Efecto termoel ectrico - Felix...
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Efecto termoel´ ectrico F. Alberto Cardona-Maciel Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenier´ ıas Universidad de Guadalajara 23 de mayo de 2010 Figura 1: Esquema de un sistema termoel´ ectrico. Este dis- positivo hace uso del efecto Peltier para mantener refriger- ado alg´ un sistema. Resumen Cuando un circuito formado por dos placas de metal es ex- puesto a una diferencia de temperatura entre ambas placas, produce como resultado una corriente el´ ectrica. Al invertir el proceso, es decir, al suministrarle una corriente al circuito este produce una diferencia de temperatura entre sus pla- cas. ´ Estos efectos son conocidos como Seebeck y Peltier que reproduciremos en seguida. 1. Marco te´ orico Para comprender bien el funcionamiento de estos efec- tos, es necesario introducir el concepto de semiconductor. Semiconductor es una sustancia que se comporta como conductor o como aislante dependiendo de la temperatura del ambiente en el que se encuentre. En un sistema termodin´ amico, como un semiconductor, existen simult´ aneamente existen simult´ aneamente un flujo t´ ermico, provocado por una diferencia de temperaturas, y una corriente el´ ectrica, dada por la fuerza electromotriz de los electrones en movimiento. Entonces, de la segunda ley de la Termodin´ amica encontramos que un cambio infinitesimal de la entrop´ ıa est´ a dada por dS dt = J Q ΔT T 2 + i Δ T , donde J Q es el flujo de calor, i es la corriente el´ ectrica y T es la temperatura media del sistema. En dicha expre- si´ on observamos que debe existr una relaci´ on lineal entre los flujos y las distintas fuerzas. M´ as a´ un, el flujo del calor est´ a acoplado con el flujo de carga de tal forma que J Q = L 11 ΔT T 2 + L 12 Δ T i = L 21 ΔT T 2 + L 22 Δ T . Cuando la intensidad el´ ectrica tiende a cero, y existe una diferencia de temperaturas, de la ´ ultima ecuaci´ on tenemos, Δ = - L 21 L 22 ΔT = -αΔT, tal fen´ omeno es llamado efecto Seebeck, donde el coeficiente α mide la intensidad del efecto y se le llama potencia ter- moel´ ectrica del material. Si a trav´ es de un sistema con capacidad termoel´ ectrica cir- cula una corriente, debido al acoplamiento de flujos, apare- cer´ a una diferencia de temperaturas. Es el efecto inverso al anterior y se denominae efecto Peltier. Cuando se establece la corriente, la diferencia de temperaturas va aumentando, hasta que se alcanza un estado estacionario, en el que el flujo total de calor en el sistema se hace nulo (por ello las temperaturas dejan de variar). Sustituyendo esa condici´ on en las ecuaciones anteriores se encuentra una relaci´ on lineal entre la diferencia de temperaturas aplicada y la intensidad que recorre el sistema es ΔT = T 2 L 21 - L22L11 L21 i = βi, donde β es el cueficiente de Peltier asociado al sistema. 1
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Efecto termoelectrico
F. Alberto Cardona-MacielCentro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierıas
Universidad de Guadalajara
23 de mayo de 2010
Figura 1: Esquema de un sistema termoelectrico. Este dis-positivo hace uso del efecto Peltier para mantener refriger-ado algun sistema.
Resumen
Cuando un circuito formado por dos placas de metal es ex-puesto a una diferencia de temperatura entre ambas placas,produce como resultado una corriente electrica. Al invertirel proceso, es decir, al suministrarle una corriente al circuitoeste produce una diferencia de temperatura entre sus pla-cas. Estos efectos son conocidos como Seebeck y Peltier quereproduciremos en seguida.
1. Marco teorico
Para comprender bien el funcionamiento de estos efec-tos, es necesario introducir el concepto de semiconductor.Semiconductores una sustancia que se comporta como conductor o comoaislante dependiendo de la temperatura del ambiente en elque se encuentre.
En un sistema termodinamico, como un semiconductor,existen simultaneamente existen simultaneamente un flujo
termico, provocado por una diferencia de temperaturas, yuna corriente electrica, dada por la fuerza electromotriz delos electrones en movimiento. Entonces, de la segunda ley dela Termodinamica encontramos que un cambio infinitesimalde la entropıa esta dada por
dS
dt= JQ
∆T
T 2+ i
∆ε
T,
donde JQ es el flujo de calor, i es la corriente electrica yT es la temperatura media del sistema. En dicha expre-sion observamos que debe existr una relacion lineal entrelos flujos y las distintas fuerzas. Mas aun, el flujo del caloresta acoplado con el flujo de carga de tal forma que
JQ = L11∆T
T 2+ L12
∆ε
T
i = L21∆T
T 2+ L22
∆ε
T.
