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Efectos del conflicto armado sobre el rendimiento académico
escolar: Evidencia para el caso Colombiano
Oscar David Reyes Cita
Universidad de los Andes
2019
Universidad de los Andes
Facultad de Economía
Efectos del conflicto armado sobre el rendimiento académico escolar: Evidencia para el caso
Colombiano
Asesorado por: Adriana Camacho
Presentado por: Oscar David Reyes Cita, (201414637)
10 de abril de 2019
Efectos del conflicto armado sobre el rendimiento académico
escolar: Evidencia para el caso Colombiano1
Abstract
Este trabajo examina el impacto reciente del conflicto armado en Colombia sobre el rendimiento
académico de los estudiantes, medido a través de los resultados en la prueba Saber 11. Dada la
estructura de los datos y la posible endogeneidad del conflicto, se usa una metodología de
variable instrumental para tomarla como fuente de variación exógena en la estimación del
modelo. Además, se realiza una corrección no paramétrica para abordar el problema generado por
las diferencias en las tasas de deserción escolar. Los resultados indican que el conflicto ha
afectado negativamente el rendimiento educativo de los estudiantes en Colombia. En particular,
un aumento en un hecho violento relacionado con el conflicto disminuye en 0.01 y en 0.008
desviaciones estándar el puntaje en los componentes de lenguaje y matemáticas, respectivamente.
Palabras clave: Rendimiento académico, conflicto armado, calidad educativa, deserción selectiva, Colombia Clasificación JEL: I21 I25 D74 O12
1 Quiero agradecer a mi asesora, Adriana Camacho, por sus concejos, sus correcciones y sobretodo por su apoyo incondicional en la realización de mi tesis.
1. Introducción
Una de las principales consecuencias colaterales del conflicto armado en Colombia ha
sido el efecto negativo sobre la educación recibida por la población civil, especialmente los
niños, niñas y adolecentes. En escenarios de conflicto la escuela se ve afectada no solo por el
impacto directo que se genera sobre los alumnos 2 , sino porque su funcionamiento general
depende de lo que esté pasando con la población civil y de la manera como los actores en
contienda involucren a los estudiantes (Osorio, 2016).
La literatura ha identificado diferentes mecanismos a través de los cuales se puede ver
afectada la acumulación de capital humano y el logro educativo de los estudiantes residentes en
zonas de conflicto. O’Malley (2007) resalta que las escuelas representan un objetivo militar
importante ya que son un símbolo de autoridad y de gobierno. Así mismo, los profesores han sido
blanco de los grupos armados por el papel que toman como voceros y lideres sociales,
especialmente en las zonas más apartadas y afectadas por la violencia (O’Malley, 2007). Esto
puede ocasionar que lo docentes más calificados se alejen de dichas zonas o que no se concentren
adecuadamente en sus labores académicas, afectando así la calidad de la educación recibida por
los estudiantes. Por otro lado, el ambiente de incertidumbre característico de la guerra y los
ataques a la infraestructura física de las escuelas3 dificultan la ejecución de los planes educativos
(Lupton, 2004; Sammons, 1995). En medio de esto, los alumnos pueden vivir momentos de
pánico que les impiden concentrarse en sus estudios o que los llevan a disminuir su valoración
por la educación (Gómez, 2015). Finalmente, la presión del conflicto lleva a la población
estudiantil a abandonar la escuela, bien sea para unirse a las filas de los grupos armados o para
alejarse de los efectos negativos de la misma. Ambos fenómenos, deserción escolar y
desplazamiento forzado, han tenido lugar a lo largo de todo el conflicto armado en Colombia
(Ibáñez, 2009; Rodríguez y Sánchez, 2012).
2 El impacto directo se refiere a ataques directos al estudiante o a sus familiares, la afectación de propiedades que pertenecen a su núcleo familiar y los efectos que estos hechos generan sobre la capacidad de estudio del individuo. 3 Novelli (2009) mostró que durante el conflicto armado en Colombia las escuelas habían sido blanco militar de las guerrillas, de los paramilitares y de los agentes del Estado.
En general, la literatura se ha enfocado en estudiar el efecto del conflicto armado sobre la
acumulación de capital humano vía deserción escolar y desplazamiento forzado (Rodríguez y
Sánchez, 2010). No obstante, un tema de suma importancia es determinar el efecto sobre el
rendimiento académico de los estudiantes que no abandonan el colegio y continúan estudiando en
las zonas de conflicto, el cual puede aproximarse a través del puntaje obtenido en la prueba Saber
114. La importancia de este efecto está relacionada no solo con las consecuencias de corto y largo
plazo de un buen puntaje en la prueba, como lo son el acceso a la educación superior y una
posterior mejor remuneración salarial, sino con la relación directa que existe entre estos
fenómenos y la existencia de las brechas socioeconómicas que han sido el detonante del conflicto
armado en Colombia (Chacón y Sánchez, 2006).
Para el caso colombiano, la literatura que ha estudiando el efecto sobre el rendimiento
académico se ha enfocado en los periodos más álgidos5 del conflicto. Por ejemplo, Rodríguez y
Sánchez (2010) encuentran un impacto negativo y significativo del conflicto sobre el puntaje total
en la prueba Saber 11 para el periodo entre 1996 y 2003. Igualmente, Gómez (2015) identifica
que el conflicto afectó el logro educativo de los estudiantes en el 2002. No obstante, en otros
modelos Gómez (2015) llega a encontrar un efecto positivo y significativo sobre el puntaje
obtenido en la prueba, especialmente cuando se tiene en cuenta el impacto reciente vivido en el
municipio donde residía el estudiante. Gómez (2015) justifica este resultado argumentando una
deserción selectiva6 en las zonas de conflicto. Para la autora es posible que en dichas zonas los
estudiantes que no abandonan la escuela presenten ciertas características, como una mayor
dedicación por el estudio o un núcleo familiar más interesado por su futuro, que derivan en un
mejor resultado académico a pesar de las condiciones adversas.
Así las cosas, la literatura sobre el conflicto armado y el rendimiento académico en
Colombia ha encontrado resultados mixtos y se ha enfocado en un periodo de tiempo no tan
reciente. Sin embargo, la dinámica del conflicto en los últimos años ha cambiado y esto puede 4 La prueba Saber 11 es una prueba estandarizada realizada por el Estado colombiano a todos los estudiantes que están a punto de culminar la secundaria. 5 Los periodos más álgidos del conflicto se entienden como los periodos con más victimas. Esto comprende los años previos y los años de ejecución de la política de seguridad democrática del gobierno de Álvaro Uribe Vélez, especialmente el año 2002 (Gómez, 2015). En este año el número de víctimas fue más o menos un 65% mayor respecto a las que hubo en el año 2000 o a las del año 2004. 6 El fenómeno de la deserción selectiva es explicado con más detalle a lo largo de todo el documento.
haber afectado los canales por los cuales se perjudica el desempeño de los estudiantes. Por
ejemplo, las FARC, el grupo armado más grande de Colombia, puso en marcha a partir del 2008
el Plan Renacer, el cual fue la respuesta del grupo subversivo a los grandes golpes militares que
había recibido desde el 2002. Este plan contemplaba varios cambios políticos y militares que
buscaban llevar el conflicto con el Estado a una guerra “de resistencia”, que se pudiera prolongar
por más tiempo y a un menor costo (CNMH, 2014). En medio de esto, las FARC redujeron el
número de acciones directas contra la fuerza pública y se enfocaron en la defensa de los
territorios más estratégicos y que les garantizaban cierta solvencia económica 7 . Para esto,
aumentaron el uso de artefactos explosivos como cilindros bomba o minas antipersona, lo cual
derivaba en el confinamiento de la población civil8 (CNMH, 2014). Por otro lado, entre el 2008 y
el 2010 se hizo inminente el proceso de rearme de otro grupo significativo del conflicto: Las
Autodefensas Unidas de Colombia (AUC). Tras los controvertidos diálogos de paz con el
gobierno de Álvaro Uribe, surgieron nuevas estructuras armadas compuestas por: i) paramilitares
desmovilizados (rearmados), ii) reductos paramilitares que no hicieron parte del proceso y iii)
nuevos grupos emergentes (CNMH, 2013). Esta nueva fase del paramilitarismo estuvo marcada
por un menor interés político, una relación mucho más fuerte con el narcotráfico e incluso por el
abandono de la lucha contrainsurgente, ya que se llegaron a forjar alianzas estratégicas con las
guerrillas.
La respuesta inicial del Estado a este nuevo panorama fue militar. No obstante, con el
pasar del tiempo la posible victoria sobre los grupos armados se hacia cada vez más lejana
(CNMH, 2014). Por esta razón el gobierno de Juan Manuel Santos decidió dar un cambio en su
política gubernamental, convirtiendo a las víctimas y a la solución política del conflicto en sus
dos banderas de gobierno (CNMH, 2013) y llegando incluso a firmar el acuerdo de paz con las
FARC en el 2016.
