Eduardo Miranda

1

SEMINARIO INTERNACIONAL DE INGENIERIA SISMO RESISTENTE21 y 22 de noviembre del 2009

Teatro de la PUCMM, Santiago de los Caballeros, R.D.

2

Miembros del Comité Organizador

Victor SuárezEduardo Fierro

2

3

Motivación

(Video courtesy of Prof. M. Nakashima)

4

1. Presentar un marco conceptual para la evaluación de edificios en zonas sísmicas

2. Estimación de demandas de deformación lateral de edificios

3. Estimación de capacidades de deformación lateral de edificios

3

5

CONCEPTOS BASICOS

ESTIMACIÓN DE DEMANDAS DE DEFORMACIÓN LATERAL

ESTIMACIÓN DE CAPACIDADES DE DEFORMACIÓN LATERAL

6

Pasos en el diseño por cargas gravitacionales

1. Estimación de cargas

2. Análisis Estructural

3. Diseño de Elementos

4. Revisión de condiciones de servicio (e.g., deformaciones máximas)

4

7

Pasos en el diseño por cargas gravitacionales





8

Pasos en el diseño sísmico con cargas estáticas equivalentes





5

9

Ecuación fundamental del diseño sísmico

Capacidades > Demandas

10

Pero por lo general usamos esta ecuación con fuerzas/resistencias. Por ejemplo

Momento Resistente > Momento Actuante

Fuerza Resistente > Fuerza Actuante

6

11

Que tipo de acción es la que provoca este daño ?

Fuerzas o Desplazamientos ?

12

F

Δ

Fy

k

ΔmaxΔy

7

13

Ground Acceleration Time History (Accelerogram)

-800-600-400-200

0200400600800

0 5 10 15 20 25 30TIME [s]

Acc [cm/s/s]

Comportamiento Fuerza-Deformacion

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20Desplazamiento [cm]

Fuerza

1.0 x El Centro

Fy ≈ 0.1W

14


-50

-40

-30

-20

-100

10

20

30

40

50


Fuerza

Ground Acceleration Time History (Accelerogram)

-800-600-400-200

0200400600800

0 5 10 15 20 25 30TIME [s]

Acc [cm/s/s]

Ahora incrementemos la intensidad del sismo en un 50%1.5 x El Centro

8

15


-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50


Fuerza

1.0 x El Centro


-50

-40

-30

-20

-100

10

20

30

40

50


Fuerza

1.5 x El Centro

En cual estructura esperaría mayor daño?

16

En cual estructura esperaría mayor daño?

F

Δ

Fy

ΔmaxΔy

F

Δ

Fy

ΔmaxΔy

F

Δ

Fy

ΔmaxΔy

9

17

Dos observaciones muy importantes:

1. Cuando la estructura fluye las fuerzas laterales ya no dependen de la intensidad del movimiento de terreno. El nivel de fuerzas depende de qué tan resistente sea la estructura.

2. Una vez que la estructura fluye, el nivel de daño no depende de las fuerzas que actúan en el elemento o en la estructura, sino de las deformaciones provocadas por los desplazamientos laterales.

18

Por lo tanto la ecuación más importante durantes la evaluación sísmica de estructuras es

Capacidades de Deformación > Demandas de Deformación

Capacidades de Desplazamiento Lateral

>Demandas de Desplazamiento Lateral

10

19

CONCEPTOS BASICOS



20

CODE APPROACH TO ESTIMATION OF DISPLACEMENTSCODE APPROACH TO ESTIMATION OF DISPLACEMENTS

Elastic strength demand

F

Δ

k

Ve

RS

WV ad =

WSV ae =

Design strengthW

RSV a

d =Vd

11

21


F

Δ

k

Ve

Ω0

Actual strength Vy

Design strength Vd

RS

Rde

xe ==δδ

RCd

xinelastic δδ =

2

2

4πδ TSS ade ==

ed

x RC δδ ⋅=

Cd/R

For composite systems Cd /R varies between 0.5 and 1.0


22


12

23


F

Δ

k

Ve

Ω0

Actual strength Vy

Design strength Vd

RS

Rde

xe ==δδ

RCd

xinelastic δδ =

2

2

4πδ TSS ade ==

ed

x RC δδ ⋅=

Cd/R

For composite systems Cd /R varies between 0.5 and 1.0


24

Espectro de respuesta de aceleraciones

0.0

0.5

1.0

1.5

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

PERIOD [s]

