión roca-fluidos, una de las fuerzas masimportantes para la producción de aceite es por empuje deun fluido asociado al petróleo (como el gas), o por laacumulación y empuje de otros fluidos (como el agua y gas).

• En medios porosos y permeables, al fenómeno mediante elcual un fluido es “movido” por otro fluido distinto, pero encontacto entre si, se le llama DESPLAZAMIENTO.

• Fluidos desplazantes:• Agua y gas

• Fluidos desplazados:• Aceite

Desplazamientos:

• Fluido en solución (miscibles)

• Tipo Pistón (no miscibles)

• Empuje por acuífero

• Capa de gas

• Inyección de agua y/o gas inmiscible

Introducción

GEPM 4

Primaria

Secundaría

Introducción

GEPM 5

ENERGÍA

ZONA NO INVADIDA

ZONA INVADIDA

ACEITE RESIDUAL (Sor)

Tipos de Desplazamiento Inmiscibles

GEPM 6

Aceite remanente de la zona invadida no tiene movilidad

(So = < Socr)

Aceite remanente con cierta movilidad, ocurre flujo de dos

fases (So > Socr)

Mecanismos de Desplazamiento

GEPM 7

Proceso Isotérmico

Mecanismos de desplazamiento de inyección de aguaen un yacimiento homogéneo:

• Condiciones iniciales (antes de la inyección)

• La invasión

• La irrupción de agua

• Posterior a la irrupción


GEPM 8

Proceso Isobárico

Condiciones antes de la invasión

GAS INICIAL (Sg)

ACEITE INICIAL (So)

AGUA INTERSTICIAL O CONNATA (CONGÉNITA) (Swi, Swc)

POZO INYECTOR

POZO PRODUCTOR


GEPM 9

Proceso Isobárico

Invasión a un determinado tiempo


ACEITE

AGUA INYECTADA

FRENTE DE AGUA

FRENTE DEL BANCO DE

ACEITE

GAS ATRAPADO GAS

INYECTOR PRODUCTOR


GEPM 10

Proceso Isobárico

Irrupción

ACEITE RESIDUAL + GAS CRÍTICO


ACEITE RECUPERABLE DESPUÉS DE LA IRRUPCIÓN

INYECTOR PRODUCTOR

AGUA INYECTADA


GEPM 11

Proceso Isobárico

Posterior a la irrupción

ACEITE RESIDUAL + GAS CRÍTICO

AGUA Y ACEITE REMANENTE O RESIDUAL

INYECTOR PRODUCTOR

Teoría de Buckley-Leverett

GEPM 12

• Considera fluidos inmiscibles: desplazante y desplazado

• Fue presentada en 1941, pero recibió más atención en elfinal de la década

• Basada en el concepto de las permeabilidades relativasy en un desplazamiento tipo pistón con fugas

• Limitante que solo se aplica a un sistema lineal

• Considera formación homogénea

• Gastos de inyección constantes y producciónconstantes

• Para que existan condiciones de equilibrio, la presión yla temperatura del yacimiento deben ser constantes


GEPM 13

• Aplicable para desplazamiento de aceite con gas o agua• En sistemas mojados por agua o aceite• La deducción se hizo para un desplazamiento de aceite con

agua, con mojabilidad al agua y la presión dedesplazamiento es mayor a la de burbujeo

• La teoría de Leverett permite determinar la saturación de lafase desplazante en el frente de invasión en un sistemalineal

• Weldge introdujo un extensión que permite calcularsaturación promedio de la fase desplazante y la eficienciade desplazamiento, además determinó la relación que existeentre la saturación de la fase desplazante en el extremo desalida del sistema y la cantidad de agua inyectada a esetiempo


GEPM 14

• Aplicable para desplazamiento de aceite con gas o agua• En sistemas mojados por agua o aceite• La deducción se hizo para un desplazamiento de aceite con

agua, con mojabilidad al agua y la presión dedesplazamiento es mayor a la de burbujeo

• La teoría de Leverett permite determinar la saturación de lafase desplazante en el frente de invasión en un sistemalineal

• Weldge introdujo un extensión que permite calcularsaturación promedio de la fase desplazante y la eficienciade desplazamiento, además determinó la relación que existeentre la saturación de la fase desplazante en el extremo desalida del sistema y la cantidad de agua inyectada a esetiempo