En conclusión, en los últimos años el conflicto armado colombiano ha sufrido un cambio
importante en su dinámica, canalizado principalmente por la nueva estrategia de las FARC, por el
7 Estos territorios se caracterizaban por la localización de cultivos ilícitos, las zonas de frontera y las zonas estratégicas para el contrabando (CNMH, 2014). 8 En el libro Guerra y Población Civil, Trayectoria de las FARC se expone un ejemplo de esto. En el 2003 360 ciudadanos estuvieron medio mes en estado de confinamiento a causa de las minas instaladas por los Frentes 18 y 36 de las FARC. Esto llevo, entre otras cosas, a la suspensión total de las clases de los niños de la zona (CNMH, 2014).
renacimiento de grupos paramilitares y por el establecimiento de los diálogos de paz. Estos
hechos pueden haber afectado la forma como el conflicto afecta la calidad educativa y el
desempeño académico de los estudiantes. Por ejemplo, los casos promedio de reclutamiento
forzado se redujeron constantemente en los últimos años, pasando de 1.91 casos por municipio en
el 2009 a 1.1 casos en el 20169. Además, la mitigación en la intensidad del conflicto, derivada de
los diálogos de paz, pudo haber reducido el impacto sobre la infraestructura física de las escuelas
y pudo haber posibilitado un mayor accionar social por parte del Estado. Por ejemplo, en el 2012
los recursos del Sistema General de Participaciones (SGP) que se destinan a mejorar la calidad de
la educación crecieron casi un 40%. Esto representó un aumento considerable, comparándolo con
el crecimiento promedio del 10% que se había tenido en los últimos años10.
Con esto en mente, resulta pertinente estudiar el impacto reciente del conflicto sobre el
rendimiento académico de los estudiantes, no solo por los resultados mixtos que ha mostrado la
literatura previa y por los cambios dados la dinámica del conflicto, sino por las implicaciones que
tiene en la vida de un estudiante un buen desempeño en la prueba. Para esto se estimó el efecto
del número promedio de hechos violentos relacionados con el conflicto que tuvieron lugar en
cada municipio sobre el puntaje en los componentes de matemáticas y lenguaje de la prueba
Saber 11, todo para el periodo entre 2008 y 2016. Además, advirtiendo por la posible
endogenenidad del modelo y siguiendo a Camacho y Rodríguez (2012), se instrumenta el número
de hechos violentos con el promedio de laboratorios para la producción de cocaína desmantelados
en cada municipio11.
Los resultados muestran que el impacto reciente del conflicto armado sobre el
rendimiento académico de los estudiantes es negativo. En particular, un aumento en un hecho
violento relacionado con el conflicto disminuye en 0.0034 y en 0.0032 desviaciones estándar el
puntaje en los componentes de lenguaje y matemáticas, respectivamente. Además, el efecto se
9 El calculo de estos datos se realizó con base en los datos del Observatorio de Memoria y Conflicto (2019) del Centro Nacional de Memoria Histórica. 10 Los datos de los recursos del Sistema General de Participaciones se obtuvieron a través del Sistema de información y consulta de distribuciones de recursos territoriales (SICODIS) (2019). 11 El instrumento original propuesto por Camacho y Rodríguez (2012) está compuesto por dos variables: 1) El número de laboratorios desmantelados y 2) las operaciones antinarcóticos realizadas en cada municipio. No obstante, por disponibilidad y comparabilidad de los datos se decidió tomar como instrumento únicamente la primera de estas variables.
mantiene negativo al hacer uso de la variable instrumental y crece en magnitud al corregir el
problema de la deserción selectiva (pasa a ser de 0.01 desviaciones estándar en el caso de
lenguaje y 0.008 en el de matemáticas). Esto sugiere que, en materia de política pública, el
Estado debe concentrar sus esfuerzos en mejorar la calidad educativa en las zonas que han sido
más afectadas por la violencia, para así lograr cerrar las brechas socioeconómicas históricamente
presentes y garantizar un mejor desarrollo, especialmente en el escenario del post conflicto.
Este trabajo se divide en 6 secciones, incluida esta, la introducción. La sección 2 presenta
la revisión de literatura. La sección 3 describe los datos utilizados. La sección 4 explica la
metodología desarrollada. La sección 5 expone los resultados y la sección 6 concluye.
2. Revisión de literatura
A principios del siglo XXI la literatura sobre el efecto de los conflictos armados a nivel
educativo no era un campo muy estudiado (Banefield y Tomlinson, 2005). No obstante, en los
últimos años se ha dado un desarrollo bastante importante, especialmente en el estudio del
impacto sobre la deserción escolar y la acumulación de capital humano. Por ejemplo, Akresch y
de Walque (2009) exponen que durante el conflicto armado de Ruanda en 1994 los estudiantes
más afectados tenían una menor probabilidad de acabar el año escolar en curso. Así mismo, Swee
(2009), usando datos de Bosnia y Herzegovina (1992 – 1995), muestra que el conflicto librado en
esta región disminuyó la probabilidad que tenia un estudiante de acabar la secundaria. En este
mismo orden, Saumki y Debalen (2012) concluyen que la guerra civil en Costa de Marfil, librada
entre 2002 y 2007, disminuyó en casi un año los años de educación promedio de los individuos
más afectados por la violencia. Además, León (2012) expone el efecto negativo del conflicto
armado en Perú sobre la acumulación de capital humano. El autor concluye que una persona que
fue expuesta a la violencia tiene 0.21 años menos de educación promedio en el futuro (León,
2012).
Para el caso colombiano, Barrera e Ibáñez (2004) estudian los canales teóricos más
relevantes a través de los cuales el conflicto puede haber afectado la educación. Los autores
identifican 3 canales: i) La violencia afecta la función de utilidad de los hogares, cambiando así el
consumo de educación. ii) Los ataques a la infraestructura física o el ambiente de incertidumbre
generado por la violencia reducen los niveles de inversión y productividad de la educación. Y iii)
el conflicto puede disminuir los efectos positivos de la educación, reduciendo así la inversión y el
interés en esta. Por otro lado, la literatura también ha presentado evidencia empírica sobre el
impacto negativo del conflicto y sobre los diversos canales que lo han ocasionado. Por ejemplo,
Castellanos (2016) expone que las escuelas se han visto directamente afectadas no solo porque su
infraestructura ha sido en muchas ocasiones el escenario de los combates, sino porque el
desarrollo del conflicto en Colombia ha dejado más de 6.000 docentes desplazados y más de
1.100 maestros asesinados (Castellanos, 2016). Además, estudios como el de Novelli (2009) han
demostrado que el conflicto ha limitado los recursos que tiene el Estado y su capacidad para
proveer servicios en los diferentes sectores, entre ellos el de la educación.
Los daños en la infraestructura, una población docente vulnerable y la reducción en el
presupuesto afectan la calidad de los servicios educativos y pueden tener efectos sobre los niveles
de deserción escolar y la acumulación de capital humano. Por ejemplo, Rodríguez y Sánchez
(2012) encuentran que en el 2003 el conflicto aumentó la tasa de deserción escolar vía una menor
calidad en las instituciones educativas (Rodríguez y Sánchez, 2012). No obstante, los autores
justifican su resultado a través de otro canal: el trabajo infantil. A saber, las altas tasas de
mortalidad y la menor expectativa de vida en las zonas de conflicto cambian el consumo del
tiempo de los estudiantes, llevándolos así a desertar para vincularse a el mercado laboral
(Rodríguez y Sánchez, 2012). Estos resultados van de la mano con los de Wharton y Oyelere
(2012), quienes encuentran que la violencia ha generado una brecha a nivel de acumulación de
capital humano e ingreso al sistema educativo. Los autores exponen que las condiciones adversas
que impone el conflicto generan un ambiente de incertidumbre donde los estudiantes deben
destinar su tiempo a otras actividades (trabajo infantil, cuidado de familiares, etc), lo que conlleva
a una reducción en el tiempo dedicado al estudio. Un resultado similar encuentran Cuesta et al
(2006), quienes concluyen que un buen ambiente escolar incide positivamente en la asistencia de
los estudiantes.
Finalmente, Wharton y Oyelere (2012) identifican otra canal a través del cual el conflicto
ha afectado los niveles de acumulación de capital humano: el impacto sicológico. Estudios como
el de Moya (2014) han demostrado que la exposición a eventos violentos elevan los niveles de
estrés y generan problemas sicológicos. Estos problemas pueden afectar la capacidad y/o el
interés que se tiene sobre el estudio, perjudicando así la acumulación capital humano. Más aun,
Vanegas (2014) expone que una mayor exposición al conflicto por parte de la madre eleva sus
niveles de estrés, lo cual tiene efectos sobre el desarrollo del feto y aumenta la probabilidad de
que el niño abandone sus estudios a futuro.