Sa [g] NS Comp of El Centro record

PGA

13

25

Cálculo del espectro de desplazamiento a partir del espectro de seudo-aceleraciones

dn

dn ST

SA2

2 2⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

πω

Sabemos que

Despejando Sd2

2 2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅==

πωn

nd

TAAS

26

Espectro de respuesta de desplazamientos laterales

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0PERIOD [s]

Sd [in] NS Comp of El Centro record

14

27

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0PERIOD [s]

Sa [g]

ζ = 0.02ζ = 0.05ζ = 0.10ζ = 0.15ζ = 0.20

La respuesta pico de un sistema de un grado de libertad depende del movimiento de terreno y de dos propiedades del sistema: (1) el periodo de vibración; y (2) el amortiguamiento.

28

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0PERIOD [s]

Sd [in]

ζ = 0.02ζ = 0.05

ζ = 0.10ζ = 0.15

ζ = 0.20

15

29

Estimación del desplazamiento de azotea

En una estructura con comportamiento elástico la historia de desplazamientos de azotea se calcula como :

)()(1

, tDtuN

nnnroofnroof ∑

=

Γ= φ

Para la mayoría de los edificios puede obtenerse una estimación relativamente buena de la historia de desplazamientos de azotea considerando únicamente la contribución del primer modo de vibración, esto es

)()( 11,1 tDtu roofroof φΓ≈

El desplazamiento pico en azotea puede estimarse como

1,1,1 droofroof Su φΓ≈

30

Para que esta aproximación sea valida se requiere que la contribución de los modos superiores al desplazamiento de azotea sea relativamente baja. Sin embargo, por lo general esto es cierto. Porque?

1. A nivel de azotea el producto Γnφjn correspondiente a modos superiores es mucho menor que el producto para el primer modo de vibración

)()(1

tDtuN

nnjnnj ∑

=

Γ= φ

1

2

3

4

5

6

-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

Γn φ jn

Floor

Mode 1Mode 2Mode 3Mode 4Mode 5


16

31

2. Para la mayoria de los edificios y la mayoria de los movimientos sismicos se cumpleque Sd,1 >> Sd,2 > Sd,3 > Sd,4 etc.

42,

1, ≈d

d

SS

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0PERIOD [s]


T2 T1T3T4T5

En este ejemplo

93,

1, ≈d

d

SS


32

( )2/1

1

2,0 ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡Γ= ∑

=

N

nndjnnj Su φ)()(

1tDtu

N

nnjnnj ∑

=

Γ= φ

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0PERIOD [s]


T2 T1T3T4T5


17

33

El desplazamiento de azotea puede entonces estimarse como

1,1,1 droofroof Su φΓ≈

Si los modos son normalizados a uno a nivel de azotea, entonces

φroof,1=1 y la ecuación anterior se puede escribir como

1,1 droof Su Γ≈


34


El calculo de producto Γ1φ1 requiere un analisis de eigenvalares de la estructura.

Existen muchas situaciones en la que se desea obtener tan solo un valor aproximado de este factor

18

35


36


Si se supone que el primer modo es lineal y que las masas son las mismas en todos los niveles del edificio entonces este producto puede estimarse como

123

2

1

111 +

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

≈Γ

∑∑

=

=

NN

Nn

Nn

N

n

N

nφ

Esta ecuación sólo requiere de saber cual es el número de pisos. Sin embargo, suponer que el primer modo es lineal no siempre el válido.

