Ecuaciones con LaTeXEn esta entrada resumir los comandos ms importantes para escribir ecuaciones. En primer lugar, nuestro archivo .tex tendr que ser algo parecido a lo siguiente, donde se cargan los paquetes {babel} y {inputenc} para escribir en espaol, y los paquetes ams para poder escribir algunos smbolos matemticos que no vienen por defecto. En este caso tambin se carga {upgreek}, que solo es necesario si se desea escribir letras griegas sin cursiva, {cancel}, que solo es necesaria para tachar, {mathdots}, que solo es necesaria para usar el comando \iddots, y {mathrsfs}, que solo es necesaria para usar el formato de letra \mathscr.

\documentclass[a4paper,openright,12pt]{report}\usepackage[spanish]{babel}\usepackage[latin1]{inputenc}\usepackage{amssymb, amsmath, amsbsy}% simbolitos\usepackage{upgreek}% para poner letras griegas sin cursiva\usepackage{cancel}% para tachar.\usepackage{mathdots}% para el comando \iddots\usepackage{mathrsfs}% para formato de letra

\begin{document}

\end{document}

Ser entre \begin{document} y \end{document} donde iremos escribiendo nuestro cdigo.

Normalmente, las ecuaciones se escriben dentro de \begin{equation} \end{equation}

Por ejemplo, la ecuacin (\ref{eq:ej}):

\begin{equation}\label{eq:ej}y(x_{i}) = 4 + x_{i}^{2}\end{equation}

A veces, queremos meter la ecuacin en mitad de una lnea de texto. Esto lo hacemos encerrando la ecuacin entre $. Por cierto, LaTeX, por defecto, pone las ecuaciones en cursiva. Si queremos evitarlo, usamos el comando \mathrm{}.

El smbolo del protn es$H_{3}O^{+}$. \\El smbolo del protn es $\mathrm{H_{3}O^{+}}$.

Si queremos aadir un texto dentro de una ecuacin, lo podemos hacer usando el comando \textup{}.

\begin{equation}y(x_{i}) = \sin(x_{i})^{2} \ \\textup{funcin seno cuadrado}\end{equation}

Los espacios en blanco se escriben con "\ ". Y los espacios negativos con "\!":

\begin{equation}x y, x \ y, x \! y\end{equation}

Los simbolitos sobre una letra, se pueden poner de la siguiente manera:

\begin{equation}\hat{a}, \check{a}, \tilde{a}, \bar{a},\acute{a}, \grave{a}, \dot{a}, \ddot{a},\end{equation}

Vectores:

\begin{equation}\overline{ab}, \underline{ab}, \vec{ab}, \overrightarrow{ab}\end{equation}

Smbolos de multiplicar:

\begin{equation}a \cdot b \times x\end{equation}

Podemos indicar las partes de una ecuacin de la siguiente forma:

\begin{equation}y = \underbrace{f(1)}_{parte\ 1} + \overbrace{f(2)}^{parte\ 2}\end{equation}

Nota: los espacios en blanco los he puesto con "\ ".

Las funciones seno, coseno, tangente, mnimo, mximo, lmite, etc. se escriben como \sin, \cos, \tan, \min, \max, \lim, etc. Al considerarlas funciones, LaTeX ya no las pone en cursiva.

\begin{equation}y(x_{i}) =\sin(x_{i})^{2}\end{equation}

Para poner letras griegas se pueden usar los siguientes comandos:

\begin{equation}\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \zeta, \eta, \theta, \iota, \kappa, \lambda\end{equation}

\begin{equation}\mu, \nu, \xi, \pi, \rho, \sigma, \tau, \upsilon, \phi, \chi, \psi, \omega\end{equation}

\begin{equation}\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi, \Sigma, \Upsilon, \Phi, \Psi, \Omega\end{equation}

\begin{equation}\varepsilon, \vartheta, \varpi, \varrho, \varsigma, \varphi\end{equation}

Hay veces que resulta interesante poner una letra bonita. (Por cierto, para usar el comando \mathscr, es necesario cargar el paquete {mathrsfs}. Adems, este comando solo trabaja con letras maysculas.)