Cuando la intensidad electrica tiende a cero, y existe unadiferencia de temperaturas, de la ultima ecuacion tenemos,
∆ε = −L21
L22∆T = −α∆T,
tal fenomeno es llamado efecto Seebeck, donde el coeficienteα mide la intensidad del efecto y se le llama potencia ter-moelectrica del material.Si a traves de un sistema con capacidad termoelectrica cir-cula una corriente, debido al acoplamiento de flujos, apare-cera una diferencia de temperaturas. Es el efecto inverso alanterior y se denominae efecto Peltier. Cuando se establecela corriente, la diferencia de temperaturas va aumentando,hasta que se alcanza un estado estacionario, en el que elflujo total de calor en el sistema se hace nulo (por ello lastemperaturas dejan de variar). Sustituyendo esa condicionen las ecuaciones anteriores se encuentra una relacion linealentre la diferencia de temperaturas aplicada y la intensidadque recorre el sistema es
∆T =T 2
L21 − L22L11
L21
i = βi,
donde β es el cueficiente de Peltier asociado al sistema.
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A. Cardona efecto termoelectrico
Figura 2: Thomas Johan Seebeck y Jean Peltier.
1.1. Antecedentes historicos
En 1821 el cientıfico aleman Thomas Johann Seebeck(1770 - 1831) encontro que un circuito conformado por launion de dos metales distintos deflectaba la aguja de unabrujula al colocar a distintas temperaturas las soldadurasentre los dos metales. Para 1822 sus resultados experimen-tales fueron publicados en los Proceedings de la academiaprusiana de ciencias bajo el tıtulo Polarizacion magnetica demetales y Ores por diferencia de temperatura. Solo dos anosantes Hans Christian Oersted (1777-1851) habıa descubiertoque la circulacion de una corriente a traves de un conductortenıa efectos similares sobre la aguja de una brujula. Estehecho, sumado a los estudios posteriores por Ampere, Biot,Savart y Laplace entre otros, sobre la interaccion entre unacorriente electrica y el campo magnetico, llevo a Oersted arebautizar el fenomeno, originalmente denominado termo-magnetismo por Seebeck, como termoelectricidad.Oersted comprendio que era una diferencia de potencialelectrico lo que la diferencia de temperaturas inducıa sobreel circuito. Mas aun, la relacion entre el voltaje generado y ladiferencia de temperatura se demostro lineal, caracterizadapor el denominado coeficiente Seebeck o poder termoelectri-co ε.
Jean Charles Thanese Peltier (1785-1845), un relojeroy meteorologo frances encontro en 1834 que la circulacionde corriente a traves de un circuito formado por dos met-ales distintos puede emitir o absorber calor en la juntu-ra de los mismos, dependiendo de la direccion de la cor-riente. La cantidad de calor absorbida o emitida en la jun-tura resulta proporcional a la corriente electrica mediante elcoeficiente Peltier π. Al igual que Seebeck, la interpretacionoriginal de Peltiar fue erronea, algumentando la invalidez delefecto Joule a bajas corrientes. La correcta interpretaciondel fenomeno llegarıa recien en 1838, en un trabajo por partede Emily Lenz.
Figura 3: Convertidor termoelectrico TD-8550A.
1.2. Datos esperados
Previamente leıda la practica, uno espera
1. registrar una correinte provocada por la diferencia detemperatura.
2. registrar una diferencia de temperaturas al pasar unacorriente en el semiconductor.
2. Bitacora de laboratorio
El eecperimento se reslizo con exito durante 94 minutos enel laboratorio de electromagnetismo. Con ayuda del profesoren las explicaciones y la creatividad de los integrantes delequipo pudimos reproducir los efectos Seebeck y Peltier.
2.1. Material
Coonvertidor termoelectrico by PASCO modelo TD-8550A.
Contenedores de hielo seco.
Medio litro de agua hirviendo y medio litro de agua conhielo.
Dos termometros.
Un voltımetro.
Una fuente de poder.
Cables de conexion (bananas).
Comentamos algunas caracterısticas del convertidor ter-moelectrico para entender el funcionamiento. El convertidortermoelectrico usa una serie de celdas termoelectricas para
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A. Cardona efecto termoelectrico
Figura 4: Diagrama de una celda semiconductora.
Figura 5: Instalacion y funcionamiento del convertidor ter-moelectrico para efecto Seebeck.
convertir energıa termica en energıa electrica que sera rep-resentada por el movimiento del ventilador. Cada celda esun dispositivo semiconvertidor. Un diagrama simplificadode una celda es mostrado en la figura 4. Durante el efectoSeebeck, el calor que entra a la celda incrementa el nivel deenergia de los electrones. En el nivel mas alto de energıa, loselectrones no permanecen estaticos en la frontera del metaly por ello se mueven hacia la capa de enfrente. Al moverse,queda vacante un lugar que los electrones de energıa menorocupan. Dando ası paso a la corriente electrica.
2.2. Instalacion y Procedimiento
2.2.1. Efecto Seebeck
1. Desempacamos cuidadosamente el convertidor ter-moelectrico.
2. Colocamos sobre la mesa los contenedores de hielo secoy en uno vertimos el agua caliente y en otro el agua con
Cuadro 1: Datos registrados para la corriente a varias tem-peraturas.