19

37


Hace algunos años desarrollé (Miranda , 1999) un método aproximado de la estimación del desplazamiento de azotea usando la siguiente ecuación:

droof Su 1β≈

roofu

T

Sd

T1

Sd

El factor β1 es una aproximación de Γ1φ1 pero que no requiere un análisis estructural

38


0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0 10 20 30 40 50

NUMBER OF FLOORS

β1

α0 = 30

α0 = 0

α0 = 4

20

39


α0 = Factor que toma en cuenta la configuracion deformada del edificio

shear - typeflexural-typedeformations deformations and shear - type

deformations

combined flexural

α0 = 0 α0 > 100 0 < α0 < 100

40


Lateral Resisting System α0 Recommended α0

Moment resisting frames 5 to 20 15

Dual Systems 1.5 to 6 4

Shear walls or braced frames 0 to 2 1

21

41


0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0 10 20 30 40 50

NUMBER OF FLOORS

β1

α0 = 30

α0 = 0

α0 = 4

Ejemplo: Edificio de 12 niveles con un sistema dual

β1 = 1.36

42


Evaluación de la ecuación simplificada :

1,11 droof Su φΓ≈

(After Chopra et al 2003)

22

43

El parámetro de respuesta estructural que tiene mayor correlación con el daño

estructural y con muchos tipos de daño no estructural es la deformación de entrepiso. La estimación de la distorsión máxima de entrepiso en el edificio es crucial en la evaluación sísmica de edificios.

Estimación de la distorsión máxima de entrepiso

44

( )2/1

1

2,,10 }{)/1( ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−Γ= ∑

=−

N

nndnjjnnsjj ShIDR φφ∑

=−−Γ=

N

nnnjjnnsjj tDhtIDR

1,1 )()()/1()( φφ

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0PERIOD [s]


T2 T1T3T4T5


23

45


∑=

−−Γ=N

nnnjjnnsjj tDhtIDR

1,1 )()()/1()( φφ

1

2

3

4

5

6

-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

Γn φ jn

Floor

Mode 1Mode 2Mode 3Mode 4Mode 5

46


Hace algunos años desarrollé un método aproximado de la distorsión máxima de entrepiso a partir de la estimación del desplazamiento en azotea (Miranda, 1997, 1999)

)1/( = = 22max HHzu

Hu

IDR roof =ββ

roofu

H maxIDRroofuH X β2 =

24

47

El factor β1 es un factor de amplificación que permite obtener el desplazamiento de azotea a partir del desplazamiento de un sistema de una grado de libertad.

El factor β2 es un factor de amplificación que permite obtener la distorsión máxima de entrepiso a partir de la distorsión promedio en el edificio (desplazamiento de azotea entre altura de azotea).


48

)1/( = = 22max HHzu

Hu

IDR roof =ββ


25

49

(Photo by K. Steinbrugge, 1967)


50



26

51



52



27

53

)1/( = = 22max HHzu

Hu

IDR roof =ββ

2.00

α

1.00

1.25

1.50

1.75

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0

TRIANGULAR

β2

UNIFORM

PARABOLIC

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= )1/(

)/(max = 2 HzuH

dzHzduβ

El factor β2 por lo general varía entre 1.2 y 1.6. Entre otros factores depende de la configuración deformada del edificio la cual es fuertemente controlada por el tipo de sistema resistente a cargas laterales


54

El factor β2 por lo general varia entre 1.2 y 1.6. Entre otros factores dependede la configuracion deformada del edificio la cual es fuertemente controladapor el tipo de sistema resistente a cargas laterales

Sistema resistente a cargas laterales Valor aprox. de α Valor aprox. de β2

Marcos (pórticos)

Sistemas duales

Contravientos o Muros de concreto

≈ 5 a 20 ≈ 1.4 a 1.6

≈ 1.5 a 6 ≈ 1.3 a 1.4

≈ 0 a 2 ≈ 1.2 a 1.3


28

55


2βH

uIDR roof

MAX ≈

droof Su ⋅≈ 1βPero

Por lo tanto

HSIDR d

MAX 21ββ≈

56

dReRi SCC ⋅=Δ⋅=Δ

Se puede obtener una aproximación del desplazamiento inelástico a partir del desplazamiento elástico usando la siguiente expresión

29

57

T = 1.15s, ξ0=5%, Elastic

-18 -12 -6 0 6

12 18

0 5 10 15 20 25 30 35 40 TIME [s]

D [cm]

Δmax = 10.47 cm Δapprox = C Δmax = 1.13 (10.47) = 11.8 cm

Elastic

T = 1.15s, ξ0=5%, μ =4

-18 -12

-6 0 6

12 18

0 5 10 15 20 25 30 35 40 TIME [s]

D [cm]

Δi = 11.4 cm

Inelastic

)1()(

=Δ=Δ

=ΔΔ

=R

RRC t

e

iR

58

T = 2.0 s

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

0 1 2 3 4 5

R

CR

R = 1.0R = 1.5R = 2.0R = 3.0R = 4.0R = 5.0R = 6.0p = 5%p = 50%p = 95%

Constant relative strength

Wea

kers

truct

ure

Stro

nger

earth

quak

e

Probability distribution ofCR more asymmetricthan that of Cμ

Median inelastic displacement demandapprox. equal to elastic demandregardless of the level of strength

30

59

T = 0.2 s

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

0 10 20 30 40

R

CR

R = 1.0R = 1.5R = 2.0R = 3.0R = 4.0R = 5.0R = 6.0p = 5%p = 50%p = 95%W

eake

rstru

ctur

eS

trong

erea

rthqu

ake

Constant relative strength

60

MEAN 264 ground motions0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

PERIOD [s]

CR

R = 6.0R = 5.0R = 4.0R = 3.0R = 2.0R = 1.5R = 1.0

Mean constant relative strength inelastic displacement ratios:

31

61

( ) )1(1

11 −⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+= R

cT/TaC b

sR

Ecuación para aproximar CR (Ruiz-Garcia and Miranda 2003)

62

Approximate CR - C1 in FEMA 440 ( ATC-55 Project )

Esta expresion tambien ha sido adoptada por ASCE 41 y IBC 2007

32

63

64

0.000.02

0.040.06

0.080.10

0.120.14

0.16

0 4 8 12 16 20 24IM (Sd)

EDP1(IDR1)

Probabilidad Condicional de la Respuesta

Análisis incremental dinámico (Incremental Dynamic Analysis)

33

65

Story

1

2

3

4

5

6

7

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

median EDP1(IDR)

Sd = 4 in Sd = 8 in Sd = 12 in Sd = 16 in Sd = 20 in Sd = 24 in

Distorsión de Entrepiso (IDR)

1

2

3

4

5

6

7

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08SRP (IDR)

Story Level Sd = 30 cm

25 % and 75 %

50 %

Probabilidad Condicional de la Respuesta

Análisis incremental dinámico (Incremental Dynamic Analysis)

66

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

Max IDR

Sa / g

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

Max IDR

Sa / g

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

Max IDR

Sa / g

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

Max IDR

Sa / g

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

Max IDR

Sa / g

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

Max IDR

Sa / g

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

Max IDR

Sa / g

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

Max IDR

Sa / g

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

Max IDR

Sa / g

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

Max IDR

Sa / g

Análisis Incremental Dinámico(Incremental Dynamic Analysis –IDA)

34

67

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

IM = Sa (T1)

P ( C | IM = im )

Data

Lognormal f it

P ( C | IM = im )

68

CONCEPTOS BASICOS



35

69

Los reglamentos proporcionan valores máximos permisibles de la deformación lateral.

Por ejemplo, en reglamentos americanos (e.g., UBS, IBC, NEHRP) las distorsiones máximas de entrepiso deben ser menores que 2% o 2.5% de la altura de entrepiso. En reglamentos mexicanos estos limites suelen ser menores (por ejemplo 1.5%)

Pero hay dos problemas con el uso de estos limites en la evaluación sísmica de estructuras:

1. No se sabe a ciencia cierta a que estado limite (nivel de daño) corresponden.

2. No toman en cuenta que la capacidad de deformación es diferente para diferentes materiales y sistemas estructurales y varia con el nivel de detallado.

70

Algo mejor son las recomendaciones en FEMA 273, FEMA 356 o ASCE 41

From FEMA 273

36

71

Los valores en FEMA 273, FEMA 356 y ASCE-41 son mejores, pero de todas formas tienen algunos problemas.

1. Corresponden a niveles de desempeño a nivel de edificio no bien definidos (IO, LS, CP).

2. No toman en cuenta la variabilidad que existe en la capacidad dedeformación aun para elementos semejantes (e.g. viga de concreto reforzado bien confinada).

