Efecto tnel en semiconductores sometidos a campos elctricos intensos

Julio Mass Varela*

ResumenEl efecto tnel o filtracin cuntica en diversos materiales se mide utilizando cantidades probabilsticas asignadas a un coeficiente de transmisin y a un coeficiente de reflexin de la partcula cargada para atravesar o reflejarse en una barrera de potencial de energa mayor. El mtodo de aproximacin W.KB. (Wentzel, Kramers y Brilloin) es til para calcular estos coeficientes y nos permite determinar expresiones para diferentes perfiles de potenciat tales como las barreras rectangulares, triangulares y trapezoidales. El efecto tnel es un fenmeno muy importante en los dispositivos semiconductores porque ayuda a entender y determinar propiedades elctricas en estos materiales. La respuesta del comportamiento de un semiconductor P-N a campos elctricos intensos produce el fenmeno de ruptura Zener, que es una filtracin cllntica de banda a banda. Se analiza el comportamiento para diferentes campos a tres materiales semiconductores: InAs, CaAs y AlAs. Palabras claves: Efectotnet barrera de potencial, semiconductores, filtracin Zener, Mtodo WKB.

AbstractThe tunnel effect or quantum filtration in different materials is measured llsing quantities probabilistic assigned to coefficient 01 transmission and to coefficient 01 reflection to the particle charged for across or reflect in a barrier of potential of bigger energy. The method of approximation WKB (Wentzel, Kramers, and Brilloin), is llsefI for caIculate these coefficients and allow to determinate the expression for different profiles of potential, such as the barrier rectangular, triangular, and trapezoidal. The tunnel effect is a pltenomenon very important in the semicondllctor devices, becaase, they helped lo understand and lo determine electric properties in these materials. The answer of a semiconductor PN to intensive electrical fields produces the plzenomenon of rllplllre Zener. It is afiltration quantum of band to bando Foy the analysis we obtain the behavior for differenl fields to three materials semiconductoy In-As, Ga-As and Al-As. Key words: Tunnel effect, barrier o potencial, serniconductor, filtration Zener, Method WKB.

".Licenciado en Fsica, Universidad del Atlntico. Especialista en Fsica, Universidad Nacional. Profesor medio tiempo, Universidad del Norte, Departamento de Matemticas y Fsica. (E-mail: jmass@guayacan.uninorte.edu.co)

Ingeniera & Desarrollo. Universidad del Norte. 5: 27-32, 1999

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Introduccin El efecto tnel es la filtracin de una partcula con energa E a travs de una barrera de potencial con altura V mayor queE. Haymuchos ejemplos en la naturaleza a escala atmica y nuclear para los cuales el efecto tnel es muyimportante, por ejemplo: El diodo tnel en semiconductores; la unin Josephson en superconductores; el decaimiento Ala en fsica nuclear, y el microscopio de barrido de efecto tnel, entre otros. La probabilidad de que ocurra el efecto tnel se puede describir con un coeficiente de transmisin T y un coeficiente de reflexin R. El coeficiente T mide la probabilidad de que la partcula penetre hasta el otro lado de la barrera. En los dispositivos semiconductores, el efecto tnel es un fenmeno muy

importante. Como el funcionamiento del contacto hmico depende de este efecto, la ruptura Zener en los diodos P-N se determina a partir de la obtencin de coeficientes de transmisin. 1. EFECTO TNEL EN SEMICONOUCTORES 1.1. Transmisinrrera

a travs de una ba-

El mtodo WKB (Wentzel, Kramers y Brilloin) es aplicado al clculo del coeficientede transmisin para una barrera, en la cual particulas incidentes de la izquierda con energa insuficiente clsicamente pueden pasar al otro lado de la barrera. Si la aproximacin WKBse mantiene en las tres regiones de acuerdo a la figura mostrada en la grfica 1, la solucin de la ecuacin de Schrdinger debe ser escrita como:

__

A

elJa .

.fKdx

+ _~

B

e- a

fKdx,

X