Edición América Latina Abstract Serie · Programa para el fortalecimiento de aprendizajes en...

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Programa para el fortalecimiento de aprendizajes en resolución de problemas

Edición América Latina

2020 - 2021

Serie GAbstract

14 lecciones para practicar resolución de problemas

Lección 1. Operatoria con números enteros

Lección 2. Números racionales

Lección 3. Porcentajes

Lección 4. Raíces cuadradas

Lección 5. Expresiones algebraicas

Lección 6. Ecuaciones

Lección 7. Inecuaciones

Lección 8. Función afín

Lección 9. Área y volumen de cuerpos geométricos

Lección 10. Teorema de Pitágoras

Lección 11. Transformaciones isométricas en el plano cartesiano

Lección 12. Probabilidades

Lección 13. Gráficos

Lección 14. Estadística

Presentación

2

3

Programa para el desarrollo del razonamiento matemático

Cams Stams Programa para la enseñanza y aprendizaje del razonamiento matemático.

Cams es un set de evaluaciones que se aplica al inicio y al final del programa. Contiene cinco evaluaciones de diagnóstico y cinco postevaluaciones.

Stams es un libro de enseñanza compuesto de 14 lecciones para la práctica de resolución de problemas de acuerdo a los ejes curriculares.

Cada dos lecciones se presenta un repaso para evaluar durante el proceso el aprendizaje.

El presente abstract contiene una muestra de:

• Una lección de diagnóstico.

• Una lección de enseñanza.

• Un repaso.

• Una lección de postevaluación.

Cams Stams cuenta con una versión digital, a la que se accede mediante un código, exclusivo para establecimientos implementados, y un sistema de evaluación online que entrega un completo análisis de resultados del grupo curso.

Este programa se puede complementar, en el trabajo en aula, con el libro Figure it Out.

4

Evaluación diagnóstica 2

10 Evaluación diagnóstica 2

Operatoria con números enteros

1. Sobre la barcaza, a Pedro, un pasajero, se le cae

una manzana al mar justo en el momento en

que una ola les chocó. La barcaza se encuentra

a nivel del mar a una altura de 0 metros. Si la

manzana va cayendo y su altura varía en -20

metros por minuto, ¿en qué altura se ubica

luego de 35 minutos?

¿Quién saltará primero a la piscina?

A -700 metros C 55 metros.

B 55 metros D 700 metros.

Números racionales

2. Un joven tiene un antiguo llavero que decía “Feliz

año 216

· 190

7 ”. Si aquel número resultante

representa la decena y la unidad para los años

1900. ¿A qué año aludía aquel llavero?

A 1994

B 1996

C 1995

D 1997

Paseo en lancha por la bahía

Cada feriado de año nuevo, durante la mañana, el muelle de San Antonio recibe a los ciudadanos que, por

tradición, salen a dar un paseo en lancha por la bahía. Entusiasmados contratan los servicios de una embarcación

para disfrutar del sol y el hermoso paisaje. Una vez dentro del pequeño barco, con los chalecos salvavidas

puestos, todos escuchan las instrucciones de seguridad de uno de los operadores. La mayoría goza con los lobos

marinos que, reunidos en un amplio islote de piedras, retozan y aúllan, mientras gaviotas y pelícanos cruzan

los cielos, graznando para llamar la atención. Las suaves olas mecen la barcaza y destellan en cada vaivén. De

pronto, una ola de mayor tamaño choca

contra las paredes de la lancha y el agua

salpica a todos, refrescándolos. Un joven

presentador relata aspectos curiosos de

la vida del puerto y otros también ofertan

algún suvenir como recuerdo: llaveros,

calendarios, chapas y hasta imanes para

el refrigerador. Un simple pitazo indica el

regreso. Una vez en tierra, los restoranes

y cocinerías esperan a los paseantes con

suculentos almuerzos.Porcentajes

3. Un restorán afirma que aplica un descuento del 15% al precio del menú. Si su menú originalmente vale $9.200, ¿cuál es el valor, aplicándole el descuento?

A $7.820

B $7.520

C $7.680

D $7.380

Expresiones algebraicas 5. Julián y su familia compraron boletos para

abordar la lancha a las 12:10 p.m. Si cada boleto tiene un valor de B pesos y han comprado 5 unidades, ¿cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el valor total de los 5 boletos?

A B + 5 pesos.

B B - 5 pesos.

C 5B pesos.

D B5

pesos.Raíces cuadradas

4. Alejandra y su familia han decidido dar un paseo en lancha por la bahía de San Antonio. En el camino hacia el muelle, Alejandra recibe un volante informando el menú del día de uno de los restaurantes del sector. Si el área del papel es 100 cm² y su forma es cuadrada, ¿cuánto mide el lado del papel?A 5 cm

B 10 cm

C 25 cm

D 100 cm

Ecuaciones

6. Don Rubén conduce su lancha todos los días para llevar de paseo a quienes lo deseen. Si la cantidad de personas que llevó de paseo por la bahía ayer más 15 es igual 152, ¿cuántas personas llevó de paseo ayer?

A 15

B 137

C 152

D 167

11Evaluación diagnóstica 2

Diagnóstico

5

Área y volumen de cuerpos geométricos

9. La chimenea de un buque tiene forma de cilindro con 12 metros de altura y 2 metros de radio.

A 12π m3

B 16π m3

C 24π m3

D 48π m3

1212 Evaluación diagnóstica 2

Inecuaciones

7. Debido a fuertes marejadas, las lanchas no podrán salir a navegar entre 1 a 10 días incluyendo a ambas cantidades. ¿Qué intervalo representa la cantidad de días que no se podrá navegar?

A ]0,10[

B [1,10[

C ]1,10]

D [1,10]

Función afín

8. Para costear el viaje a San Antonio, la familia Gutiérrez invirtió sus ahorros en un banco a una tasa de interés simple anual del 5%. Si invirtieron $200.000, ¿cuánto dinero habrán recaudado en un año?

A $200.000

B $210.000

C $220.000

D $223.000

Teorema de Pitágoras

A 5 metros.

B 13 metros.

C 5 metros.

D 13 metros.

Una vela tiene forma de triángulo rectángulo con catetos 2 metros y 3 metros. ¿Cuánto vale la hipotenusa?

¿Cuál es el volumen de la chimenea?

2 m

12 m

3 m

2 m


Evaluación del docente 1Complete esta página, después de que el estudiante haya terminado los diagnósticos 1 a 4.

Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del docente:

Porcentajes de rendimientoLos estudiantes contestan una pregunta de cada tipo de problema, en cada lección. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas por cada tipo de problema. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada uno.

Lección Número de respuestas correctas

Porcentaje de rendimiento

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %


Números racionales

Porcentajes

Raíces cuadradas

Expresiones algebraicas

Ecuaciones

Inecuaciones

Función afín

Área y volumen de cuerpo geométricos


Transformaciones isométricas en el plano cartesiano

Probabilidades

Gráficos

Estadística

(ON)

(NR)

(P)

(RC)

(EA)

(E)

(I)

(FA)

(AV)

(TP)

(TI)

(Pb)

(G)

(Es)

25Evaluación del docente 1 - Parte 1

Parte 1Registro de resultados

Complete esta página, después de registrar los porcentajes de rendimiento.

Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del docente:

Gráfico de rendimiento

Abreviaturas


Números racionales

Porcentajes

Raíces cuadradas


Ecuaciones

Inecuaciones

Función afín

Área y volumen de cuerpos geométricos



Probabilidades

Gráficos

Estadística

(OP)

(NR)

(P)

(RC)

(EA)

(E)

(I)

(FA)

(AV)

(TP)

(TI)

(Pb)

(G)

(Es)

ON

Lecciones

Núm

ero

de re

spue

stas

co

rrec

tas

4

3

2

1

0NR P RC EA E I FA AV TP TI Pb G Es

26 Evaluación del docente 1 - Parte 2

Los estudiantes contestan una pregunta de cada clase de problema, en cada lección. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas por cada tipo de problema. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada uno.

Evaluación del docente 1 Parte 2Registro de resultados


Estadística

¿Cuál es el percentil 50?


Gráficos

Probabilidades

1 2 3 4 5 6 7

2

1

-1

-2

-3

Ya completaste las evaluaciones 1 y 2. Ve a lapágina 22. Completa la Autoevaluación 1.

Cerca del muelle de San Antonio distintos artistas exponen sus obras. Una obra en exposición es la siguiente. ¿Cuál de las siguientes opciones permite pasar de la imagen A a la imagen B?

Reflexión respecto al eje y

Reflexión respecto al eje x

Traslación en (0,-2)

Traslación en (-2,0)

Lunes y martes.