72

2. No toman en cuenta la variabilidad que existe en la capacidad de deformación aun para elementos semejantes (e.g. viga de concreto reforzado bien confinada).

Cuantas cerverzas puede tomar un individuo de sexo masculino de 70 kg?

37

73

Demanda de deformación

Nivel de daño en elementos estructurales y no estructurales

Funciones de Fragilidad

74

Nivel de daño

Demanda de Deformación

Lateral


38

75

Cual es el parámetro de respuesta mas adecuado para estimar el daño en elementos estructurales?

76

Nivel de daño

Distorsión de entrepiso máxima


39

77

DM1 DM2

DISTORSION MAXIMA DE ENTREPISO

DM3

(Photos by Seible et al., 1999)

78

Ejemplo 1: Conexiones viga-columns de acero

40

79

Yielding Anywhere Fragility Function

0.00.1

0.20.3

0.40.5

0.60.7

0.80.9

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0Interstory Drift, IDR [%]

Probability [%]

Data Fitted Curve K-S Test, 10% Signif.

Pre-Northridge connections (A36 steel)

(After Ramirez and Miranda, 2007)


80



-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

4 5 6 7 8 9 10 11 12

Span-to-Depth Ratio, SDR

ln(IDR) [%]

Data Fitted Data 90% Confid. on Mean 90% Prediction Interval Theoretical


Relación Claro/Peralte

41

81

Pre-Northridge connections (A36 steel)Yielding Anywhere Fragility Function

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0Interstory Drift, IDR [%]

Probability [%]

Original Fitted Curve 90% Confidence



82

Pandeo de los patines

42

83


84


(Slide courtesy of AISC and Prof. M. Engelhardt)

43

85

Fractura en los patines


86

Fractura en los patines


44

87

Fractura los patines


88


DS = Fracture Anywhere

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0Interstory Drift, IDR [%]

P(DS | IDR)

Data Fitted Curve 90% Confidence

Median = 1.89%

σLN = 0.32



45

89

Post-Northridge beam to column connections

90

(After Lignos, Kolios and Miranda, 2009)

DS1 Yielding

46

91

DS4 Bucking


92


DS5 Fracture

47

93

(After Ruiz-Garcia and Negrete, 2009)

Ejemplo 3: Muros de mampostería confinada

94



48

95



96



49

97

(After Sesani and DerKiureghian, 2001)

Ejemplo 3: Muros de concreto (hormigón) reforzado

98

Ejemplo 2: Conexiones losa-columna en hormigón no dúctil

50

99

INCREASING INTERSTORY DRIFT

DM1

First Visible Damage

DM2

Wide cracks

DM3

Punching failure

DM4

Loss of vertical carrying capacity

100

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

IDR

Data

Lognormal fit

K-S test , 90%confidence

P (DS2 | IDR)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025IDR

Data

Lognormal fit

K-S test , 90%confidence

P (DS1| IDR )

First Visible Damage Wide cracks

(After Aslani and Miranda, 2006)

51

101

Influencia del nivel de carga vertical - Superficies de Fragilidad

0 1 2 3 4 5 6IDR [%]

Punching Shear Failure

Damage StateLow gravity shear ratio

18.0VV

0

u =

Specimen A

36.0VV

0

u =

Med. gravity shear ratio

Specimen B

51.0VV

0

u =

High gravity shear ratio

Drift

Specimen C

Tests by Robertson et al.


102

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0VVg

3DSIDRσ

01234567

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Data

Proposed model

0VVg

3DSIDRμ

),|(0

33 VV

EDPdmDMP g>

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.00.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.0

IDR

Vg / V0

18.0VV

0

u = 36.0VV

0

u =

Drift

Forc

e

Drift

Forc

e

51.0VV

0

u =

Tests by Robertson et al.