\usepackage{mathrsfs}

\begin{equation}\mathrm{R}, \mathbb{R}, \mathcal{R}, \mathfrak{R}\end{equation}

\begin{equation}\mathbf{R}, \mathsf{R}, \mathit{R}, \mathscr{R}\end{equation}

Las letras griegas funcionan de una manera un poco particular: 1) Para poner en negrita una letra griega, no funciona el comando \mathbf{}. Podemos usar el comando \boldsymbol{} (requiere el paquete {amsmath}), o bien el comando \bm{} (requiere el paquete {bm}). 2) Para escribir sin cursiva una letra griega, tampoco funciona el comando \mathsf{}. Para ello hay que utilizar el paquete {upgreek}, que contiene las letras griegas sin cursiva: \upalpha, \upbeta, etc... A continuacin un ejemplo:

\usepackage{upgreek}

\begin{equation}\tau, \boldsymbol{\tau}, \uptau, \boldsymbol{\uptau}\end{equation}

Transformada de Laplace (donde es necesario el paquete {mathrsfs}):\usepackage{mathrsfs}

\begin{equation}\mathscr{L}\{f(t)\} = F(s)\end{equation}

Nota: las llaves las he puesto con "'\{" y "\}".

Algunos simbolitos matemticos:

\begin{equation}\pm, \leq, \geq, \ll, \gg\propto, \sim, \simeq, \approx, \cong\not=, \not, \equiv\end{equation}

Ms simbolitos matemticos:

\begin{equation}\infty, \emptyset, \forall\exists, \nabla, \in\end{equation}

Y algunos puntitos que vienen bien cuando se dibujan vectores y matrices. (Por cierto, para el comando "\iddots", se necesita cargar el paquete {mathdots}.)

\usepackage{mathdots}

\begin{equation}\cdots, \ldots, \vdots, \ddots, \iddots\end{equation}

Sumatorio, productorio e integral:

\begin{equation}\sum_{i=0}^n, \prod_{j=1}^{5}, \int_{x=0}^{x=\pi}, \oint,\end{equation}

Lmites:\begin{equation}\lim_{x \to \infty} \frac{\sin(x)}{x} = 0\end{equation}

Nota: LaTeX, al estar trabajando con la librera en espaol, ha puesto lm con acento. El smbolo del seno es "sin", ya que viene del latn "sinus".

Un ejemplo de cmo escribir una funcin a minimizar:

\begin{equation}\min_{u} f_{objetivo} = \sum_{i}(y_{i}- \hat y_{i})^{2}\end{equation}

Nota: LaTeX, al estar trabajando con la librera en espaol, ha puesto mn con acento.

Flechitas. (Por cierto, para usar "\leftrigharrows", necesitamos el paquete {amssymb}.)

\usepackage{amssymb}

\begin{equation}\rightarrow \longrightarrow \leftarrow \longleftarrow\Rightarrow \Longrightarrow \Leftarrow \Longleftarrow\uparrow \downarrow \Uparrow \Downarrow\nearrow \nwarrow \swarrow \searrow\leftrightarrow \Leftrightarrow \rightleftharpoons \leftrightarrows\end{equation}

Races:

\begin{equation}\sqrt{y\,a} = \sqrt[n]{b}\end{equation}

Fracciones:

\begin{equation}\frac{x^2}{x^2 + y^2} + \frac15 + \frac1{x}\end{equation}

Nmeros combinatorios:

\begin{equation}{n \choose r}\end{equation}

Las derivadas, pueden ponerse de alguna de estas maneras:

\begin{equation}y' = \dot{y} = \frac{\partial y}{\partial t}\end{equation}

Los parntesis, corchetes y rayitas verticales, se pueden escribir directamente:

\begin{equation}(x) = [x] = |x|\end{equation}

Para llaves tenemos que hacerlo con el siguiente cdigo. (El comando "\lbrack" es una forma alternativa para poner corchetes. Si hay alguna diferencia entre ambas formas, no la conozco.)