Lunes y jueves.

Martes y miércoles.

Miércoles y jueves.

A

B

C

D

A

B

C

D

Un joven vende imanes para refrigerador con un contenido y un color de fondo, como se describen en la siguiente tabla.

Si un turista compra uno al azar, ¿cuál es la probabilidad de llevarse un imán verde con un grupo musical?

Contenido

Un “emoji”, un grupo musical, un personaje de animé”

Color de fondo

Azul, rojo, verde, amarillo, rosado, blanco, negro

110

14

1021

C

D

121A

B

Diariamente Arturo realiza un registro de la cantidad de personas que viajaron con él en su lancha. Los datos de los últimos días están representados en el siguiente gráfico.

¿Cuáles son los dos días con mayor cantidad de pasajeros?

1 0 0

7 5

5 0

2 5

0

Pasajeros por día

Cant

idad d

e pas

ajero

s

Don José preguntó la edad de sus pasajeros y los registró en la siguiente lista.

12 12 13 15 35 40 42 44 44

Lunes Martes Miércoles Jueves

A 4,5

B 15

C 25

D 35

14 preguntas apropiadas al contenido curricular.

Registro para análisis cuantitativo

6 Abstract Cams Stams G

Parte 1 Accede

Números racionalesLección

2

16

Los números racionales son aquellos que se pueden expresar de la forma con a y b números enteros y b

distinto de cero, es decir, son todos los números que se pueden escribir como una fracción positiva o negativa.

Por ejemplo: , ,

Observa el siguiente problema y las dos estrategias que se han utilizado para resolverlo.

Gastón trabaja en un laboratorio y debe disminuir la temperatura de una sustancia en de la temperatura

inicial. Si inicialmente la sustancia se encontraba a -15°C, ¿en cuánto disminuyó la temperatura de la sustancia?

Resolvimos el problema mediante dos estrategias. Una fue multiplicar la fracción por -15. Otra consistió en representar la fracción como decimal y luego multiplicar por -15. Al momento de resolver un problema con números racionales debes decidir si es conveniente utilizar su representación como fracción o como decimal.

Resuelve el siguiente problema, mediante dos estrategias distintas.

Estrategia 1

Calculamos de la temperatura inicial,

realizando la siguiente multiplicación:

-15 ∙ = = = - 4,5

Con esto, la temperatura disminuyó en - 4,5°C.

Estrategia 2

Representamos la fracción como decimal

= 0,3.

Ahora multiplicamos esto por la temperatura inicial:

-15 · 0,3 = - 4,5

Así, la temperatura disminuyó en -4,5°C.

1. En un informe financiero se observa la pérdida de pesos, a la semana representados por

¿Cuál será la pérdida luego de 2,1 semanas?

Estrategia 1 Estrategia 2

Lección 2

ab

23

310

310 3

10

11503

-11503

310

- 45 10

-15 · 310

-1 3

5 -12

Activación de conocimientos previos

y preparación para comenzar el proceso de enseñanza-aprendizaje

7Abstract Cams Stams G

Números racionales

17

2. Mario aumenta la temperatura de una sustancia en una razón constante por minuto. Inicialmente la sustancia se encuentra a -24°C y luego de 10 minutos a -10°C. ¿Cuál es la variación de temperatura por minuto?

¿Cómo lo podrías representar?Represéntalo aquí:

¿Qué procedimiento tienes que aplicar?Escríbelo aquí y resuelve:

Solución:

Ahora, lee el siguiente problema y resuélvelo, utilizando una de las dos estrategias de la página anterior.

Resuelve

Ahora tú

¿Por qué son iguales - , y ? Coméntalo y compruébalo con

tus compañeros.

Números racionales

Responde las siguientes preguntas:

• ¿Cómo expresarías la fracción - como

decimal?

• Ubica en una recta numérica los siguientes

números racionales: , - , -

45 1

3

25

-2 5

2-5

12

23

8

18

Resuelve el siguiente problema, utilizando los cuatro pasos de Pólya.

¿Cuál es el promedio en la variación al final del periodo?

3. Rafael ha comprado una acción en una empresa, que se dedica a la exportación de paltas, por $35.000 pesos. El día lunes, las acciones aumentaron en 1,5 puntos, el martes tuvieron una baja de 2,5 puntos, el miércoles no se presentó variación, el jueves aumentaron en 3 puntos y el día viernes bajaron en 1,5 puntos.