En conclusión, la literatura ha demostrado que el conflicto armado en Colombia ha tenido
efectos negativos sobre la deserción escolar y sobre la acumulación de capital humano. Sin
embargo, la literatura relacionada con el impacto sobre el rendimiento académico de los
estudiantes no es tan concluyente. Por ejemplo, usando datos entre 1997 y 2010, Gamboa, García
y Vargas (2014) determinan el grado de equidad de la educación presente en las zonas afectadas
y no afectadas por la violencia. Los autores encuentran que en las zonas más afectadas la
distribución de los resultados en la prueba Saber 11 es más homogénea, tiene una media más alta
y depende más de características personales de cada estudiante. Con esto en mente, la conclusión
general es que en los municipios más golpeados por la violencia el rendimiento académico de los
estudiantes es mayor (Gamboa et al, 2014), resultado que justifican a través de la deserción
selectiva. Es decir, los autores encuentran que los estudiantes que llegan a presentar la prueba en
zonas de conflicto tienen un núcleo familiar con un mayor nivel de educación promedio, lo cual
toman como proxy de su capacidad académica y su grado de atracción por el estudio (Gamboa et
al, 2014). Con esto en mente, los estudiantes que no abandonan el colegio tienen ciertas
características personales o familiares que los llevan de entrada a tener un mejor desempeño en la
prueba que los alumnos que no han sido afectados por la violencia. Luego, el conflicto armado en
Colombia podría estar generando un canal de autoselección, que genera a su vez un “efecto
positivo” sobre el rendimiento académico de los estudiantes (Gamboa et al, 2014).
Del mismo modo, Ramírez (2015) evalúa el impacto del conflicto armado a nivel prenatal
sobre el logro educativo del estudiante a futuro, medido nuevamente a través de la prueba Saber
11. Ramírez (2015) encuentra que un mayor grado de exposición durante la gestación disminuye
el resultado en el examen, especialmente en los casos donde la madre tiene un nivel educativo
menor (Ramírez, 2015). Tratando de controlar la mencionada deserción selectiva, la autora
realiza una restricción en la muestra a través de una corrección no paramétrica. El objetivo es
obtener una muestra más comparable entre estudiantes más y menos afectados por el conflicto,
para así eliminar el posible sesgo generado por el problema de la deserción selectiva. Los
resultados son similares a los del modelo original.
Finalmente, dos trabajos han estudiado el impacto directo12 del conflicto sobre el puntaje
obtenido por los estudiantes en la prueba Saber 11. Por un lado, Rodríguez y Sánchez (2010)
hacen uso de una metodología de variables instrumentales para determinar el efecto sobre el
puntaje entre 1996 y 2003. Usando el número per cápita de desastres naturales (inundaciones y
deslizamientos de tierra) ocurridos a nivel municipal como instrumento para medir el grado de
afectación por la violencia, los autores encuentran que el conflicto ha disminuido los resultados
en la prueba en 0.75 desviaciones estándar.
Por otro lado, Gómez (2015) estudia el impacto sobre los puntajes en los componentes de
matemáticas y lenguaje. La autora toma únicamente datos para el 2001 y el 2002, pero hace uso
de diferentes metodologías, como el análisis multinivel, variables instrumentales y la
construcción de un pseduo-panel. En algunos modelos donde toma como indicador de conflicto
las victimas promedio de los últimos años, los resultados son consistentes con los encontrados
por Rodríguez y Sánchez (2010), ya que encuentra un efecto negativo sobre el rendimiento
académico, aunque de una magnitud mucho menor a la esperada. Sin embargo, al tomar como
referente la intensidad reciente del conflicto (número de victimas del año anterior a la
presentación de la prueba), Gómez (2015) encuentra un efecto positivo sobre el resultado en los
componentes de la prueba. La autora justica estos resultados a través de dos canales, descritos a
continuación. El primero señala que los padres residentes en las zonas de conflicto pueden estar
más interesados en la educación de sus hijos ya que es una herramienta ideal para alejarlos del
mismo. Esto los llevaría a estar más pendientes de sus hijos y encaminarlos así a alcanzar un
mejor puntaje (Gómez, 2015). Ligado a esto, el segundo canal propuesto es el de la deserción
selectiva. Así como para Gamboa et al (2014), para Gómez (2015) un “impacto positivo” del
12 En este caso, el impacto directo hace referencia al efecto que puede tener el conflicto armado que un estudiante presencia en vida sobre su desempeño en la prueba. El trabajo de Ramírez (2015) captura el impacto a nivel prenatal y el de Gamboa et al (2014) buscan determinar el efecto del conflicto sobre el grado de equidad presente en las zonas más afectadas.
conflicto sobre el desempeño de los estudiantes puede estar justificado por un canal de
autoselección, que hace que los alumnos que no desertan en zonas de conflicto tengan mayores
recursos, un mayor grado de interés por el estudio u alguna otra particularidad que los hace tener
un mejor rendimiento académico.
Con esto en mente, este trabajo contribuye a la literatura existente porque trata de
identificar el impacto para un periodo reciente, donde la dinámica del conflicto ha cambiado y
que aún no ha sido estudiado dentro de la literatura. Además, busca aportar a la discusión sobre la
dirección del efecto que ha tenido la violencia sobre el logro educativo de los estudiantes,
tratando de controlar específicamente por el fenómeno de la deserción selectiva.
3. Datos
Este trabajo usa bases de datos de 5 diferentes fuentes de información: a) el Instituto
Colombiano para el Fomento de la Educación Superior (ICFES), b) el Observatorio de Memoria
y Conflicto, del Centro Nacional de Memoria Histórica, c) el registro administrativo del C-600, a
través del Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE), d) el Observatorio de
Drogas de Colombia (ODC) y e) el repositorio de estadísticas nacionales TerriData, del
Departamento Nacional de Planeación.
La primera contiene el puntaje estandarizado13 obtenido por casi 3 millones 500 mil
estudiantes en los componentes de matemáticas y lenguaje, para el periodo entre 2008 y 2016.
También contiene controles a nivel individual como lo son: el genero, la edad, si trabajaba o no al
momento de presentar la prueba, el nivel educativo máximo alcanzado por el padre y la madre, si
el estudiante residía en la zona rural del municipio, el ingreso mensual de su núcleo familiar, el
valor de la pensión que pagaba en el establecimiento educativo y el tipo de jornada escolar en la
cual realizaba sus estudios. Esta información se recoge directamente de los estudiantes al
momento de presentar la prueba.
13 La estandarización del puntaje en ambos componentes se realizó por cada año de presentación de la prueba.
La segunda base de datos contiene información del conflicto armado en Colombia entre
2003 y 2016. Específicamente, se tiene información sobre los hechos violentos ocurridos en el
marco del conflicto desagregados en nueve categorías: i) acciones bélicas, ii) ataques a
poblaciones, iii) atentados terroristas, iv) daños a bienes civiles, v) explosiones de minas
antipersona, vi) masacres, vii) secuestro, viii) violencia sexual y ix) reclutamiento. Sumando los
casos dentro de estas nueve categorías se obtiene el total de hechos violentos relacionados con el
conflicto que tuvieron lugar anualmente en cada municipio. No obstante, dado que el efecto del
conflicto sobre los estudiantes puede ser acumulativo (Rodríguez y Sánchez, 2010), se construyó
a su vez el promedio de hechos violentos ocurridos en los cinco años14 anteriores al año de
presentación del examen. Con esta variable se espera capturar de una manera más adecuada el
grado de afectación generado por el conflicto armado.
Por otra parte, del Observatorio de Drogas de Colombia se tomó el número de
laboratorios para la producción primaria de cocaína y para la producción de clorhidrato de
cocaína desmantelados entre el 2003 y el 2016. Con la suma de estas dos variables se obtiene el
número total de laboratorios desmantelados en cada año, así como el promedio anual de
laboratorios desmantelados en los cinco años anteriores. Además, del C-600 se obtiene
información a nivel sede – jornada, para cada uno de los establecimientos educativos de la
muestra. En particular, se tiene la siguiente información: el número de alumnos matriculados, la
cantidad de profesores y la situación académica de los estudiantes al finalizar el año escolar. Con
esta información se construyeron dos indicadores: 1) El ratio de alumnos, que refleja la cantidad
de alumnos que hay por cada profesor, y 2) la tasa de deserción intra-anual en cada sede
educativa. Finalmente, los controles a nivel municipal son obtenidos a través del repositorio de
estadísticas nacionales TerriData. Específicamente, se tomó para cada municipio el gasto total
realizado por la entidad territorial, los recursos destinados por el Sistema General de
Participaciones (SGP) al sector educación, el índice de ruralidad y el tamaño de la población.
14 Se toma como referencia el promedio de los 5 años anteriores al año de presentación del examen ya que, en teoría, con esto se captura la afectación que ha tenido el estudiante desde que inició la secundaria hasta el año previo a finalizarla. No se tiene en cuenta el último año dado que la prueba se realiza durante el trascurso del mismo y se podría incluir algún hecho violento que sucedió después de la presentación del examen.
En total, se tiene información para 3.401.716 estudiantes de 1116 municipios del país, que
presentaron la prueba entre el 2008 y el 2016. La Tabla 1 muestra las estadísticas descriptivas de
los resultados en la prueba y del promedio de hechos violentos relacionados con el conflicto. Esta
variable indica que, durante los cinco años anteriores al año de presentación del examen, los
estudiantes vivieron un promedio anual de 5.03 hechos violentos relacionados con el conflicto en
su municipio de residencia. No obstante, en la Gráfica 1 se puede observar que a lo largo del
periodo analizado se dio una disminución en el grado de afectación promedio que tuvo el país a
causa de este fenómeno. Más precisamente, se pasó de tener un promedio de 2.41 hechos
violentos por municipio en el 2008 a un total de 0.92 hechos en el 2016. Además, dicha
disminución se dio tanto en los municipios que históricamente habían tenido una afectación más
alta por el conflicto15 como en aquellos con una incidencia promedio menor.