\begin{equation}\lbrace x \rbrace = \langle x \rangle = \lbrack x \rbrack\end{equation}

Cuando lo que est dentro de los parntesis es ms grande que una lnea, es mejor hacerlo con cdigo.Si queremos abrir parntesis, corchetes o poner una raya vertical, se hace respectivamente con "\left(", "\left[", "\left|"... El nico que es un poco distinto es abre llave, que se hace con "\left\lbrace". De forma similar, para cerrar un smbolo se hace con "\right)", "\right]", etc. A continuacin, se puede ver un ejemplo:

\begin{equation}\left( \frac12 \right) = \left[ \frac12 \right] = \left| \frac12 \right| = \left\lbrace \frac12 \right\rbrace\end{equation}

No es necesario que el smbolo de la izquierda sea igual que el de la derecha. Pero siempre tiene que haber un "\left" y un "\right".

\begin{equation}\left( \frac12 \right] = \left\lbrace \frac12 \right| = \left\rbrace \frac12 \right(\end{equation}

Si no queremos que haya un smbolo de abrir o cerrar, se pone con "\left." "\right." respectivamente. Es decir:

\begin{equation}\left\lbrace \frac12 \right. = \left. \frac12 \right| = \left[ \frac12 \right.\end{equation}

Con "\left(" y "\right)", LaTeX aumenta automticamente el tamao del parntesis. Pero hay veces que lo mantiene pequeito, y quedara mejor grande. En esos casos, podemos usar mejor "\Big(", "\bigg(" y "\Bigg(", como se ve a continuacin:

\begin{equation}\left( \left( \left( (x + 1) -1 \right) +1 \right) -1\right)\end{equation}

\begin{equation}\Bigg( \bigg( \Big( (x + 1) -1 \Big) +1 \bigg) -1 \Bigg)\end{equation}

Las matrices se escriben de manera similar a las tablas. Se usa & para pasar al elemento siguiente y \\ para cambiar de lnea. En \begin{array}{cc} la letra "c" significa elemento alineado en el centro. Tambin se poda haber puesto "l" o "r", para alineacin a la izquierda o a la derecha.

\begin{equation}\begin{array}{cc}a & b \\ccc & d\end{array}\end{equation}

Algunos ejemplos de matrices ms complejos:

\begin{equation}\left(\begin{array}{cccc}1 & 0 & \cdots & 0 \\0 & 1 & \cdots & 0 \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & 0 & \cdots & 1\end{array}\right)\end{equation}

\begin{equation}f(x) = \left\lbrace\begin{array}{ll}\textup{si } x>5 & 1\\\textup{si } x\leq 5 & 0\end{array}\right.\end{equation}

\begin{equation}\begin{array}{llllll}& x_1 &&& = & 10 \\+ \\& x_1 & + & x_2 & = & 1\\\cline{2-6}& 2x_1 & + & x_2 & = & 11\end{array}\end{equation}

Los saltos de lnea se pueden hacer de la siguiente manera. Adems, uso el comando \nonumber para evitar que LaTeX numere cada lnea de la ecuacin:

\begin{eqnarray}\nonumber x = 1 + 2 + 3 + \\+ 4 + 5\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}\nonumber x & = & (a+b)^2 \\& = & a^2 + b^2 + 2\,a\,b\end{eqnarray}

El paquete {cancel} contiene varias instrucciones para tachar elementos:

\begin{equation}x + \cancel{y} = 5 + \cancel{y}\end{equation}

Por ltimo, si queremos cambiar el tamao de un smbolo, podemos usar lo siguiente. (En vez de "\huge", podemos poner \Large, \LARGE, \footnotesize, etc.)

El smbolo\huge $\Omega$ \normalsizese llama omega.

\begin{equation}\textup{\huge $\Omega$}, \Omega\end{equation}