Flujo Fraccional

GEPM 15

Pistón tipo fugas, agua desplaza al aceite, formaciónhomogénea

Flujo Fraccional

GEPM 16

𝑞𝑤 = −𝑘𝑤𝐴

𝜇𝑤

𝜕𝑝𝑤𝜕𝑥

+ 𝑐𝜌𝑤𝑔𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑞𝑜 = −𝑘𝑜𝐴

𝜇𝑜

𝜕𝑝𝑜𝜕𝑥

+ 𝑐𝜌𝑜𝑔𝑠𝑒𝑛𝛼

qw= gasto de agua en cm3/seg

qo= gasto de aceite en cm3/seg

kw= permeabilidad efectiva al agua en darcy

ko= permeabilidad efectiva al aceite en darcy

µw= viscosidad del agua en cp

µo= viscosidad del aceite en cp

A= área total de la formación perpendicular al flujo en cm2

𝜕Pw

𝜕x= gradiente de presión en la fase agua en atm/cm

Donde:

GEPM 17

Flujo Fraccional

𝜕Po𝜕x

= gradiente de presión en la fase aceite en atm/cm

C= factor de conversión=1/(1.0133x106) que permite expresar enunidades consistentes el término de gravedad y el término𝛛𝑷𝒄

𝝏𝒙cuando las densidades de los fluidos se expresan en g/cm3.

ρw= densidad del agua en g/cm3

ρo= densidad del aceite en g/cm3

g=aceleración de la gravedad (980 cm/seg2)

α= ángulo medido desde la horizontal hacia la dirección de flujo, en sentido contrario a las manecillas del reloj, en grados.

Flujo Fraccional

GEPM 18

(+)

(-)

Flujo Fraccional

GEPM 19

K = darcysm = cpA = pie2

Q = bpd𝝏𝐏𝐜𝝏𝐱

=𝐩𝐬𝐢

𝐩𝐢𝐞

fw =1 + 1.127

koAμoqt

𝜕Pc𝜕x

− 0.433∆γ senα

1 +koμwkwμo

Flujo Fraccional

GEPM 20

Unidades prácticas

fw =qwqt

=1 −

koAμoqt

𝜕Pc𝜕x

+ C∆ρgsenα

1 +koμwkwμo

fw =qwqt

=1 − 1.127

koAμoqt

𝜕Pc𝜕x

+ 0.433∆γsenα

1 +koμwkwμo

Flujo Fraccional

GEPM 21

Capilares

Gravitacionales

Viscosas

1.127𝑘𝑜𝐴

𝜇𝑜𝑞𝑡

𝜕𝑃𝑐𝜕𝑥

1 +𝑘𝑜𝑘𝑤

𝜇𝑤𝜇𝑜

0.488koAμoqt

∆γsenα

1 +kokw

μwμo

1

1 +kokw

μwμo

Ecuaciones Simplificadas

GEPM 22

Avance horizontal del frente de invasión en yacimientos horizontales.

En este caso α=0 y, además, se considera que los efectos capilares son

muy pequeños,𝜕𝑃𝑐

𝜕𝑥→ 0

𝑓𝑤 =1

1+𝑘𝑜𝑘𝑤

𝜇𝑤𝜇𝑜

ó 𝑓𝑤=1

1+𝑘𝑟𝑜𝑘𝑟𝑤

𝜇𝑤𝜇𝑜

la cual se reconoce como fórmula simplificada de flujo fraccional.


GEPM 23

Avance del frente de invasión, buzamiento arriba.

En este caso α > 0° y 𝜕𝑃𝑐

𝜕𝑥→ 0

fw =1 − 0.488

koAμoqt

∆γsenα

1 +kokw

μwμo


GEPM 24

Avance vertical del frente de invasión.

En este caso α=90°, senα=1 y 𝜕𝑃𝑐

𝜕𝑥→ 0

fw =1 − 0.488

koAμoqt

∆γ

1 +kokw

μwμo

Curva Flujo FraccionalSi se supone que el desplazamiento de aceite se lleva a cabo a temperatura constante,entonces las viscosidades del agua y del aceite tienen un valor fijo y la ecuaciónsimplificada del flujo fraccional es estrictamente función de saturación de agua para unaserie de valores típicos de permeabilidades relativas como se muestran en la figura:

GEPM 25

Permeabilidadabsoluta

Curva de Flujo Fraccional

GEPM 26

La curva de flujo fraccionaltiene la forma que sepresenta a continuación, consaturaciones límites entreSwi y (1- Sor), para los cualesel flujo fraccional aumentadesde 0 a 1.