Tfria (oC) Tcal (oC) ∆T (oC) i (mA)
0.5 76.5 76.0 147.00.5 68.6 68.1 1305.2 54 48.8 114
hielo y registramos sus temperaturas.
3. Nos sercioramos de que el motor del converidor ter-moelectrico este apagado.
4. colocamos los contenedores juntos de manera tal quelos electrodos puedan insertarse en cada contenedor,como se ilustra en la figura 4. Debemos observar que elventilador comienza a girar.
5. Apagamos el ventilador y conectamos los cables en lasentradas del convertidor termoelectrico al amperımetroseleccionando el rango de mA.
6. Encendemos de nuevo el ventilador para ver el am-perımetro que regitra cierta corriente. Registramos lacorriente para distintos tiempos.
2.2.2. Efecto Peltier
1. Colocamos la fuente de poder en la mesa.
2. Conectamos la fuente de poder mediante las cables (ba-nanas) al convertidor termoelectrico.
3. Nos sercioramos que las perillas que regulan el voltajey corriente de salida esta en el mınimo nivel, esto paraque a la hora de pender la fuente, no dane al convetidortermoelectrico con los picos de voltaje.
4. Checado lo anterior, aplicamos al convertidor ter-moelectrico una intensidad de corriente de 5 A y unavoltaje de 5 V. Registramos con el termometro la tem-peratura que se adquirio en la placa de aluminio.
2.3. Recoleccion e interpretacion de datos ob-servados
2.3.1. Efecto Seebeck
Realizando el procedimiento para el efecto Seebeck, ob-tubimos las mediciones del cuadro 1. Donde observamos quese registro una mayor intensidad de corriente cuando hubouna mayor diferencia en las temperaturas. El efecto See-beck es aquel en el que surge una corriente debido a unadiferencia de temperatura en un circuito formado por dospor dos placas de metal. Analizando los datos presentados
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A. Cardona efecto termoelectrico
en el cuadro 1, se observa que a mayor diferencia de tem-peratura es mas grande la corriente, dicho comportamientoexperimental se ajusta bien a lo predicho por la ecuacionque describe el efecto Seebeck
∆ε = − L21
L22T∆T = −α∆T.
La fuerza electro motriz es capaz de producir una corrienteelectrica en un circuito cerrado, por consiguiente una corri-ente puede producir una fuerza electro motriz, entonces lafuerza electromotriz es directamente proporcional a la difer-encia de temperatura.
2.3.2. Efecto Peltier
Registramos que la temperatura inicial de las placas dealuminio es de 23.6 oC. Al suministrar la corriente, medimosque la temperatura de las placas es de 17 oC y 41.1 oC. Y deacuerdo con el efecto Peltier, las diferencias de temperaturasestan dadas por
∆T1 = (23,6 − 17)oC = 6,6oC,
∆T2 = (42,1 − 23,6)oC = 17,5oC.
De modo que
∆T = (41,1 − 17)oC = 24,1oC.
El efecto Peltier es lo contrario al efecto de Seebeck, seadministra una corriente al circuito formado por dos placasde metal y ambas placas cambian de temperatura en senti-do contrario, esto es, en una se incrementa la temperaturay simultaneamente en la otra la temperatura decrece. Losdatos experimentales muestran este comportamiento, ya queen una de las placas se dio un decremento de temperaturade 6.6 ◦C, mientras en la otra aumento a 17.5 ◦C. Segun laecuacion que rige el efecto Peltier
∆T =T 2
L21 − L22L11
L22
i = βi
la diferencia de temperatura en ambas placas es directa-mente proporcional a la corriente suministrada. Podemosconocer el valor de β dado que conocemos la corriente sum-inistrada y la temperatura por medio de la expresion
β =∆T
i=
24,1oC
3A= 8,03
oC
A.
2.4. Contraste con los datos esperados
Efectivamente, logramos registrar una intensidad de cor-riente en caso del efecto Seebeck y una diferencia de tem-paraturas en las placas para el efecto Peltier.
Figura 6: The working team and me.
3. Conclusiones
1. Pudimos reproducir exitosamente los efectos Seebeck yPeltier arrojando los datos esperados, encuanto a reg-istrar una corriente y diferencia de temperaturas.
2. La corriente registrada concuerda con la ecuacion quedescribe el esfecto Seebeck.
3. Cuando colocamos el convertidor termoelectrico en am-bos contenedores, pudimos observar que la intensidadde corriente era muy variable, puesto que pudimos reg-istrar la intensidad de corriente promedio.
4. Este tipo de experimentos llevan son caracterısticos dela fısica moderna, que ilustran toda la tecnica y teorıasde muchos anos atras. Como se mensiono en los an-tecedentes, estos efectos fueron apreciados en el sigloXIX y que aun en dıa son vigentes y base de muchatecnologıa actual.
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