Antes de contestar, piensa en el problema.

I. Comprendo el problema

• ¿Qué pide el problema?

• ¿Cuáles son los datos del problema?

• ¿Cómo podrías representar el problema?

II. Planifico

• ¿Cómo encontrarás la respuesta?

III. Resuelvo

Respuesta:

IV. Verifico

• ¿Tu respuesta está de acuerdo con la información que entrega el problema?

• ¿Qué dificultades encontraste para llegar a la respuesta correcta?

Al momento de resolver problemas con números racionales es conveniente usar el número racional como fracción o como decimal.

Parte 2 Modela

Lección 2

Recuerda que

Abstract Cams Stams G

Proceso de resolución de problema guiado, con el

fin de proporcionar un modelamiento.


19

Resuelve el siguiente problema, utilizando los cuatro pasos de Pólya.

¿Cuál será la cantidad de pérdida al cabo de 1 de semana?

4. Bernardo revisa el informe financiero de su emprendimiento y observa una

pérdida de pesos a la semana.

Antes de contestar, piensa en el problema.


II. Planifico

III. Resuelvo

Respuesta:

IV. Verifico

• ¿Tu respuesta está de acuerdo con la información que entrega el problema?

• ¿Qué dificultades encontraste para llegar a la respuesta correcta?

Comenta con un compañero(a) las estrategias que utilizaron.

Números racionales

Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo

Verifico

✔

24509

15

10

20

Parte 3 Analiza y conecta

Lee el siguiente problema y observa cómo lo resolvió una estudiante.


Debo calcular cuántos puntos obtuvieron en un minuto.

II. Planifico

Usaré una regla de 3.

III. Resuelvo

30 minutos obtienen - puntos

1 minuto ¿cuántos puntos obtienen?

Respuesta: Obtienen puntos por minuto

IV. Verifico

Para verificar, multiplicaré la fracción obtenida por los 30 minutos para ver si llego al mismo puntaje obtenido en ese tiempo.

Comenta con un compañero(a) si verificaron de la misma forma.

Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo

Verifico

✔

Lección 2

Proceso de resolución

5. Samuel y sus amigos han jugado un videojuego durante 30 minutos y en total han perdido puntos. Si obtuvieron la misma cantidad de

puntaje cada minuto, ¿cuántos puntos obtuvieron en un minuto?

a. - puntos.

b. - puntos.

c. puntos.

d. puntos.

9014

- 90 14

301

x =

- 90 14

- 90 14

- 3 14

- 3 14

- 3 14

130

x = x =

· 30 =

- 3

1·

9014

3014

3014

314

314

Ejercicio para guiar el proceso metacognitivo



Ejercicio para aprender a partir

del error.

21


Debo calcular cuántos puntos obtienen entre los 5 amigos.

II. Planifico

Voy a resolver usando una división.

III. Resuelvo

(-345) ÷ 5 = (-69)

Respuesta: Alternativa D. La respuesta es incorrecta. La alternativa correcta es C.

IV. Verifico y argumento

• ¿En qué paso hubo un error?

• ¿Cómo podría llegar al resultado correcto?

• Escríbelo aquí:

• ¿Lo hubieses resuelto de la misma forma?, ¿por qué?

Proceso de resolución

Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo

Verifico y argumento

✔

Números racionales

En el siguiente problema, analiza el procedimiento que realizó un estudiante para llegar a la respuesta. Luego, indica dónde estuvo su error y argumenta.

6. Soledad y sus 5 amigos, todos los fines de semana, se juntan a jugar juegos de mesa. Mientras conversan, van probando nuevos juegos en los que obtienen puntos positivos si ganan o puntos negativos si pierden. Si al finalizar el juego obtienen -345 puntos y quieren repartir el puntaje, ¿cuántos puntos obtiene cada amigo?

a. 69b. 57,5c. -57,5d. -69

12

22

Parte 4 Argumenta

7. Luisa trabaja en un laboratorio y necesita bajar la temperatura de una sustancia química en respecto de la temperatura inicial. Si inicialmente la sustancia se encontraba a -12°C, ¿cuál es la temperatura final de la sustancia?

a. -16,8° C.b. -4,8° C.c. 4,8° C.d. 16,8° C.

Lección 2

Soluciona el siguiente problema, utilizando dos estrategias distintas.


II. Planifico

III. Resuelvo


Respuesta:


• ¿Cómo llegaste a la respuesta correcta?

Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo


✔

2

5


Práctica independiente guiada por la estructura

de resolución del problema.


23

8. La profesora de Mario ha decidido, durante este año, premiar con 3 décimas el trabajo en clases de sus estudiantes. Al finalizar el período, ellos podrán utilizar las décimas en subir la peor nota que hayan obtenido. Si Mario logró obtener el beneficio en 6 ocasiones, ¿cuántas décimas logró acumular?

Comenta con un compañero(a) si usaron las mismas estrategias. ¿Ambos llegaron a la misma respuesta?

Números racionales


II. Planifico

III. Resuelvo


Respuesta:



Soluciona el siguiente problema, usando dos estrategias distintas.

Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo


✔

14 Abstract Cams Stams G

Invitación a construir un problema utilizando

los datos entregados. Trabajo individual y

colaborativo.

24

Parte 5 Construye

Con los siguientes datos, crea un problema de multiplicación de números racionales. Luego, compártelo con un compañero o compañera para que lo pueda resolver, utilizando los pasos de Pólya.

Datos:

• puntos.

• 35 minutos.

Lección 2

¡Vamos a crear un problema!

Enunciado


II. Planifico

III. Resuelvo

Respuesta:

IV. Verifico y argumento en forma oral

Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo


✔

-30 4


25

10. En equipo, construyan un problema que se deba resolver a través de la división de números racionales de distinto signo. Resuelvan, aplicando los cuatro pasos e intercambien su trabajo con otro grupo.

Deben considerar:

• Enunciado.• Cuatro pasos para resolver.• Respuesta completa.

Explícale a un compañero(a) tu manera de verificar este resultado. ¿Lo resolvieron de la misma forma?

Números racionales

Enunciado


II. Planifico

III. Resuelvo

Respuesta:



Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo


✔

16

26 Repaso 1

Repaso 1

Parte 1: Operatoria con números enteros

Lee la siguiente historia y luego resuelve los problemas 1 al 4.

1. Una persona tenía una deuda de $65.000 representada como -65000. Si luego de pagar algunas cuotas, solo debe la quinta parte, ¿cuál es la deuda que tiene?

A -$6.500

B -$13.000

C -$39.000

D -$52.000

2. Una empresa aumentó sus ganancias en

de abril a mayo. Si en abril se tenía $80.000 de ganancias, ¿cuáles fueron las ganancias de mayo?

A $208.000

B $320.000

C $128.000

D $16.000

3. Una empresa registra una pérdida semanal de $1.250. ¿Cuál será la pérdida luego de 8 semanas?

A $5.000

B -$5.000

C $10.000

D -$10.000

4. Gonzalo debe determinar un par de números que, multiplicados den 60, ¿cuál de las siguientes opciones es la que debe indicar Carolina?

A (- 6) · 10

B 6 · (- 10)

C (-12) · 5

D (-12) · (-5)

¿Qué estudiar luego del colegio?

Gonzalo, próximamente, pasará a la enseñanza media y con esto, comienza a pensar sobre qué le gustaría estudiar al salir del colegio. Aunque queden años para tomar la decisión, le gusta imaginarse desempeñando distintas labores. Últimamente se ha visto interesado en el área de las finanzas, por eso cree que estudiar contabilidad podría ser una opción.

Al investigar, se ha enterado de las funciones de un contador auditor y los distintos sectores en los que podría desenvolverse. De todas maneras, espera seguir conociendo más sobre otras áreas que también le interesan y ser prudente con su decisión.

85


17

27Repaso 1

Parte 2: Números racionales

Lee la siguiente historia y luego resuelve los problemas 5 al 8.

Explorando las fuentes naturales de agua dulce

Mario es un científico dedicado a la física de los glaciares, para ello viaja constantemente al sur de Chile a tomar datos experimentales que contribuyan a su investigación. A él se han sumado equipos de biólogos y químicos que estudian la fauna y los posibles daños medioambientales del sector.

El próximo mes viajarán a Campos de Hielo Sur, localidad considerada la tercera extensión de hielo más grande del mundo, que se encuentra ubicada en los andes patagónicos, entre las fronteras de Argentina y Chile. En el lugar, podrá estudiar junto a sus colegas investigadores las características ambientales de los glaciares y qué factores influyen en su conservación.

5. Las temperaturas mínimas durante 8 días, en Campos de Hielo Sur, suman -25,6°C. ¿Cuál es la temperatura promedio durante los 8 días?

A - 3°C

B - 3,2 °C

C - 17,6°C

D – 17°C

6. Julián estudia la vida de unas bacterias presentes en la nieve. En una muestra de nieve se observan inicialmente 1.500 bacterias, las que se reproducen en 1,2 cada 30 minutos. ¿Cuántas bacterias habrá luego de 30 minutos?

A 1.200

B 1.500

C 1.800

D 2.100

7. Claudia salió a recorrer un sendero de gran altura y, luego, de unas horas comenzó

el descenso. Si bajó metros cada

hora, ¿qué número entero representa la

cantidad de metros que descendió?

A -70 m

B -35 m

C -17,5 m

D -15,5 m

8. Carmen estudia la composición química de unos cristales de nieve, para esto debe realizar la siguiente operación:

¿Cuál es el resultado al que debe llegar Carmen?

A

B

C

D

354

712

1440

740

780

1480

34

0,2· ·


18

Postevaluación 2

34 Postevaluación 2

Silvia es dueña de una peluquería muy particular.

Ella solo atiende a personas menores de 12 años y a

mayores de 70 años de edad. A ella le gusta mucho

su trabajo porque las personas más jóvenes la llenan

de optimismo y curiosidad y las personas más adultas

le enseñan con su sabiduría. Pronto inaugurará una

ampliación de su salón donde dictará clases de corte

de pelo a sus clientes.

1. Silvia, revisando las noticias, se enteró de que en otra ciudad del país durante 6 días las temperaturas diarias habían sumado en total -18°C. ¿Cuál es la temperatura promedio diaria que hubo en aquella ciudad?

A 12ºC

B 3ºC

C -3ºC

D -12ºC

2. El día de ayer una niña le preguntó a Silvia

(- 25 ) · (-

54 ) , con el objetivo de comparar el

resultado que ya había obtenido. ¿Cuál es el

resultado correcto?

A - 720

B - 12

C 12

D 720

Una peluquería particular

Evaluación de cierre de

proceso


19

3. Para captar más clientes, Silvia lanzó una promoción los días jueves llamada “De crespas y canosas”. Todas las personas de pelo crespo o que dejen lucir sus canas tendrán un 15% de descuento. Si el precio del corte de pelo es $12.000, ¿cuál es el precio que tendrá el día de la promoción?

A $10.200

B $12.000

C $13.800

D $18.000

5. En la peluquería de Silvia hay un gran espejo rectangular. El ancho del espejo es 2a metros y el alto es a metros. ¿Cuánto mide el perímetro del espejo?

A 3a metros.

B 6a metros.

C 2a2 metros.

D 2 metros.

4. Para sus clientes, Silvia tiene un espejo cuadrado de 484 cm². ¿Cuál es la longitud del lado del espejo?

A 11 cm

B 22 cm

C 88 cm

D 121 cm

6. Silvia debe renovar sus tijeras para cortar el cabello. El precio de una tijera tras aplicarle un descuento de $350 es igual a $9.640. ¿Cuál era el precio de la tijera antes del descuento?

A $700

B $4.820

C $9.640

D $9.990

35Postevaluación 2


20

36 Postevaluación 236

7. Silvia atiende a personas menores de 12 años. ¿Qué recta numérica representa la edad de esos clientes?

A

B

C

D

8. Se realizó el conteo de clientes que ingresan a la peluquería. Al comienzo había solo tres clientes y al cabo de tres horas ya habían entrado en total 15 personas. ¿Qué función afín modela la situación?

A y = 5x

B y = 4x + 3

C y = 15x + 3

D y = 5x + 3

9. Silvia tiene un frasco, con forma de cilindro, donde esteriliza sus tijeras. Si el frasco tiene una altura de 30 cm y un diámetro de 10 cm, ¿cuál es el volumen del frasco?

A 350π cm3

B 750π cm3

C 800π cm3

D 3.000π cm3

10.

A 28

B 14 2

C 28

D 392

36 cm²

14 cm

14 cm

0 12

0 12

0 12

0 12

En el logo de la peluquería aparecen unas tijeras abiertas que forman un triángulo rectángulo, con catetos 14 cm cada uno. ¿Cuántos centímetros mide la hipotenusa?

10 cm

30 cm

Evaluación de cierre de proceso


21

11.

12.

37Postevaluación 2

13.

14.

