Efecto de Resonancia

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

“EFECTO DE RESONANCIA Y EFECTO SOBRE SISTEMAS ESTRUCTURALES”

Experiencia curricular:

Ingeniería Sísmica

Docente:

Ing. Orlando Mego Chávez

Alumno:

Bill Ken Braolin Guzmán Jesús

Cacatachi, 8 de Septiembre de 2015

INTRODUCCIÓN

En la ingeniería civil y estructural de nuestro país se ha trabajado en el diseño

dinámico por fenómenos sísmicos, uno de los problemas es el efecto que puede

producir la resonancia cuando frecuencia de excitación se encuentra cerca de una

frecuencia natural de la estructura.

En este informe se dará a conocer el concepto de resonancia, cuando y donde

ocurre, como ocurre, y los efectos en sistemas estructurales. Un ejemplo claro que

veremos es el Puente Tacoma Narrows.

Universidad César Vallejo Página 2

MARCO TEORICO

1. RESONANCIA

1.1 DEFINICIÓN:

La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo

capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica con

una frecuencia igual a la frecuencia natural de oscilación del sistema.

Este término puede referirse principalmente a fenómenos acústicos,

mecánicos, magnéticos, astronómicos o eléctricos. Utilizamos el

término Resonancia para referirnos a los fenómenos relacionados

con la frecuencia (Movimientos periódicos o casi periódicos) y su

forma de interactuar reforzando o provocando una frecuencia de

oscilación.

Una fuerza relativamente pequeña aplicada en forma repetida, hace

que una amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande. En

estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma

progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las

actuaciones sucesivas de la fuerza.

Para poder hablar de resonancia, necesitamos un sistema que pueda

vibrar. En cuerpos de paredes delgadas y materiales rígidos, la

vibración tiene un mayor periodo, pues los cuerpos masivos o

blandos tienden a amortiguar la vibración demasiado rápido. Los

sistemas en los que hay partes en movimiento también tienen

resonancia, casi sin excepción.

Cuando un cuerpo que está vibrando se pone en contacto con otro,

el segundo cuerpo se ve forzado a vibrar con la misma frecuencia

que el original. Por ejemplo: en la comunicación entre insectos como


los mosquitos al sintonizarse la frecuencia del aleteo de las hembras

con las frecuencias naturales de las antenas de los machos. Durante

la ocurrencia de un sismo cuando la frecuencia de éste coincide con

algunas de las frecuencias naturales de los edificios.

En la vibración de ventanas cuando las notas musicales coinciden

con alguno de los modos de vibración de éstas, en el diseño de los

automóviles para evitar que las frecuencias del motor provoquen

indeseables vibraciones en sus partes, y en el cuerpo humano sujeto

a vibraciones en ciertas situaciones de la vida laboral.

1.2.- FUERZAS OSCILANTES

Pese a la apariencia de quietud del suelo que pisamos, de los

edificios, de los puentes y de muchas otras estructuras

arquitectónicas que nos rodean, en realidad están en continuo

cambio y movimiento, y un tipo especial del movimiento es el debido

a las fuerzas mecánicas oscilantes, basta un pequeño repaso mental

para enumerar una gran cantidad de ellas:

Los diversos sonidos ambientales son vibraciones de tipo

mecánico, ya que son las variaciones periódicas de la presión

del aire o de las cosas que nos rodean las que generan los

sonidos.

Los edificios en que habitamos o en que trabajamos son

estructuras elásticas que permanentemente están vibrando

debido al paso cercano de los automotores pesados o a los

mismos impulsos mecánicos producidos por quienes los

habitan, al caminar, al bailar, al mover muebles, etc.

El suelo mismo en que nos movemos experimenta

movimientos oscilatorios todos los días, tal como nos lo indica


el reporte diario del Servicio Sismológico Nacional,

simplemente que son de tan pequeña magnitud que en

general no los alcanzamos a percibir.

Las vibraciones que parten del motor de los automóviles

someten a todas las partes de un auto y a sus ocupantes a

continuas oscilaciones mecánicas.

El mundo laboral está lleno de máquinas de diferentes

tamaños que van desde los taladros de mano hasta máquinas

más potentes que producen toda una variedad de vibraciones

mecánicas.

Las mismas fuerzas gravitatorias oscilan, tal como lo muestra

el fenómeno de las mareas en que el nivel del mar sube y baja

acompasado con el movimiento periódico de la Luna.

1.3.- ESTRUCTURAS ELÁSTICAS Y FRECUENCIAS NATURALES

La elasticidad es la propiedad que tienen los cuerpos de deformarse

bajo la acción de fuerzas externas y de recuperar su forma una vez

que desaparecen estas fuerzas; dentro de ciertos rangos la

deformación para todos los cuerpos es proporcional a la fuerza

deformante aplicada.

Por tanto, antes de alcanzar otra vez su estado de equilibrio, los

cuerpos desarrollarán un cierto número de oscilaciones; y cada

cuerpo, dependiendo de su forma, de su masa, del material de que

esté hecho, así como de las restricciones a que esté sometido,

oscilará con ciertas frecuencias propias a las que, como se ha

indicado, se les denomina frecuencias naturales.

Un sistema resorte masa tiene una sola frecuencia natural de

vibración; una cuerda tensa sujeta por sus dos extremos presenta


una cantidad infinita de frecuencias naturales, todas ellas múltiplos

de una frecuencia básica; las placas de metal o de vidrio o las

membranas de cuero también presentan frecuencias naturales; si

bien no todas ellas son múltiplos de una frecuencia básica;

estructuras como los puentes también presentan frecuencias

naturales.

Diversos casos de resonancia

Si estamos en un mundo sometido continuamente a fuerzas

oscilantes, y si además estamos rodeados de estructuras elásticas

tales como ventanas, puentes, edificios, etc., es factible que en

muchos casos la frecuencia de las fuerzas oscilantes coincida con

alguna de las frecuencias naturales de las estructuras elásticas

provocando fenómenos de resonancia.

1.4 EFECTOS DE LA RESONANCIA

Llamamos resonancia al fenómeno que se produce cuando un

cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de

una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración coincide con

el periodo de vibración característico de dicho cuerpo. En el cual una

fuerza relativamente pequeña aplicada en forma repetida, hace una

amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande.

En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma

progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las

actuaciones sucesivas de la fuerza.

Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales

rígidos como el vaso que se rompe cuando una soprano canta


y alcanza y sostiene la frecuencia de resonancia del mismo.

Por la misma razón, no se permite el paso por puentes de

tropas marcando el paso, ya que pueden entrar en resonancia

y derrumbarse.

La mayor parte de vibraciones en máquinas y estructuras son

indeseables porque aumentan los esfuerzos y las tensiones y

por las pérdidas de energía que las acompañan. Además, son

fuente de desgaste de materiales, de daños por fatiga y de

movimientos y ruidos molestos.

Todo sistema mecánico tiene características elásticas, de

amortiguamiento y de oposición al movimiento, unas de mayor o

menor grado a otras, pero es debido a que los sistemas tienen esas

características lo que hace que el sistema vibre cuando es sometido

a una perturbación, si la perturbación tiene una frecuencia igual a la

frecuencia natural del sistema, la amplitud de la respuesta puede

exceder la capacidad física del mismo, ocasionando su destrucción.

Podemos tomar como ejemplo de lo anterior el problema que

tuvo el famoso Millennium Bridge de Londres el mismo día de

su inauguración: un montón de personas caminan por el

puente colgante y se «sincronizan» fortuitamente, causando

vibraciones en la estructura. Estos movimientos eran

producidos por el gran número de personas, 90.000 el primer

día y más de 2000 en el puente al mismo tiempo. Las primeras

pequeñas vibraciones animaron (o incluso obligaron) a los

viandantes a caminar de manera sincronizada con el

balanceo, incrementando el efecto, incluso cuando el puente

se encontraba relativamente poco transitado al comienzo del


día. Estos balanceos hicieron que el puente se ganase el

apodo de Wobbly Bridge.

Las vibraciones fueron bien resueltas siguiendo el fallo

del Puente de Tacoma Narrows, que cayó en 1940 por un

viento de 40 mph (64-kph). La exanimación cercana de la

situación sugirió que el entramado de la cubierta que se

atiesaba del puente era escaso para el cruce, pero no solo eso

fue la causa del fallecimiento del puente. El viento ese día, y

golpeaba el puente, para hacerlo a vibrar. Los vientos

continuos aumentaron las vibraciones hasta que las ondas

crecieron y se violentaron tanto que rompieron el puente.

IMPORTANTE

Para mitigar el efecto de la resonancia en un puente, es importante

construir humidificadores en el diseño del puente para interrumpir

las ondas resonantes. La interrupción de estas es una manera eficaz

de prevenir el crecimiento de las ondas sin importar la duración o la

fuente de las vibraciones. Las técnicas humectación implican

generalmente inercia.