Igualmente, la Tabla 1 muestra información estadística sobre el promedio de laboratorios
desmantelados cada cinco años. El valor máximo, 266.2 laboratorios, tuvo lugar en el 2009 en
Tumaco, Nariño. Esto indica que entre el 2004 y el 2008 se desmantelaron un promedio de 266.2
laboratorios por año en este municipio del país. Este número tan elevado se debe a que en los
últimos años Tumaco se ha consolidado como “la capital mundial de la coca”, donde los grupos
armados se han disputado el control de casi 17.000 narco hectáreas, que producen cerca del 80%
del total de la coca que se exporta desde Colombia. (El Tiempo, 2017).
Por otro lado, las estadísticas descriptivas de los controles y las demás variables usadas
en este estudio se encuentran en la Tabla 2. La edad promedio a la que los estudiantes
presentaron la prueba fue a los 17 años, aunque se tiene casos excepcionales donde algunas
personas llegaron a presentarla a edades mucho más maduras, incluso hasta los 82 años.
Asimismo, el nivel educativo más alto alcanzado por la mayoría de los padres es la secundaria y
el 94% de los estudiantes vivía en una familia cuyo ingreso mensual llegaba, a lo sumo, a los 5
salarios mínimos legales vigentes (SMLV). Además, el 20% residía en alguna de los zonas
rurales del municipio. Respecto a las sedes educativas, el 76% de los estudiantes no pagaba
15 Para definir a un municipio como históricamente más afectado por el conflicto se tiene en cuenta el Índice de Incidencia del Conflicto Armado, desarrollado por el Departamento Nacional de Planeación. Este indicador toma en cuenta la intensidad del conflicto armado colombiano vivida entre 2002 y 2013 y clasifica a los municipios en 5 categorías según su grado de afectación: 1) Muy alto, 2) Alto, 3) Medio, 4) Medio Bajo y 5) Bajo.
pensión, el 59% estudiaban durante la jornada matutina y solo el 22% lo hacia bajo la modalidad
de jornada completa. Igualmente, para el total de la muestra se tiene un promedio de 24.7
alumnos por profesor y una tasa de deserción intra-anual promedio del 3%. Las variables
municipales indican que la mayoría de los estudiantes residían en municipios mucho más urbanos
que rurales. Asimismo, las variables de gasto total y de recursos por SGP destinados al sector
educación tienen un valor máximo que difiere bastante respecto al promedio. En ambos casos
estos valores corresponden a estudiantes residentes en la ciudad de Bogotá.
Finalmente, las gráficas 2 y 3 permiten ver el comportamiento del promedio del puntaje
estandarizado en función del promedio de hechos violentos relacionados con el conflicto que
tuvieron lugar en el municipio donde residía el estudiante. Como se puede observar, el puntaje
promedio es menor para aquellos municipios con un grado de afectación por el conflicto mayor.
Esto permite inferir que sí existe una relación negativa entre el desempeño académico de los
estudiantes y el conflicto armado al que fueron expuestos durante el desarrollo de su secundaria.
4. Metodología
Para medir el efecto del conflicto armado sobre el rendimiento académico de los
estudiantes se utiliza el siguiente modelo:
𝐼𝑖𝑡𝑠𝑚 = 𝛽 + 𝜃𝐶(𝑡−1,𝑡−5)𝑚 + 𝛼𝑋𝑖𝑡𝑠𝑚 + 𝛾𝑆𝑡𝑠𝑚 + 𝛿𝑀𝑡𝑚 + 𝜌𝑡 + 𝜔𝑠 + 𝜉𝑡𝑠𝑚 (1)
Donde 𝐼𝑖𝑡𝑠𝑚 representa la medida de rendimiento académico del estudiante i, en el año t,
que estudió en la sede educativa s y que residía en el municipio m al momento de presentar el
examen. En este caso, I será el puntaje obtenido por el estudiante en los componentes de lenguaje
o matemáticas de la prueba Saber 11. Por otro lado, 𝐶(𝑡−1,𝑡−5)𝑚 representa el conflicto promedio
anual que ha tenido lugar en el municipio m desde el año t-5 hasta el año t-116. Como se
mencionó previamente, esto se aproximará con el promedio de hechos violentos relacionados con
16 Como se mencionó anteriormente, no se toma el conflicto vivido durante el año t ya que se podrían estar incluyendo hechos violentos que ocurrieron después de la presentación de la prueba. No obstante, los resultados son robustos al incluir los hechos violentos ocurridos en t en el calculo del conflicto promedio que ha tenido lugar en cada municipio.
el conflicto que tuvieron lugar en los últimos cinco años, que corresponden a la etapa del
bachillerato.
𝑋𝑖𝑡𝑠𝑚 representa el vector de controles individuales y familiares que pueden afectar el
puntaje del estudiante. Este incluye la edad, el género, si trabajaba al momento de presentar la
prueba, el nivel de educación más alto alcanzado por su madre y su padre, el ingreso mensual
promedio de su familia y si residía en las zonas rurales del municipio. El vector 𝑆𝑡𝑠𝑚 contiene
controles a nivel de la sede educativa donde estudió el individuo. Esto es, la pensión que pagaba
el estudiante, el tipo de jornada y la cantidad de alumnos por cada profesor. Además, el vector
𝑀𝑡𝑚 contiene controles a nivel municipal como lo son el tamaño de la población, el índice de
ruralidad del municipio, el gasto total realizado por la entidad territorial y los recursos del SGP
que fueron destinados al sector educación. Asimismo, 𝜌𝑡 y 𝜔𝑠 representan efectos fijos de tiempo
y a nivel de sede educativa17, respectivamente. Finalmente, 𝜉𝑡𝑠𝑚 captura el termino de error, que
se considera independiente e idénticamente distribuido y que está agrupado por clúster de sede
educativa.
4.1 Variable instrumental
El modelo anterior (1) puede tener problemas de endogeneidad por la posible causalidad
en reversa que existe entre la calidad educativa y el conflicto armado (Rodríguez y Sánchez,
2010). A saber, es posible que una mala calidad en los planteles educativos lleve a que un mayor
número de estudiantes abandonen el colegio para, entre otras cosas, vincularse a los grupos
armados. Más aún, estudios como el de González (2016) han identificado que en zonas de
conflicto involucrarse en los actores del conflicto es la única oportunidad de movilidad social que
tienen los estudiantes y que existe una fuerte correlación entre la baja calidad educativa y la
vinculación a los grupos armados. Luego, ante una mayor cantidad de miembros en las filas de
17 El modelo también fue estimado con efectos fijos a nivel de municipio y los resultados fueron similares a los encontrados con efectos fijos de sede. Se optó por mantener la segunda especificación ya que, por un lado, con esto se logra capturar el efecto de variables a nivel de la sede educativa que pueden afectar el desempeño académico (como una buena calidad del colegio). Por otro lado, dado que en la muestra no se tienen establecimientos educativos que cambien de municipio en el tiempo, los efectos fijos de sede capturan también los efectos fijos a nivel de municipio.
los grupos subversivos se esperaría que aumente la intensidad del conflicto (Lawand, 2012). Por
otro lado, pueden existir características propias de los lugares más afectados por el conflicto que
no están siendo incluidas en el modelo y que, al incidir tanto en la calidad educativa como en los
niveles de violencia, pueden generar endogeneidad en la estimación.
Para evitar estos problemas se sigue el método propuesto por Camacho y Rodríguez
(2012) quienes utilizan las acciones del Estado contra la producción de cocaína para instrumentar
el efecto de la violencia sobre la actividad empresarial en Colombia18. Con esto en mente, la
intensidad del conflicto armado en el municipio m se instrumenta a través del promedio de
laboratorios para la producción de cocaína desmantelados en ese mismo municipio. Por un lado,
este instrumento se supone relevante dada la relación que ha tenido la producción de cocaína con
el financiamiento y la presencia de los grupos armados en Colombia. Es por esto que ante una
mayor cantidad de laboratorios desmantelados se esperaría una mayor presencia de grupos
armados y por ende un mayor grado de intensidad del conflicto. Además, el desmantelamiento de
esta infraestructura puede generar un efecto retaliación sobre la fuerza pública o sobre la
población civil (Godoy, 2018), lo que aumentaría las acciones violentas que se presentan en la
zona. Finalmente, un mayor número de laboratorios desmantelados aumenta la escasez de
recursos, lo que puede generar incursiones en nuevos territorios o incluso disputas entre los
mismos grupos armados. Esto generaría un incremento en la intensidad del conflicto y un efecto
negativo sobre la población civil.
Por otro lado, Godoy (2018) encuentra un impacto directo del desmantelamiento de
laboratorios de cocaína sobre la violencia municipal ligada al conflicto armado en Colombia. El
autor expone que este impacto no obedece a efectos secundarios del desmantelamiento de
laboratorios sobre el municipio (como una mayor presencia estatal) sino a alguno de los canales
directos mencionados anteriormente. Con esto en mente, el instrumento se supone exógeno
puesto que es poco probable que el número de laboratorios desmantelados afecte el rendimiento
académico por otra vía que no sea la de la intensidad del conflicto.
