Ecuaciones

Matemáticas 7mo

Estándar: Algebra

Definición

• Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

Componentes

• Igualdad

• valores conocidos

• valores desconocidos

• operaciones matemáticas

Solución

• Resolver una ecuación es encontrar su dominio solución, que es el conjunto de valores de las incógnitas para los cuales la igualdad se cumple.

• Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables.

Solución: x -3 = 5

• Debemos despejar para dejar la variable sola.

• Aplica la operación inversa.• Para que se mantenga igual,

aplica la misma operación a ambos lados.

• Esta ecuación se puede resolver sumando 3 a ambos lados.

• La ecuación sería x _ 3 + 3 = 5 + 3. Esto se puede simplificar a x = 5 + 3 o x = 8:

• X – 3 = 5• X – 3 + 3 = 5 + 3• X = 8

• X – 3 = 5• X = 5 + 3• X = 8

Cambiamos a la operación inversa

Operaciones inversas

• Suma• Resta • Multiplicación• División

• Resta• Suma• División• Multiplicación

Ejemplos

Suma

• X + 13 = 27• X +13 – 13 = 27 – 13• X = 14

• X + 13 = 27• -13 -13• X = 14

• X + 13 = 27• X = 27 - 13• X = 14

Cambiamos a la operación inversa

Recordemos que la operación inversa de la suma es la resta.

Suma

• Y + 13 = 5• Y + 13 – 13 = 5 – 13• Y = - 8

• Y + 13 = 5• – 13 – 13 • Y = - 8

• Y + 13 = 5• Y = 5 – 13• Y = - 8

+ –

+ –

Cambiamos a la operación inversa

Resta

• A - 25 = 27• A - 25 + 25 = 27 + 25• A = 52

• A - 25 = 27• +25 +25• A = 52

• A - 25 = 27• A = 27 + 25• A = 52

Cambiamos a la operación inversa

Recordemos que la operación inversa de la resta es la suma.

Multiplicación

• 4y = 36• 4 4• Y = 9

• Recordamos que cuando tenemos una variable precedida por un número, conocido como coeficiente numérico, la operación que hay es de multiplicación.

• La operación inversa de la multipliación es la división.

División

Cambiamos a la operación inversa

La operacion inversa de la división es la multiplicación.

Ejercicios de Práctica

Resuelve

𝑝9

=39

𝑡1=39

𝑔+17=36

2

𝑧+45=35

𝑏−48=30

𝑦−12=2

5 𝑡=13

𝑥−24=3

𝑠+20=41

𝑎28

=41

𝑧−15=25

7𝑑=42

𝑓 +(−6 )=13