ecuaciones empiricas bazin king

8/18/2019 ecuaciones empiricas bazin king

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Ecuacionesempír icas paracalcular e lgastovolumétr ico:Francis, King,Bazin, Cone,etc.

SISTEMAS E INSTALACIONESHIDRÁULICAS

MECÁNICA6TO SEMESTRE

IVÁN NOÉ MARTÍNEZ ARELLANO


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Una ecuación empírica se basa en laobservación y estuio e!perimental e un

"enómeno el cual generalmente seesconoce o se tiene poca in"ormación elas leyes "unamentales #ue lo gobiernan,o one la intervención e ic$as leyes

puee ser tan complicaa #ue impieconstruir un moelo analítico obligano arecurrir al uso e ecuaciones empíricaspara su comprensión.

ECU%C&'( E)*+&C%


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Es el volumen e un -uio

#ue pasa por una supercieaa en un tiempo

eterminao. Usualmenterepresentao por la letra /)%0U1CU2%.

3%145 652U)74&C5


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Francis, concluyo espués e muc$os e!perimentos #uetoo pasa como si en el verteor con contracciones elanc$o se $ubiera reucio, seg8n el, se ebe cons ieraren la aplicación e la "ormula el valor corregio para 2.

*ara una contracción:9 2;.=2as correcciones e Francis $an sio aplicaas a otras

e!presiones, incluyénose entre estas, la propia "ormulae Bazin.

*ara el caso e verteero rectangular se e!presa e lasiguiente "orma en uniaes inglesas:

/9 ;.?

ECU%C&'( E F%(C&1


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>. /ue la velocia sea e > Apieseg o menor.G./ue la cresta este colocaa a una altura e G

arriba el canal.?./ue no sea menos a ;.G pies.1in embargo para aperturas angostas one D2 se

use la siguiente "ormula:/9>G2H

one la velocia e llegaa

2a ecuación e Francis moicaapresenta ciertas restricciones para su

aplicación


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I9;.J>G


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/9A AtanQ>. one: #9 gasto volumétrico A 29 largo e la cresta A"t

9carga A"t g9 aceleración ebio a la gravea A"t Q9 %ngulo interno el meior el verteero triangular. C9 constante e!perimental A se usara ;.J

E( E2 C%15 E 6E4EE51 4&%(3U2%E1


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6E4EE5 EC4%(3U2% 0 4&%(3U2%


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*ara calcular el gasto volumétrico en canales cone!pansión se utiliza esta "ormula:

$29 ReA$29 ReA

En la ecuación Ke es un coeciente por e!pansiónone King sugiere utilizar Ke9 para e!pansionesbien iseSaas o reoneaas.

ECU%C&'( E K&(3


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*ara una contracción se utiliza:

$29 KcA

$29 RcA

En la ecuación Kc es un coeciente e contracciónone King sugiere utilizar Kc9;.@ para contraccionesrepentinas o abruptas, y Kc9;.


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1e conoce como fórmula de Bazin o expresión deBazin, enominación aoptaa en $onor e =enriBazin, a la enición, meiante ensayos elaboratorio, #ue permite eterminar el coeciente e

C$ezy #ue se utiliza en la eterminación e lavelocia meia en un canal abierto y, enconsecuencia, permite calcular el caual utilizano la"ormula e C$ezy.

2a "ormulación matemTtica es:

C9.one:m 9 parTmetro #ue epene e la rugosia e la

pare.9 raio $irTulico.

ECU%C&'( E B%&(


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9"HH

9?H

9HH

2 a cual relaciona el raio $irTulico Ar , la penienteAi y la velocia el agua Av tiene la s iguiente"ormula:

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Bazin euVo una ecuación a partir e la "ormula eC$ezy sustituyeno el iTmetro por ? veces el

raio el $irTulico


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one W es el coe ciente e rugosia, #ue epenee la naturaleza e conucción cuyos valores se

pueen ver en la siguiente tabla:


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Nos dice que paa !edi peque"os #as$os% e& 'e$edeo$ia(#u&a es e& !as peciso que e& ec$a(#u&a pues$o quepaa u( !is!o cauda& &os 'a&oes de ) so( !a*oes +

La si#uie($e ,i#ua esque!a$i-a e& ,&u.o a$a'es de u('e$edeo $ia(#u&a si!/$ico * de paed deada co( u(0(#u&o 1 e( e& '/$ice de &a esco$ada+

ECU%C&'( E ). C5(E


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*ara >9J;X, $Am y #A

*ara >9G;X, $Am y #A

)r. Cone propuso otros valores eescotauras triangulares


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2oma! Y. ., 1aul %.Z. 2aboratory YorR in =yraulics.Bolton &nstitute o" 4ec$nology. 3reat Britain

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