18 Como se mencionó anteriormente, el método de Camacho y Rodríguez (2012) comprende dos instrumentos: operaciones antinarcóticos y laboratorios desmantelados. En este estudio solo se tiene en consideración esta última variable.
4.2 Corrección no Paramétrica
Además de la endogeneidad mencionada anteriormente, el modelo (1) puede tener un
problema de identificación a raíz de la posible selección no aleatoria que existe en la muestra. A
saber, estudios como el de Vanegas (2014) han demostrado que las zonas más afectadas por el
conflicto en Colombia han tenido una tasa de deserción escolar mayor. Más aún, durante el
periodo analizado (2008 – 2016) la tasa de deserción promedio en el grupo de estudiantes más
afectados por el conflicto19 fue de 6%, mientras que en el grupo de los menos afectados fue de
3.7%. El problema detrás de esto es que los estudiantes que desertan tengan ciertas características
que afecten de una forma no aleatoria la distribución y la comparabilidad de las muestras,
generando así la mencionada deserción selectiva. Es decir, es probable que los estudiantes que
desertan tengan un menor interés por el estudio, un menor apoyo por parte de sus familiares o
alguna otra característica que los hubiera llevado a tener un menor puntaje en la prueba si la
hubieran llegado a presentar. Con esto, las distribuciones de los resultados en el examen no son
completamente comparables ya que se tiene una menor composición de estudiantes más
afectados por el conflicto, y que a su vez tienen ciertas características no incluidas en el modelo
que los llevan de entrada a tener un mejor resultado en la prueba. Esto estaría sub-estimando el
efecto que el conflicto armado ha tenido sobre el desempeño académico.
Para manejar este posible problema y para evaluar la robustez de los resultados ante las
diferencias en la tasa de deserción se sigue el método propuesto por Lee (2009) para corregir
problemas de selección. De manera general, el método de Lee (2009) consiste en poner un límite
superior y/o un límite inferior a la distribución de la variable resultado, restringir la muestra con
base en estos límites y, una vez eliminado el “exceso de observaciones”, reestimar el modelo. En
este caso, dado que la deserción escolar es mayor en el grupo de estudiantes más afectados por el
conflicto (grupo tratamiento), los límites se construyen restringiendo la distribución de la variable
resultado para el grupo de estudiantes menos afectados (grupo control). La restricción se hace por
la diferencia entre la tasa de deserción de ambos grupos, como proporción de la tasa de retención
del grupo de control (De Mel, McKenzei y Woodruff, 2008). Esto da como resultado quitar el
19 Más afectado por el conflicto si, al momento de presentar el examen, el estudiante residía en un municipio con una tasa de hechos violentos promedio en los últimos 5 años mayor a la media nacional.
2.3% más alto (límite inferior) o más bajo (límite superior) de la distribución de los resultados en
los componentes de la pruebas únicamente para el grupo de control. Asimismo, el límite inferior
se tiene en cuenta solo si los estudiantes que desertar hubieran obtenido un puntaje relativamente
superior en la prueba. Este parece no ser el caso ya que es más probable que los estudiantes que
desertan hubieran llegado a tener un menor desempeño en el examen. Con esto en mente, es el
límite superior el que debe usarse para hacer el respectivo truncamiento (Para ver más sobre la
metodología ver el Apéndice A).
Así las cosas, para llevar a cabo la corrección no paramétrica se debe eliminar el 2.3%
más bajo de la distribución solo para el grupo de los estudiantes menos afectados y reestimar el
modelo sobre esta nueva muestra restringida. Este procedimiento tiene ciertas ventajas sobre
otros métodos existentes para corregir problemas de selección ya que se basa únicamente en dos
supuestos: 1) asignación aleatoria al tratamiento y 2) una condición de monotonicidad que
implica que estar asignado al grupo de tratamiento afecta la selección únicamente en una
dirección (Lee, 2009). Este último supone que si un estudiante reside en una zona más afectada
por el conflicto (hace parte del grupo de tratamiento) su probabilidad de desertar debe ser o
mayor o menor (solo se puede mover en una dirección). Esto se cumple en nuestro contexto ya
que la literatura ha demostrado que en Colombia en las zonas de conflicto la probabilidad de
desertar de la escuela es estrictamente mayor.
5. Resultados
Estimación por MCO
La Tabla 3 muestra los resultados del modelo (1) sobre los componentes de matemáticas y
lenguaje, incluyendo gradualmente los controles a nivel personal, de sede educativa y municipal.
El efecto encontrado sobre el desempeño en la prueba es negativo y significativo. En particular,
un aumento en un caso promedio relacionado con el conflicto disminuye el puntaje en 0.0034
desviaciones estándar (para el caso de lenguaje) y en 0.00319 (en el caso de matemáticas). Por
otro lado, los resultados sobre la muestra restringida por la corrección no paramétrica son
presentados en la Tabla 4. Al corregir el problema de la deserción selectiva los resultados se
mantienen significativos y pasan a tener una magnitud mayor. A saber, el efecto sobre el puntaje
en lenguaje y matemáticas pasa a 0.004 y 0.00367 desviaciones estándar, respectivamente.
Además, para ambos componentes los resultados son estadísticamente diferentes entre
especificaciones. Esto permite inferir que la deserción selectiva puede estar subestimando el
efecto del conflicto sobre el rendimiento académico de los estudiantes.
Estimación con variable instrumental
Los resultados de la primera etapa del modelo instrumentado se pueden observar en la
Tabla 5. Como era de esperarse, un mayor número de laboratorios desmantelados está
relacionado con una mayor incidencia del conflicto armado. En todas las estimaciones realizadas
se encontró un efecto positivo y significativo del promedio de laboratorios desmantelados sobre
la medida de conflicto utilizada en el modelo. Además, la relevancia del instrumento queda
comprobada con el Test F, el cual demuestra que no existe un problema de instrumentos débiles
dada la magnitud del p – valor.
La Tabla 6 expone los resultados de la segunda etapa sobre el total de la muestra. En este
caso, el efecto del conflicto armado sobre el puntaje en la prueba es negativo pero pierde
magnitud y deja de ser estadísticamente significativo, en particular para el caso de matemáticas.
No obstante, la segunda etapa del modelo estimado sobre la muestra restringida por la corrección
no paramétrica muestra unos resultados parcialmente diferentes (ver Tabla 7). Si bien se
mantiene el impacto negativo, la magnitud y la significancia cambian considerablemente. Por un
lado, el efecto sobre el resultado en lenguaje pasa de -0.00475 a -0.01 desviaciones estándar, y
para el caso de matemáticas pasa de -0.00415 a -0.00802. Además, ambos efectos pasan a ser
estadísticamente significativos. Esto indica que el problema de la deserción selectiva
efectivamente está subestimando el efecto del conflicto sobre el puntaje obtenido por los
estudiantes y que los resultados obtenidos a través de la corrección no paramétrica logran
capturar este efecto de una forma más precisa.
Finalmente, resulta pertinente analizar si el efecto negativo sobre el logro educativo se
mantiene constante a cualquier nivel de intensidad del conflicto. Es posible que ante mayores
niveles de intensidad o ante una presencia más prolongada de los grupos armados la población
civil llegue a adoptar ciertas decisiones o estrategias que le permiten reducir los costos asociados
al conflicto. Para analizar esto se estima el siguiente modelo:
𝐼𝑖𝑡𝑠𝑚 = 𝛽 + 𝜃1𝐶(𝑡−1,𝑡−5)𝑚 + 𝜃2𝐶(𝑡−1,𝑡−5)𝑚2 + 𝛼𝑋𝑖𝑡𝑠𝑚 + 𝛾𝑆𝑡𝑠𝑚 + 𝛿𝑀𝑡𝑚 + 𝜌𝑡 + 𝜔𝑠 + 𝜉𝑖𝑡𝑠𝑚
(2)
donde 𝐶(𝑡−1,𝑡−5)𝑚2 representa el promedio de hechos relacionados con el conflicto elevado al
cuadrado. Los resultados de la segunda etapa de este modelo sobre la muestra restringida son
presentados en la Tabla 8. Dado que el signo del estimador 𝜃2 es positivo se puede inferir que el
efecto encontrado es decreciente en los niveles de violencia. Es decir, a mayores niveles de
conflicto el efecto negativo sobre el puntaje obtenido por los estudiantes es menor. Esto indica
que puede existir un punto donde los hechos relacionados con la violencia son tan frecuentes que
los costos asociados a este fenómeno se reducen, disminuyendo así el impacto del conflicto sobre
el desempeño escolar de los estudiantes. Este resultado va de la mano con el encontrado por Arias
e Ibáñez (2012), quienes analizan el impacto del conflicto sobre la producción agropecuaria. Las
autoras encuentran que después de los primeros años los hogares se acostumbran a vivir en
contextos de conflicto y ajustan sus decisiones, haciendo que el ingreso aumente y los costos se
reduzcan, pero sin alcanzar lo niveles de los hogares sin presencia de grupos armados (Arias e
Ibáñez, 2012).
