Educación Plástica Visual y Audiovisual Dibujo Técnico

TEMA 8.- POLÍGONOS TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS

1.- POLÍGONOS.-

La definición de polígono viene dada por POLI= varios y GONO= ángulo.

Clasificación de los polígonos según el número de lados: así son lostriángulos polígonos de 3 lados; cuadriláteros (4 lados); pentágono (5);hexágono (6); heptágono (7); octógono (8); eneágono (9); decágono (10);endecágono(11); dodecágono (12). A partir de 13 lados se denominan: polígonode n lados.

Elementos característicos de los polígonos:- Centro: Es el centro de las circunferencias inscrita y circunscrita.- Vértice: Punto de intersección de las rectas que lo forman. Se cortan 2 a 2.- Lado: Segmento que une dos vértices consecutivos.- Perímetro: Es la suma de todos los lados.- Diagonal: Es el segmento que une los vértices no consecutivos.- Apotema: (De un polígono regular) Es el segmento trazado desde el

centro a la mitad de un lado del polígono. Un polígono tiene tantosapotemas como lados. Es el radio de la circunferencia inscrita.

Triángulos y Cuadrláteros 1 Patricia Marín Martínez

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2. TRIÁNGULOS.-

Definición.- Triángulo es la superficie plana limitada por tres rectas que secortan dos a dos.

Elementos.-Los vértices se designan mediante letras mayúsculas (A,B,C).Las mismas letras son empleadas para la designación de los ánguloscorrespondientes a cada vértice (^A,^B,^C). Los lados se designan conletras minúsculas, utilizando siempre la letra asignada al vértice opuesto.

Clasificación.- Los triángulos se pueden clasificar:

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Construcción.- 1. Construir un triángulo equilátero conocido el lado c=60mm.

2. Construir un triángulo isósceles conocidos los siguientes datos: Lado de la base

desigual AB=45mm. Lado igual AC=80mm.

3. Construir un triángulo escaleno conocidos los siguientes datos: Lado de la base

AB=60mm, lado AC= 102 mm y el lado BC= 70 mm.

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4. Construir un triángulo isósceles conocidos los siguientes datos: Uno de loslados iguales AB=100mm., Ángulo que separa a los dos lados iguales, A=75º.

5. Construir un triángulo rectángulo conocidos los siguientes datos: Cateto AB=95mm, Cateto AC:55 mm. Hipotenusa= ?

6. Construir un triángulo rectángulo conocidos los siguientes datos: Cateto AB=50

mm, Hipotenusa AC=94 mm, Ángulo A=60º.

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3. CUADRILÁTEROS.-

Definición.- Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Loscuadriláteros pueden tener distintas formas pero todos ellos tienen cuatrovértices y dos diagonales.

Elementos de un cuadriláteroLos elementos de un cuadrilátero son:- 4 vértices: los puntos de intersección de las rectas que conforman elcuadrilátero;- 4 lados: los segmentos limitados por dos vértices contiguos.- 2 diagonales: los segmentos cuyos extremos son dos vértices nocontiguos;- 4 ángulos interiores: conformados por dos lados y un vértice común;- 4 ángulos exteriores: conformados por un lado, un vértice y laprolongación del lado adyacente.

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Clasificación de los cuadriláterosLos cuadriláteros se clasifican en:

1. Paralelogramos (sus lados son paralelos dos a dos)

a) Cuadrado.- tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos (90°). Además los lados opuestos son paralelos.

7. Construir un cuadrado conocidos los siguientes datos: AB=50 mm,

b) Rectángulo.- Tiene cuatro ángulos rectos (90°). Además los lados opuestos son paralelos y de la misma longitud.

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8. Construir un rectángulo con los siguientes datos: AB=50 mm yAC=28 mm

c) Rombo.- Es una figura de cuatro lados cuyos lados son todos iguales. Además los lados opuestos son paralelos y los ángulos opuestos son iguales. Otra cosa interesante es que las diagonales se cortan en ángulos rectos, es decir, son perpendiculares.

9. Construir un rombo con los siguientes datos: AB=50 mm y el ánguloA=60º

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d) Romboide.- Los lados opuestos son paralelos y de igual longitud, y los ángulos opuestos son iguales (los ángulos "a" son iguales, y los ángulos "b" son iguales)

10. Construir un romboide con los siguientes datos: AB=60 mm y elAC=38 mm y el ángulo A=45º

2. No Paralelogramos

- Trapecios (dos de sus lados son paralelos y los otros dos no)

a)Trapecio rectángulo o recto.- Es el que tiene un lado perpendicular asus bases. Tiene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso.

b)Trapecio isósceles.- Es el que tiene los lados no paralelos, de igual medida. Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí.

c)Trapecio escaleno.- Es el que no es isósceles ni rectángulo.Tiene los cuatro ángulos internos de diferente amplitud.

3. Trapezoide s (no tiene lados paralelos)

a) Trapezoide rectángulo.- No tiene ningún lado paralelo pero uno desus ángulos es recto (90º).

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b) Trapezoide simétrico o bisósceles.- Tiene dos pares de lados. Cadapar son dos lados adyacentes (que se tocan) de la misma longitud. Losángulos que separan los lados diferentes son iguales. Las diagonales(líneas de puntos) son perpendiculares. Parece una cometa.

b)Trapezoide escaleno.- No cumple las condiciones del trapezoidesimétrico. A este trapezoide asimétrico se le llama también Trapezoideasimétrico..

Construcción.-

1.- Trazar un cuadrado conocido el lado AB=44mm.2.- Trazar un rectángulo conocidos los siguientes datos: Base mayor

AB=80mm., Lado AC=38mm. 4.- Construir un rombo conocidos los siguientes datos: Diagonal AC:85mm.,

diagonal BD:50mm.5.- Construir un romboide conocidos los siguientes datos: Lado AB:70mm., lado

AC:50mm, ángulo A:30º.6.- Trazar un trapecio isósceles conocidos los siguientes datos: Base mayor

AB=42mm., Lado AC=25mm., Altura que separa a las dos bases H=25 mm.

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7.- Trazar un trapecio rectángulo conocidos los siguientes datos: Base mayorAB=42mm., Lado AC=25mm., Ángulo B=75º.

8.- Construir un trapecio escaleno.

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