Drift

Forc

e


52

103

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Normalized Axial Force

IDRf

Model

+ / − σ Test data

After Elwood and Moehle

Photo by J. Moehle

Superficie de fragilidad para LVCC de columnas de hormigón no dúctiles

Story

1

2

3

4

5

6

7

0 50 100 150 200

P parameter

P parameter for shear fiailure at exterior coulmns

0.00320.0024 0.0016

0.008

0.0040

0.00

0.4

0.2

0.6

0.8

1.0

0.0

10.05.0

15.020.0

25.00.0

)P,EDP|dmDM(P n33 >

NPIDR

104

Photo by J. Moehle

Columns

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.00 0.01 0.02EDP [IDR]

P(DM1|EDPi)

0.040.00

0.5

1.0

0.000.15

0.300.0

0.08α shear

P (D

M2

| ED

Pi)

EDP [ IDR]

0.040.00

0.5

1.0

0.000.15

0.300.0

0.08α shear

P (D

M2

| ED

Pi)

EDP [ IDR]

0.05 0.00

0.5

1.0

10.00.0

20.00.00.10

α Axial

P (D

M3

| ED

Pi)

EDP [ IDR]0.05 0.00

0.5

1.0

10.00.0

20.00.00.10

α Axial

P (D

M3

| ED

Pi)

EDP [ IDR]

1.00.0

0.5

1.0

0.08

0.5

0.0

0.04

0.00

Slab-column joints

Photo by I. Robertson 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 0.025 0.05 0.075IDR

P (DM1 | EDP)

α shea

rEDP [ IDR]

P (DM3 | EDPi)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 0.025 0.05 0.075IDR

P (DM2 | EDP)

Hakuto, Park, and Tanaka (1997)

Walker, Lehman, and Stanton (2001)

Beam-column joints P [ DMi | EDP ]

0.00.20.40.60.81.0

0 0.04 0.08 0.12EDP [ IDR ]

P [ DMi | EDP ]

0.00.20.40.60.81.0

0 0.04 0.08 0.12EDP [ IDR ]

Interior Exterior

53

105

21.8%

78.2%

16.2%

83.8%

14.3%

85.7%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Office Hotel Hospital

NonstructuralStructural

Importancia de los Elementos No Estructurales

( Taghavi and Miranda,2005)

106

DM1 DM2 DM3

INCREMENTANDO DEFORMACIONES DE ENTREPISO

Daño a paneles y muros

Tipo de acción: Re-emplazo de todo el muro divisorio

Daño a paneles

Tipo de acción: Re-emplazo de paneles de yeso Re-empastar, suerte con la toma de posesión

Agrietamiento ligero

Tipo de acción: Re-empastado, recolocar cinta, rempastar y re-pintar

Elementos No Estructurales


54

107

Define damage states for the component

Gather motion –damage pairs

Develop fragility functions

Light Cracking

Severe Cracking

Damage to Frame

(1)

(2)

(3)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020

IDR

P ( DS | IDR )

Partitions



108

Interior partitions

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0%IDR

P (DM>dm)

Partitions

Glazing

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0%IDR

P (DM>dm)

Glazing

Acoustical ceilings

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0PFA (g)

P (DM>dm)

Acoustical ceilings



55

109

La ecuación mas importante en la evaluación sísmica de edificios es

Se presentaron varias formas de estimar la capacidad de deformación, se presento el concepto de funciones de fragilidad y se presentaron varios ejemplos.

Se presentaron diferentes métodos para estimar las demandas de desplazamiento lateral en edificio

Capacidades de Desplazamiento Lateral

> Demandas de Desplazamiento Lateral

110

Durante la evaluación sísmica de edificios den contestarse las siguientes preguntas:

2. Cuales el en nivel de desplazamiento lateral que produce dicho daño.

1. Cual es el nivel de daño que estoy dispuesto a tolerar/aceptar en el edificio?

3. Que tan factible/probable es que se presente dicho nivel de desplazamiento en el edificio.

56

111

Provides quantitative measures of performance that are directly relevant to owners, lenders, insurers and other stakeholders.

Can provides different measures of economic losses for differentstakeholders in order to facilitate making decisions regarding their facilities

Summary and Conclusions

Losses can be deaggregated to identify where these losses are coming from and what earthquake intensities are primarily contributing to them, therefore providing information on how to reduce these losses

Eduardo Miranda

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Transcript of Eduardo Miranda