Pruebas de robustez
Periodo de afectación:
Uno de los supuestos hechos en la estimación del modelo (1) es que la afectación por el
conflicto se captura mejor al tomar el promedio de los cinco años anteriores a la presentación del
examen. No obstante, en la Tabla 9 se presentan los resultados del modelo tomando como
indicador de conflicto el promedio de hechos violentos que tuvieron lugar en los seis, cuatro, tres
y dos años anteriores al de la ejecución de la prueba. Como se puede observar, el efecto se
mantiene negativo y significativo tomando como referencia la intensidad de conflicto de los seis
y cuatro años anteriores. Esto sugiere que el impacto negativo que la violencia genera sobre el
desempeño académico de los estudiantes es de carácter acumulativo, es decir, que logra afectar la
calidad de la educación cuando persiste durante un periodo de tiempo prolongado (Sánchez y
Rodríguez, 2010).
Componentes del indicador de conflicto
Los resultados presentados hasta el momento han demostrado el impacto de los nueve
hechos violentos que componen el indicador de conflicto sobre el rendimiento académico de los
estudiantes. Sin embargo, resulta interesante evaluar el efecto independiente de cada hecho para
así determinar con un mayor detalle cuales son las acciones que están canalizando el mencionado
choque negativo. Para esto se estimó el modelo (1) a través de mínimos cuadrados ordinarios
pero tomando como indicador de conflicto únicamente el promedio de uno de los hechos
violentos. En la Tabla 10 se puede observar los resultados para todas las regresiones20. Los nueve
hechos considerados han tenido un impacto negativo y significativo en alguno de los dos
componentes de la prueba. Más aún, las acciones que tuvieron un efecto promedio mayor fueron
los atentados terroristas, las masacres y los ataques a las poblaciones. Esto se puede explicar
porque estos tres hechos, además de tener un impacto global, suelen tener un componente de
violencia mayor y tienen como objetivo militar directo a la población civil. Esto puede generar
altos niveles de miedo y estrés en los estudiantes, que conllevan a un mayor nivel de
desconcentración o a un menor interés hacia las actividades académicas.
Análisis de resultados
Los resultados obtenidos evidencian que en su etapa más reciente el conflicto armado ha
tenido un efecto negativo sobre el rendimiento académico de los estudiantes colombianos. Este
impacto puede ser explicado por afectaciones a la prestación de los servicios educativos y/o por
la forma como los estudiantes pueden recibir estos servicios. Por un lado, la confrontación
armada puede generar daños en la infraestructura de los colegios, puede desincentivar y alejar a
20 En total se corrieron 36 regresiones, 4 por cada hecho violento que corresponden a las 2 regresiones sobre el total de la muestra y las 2 para el caso de la muestra restringida.
los profesores más calificados o puede desencadenar algún otro hecho que afecte la calidad
educativa que se brinda en estas zonas. Por otro lado, la violencia puede limitar la capacidad que
tienen los estudiantes para hacer un uso efectivo del sistema educativo. Por ejemplo, las
condiciones socioeconómicas de las zonas de conflicto pueden forzar a los estudiantes a buscar
fuentes de ingresos, lo que los lleva a disminuir el tiempo que le dedican al estudio, afectado así
el proceso de aprendizaje. Igualmente, estudios como el de Osofsky (2004) y el de Bhat y
Rangaiah (2015) han demostrado que el ambiente de incertudumbre caracteristico de la guerra
genera desordenes de estrés postraumatico, especialmente en la población infantil. Este problema
puede elevar los niveles de ansiedad y reducir el interés y el grado de concentración que se tiene
por el estudio. Así mismo, Cuartas, Harker y Moya (2016) exponen para el caso colombiano que
la capacidad cognitiva y el desarrollo de los niños depende de la capacidad mental de sus padres,
la cual se ve afectada por lo niveles de estrés generados, entre otras cosas, por una mayor
exposición a la violencia (Cuartal et al, 2016). Todos estos factores hacen que los alumnos no
puedan aprovechar al máximo las herramientas que el sistema educativo les está brindando y por
ende tengan un desempeño más bajo en pruebas como la Saber 11.
Los resultados también permiten inferir tres aspectos sobre el impacto negativo del
conflicto: Lo primero es que es de carácter acumulativo. Es decir, la violencia afecta
negativamente el rendimiento académico de los estudiantes siempre y cuando perdure en el
tiempo. Segundo, el impacto es negativo pero decreciente en los niveles de violencia. Más
precisamente, existe un nivel de intensidad del conflicto donde los costos de la violencia
decrecen, reduciendo así el efecto sobre el desempeño en la prueba. Por último, los resultados
sugieren que el choque se explica en mayor medida por la ocurrencia de hechos violentos con un
efecto más general y cargados de una mayor violencia directa contra la población civil (por
ejemplo, las masacres y los ataques a las poblaciones).
Igualmente, a partir de los resultados encontrados se puede demostrar que el fenómeno de
la deserción selectiva sí está subestimando el efecto sobre el rendimiento académico de los
estudiantes que no abandonan el colegio a pesar de las condiciones impuestas por el conflicto. Es
por esto que resultados como el de Gamboa et al (2014) y Gómez (2015), donde se encuentra una
relación positiva entre violencia y logro educativo o donde se encuentra un impacto negativo pero
de una magnitud menor a la esperada sí pueden ser explicados por este canal de autoselección,
donde los estudiantes que no desertan tienen recursos monetarios, sicológicos o familiares que les
permiten adaptarse a las condiciones del conflicto (Gómez, 2015).
Finalmente, los resultados de este trabajo implican qué en las zonas más perjudicadas por
el conflicto se están dando las condiciones para que las brechas socioeconómicas, que una vez
fueron el detonante de la guerra, se mantengan en el tiempo. Dadas las implicaciones que tiene en
la vida de un estudiante un buen resultado en pruebas como la Saber 11, que van desde el acceso
a la educación superior hasta mejores condiciones laborales en el futuro (Chetty et al. 2011), el
hecho de que en las zonas de conflicto les este yendo peor genera una situación donde
difícilmente se van a cerrar las brechas que impiden el desarrollo de estas regiones. Así las cosas,
los resultados sugieren que la política educativa del país debe hacer grandes esfuerzos para lograr
mantener a los estudiantes en zonas de conflicto en el sistema educativo y para mejorar la calidad
del mismo. Para esto resulta de vital importancia llevar a cabo reformas en la prestación del
servicio, como lo son mejoras en la infraestructura física de las escuelas, la atracción y retención
de un grupo decente mejor calificado y el desarrollo de estrategias pedagógicas diferenciadas y
acordes a las necesidades de cada región. También se debe garantizar un ambiente de aprendizaje
seguro para todos los estudiantes y se debe promover un buen liderazgo por parte de los rectores
en todas las escuelas del país. No obstante, también se deben hacer reformas que busquen tener
un impacto mucho más personal, como por ejemplo brindar acompañamiento sicológico a los
estudiantes que les permita lidiar con los efectos negativos del conflicto o vincular de una forma
más efectiva a sus padres en el proceso de aprendizaje.
Todo esto se debe dar no solo en la búsqueda del desarrollo socioeconómico, sino por el
papel que juega la educación como garantía de no repetición en escenarios de postconflicto, como
el que vive el país actualmente. Conocer la verdad, conocer las causas del conflicto y tener la
capacidad y la posibilidad de salir adelante sin la necesidad de volverse a alzar en armas
constituye una garantía de paz y no repetición tras la finalización de un conflicto (Granados,
2016). En esto, la educación y la calidad de la misma juegan un papel más que importante.
6. Conclusiones
El presente trabajo evalúa el impacto reciente del conflicto armado sobre el rendimiento
académico de los estudiantes de colegio, medido como el resultado obtenido en la prueba saber
11. Los resultados indican que en los últimos años el impacto sobre el desempeño académico es
negativo y decreciente en los niveles de violencia. Además, el efecto es mayor cuando se corrige
el problema de comparabilidad generado por la deserción selectiva. Esto confirma que los
estudiantes residentes en zonas de conflicto que no abandonaron sus estudios tienen ciertas
características que los llevan, de entrada, a tener un mejor puntaje en la prueba.
Estos resultados tienen una gran implicación en materia de política pública, especialmente
en medio del contexto que vive Colombia. Por un lado, el hecho de que los estudiantes más
afectados por el conflicto tengan un menor rendimiento académico implica que en el futuro van a
tener peores condiciones socioeconómicas respecto a la población que no se vio afectada. Con
esto, se está perdiendo la oportunidad de, a través de la educación, cerrar las brechas sociales que
han sido determinantes en la prolongación del conflicto armado. Por otro lado, en medio de la
coyuntura de post conflicto que atraviesa el país, la educación tiene un rol de vital importancia
como garantía de no repetición. Por esta razón se debe garantizar que la calidad que se brinda,
especialmente en las zonas más afectadas por la violencia, sea la mejor. Más aún, en Colombia se
debe hacer un gran esfuerzo en materia de política pública que esté encaminado no solo en
vincular a los estudiantes que han abandonado la escuela a causa de la guerra sino en mejorar de
una forma efectiva la calidad de los servicios educativos y la capacidad que tienen los estudiantes
para hacer uso de los mismos.