Curva Flujo Fraccional

Factores que afectan flujo fraccional de agua:

• Ángulo de buzamiento

GEPM 27

• Ángulo• Gravedad


GEPM 28


• Presión capilar y mojabilidad


GEPM 29


• Gasto de inyección

• Depende si es buzamiento arriba o abajo

• Minimizar fw, qt debe tener valor bajo

• Buzamiento abajo inyectar a altos gastos

• Controlada por economía y limitaciones físicas


GEPM 30


• Viscosidad del aceite

Efecto de la viscosidad del aceite sobre el flujo fraccional de agua (según Smith y Cobb).


GEPM 31


• Viscosidad del agua

Efecto de la viscosidaddel agua sobre el flujofraccional de agua.

Flujo Fraccional - Gas

Roca mojada por aceite: Pc = Pg – Po y Dg = go – gg

Ecuación en unidades prácticas:

GEPM 32

Buzamiento abajo

fg =1 −

1.127koAμoqt

𝜕Pc𝜕x

+ 0.434∆γsenα

1 +kokg

μgμo


Ecuación simplificada:

Casos:

Avance horizontal del frente de invasión en yacimientoshorizontales.

Ecuación:

α=0° y𝜕𝑃𝑐

𝜕𝑥→ 0

f𝑔 =1

1 +kokg

μgμo

GEPM 33


Ecuación simplificada:

GEPM 34

Avance de frente de invasiónbuzamiento abajo en yacimientosinclinados.

Avance vertical del frente de invasión.

α < 0 ° y 𝝏𝑷𝒄

𝝏𝒙→ 𝟎

𝑓𝑔 =1 − 0.488

koAμoqt

𝛾𝑜 −𝛾𝑔 𝑠𝑒𝑛 𝛼

1 +kok𝑔

μgμo

α= -90° y 𝝏𝑷𝒄

𝝏𝒙→ 𝟎

𝑓𝑔 =1 − 0.488

koAμoqt

𝛾𝑜 −𝛾𝑔 𝑠𝑒𝑛 𝛼

1 +kok𝑔

μgμo


GEPM 35

La curva de flujo fraccionalse genera a partir de lascurvas de permeabilidadesrelativas, e incorporando larelación de viscosidades delgas y del aceite.


GEPM 36

El resultado se muestra en lasiguiente figura, donde altomarse en cuenta la razón demovilidad correspondiente,resulta en una curva de flujofraccional cóncava hacia abajo.

Para un empuje de aceite porgas, el valor de saturaciónmovible será 1-Sor-Swc, dondeSwc=Swi.


Factores que afectan flujo fraccional

• Ángulo Buzamiento

GEPM 37

Buzamiento arriba Buzamiento abajo

Δρ = ρg - ρo = -sen α = +

→ gΔρ sen α= -

→ Pobre desplazamiento

Δρ = ρg - ρo = -sen α = -

→ gΔρ sen α= +

→ Mejor desplazamiento




• Gas inyectado en tope moviendo buzamiento abajo, mejor a gastos bajos para favorecer segregación gravitacional

• Gas inyectado buzamiento arriba, altos gastos para obtener mejor desplazamiento

GEPM 38




GEPM 39

Se recomienda un gasto deinyección intermedio que nopermita la canalización rápidadel flujo inyectado hacia lospozos productores, ni retrasemucho la producción delaceite



• Presión de inyección de gas

GEPM 40

El efecto de la presión sehace notar más en lainyección de gas, ya que amayor presión de inyección,mayor cantidad de gas entraen solución con el aceite, loque a su vez reduce suviscosidad.



• Viscosidad de los fluidos

GEPM 41

• Viscosidad gas aumenta al aumentar presión

• Desplazamiento mas efectivo del aceite



• Mojabilidad y presión capilar

GEPM 42

• So delante del frente esmayor que atrás, existegradiente de presión capilarque puede ser desventajoso

• Gradiente de succión capilar


Factores que afectan

flujo fraccional

• Contraflujo

GEPM 43

• Fuerzas gravitacionales mayores a las viscosas.

• Buzamiento arriba, se produce contraflujo.

• Factores que controlan: buzamiento y gasto de gas.

Efecto de contraflujo sobre el flujo fraccional de gas

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