Ecuación de Antoine

TEMA 6.

LEYES DE EQUILIBRIO

INDICE

1. INTRODUCCIÓN

2. RELACIONES DE EQUILIBRIO ENTRE FASES NO MISCIBLES.

2.1. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LOS DATOS DE EQUILIBRIO.

2.2. PREDICCIÓN TERMODINÁMICA DEL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR.

3. DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO

3.1. MEZCLAS REALES.

4. PROBLEMAS PROPUESTOS.

Tema 6 Leyes de equilibrio


cambio.al.aresistenci

impulsoras.fuerzasequilibrio.al.tendencia.de.velocidad

Se dice que un sistema está en equilibrio cuando su estado es tal que no

puede experimentar ningún cambio espontáneo. Cuando un sistema no

está en equilibrio, tiende espontáneamente a alcanzarlo. Las diferencias

entre la condición real del sistema y la condición de equilibrio

constituyen las denominadas fuerzas impulsoras o potenciales de los

distintos fenómenos físicos y químicos, transcurriendo éstos con

velocidades proporcionales a las mismas e inversamente proporcionales a

las resistencias que a dichos fenómenos opone el sistema.

Evolución de estados de no equilibrio a equilibrio


T1 > T2 T uniformeT1 T2

Q

CA1 > CA2

CA1 CA2

CA uniforme

NA

Agua CloroformoAgua

Cloroformo

Cl2

Agua

Cloroformo

CCl2 uniforme

CCl2 uniforme

Cl2

CCl2 en agua CCl2 en cloroformo


Fases + Libertades = Componentes + 2

Libertades = Componentes

REGLA DE LAS FASES DE GIBBS

Habitualmente, estas variables son:

•presión (P)

•temperatura (T)

•composición de cada una de las fases (xi e yi).

Para un sistema bifásico:


1. Calentador tipo bayoneta, para calefacción de la camisa de vapor.

2. Calentador tipo bayoneta del vaporizador.

3. Llave de tres vías, para la toma de muestras de la fase vapor.

4. Vaporizador.

5. Muescas triangulares para el burbujeo del vapor.

6. Tubo central del contactor, abierto en ambos extremos con dos propósitos: promover la circulación y proveer una zona calma relativamente libre de burbujas por donde es posible extraer la muestra de la fase líquida.

7. Nivel de líquido en el contactor.

8. Estrechamiento en forma de venturi; tiene por objeto aumentar la velocidad del vapor con el fin de que éste choque con el extremo de la vaina del termómetro.

9. Línea de retorno del condensado.

10. Alimentación de la mezcla en estudio.

11. Condensador tipo dedo frío para condensar la fase vapor que corresponde a la mezcla en estudio.

12. Alimentación de la camisa de vapor.

13. Refrigerante de la camisa de vapor.

14. Vaina para el termómetro de control de temperatura en la camisa de vapor.

15. Vaina para el termómetro de medición de la temperatura de equilibrio.

16. Orificios para la entrada de vapor al contactor.

17. Llave de aguja para la toma de muestra de la fase líquida.

18. Nivel de líquido en la camisa de vapor.

19. Camisa de vapor.

DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE DATOS DE EQUILIBRIO


Predicción termodinámica

a) Cálculo de la composición del vapor y del líquido en equilibrio a una presión y temperatura conocidas.

PyP 11 10

11 xPP

)x(PxPxPxPPPP 1021

012

021

0121 1

02

01

02

1PP

PPx

P

xPy 1

01

1

Ley Dalton Ley Raoult


Suponer T

Calcular P10 y P2

0

Calcular y1 e y2 P

xPy 1

01

1

y1 + y2 = 1SI

FINNO

b) Cálculo de la temperatura de burbuja (ebullición) y de la composición de un vapor en equilibrio con un líquido de composición conocida a una presión P.


Suponer T

Calcular P10 y P2

0

Calcular x1 y x2

x1 + x2 = 1SI

FINNO

02

01

02

1PP

PPx

c) Cálculo de la temperatura de rocío (condensación) y de la composición de un líquido en equilibrio con un vapor de composición conocida a una presión P.


Suponer T

Calcular P10 y P2

0

=PSI

FINNO

1

10

1

y

xP

2

202

y

xPP Calcular y P:

d) Cálculo de la presión y de la temperatura de equilibrio de un sistema líquido-vapor de composición conocida.


Diagrama de equilibrio T-x-y

a

b

c Curva del vapor

Curva del líquido

d e

TA

TB

Concentración

0% A 100% A

x y

100% B 0% B

T1

Tem

per

atu

ra


Diagrama de equilibrio y-x

Fracción molar en el líquido, x

Fra

cció

n m

olar

en

el v

apor

, y


Diagrama de equilibrio de mezclas reales

TB

Concentración

xa

Tem

per

atu

ra

TB

Concentración

xa

Tem

per

atu

ra

ya

Fracción molar

xa

Fra

cció

n m

olar

ya

Fracción molar

xa

Fra

cció

n m

olar

Azeótropo de máximo punto de ebullición


Diagrama de equilibrio de mezclas reales

Azeótropo de mínimo punto de ebullición

TB

Concentración

xa

Tem

per

atu

ra

TB

Concentración

xa

Tem

per

atu

ra

ya

Fracción molar

xa

Fra

cció

n m

olar

ya

Fracción molar

xa

Fra

cció

n m

olar


PROBLEMA 4.1.

La ecuación de Antoine correlaciona la presión de vapor de los líquidos puros con la temperatura según:

con P10 en (mmHg) y T en (ºC)

Teniendo en cuenta que las constantes de dicha ecuación para el benceno y el tolueno son:

y que esta mezcla binaria de hidrocarburos tiene un comportamiento ideal, calcular y representar la curva de equilibrio de este sistema, para una presión total de una atmósfera.

A B C

Benceno 6,90565 1211,033 220,790

Tolueno 6,95334 1343,943 219,377

CT

BAPlog

0

1


PROBLEMA 4.1.

79220

03312119056560

.T

..Plog benceno

79220

033121190565688082760

.T

...log

Cº .T bencenoeb 180


PROBLEMA 4.1.

377219

94313439533460

.T

..Plog tolueno

377219

943134395334688082760

.T

...log

Cº .T toluenoeb 6110


PROBLEMA 4.1.

377219

94313439533460

.T

..Plog tolueno

79220

03312119056560

.T

..Plog benceno

T P0B P0T80,1 760 292,285 881,7 345,190 1021 406,795 1176,8 476,9100 1350,5 556,3105 1543,2 645,9110 1756,4 746,6110,6 1783,4 760


PROBLEMA 4.1.

00

0

TB

TB

PP

PPx

P

xPy BB

B

0

T P0B P0T X Y

80,1 760 292,2 1 185 881,7 345,1 0,773 0,89790 1021 406,7 0,575 0,77295 1176,8 476,9 0,404 0,626100 1350,5 556,3 0,256 0,455105 1543,2 645,9 0,127 0,258110 1756,4 746,6 0,013 0,03110,6 1783,4 760 0 0


PROBLEMA 4.1.

75

80

85

90

95

100

105

110

115

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

X,Y

T


PROBLEMA 4.1.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

X

Y


PROBLEMA 4.2.

Una mezcla líquida contiene 50% de benceno y 50% de tolueno en peso.

a) Calcule la presión total y las fracción es molares de cada sustancia en la fase vapor que se encuentra en equilibrio con dicha mezcla líquida a una temperatura de 60ºC.

b) Demuestre que la temperatura de burbuja de la mezcla líquida cuando se encuentra a una presión total de P=0,715 atm, es de 80ºC.

c) Prepare un programa que calcule la temperatura de burbuja y la composición de la fase vapor en equilibrio con una mezcla líquida de composición x1=0.541 a 760 mm Hg.


PROBLEMA 4.2.

5410

9250

7850

7850

.xB

78)benceno(PM 92)tolueno(PM


5410.xB

CºT 60DATOS:

541091385391

913800

0.

..

.P

PP

PPx

TB

TB

mmHg .P 6275

76906275

541053910.

.

).)(.(

P

xPy BB

B

2310769011 ..Yy BT

a) Presión total y fracciones molares en fase vapor


b) Temperatura de burbuja para P=0.715 atm

mmHg .P.

..Plog Ttolueno 2291

37721980

9431343953346 00

mmHg .P.

..Plog Bbenceno 7757

7922080

0331211905656 00

(CORRECTO) ...

.))(.(

PP

PPx

TB

TB 5410

22917757

2291760715000

0


c) Programa para calcular Temperatura de burbuja e Y

Suponer T

Calcular P10 y P2

0

Calcular y1 e y2 P

xPy 1

01

1

y1 + y2 = 1SI

FINNO


c) Programa para calcular Temperatura de burbuja e Y


PROBLEMA 4.3.

Al final del problema se adjuntan los datos de equilibrio líquido-vapor para la mezcla binaria metanol-agua a una presión de una atmósfera.

a) Construya el diagrama T-x-y para este sistema.

b) Si la temperatura de equilibrio es 70ºC y la presión del sistema 1 atm, ¿cuáles son las composiciones del líquido y del vapor?

c) Una mezcla equimolar se alimenta a una instalación experimental para la determinación de datos de equilibrio líquido-vapor y se le permite que alcance una temperatura de 80ºC a una presión de 1 atm. Prediga termodinámicamente la composición de las fases y el porcentaje de la mezcla inicial que se ha vaporizado, teniendo en cuenta que las constantes de la ecuación de Antoine para el metanol y para el agua son:

A B C

Metanol 7,87863 1473,110 230,000

Agua 7,96681 1668,210 228,000

T [ºC] x y

100 0,000 0,000

96,4 0,020 0,134

93,5 0,040 0,230

91,2 0,060 0,304

89,3 0,080 0,365

87,7 0,100 0,418

84,4 0,150 0,517

81,7 0,200 0,579

78,0 0,300 0,665

75,3 0,400 0,729

73,1 0,500 0,779

71,2 0,600 0,825

69,3 0,700 0,870

67,6 0,800 0,915

66,0 0,900 0,958

65,0 0,950 0,979

64,5 1,000 1,000

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