Algunos de estos esfuerzos de política pública son tenidos en cuenta por el acuerdo de paz
firmado entre el Gobierno colombiano y las FARC en el 2016. La palabra educación se menciona
27 veces en las 297 paginas del acuerdo (Semana, 2016). Se mencionan temas como la formación
de los ex guerrilleros en reincorporación, el establecimiento de una cultura de paz, y la pedagogía
para entender todo lo acordado. Respecto a la educación en zonas de conflicto, el acuerdo hace
un énfasis especial en la tasa de deserción característica de estas zonas, la cual se piensa combatir
con Modelos de Educación Flexibles (MEF) adaptados a las necesidades de los estudiantes
(Semana, 2016). En cuanto a la calidad, el acuerdo expone la necesidad de invertir en la
infraestructura educativa, en maestros más calificados y en la creación de programas más
articulados y más acordes con las necesidades y las condiciones de las zonas más afectadas por el
conflicto. No obstante, se deben redoblar los esfuerzos para disminuir el efecto negativo del
conflicto sobre el rendimiento académico y sobre la calidad educativa, y así evitar que todas esas
reformas se queden solamente en el papel. Logrando esto se pueden generar las condiciones para
que las brechas socioeconómicas presentes en el país se cierren y se logre así consolidar una paz
estable y duradera.
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Tabla No 1. Estadísticas descriptivas variables de interés
Variable Obs Prom Desv Est. Min Max Matemáticas 3 401 716 0 1 -5.15 7.50 Lenguaje 3 401 716 0 1 -7.02 7.89 Casos promedio relacionados con el conflicto
3 401 716 5.03 6.38 0 63.4
Laboratorios promedio desmatelados 3 401 716 2.48 13.96 0 266.2
Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, Observatorio de Drogas de Colombia.
Tabla No 2. Estadísticas descriptivas de los controles
Variable Obs Prom Desv Est. Min Max
Edad 3 401 716 16.96 1.74 9 82 Hombre 3 401 716 0.45 0.50 0 1 Estudiante trabajaba mientras estudiaba 3 401 716 0.06 0.24 0 1
Educación del padre: Ninguna 3 401 716 0.03 0.18 0 1 Educación del padre: Primaria 3 401 716 0.36 0.48 0 1 Educación del padre: Secundaria 3 401 716 0.40 0.49 0 1 Educación del padre: Universitaria 3 401 716 0.21 0.40 0 1 Educación de la madre: Ninguna 3 401 716 0.01 0.13 0 1 Educación de la madre: Primaria 3 401 716 0.32 0.47 0 1 Educación de la madre: Secundaria 3 401 716 0.44 0.50 0 1 Educación de la madre: Universitaria 3 401 716 0.22 0.42 0 1 Ingreso familiar: menor a 1 SMLV 3 401 716 0.29 0.45 0 1 Ingreso familiar: entre 1 y 2 SMLV 3 401 716 0.43 0.49 0 1 Ingreso familiar: entre 2 y 3 SMLV 3 401 716 0.15 0.36 0 1 Ingreso familiar: entre 3 y 5 SMLV 3 401 716 0.07 0.26 0 1 Ingreso familiar: entre 5 y 7 SMLV 3 401 716 0.03 0.16 0 1 Ingreso familiar: entre 7 y 10 SMLV 3 401 716 0.01 0.12 0 1 Ingreso familiar: mayor a 10 SMLV 3 401 716 0.02 0.14 0 1 Estudiante residía en el área rural 3 401 716 0.20 0.40 0 1 No pagaba pensión 3 401 716 0.76 0.42 0 1 Pagaba una pensión entre 87.000 COP y 120.000 COP 3 401 716 0.10 0.29 0 1
Pagaba una pensión entre 120.000 COP y 250.000 COP 3 401 716 0.08 0.26 0 1
Pagaba una pensión mayor a 250.000 COP 3 401 716 0.06 0.24 0 1
Jornada de estudio: completa 3 401 716 0.22 0.41 0 1 Jornada de estudio: mañana 3 401 716 0.59 0.49 0 1 Jornada de estudio: tarde 3 401 716 0.19 0.39 0 1 Jornada de estudio: noche 3 401 716 0.00 0.03 0 1 Jornada de estudio: sabatina 3 401 716 0.00 0.01 0 1 Alumnos por cada profesor 3 401 716 24.70 8.03 0.04 221.5 Tasa de deserción intra - anual 3 401 716 0.03 0.04 0 1
Índice de ruralidad 3 401 716 0.20 0.25 0 1 Gasto total municipal (miles de millones de pesos corrientes)
3 394 328 2 311 3 825 0 13 723
Recursos asignados por SGP al sector educación (miles de millones de pesos corrientes)
3 401 716 353 521 0 1 674
Población total 3 401 716 1 832 102 2 853 711 284 7 980 001
Fuente: ICFES, C-600, TerriData
Tabla No 3. Resultados del modelo a través de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) Lenguaje Lenguaje Lenguaje Matemáticas Matemáticas Matemáticas Modelo (1) (2) (3) (1) (2) (3) Promedio de casos relacionados con el conflicto
-0.00602*** (0.000418)
-0.00523*** (0.000415)
-0.00340*** (0.000456)
-0.00644*** (0.000447)
-0.00572*** (0.000445)
-0.00319*** (0.000430)
Constante 0.778*** 0.851*** 0.850*** 0.783*** 0.896*** 0.887*** (0.0156) (0.0365) (0.0361) (0.0183) (0.0658) (0.0630) Observaciones 3 401 716 3 401 716 3 394 328 3 401 716 3 401 716 3 394 328 R-cuadrado 0.031 0.032 0.032 0.057 0.058 0.059 Numero de sedes educativas 9 430 9 430 9 424 9 430 9 430 9 424 E.F. de sede educativa Si Si Si Si Si Si E.F. de año Si Si Si Si Si Si Controles a nivel personal Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel de sede educativa
Sí Sí Sí Sí
Controles a nivel municipal Sí Sí Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData
Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis) *** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10%
Controles a nivel personal: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia. Controles a nivel de sede educativa: Valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos. Controles a nivel municipal: Gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población.
Tabla No 4. Resultados del modelo a través de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) sobre muestra restringida por la corrección no paramétrica
Lenguaje Lenguaje Lenguaje Matemáticas Matemáticas Matemáticas Modelo (1) (2) (3) (1) (2) (3) Promedio de casos relacionados con el conflicto
-0.00532*** -0.00466*** -0.00400*** -0.00545*** -0.00483*** -0.00367*** (0.000377) (0.000375) (0.000425) (0.000411) (0.000408) (0.000407)
Constante 0.763*** 0.837*** 0.846*** 0.785*** 0.905*** 0.906*** (0.0147) (0.0323) (0.0318) (0.0175) (0.0633) (0.0614) Observaciones 3 333 273 3 333 273 3 326 262 3 334 188 3 334 188 3 327 078 R-cuadrado 0.030 0.031 0.031 0.057 0.058 0.058 Numero de sedes educativas 9 429 9 429 9 423 9 429 9 429 9 423 E.F. de sede educativa Sí Sí Sí Sí Sí Sí E.F. de año Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel personal Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel de sede educativa
Sí Sí Sí Sí
Controles a nivel municipal Sí Sí Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData
Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis) *** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10%
Controles a nivel personal: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia. Controles a nivel de sede educativa: Valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos. Controles a nivel municipal: Gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población.
Tabla No 5. Primera etapa de la estimación con IV
Variable dependiente Promedio de casos relacionados con el conflicto Modelo (1) (2) (3)
Promedio de laboratorios desmantelados 0.07389*** 0.07073*** 0.07153*** (0.04115) (0.01373) (0.01342)
Test F – Instrumentos excluidos 27.26 26.54 28.39 P - value 0.000 0.000 0.000 Observaciones 3 401 710 3 401 710 3 394 314 Número de sede educativas 9 424 9 424 9 410 E.F. de sede educativa Sí Sí Sí E.F. de año Sí Sí Sí Controles a nivel individual Sí Sí Sí Controles a nivel de establecimiento educativo Sí Sí Controles a nivel municipal Sí
Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis)
*** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10% Controles a nivel personal: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia. Controles a nivel de sede educativa: Valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos. Controles a nivel municipal: Gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población.
Tabla No 6. Segunda etapa de la estimación con IV
Lenguaje Lenguaje Lenguaje Matemáticas Matemáticas Matemáticas Modelo (1) (2) (3) (1) (2) (3) Promedio de casos relacionados con el conflicto
-0.00797*** -0.00615** -0.00475* -0.00764** -0.00598* -0.00415 (0.00259) (0.00274) (0.00266) (0.00305) (0.00326) (0.00314)
Observaciones 3 401 710 3 401 710 3 394 314 3 401 710 3 401 710 3 394 314 R-cuadrado 0.031 0.032 0.032 0.057 0.058 0.059 Número de sede educativas 9 424 9 424 9 410 9 424 9 424 9 410 E.F. de sede educativa Sí Sí Sí Sí Sí Sí E.F. de año Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel individual Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel de establecimiento educativo
Sí Sí Sí Sí
Controles a nivel municipal Sí Sí Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData
Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis) *** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10%
Controles a nivel personal: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia. Controles a nivel de sede educativa: Valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos. Controles a nivel municipal: Gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población.
