ecuaciones colaborativo3
6
1. y ' =e −x 2 ,y ( 0 ) =1 y ( 0) =1 y ' ( 0 ) =1 y '' ( x ) =2 xe −x 2 ,y '' ( 0 )=0 y ''' ( x )=( 4 x 2 −2) e −x 2 ,y ''' ( 0 )=−2= −2 ! 1 ! y 4 ( x) =(−8 x 3 +12 x ) e −x 2 ,y 4 ( 0) =0 y 5 ( x) =( 16 x 4 −48 x 2 +12 ) e −x 2 ,y 5 ( 0 ) =12= 12 ∗2 2 = 4 ! 2 ! y 6 ( x) =(−32 x 5 + 160 x 3 −120 x ) e −x 2 ,y 6 = 0 y 7 ( x) =( 64 x 6 −480 x 4 +720 x 2 −120 ) e −x 2 ,y 7 =−120= 120∗6 6 = 6 ! 3 ! y 2n =0 y (2 n−1) =( −1) n−1 ( 2 ( n−1 ) ) ! ( n−1) ! a n = y n x n n! a 2n =0 a 2n−1 = y (2 n−1) ( 2 n−1 ) ! =( −1) n−1 ( 2 ( n−1) ) ! ( 2 n−1) ! ( n−1) ! 2. ∑ n=1 ∞ 1 2 n + 1 Para estudiar su convergencia usaremos el criterio de comparación 1 2 n +1 < 1 2 n
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Ejercicios de ecuaciones
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1.
2.
Para estudiar su convergencia usaremos el criterio de comparacin
Como sabemos que
Converge siempre y cuando n sea mayor que 1, y nuestra sumatoria va de 1 a infinito podemos decir que
Por lo tanto la sucesin problema tambin converge.3.
4.
Por condiciones iniciales sabemos
5.