A 1 y 2

B 2 y 3

C 1 y 5

D 1 y 6

Silvia está ordenando sus implementos de peluquería. Movió el secador de pelo de la posición A a la posición B. ¿Qué transformación isométrica aplicó?

Las probabilidades de ingreso de los clientes:

Si ingresan dos personas, ¿cuál es la probabilidad de que sea un cliente masculino mayor a 70 años y un cliente femenino menor a 12 años?

210

C

310

D

2100

A

3100

B

Género Edad Probabilidad

Femenino Menor a 12 años2

10

Femenino Mayor a 70 años4

10

Masculino Menor a 12 años3

10

Masculino Mayor a 70 años1

10

Traslación en (7,0) y rotación en 90° respecto al punto P.

Traslación en (7,-1) y rotación en 90° respecto al punto P.

Traslación en (7,-1) y rotación en 290° respecto al punto P.

Traslación en (7,0) y rotación en 290° respecto al punto P.

A

B

C

D

La mayor preferencia es de 12:00 a 15:00.

La preferencia de 9:00 a 12:00 es mayor a la preferencia de 15:00 a 18:00.

La menor preferencia es de 9:00 a 12:00.

La preferencia de 12:0 a 15:00 es menor a la preferencia de 9:00 a 12:00.

A

B

C

D

Silvia preguntó a sus clientes en qué momento del día prefieren ir a la peluquería. Los resultados los organizó en el siguiente gráfico.

30%

20%

50%

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Silvia pregunta a sus clientes sobre la cantidad de veces que cortan su cabello al año. Los datos los organizó en el siguiente diagrama.

¿Cuál es el mínimo y el tercer quintil respectivamente?

4

3

2

1

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

A

BP

P`

De 9:00a 12:00

De 12:00a 15:00

De 15:00a 18:00

3 62 51


22

48 Evaluación diagnóstica 248 Evaluación del docente 2 - Parte 1

Porcentajes de rendimiento

Lección

Número de

respuestas correctas

Porcentaje de

rendimiento

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

Evaluación del docente 2 Parte 1

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

Registro de resultados

Los estudiantes contestan una pregunta de cada tipo de problema, en cada lección. Use la hoja de

respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas

correctas por cada tipo de problema. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada uno.

Complete esta página, después de que el estudiante haya terminado las postevaluaciones 1 a 4.

Nombre del estudiante:

Fecha:

Nombre del docente:


Números racionales

Porcentajes

Raíces cuadradas


Ecuaciones

Inecuaciones

Función afín

Área y volumen de cuerpo geométricos



Probabilidades

Gráficos

Estadística

(ON)

(NR)

(P)

(RC)

(EA)

(E)

(I)

(FA)

(AV)

(TP)

(TI)

(Pb)

(G)

(Es)

49Evaluación diagnóstica 2 49

Evaluación del docente 2 - Parte 2

Complete esta página, después de registrar los porcentajes de rendimiento.Nombre del estudiante:

Fecha:

Nombre del docente:

Gráfico de rendimiento

Abreviaturas

Núm

ero

de re

spue

stas

co

rrec

tas

4

3

2

1

0

Evaluación del docente 2 Parte 2

Lecciones

Registro de resultados

Los estudiantes contestan una pregunta de cada clase de problema, en cada lección. Use la hoja

de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de

respuestas correctas por cada tipo de problema. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas

por cada uno.

Operatoria con números enterosNúmeros racionalesPorcentajesRaíces cuadradasExpresiones algebraicasEcuacionesInecuaciones

Función afínÁrea y volumen de cuerpos geométricosTeorema de Pitágoras

Transformaciones isométricas en el plano cartesianoProbabilidadesGráficosEstadística

(OP)(NR)

(P)(RC)(EA)

(E)(I)

(FA)(AV)(TP)(TI)

(Pb)(G)

(Es)

ON NR P RC EA E I FA AV TP TI Pb G Es

14 Lecciones de matemática en CAMS STAMS G

• Operatoria con números enteros• Números racionales• Porcentajes• Raíces cuadradas• Expresiones algebraicas• Ecuaciones• Inecuaciones• Función afín• Área y volumen de cuerpos geométricos• Teorema de Pitágoras• Transformaciones isométricas en el plano cartesiano• Probabilidades• Gráficos• Estadísticas

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Edición América Latina Abstract Serie · Programa para el fortalecimiento de aprendizajes en...

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