Si un puente tiene, por ejemplo, un camino sólido, entonces

una onda resonante puede viajar fácilmente la longitud del

puente.

Si la capa de rodadura del puente se compone de diversas

secciones que tengan placas traslapadas, entonces el

movimiento de una sección se transfiere a otra vía de las

placas, puesto que se están traslapando, creando cierta

cantidad de fricción. El truco es crear bastante fricción para

cambiar la frecuencia de la onda resonante.


1.5 EL PUENTE TACOMA NARROWS

Era una estructura moderna e imponente con una longitud total de

1600 metros, dos torres soporte de 129 metros de altura sostenían

su sección central separadas por una distancia de 853 metros.

La construcción era uno de los 3 puentes colgantes de su categoría,

más largos del mundo. Antes de Su desplome el 7 de noviembre de

1940 (apenas 4 meses después de su inauguración), el puente se

hizo famoso al sufrir un fenómeno de resonancia y pronto fue

rebautizado de forma coloquial a “Galloping Gertie” (Quizás Leonard

Coatsworth, un editor de Tacoma lo llamo Gertie como el dinosaurio).

El fenómeno de resonancia longitudinal, hacia que el puente se

deformara en esa dirección. Literalmente los coches galopaban sobre

el asfalto como barquitos sobre las olas del mar, se movían de arriba

abajo. Inmediatamente los ingenieros intentaron solventar el

problema de oscilación del Puente de Tacoma Narrows. Se fabrico

una maqueta a escala tanto del puente como de una sección para su

estudio en el túnel de viento. Después del análisis en la universidad

de Washington se llego a dos conclusiones para solventar la

oscilación.

Perforar algunos agujeros en el lateral del puente sobre las

vigas para que el flujo de aire pudiera circular a través de ellos

y reducir la fuerza de ascenso que ejercía sobre el puente.

Darle una mejor aerodinámica a la sección transversal del

puente por medio de deflectores instalados en las vigas, a lo

largo de la cubierta.


Esta solución aerodinámica llego solo dos días antes de su

desplome, por lo que nunca se puso en práctica.

Realmente el puente no se desplomo por el efecto de una

resonancia, la cual se pensaba no afectaría a la integridad

estructural. El desplome de la estructura de Tacoma fue por causas

aeronáuticas no vistas en un puente hasta la fecha. Sometido a una

torsión lateral de izquierda a derecha por una acción llamada flameo.

El puente no pudo aguantar la torsión y se colapso.

FLAMEO

El Flutter (flameo o aleteo) es una vibración que surge sola, cuando

las fuerzas aerodinámicas ejercidas sobre un objeto provocan un

movimiento periódico natural. Este movimiento se retroalimenta en

condiciones positivas. Mas vibración mas movimiento y carga

aerodinámica, cuanto más carga aerodinámica mas movimiento y


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vibración. Es un fenómeno que ocurre dentro de cualquier fluido.

Aunque Afecta a muchas estructuras (como los puentes),

normalmente aparece en las alas de avión.

El desplome del puente de Tacoma Narrows hizo que cambiara la

forma en la que se construyen las estructuras. Desde entonces la

concepción de proyectos tiene mucho más en cuenta la forma en la

que interactúan con la aerodinámica y la resonancia las estructuras y

la carga que soportan.

La investigación del desastre fue encargada a una comisión

encabezada por el ingeniero aeronáutico Theodore von Karman.

Aunque parezca increíble, la teoría aceptada para explicar este

fenómeno atribuye la destrucción del puente a un viento moderado

de 68 km/h que soplaba transversalmente al mismo esa mañana.

Son remolinos provocados por una perturbación a un flujo uniforme.

Los remolinos no eran muy fuertes en sí pero, casualidad de las

casualidades, coincidían en el momento justo con uno de los modos

propios de vibración del puente, lo empujaron como columpio, esto

muestra los resultados de una resonancia provocada por un

fenómeno aerodinámico.


CONCLUSIÓN

La máxima amplitud de las oscilaciones de un sistema mecánico o eléctrico ocurre

durante la resonancia, es decir que ocurre cuando la frecuencia de la fuerza

exterior coincide con la frecuencia natural de las oscilaciones del sistema físico

sobre el cual se aplica.

Todo sistema mecánico tiene características elásticas, de amortiguamiento y de

oposición al movimiento, unas de mayor o menor grado a otras, pero es debido a

que los sistemas tienen esas características lo que hace que el sistema vibre

cuando es sometido a una perturbación,


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