Tabla No 7. Segunda etapa de la estimación con IV sobre la muestra restringida por la corrección no paramétrica
Lenguaje Lenguaje Lenguaje Matemáticas Matemáticas Matemáticas Modelo (1) (2) (3) (1) (2) (3)
Promedio de casos relacionados con el conflicto
-0.0127*** -0.0114*** -0.0100*** -0.0111*** -0.00980*** -0.00802** (0.00292) (0.00305) (0.00286) (0.00327) (0.00346) (0.00325)
Observaciones 3 333 267 3 333 267 3 326 248 3 334 182 3 334 182 3 327 064 R-cuadrado 0.030 0.031 0.031 0.057 0.058 0.058 Número de sede educativas 9 423 9 423 9 409 9 423 9 423 9 409 Efectos fijos de sede educativa
Si Si Si Si Si Si
Efectos fijos de año Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel individual Sí Sí Sí Sí Sí Sí Controles a nivel de establecimiento educativo
Sí Sí Sí Sí
Controles a nivel municipal Sí Sí Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData
Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis) *** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10%
Controles a nivel personal: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia. Controles a nivel de sede educativa: Valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos. Controles a nivel municipal: Gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población.
Tabla No 8. Resultados de la segunda etapa del modelo 2 sobre la muestra restringida por la corrección no paramétrica
Lenguaje Matemáticas Promedio de casos relacionados con el conflicto
-0.0104*** -0.00849*** (0.00269) (0.00303)
Promedio al cuadrado de casos relacionados con el conflicto
0.000102*** 0.000122*** (3.43e-05) (4.38e-05)
Observaciones 3 326 248 3 327 064 R-cuadrado 0.031 0.058 Número de sede educativas 9 409 9 409
Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis)
*** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10% Controles incluidos: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia, valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos, gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población. Efectos fijos de sede educativo y año incluidos.
Tabla No 9. Resultados de la segunda etapa para diferentes intervalos de tiempo Total de la muestra Muestra restringida Lenguaje Matemáticas Lenguaje Matemáticas Promedio de conflicto en los seis años anteriores
-0.00215 -0.000688 -0.00467*** -0.00281** (0.00153) (0.00179) (0.00147) (0.00172)
Promedio de conflicto en los cuatro años anteriores
-0.00914** -0.00909 -0.0192*** -0.0164** (0.00431) (0.00571) (0.00648) (0.00718)
Promedio de conflicto en los tres años anteriores
0.924 1.517 0.132 0.214 (41.42) (67.83) (0.541) (1.162)
Promedio de conflicto en los dos años anteriores
0.00950* 0.00822* 0.0123** 0.00963** (0.00539) (0.00472) (0.00575) (0.00481)
Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis)
*** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10% Controles incluidos: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia, valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos, gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población. Efectos fijos de sede educativo y año incluidos.
Tabla No 10. Estimación por MCO según el tipo de acción violenta
Total de la muestra Muestra restringida Lenguaje Matemáticas Lenguaje Matemáticas Promedio de acciones bélicas -0.0207*** -0.0173*** -0.0193*** -0.0166***
(0.00242) (0.00219) (0.00225) (0.00212) Promedio casos de ataques a poblaciones
-0.149 -0.0868 -0.255** -0.205*** (0.100) (0.0750) (0.107) (0.0748)
Promedio casos de atentados terroristas
-0.155*** -0.0494*** -0.116*** -0.0412*** (0.0141) (0.0148) (0.0131) (0.0143)
Promedio casos de daños a bienes civiles
0.0286 -0.0829*** 0.0146 -0.0958*** (0.0268) (0.0274) (0.0249) (0.0271)
Promedio casos de explosiones de minas
-0.00370*** -0.00333*** -0.00441*** -0.00399*** (0.000813) (0.000910) (0.000802) (0.000916)
Promedio casos de masacres -0.0563*** -0.0280*** -0.0443*** -0.0224*** (0.00755) (0.00764) (0.00698) (0.00732)
Promedio casos de reclutamiento
-0.0229*** -0.0105*** -0.0206*** -0.00844*** (0.00118) (0.00125) (0.00110) (0.00120)
Promedio casos de secuestro -0.0192*** -0.0124*** -0.0182*** -0.0111*** (0.00143) (0.00143) (0.00131) (0.00136)
Promedio casos de violencia sexual
0.00120 -0.000977 -0.000682 -0.00240*** (0.000751) (0.000715) (0.000709) (0.000706)
Fuente: ICFES, Observatorio de Memoria y Conflicto, C-600, TerriData Errores estándar por clúster de sede educativa (entre paréntesis)
*** significancia al 1%, ** significancia al 5%, * significancia al 10% Controles incluidos: Edad, sexo, estado laboral al presentar el examen, nivel de educación máximo del padre y de la madre, ingreso familiar y el área de residencia, valor de la pensión, jornada de estudio y el ratio de alumnos, gasto total municipal, recursos del SGP asignados al sector educación, índice de ruralidad y el tamaño de la población. Efectos fijos de sede educativo y año incluidos.
Gráficas
Gráfica No 1. Promedio de hechos violentos según el tipo de municipio por grado de
afectación histórica
Fuente: Cálculos propios con base en el Observatorio de Memoria y Conflicto (2019).
Gráfica No 2. Promedio del puntaje en el componente de Matemáticas por quintiles
municipales según el grado de afectación por el conflicto
Fuente: Cálculos propios con base en ICFES y Observatorio de Memoria y Conflicto.
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
q(1) q(2) q(3) q(4) q(5) Pu
nta
je e
sta
nd
ari
zad
o
Quintiles por grado de afectación
Gráfica No 3. Promedio del puntaje en el componente de Lenguaje por quintiles
municipales según el grado de afectación por el conflicto
Fuente: Cálculos propios con base en ICFES y Observatorio de Memoria y Conflicto.
Apéndice A. Metodología para la corrección no paramétrica
El método propuesto por Lee (2009) se diferencia metodológicamente si la tasa de
deserción del grupo de tratamiento (𝐷𝑇) es mayor o menor que la tasa del grupo de control (𝐷𝐶).
En este estudio, como los estudiantes que residían en municipios más afectados por el conflicto
fueron los que más desertaron, se debe considerar el caso donde 𝐷𝑇 > 𝐷𝐶 . Bajo estos
parámetros,
𝑞 =𝐷𝑇 − 𝐷𝐶
1 − 𝐷𝐶 𝑦 1 − 𝑞
determinan los quintiles 𝑦𝑞 𝐶 y 𝑦1−𝑞
𝐶 de la distribución de la variable resultado 𝑌𝑖 donde se debe
hacer el corte para el grupo de control (Tauchmann, 2014). Usando esta notación, los límites
superior (𝜃 𝑠𝑢𝑝) e inferior (𝜃 𝑖𝑛𝑓) se definen como:
𝜃 𝑠𝑢𝑝 = Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 1; 𝑆𝑖 = 1, 𝑌𝑖 ≥ 𝑦𝑞
𝐶)𝑌𝑖
Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 1; 𝑆𝑖 = 1, 𝑌𝑖 ≥ 𝑦𝑞 𝐶)
− Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 0; 𝑆𝑖 = 1 )𝑌𝑖
Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 0; 𝑆𝑖 = 1)
𝜃 𝑖𝑛𝑓 = Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 1; 𝑆𝑖 = 1, 𝑌𝑖 ≤ 𝑦1−𝑞
𝐶 )𝑌𝑖
Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 1; 𝑆𝑖 = 1, 𝑌𝑖 ≤ 𝑦1−𝑞 𝐶 )
− Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 0; 𝑆𝑖 = 1 )𝑌𝑖
Σ𝑖1(𝐶𝑖 = 0; 𝑆𝑖 = 1)
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
q(1) q(2) q(3) q(4) q(5) Pu
nta
je e
sta
nd
ari
zad
o
Quintiles por grado de afectación
donde 𝐶𝑖 indica si el individuo 𝑖 pertene al grupo de control y 𝑆𝑖 = 1 indica que la variable
resultado, el puntaje en los componentes de la prueba Saber 11, sí logro ser observada y que por
lo tanto el estudiante no desertó.
Teniendo en cuenta estas definiciones, el límite superior consiste en eliminar las
observaciones que se encuentran en el 𝑞 − 𝑒𝑠𝑖𝑚𝑜 cuantil más bajo de la distribución. Con esto y
como se puede observar en la gráfica 2, solo se tiene en cuenta una parte superior de la
distribución para la nueva estimación. Así mismo, el límite inferior se basa en dejar únicamente
una parte de la distribución que va desde los valores inferiores hasta el (1 − 𝑞) − 𝑒𝑠𝑖𝑚𝑜 cuantil
más alto.
Gráfica No 1.1. Distribución de la variable resultado para el grupo de control
El área azul corresponde a la distribución hipotética que tiene la variable resultado (el puntaje en la prueba Saber 11 en matemáticas o lenguaje) para el grupo de estudiantes del grupo de control (que residían en municipios menos afectados por el conflicto armado). Por otro lado, el área roja representa la distribución del puntaje en la prueba para la muestra restringida de estudiantes menos afectados por el conflicto luego de aplicar el límite superior.