Ecuaciones de primer grado

Aplicadas al área de la ciencia

Integrantes: Fernanda Chávez

Alejandra Hernández

Yenifer López

Cynthia Orellana

Catherine Stumpfoll

Curso: 2 medio B

Profesor a cargo: Ricardo Vergara

Introducción Toda ecuación representa una igualdad entre

dos expresiones algebraicas.

Los primeros en tratar las ecuaciones de primer grado fueron los árabes, en un libro “Tratado de la cosa”(la cosa era la incógnita).

xx 362

Objetivos

1) Reconocer ecuaciones de primer grado a través de las incógnitas

2) Ejemplificar las ecuaciones de primer grado

3) Aplicar las ecuaciones al área de la ciencia

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas.

En estas aparecen números y letras llamadas incógnitas.

En este caso “m” es la incógnita

113 mm

Ecuación de Primer Grado

1) La variable (x) no está elevadaa ninguna potencia, es decir, su exponentees 1.2) Una ecuación de primer grado tiene la formacanónica:

Con “a” diferente de cero.Su solución es la más sencilla:

0 bax

a

bx

Solución de ecuaciones de 1º grado

Dada la siguiente ecuación:

Estos son los pasos a seguir para resolver la ecuación:

1) Transposición:

2) Simplificación:

3) Despejar:

4) Resultado final:

xx 362

632 xx

6 x1/6 x

6x

Aplicación de las ecuaciones de primer grado en el área de la ciencia

Aplicadas en la física:

1) Aceleración:

titf

vivfa

inicialvelocidadvi

finalvelocidadvf

inicialtiempoti

finaltiempotf

naceleracióa

Ejemplo: Un vehículo aumenta su rapidez a 20m/s a 40m/s en 2 seg.

¿Qué valor tiene la aceleración? (en este caso “a” es la incógnita por lo tanto es una ecuación)

Datos Fórmula

a = x

vf = 40m/s

vi = 20m/s Desarrollo

tf = 2 seg

ti = 0 seg

segseg

smsma

02

/20/40

titf

vivfa

2/102

/20sm

seg

sma

Ecuaciones en química:

Ejemplo:

Un neumático sin cámara, que tiene una capacidad de 16 litros, soporta una presión de 1,93 atm cuando la tº ambiente es de 20º C. ¿Qué presión llegara a soportar dicho neumático si, en el transcurso de un viaje, las ruedas alcanzan una tº de 80ºC ?

Según la ley completa de los gases:

Tº Kelvin = Tº Celsius + 273

2

22

1

11

t

vp

t

vp

ktkt 353273º80293273º20 21

litrosvv 1621 atmp 93,11

353

16

293

1693,1

x

atmx 33,2

xp 2

(constante todo el trayecto )

Luego: