APOYATE

Cinemática 3D: Movimiento Rectilíneo Uniforme

(MRU)

https://www.youtube.com/watch?v=_-P_YfrlzgA

EJEMPLO

Año: 2020 Guia N 2: Comprende, que el reposo o el movimiento rectilíneo uniforme, se

presentan cuando las fuerzas aplicadas sobre el sistema se anulan entre ellas.

(MRU, MRUA, caída libre)

Grado: Decimo

Área: Ciencias Naturales y Medio

Ambiente

Asignatura: Fisica

Docente (s): Jorge Jaramillo Ponce cel:3017967997

Movimiento rectilíneo uniforme

Entre todos los tipos de movimientos posibles destaca

por su importancia y sencillez el Movimiento Rectilíneo

Uniforme, abreviadamente MRU.

La trayectoria de un MRU es una línea recta y la

velocidad es constante.

En un movimiento rectilíneo uniforme la velocidad

media en cualquier intervalo de tiempo es siempre la

misma; además, coincide con la velocidad instantánea

para cualquier tiempo.

Puesto que la velocidad es constante, un objeto con

MRU siempre tardará el mismo tiempo en recorrer una

distancia determinada.

Un móvil se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme

(MRU) si sigue una trayectoria rectilínea y su velocidad

es constante en todo momento.

Ecuación del MRU Como la velocidad media coincide con la velocidad

instantánea en cualquier instante y se mantiene

constante:

Esta ecuación nos da la distancia recorrida. A partir de

ella podemos deducir la ecuación de la posición en

función del tiempo.

Esta expresión constituye la ecuación del movimiento

rectilíneo uniforme y nos da la posición que ocupa el móvil en

cualquier instante. Si comenzamos a contar el tiempo cuando

el móvil se encuentra en la posición x0, es decir, t0=0,

resulta:

Gráficas del MRU

Es muy útil representar gráficamente el movimiento de un

cuerpo para visualizar con claridad las características.

Cambios de velocidad

Si analizamos los movimientos de un gimnasta en el

salto de potro, podemos observar que su velocidad va

cambiando:

— Cuando el gimnasta inicia la carrera, el módulo de

la velocidad aumenta.

— Cuando salta, la dirección de la velocidad cambia.

— Cuando el gimnasta cae a tierra, el módulo de la

velocidad disminuye.

Siempre que hay un cambio en la velocidad tiene

lugar una aceleración.

Aceleración

La rapidez con que tiene lugar el cambio de velocidad

puede ser mayor o menor. Pensemos, por ejemplo, en

un auto que sale de un semáforo muy deprisa y en

otro que lo hace despacio.

Así como la velocidad nos expresa la rapidez con que

cambia la posición, la magnitud que nos expresa la

rapidez con que cambia la velocidad se denomina

aceleración.

La aceleración de un móvil representa la rapidez

con que varía su velocidad.

Para calcular la aceleración de un móvil, dividimos la

variación de velocidad entre el intervalo de tiempo:

La unidad de aceleración en el Sistema Internacional es

el metro por segundo al cuadrado (m/s2). Una

aceleración de 1 m/s2 indica que el móvil varía su

velocidad en un metro por segundo cada segundo.

ACTIVIDADES

1. Un auto se mueve con M.R.U y recorre una distancia

de 300m en 30 segundos. Se puede asegurar que en el

quinto segundo el auto lleva una velocidad

a) 40m /seg. b) 10m /seg. c) 20m /seg. d) 8m /seg.

2. En momento previo a un fuerte aguacero, se observa el

destello de luz de una descarga eléctrica (Trueno),

pasado 9 segundos se escucha el estampido. ¿A qué

distancia en kilómetros cayo el rayo? La velocidad del

sonido es de 340 m/s

a) 3,06Km/h

b) 3,60Km/h

c) 6,03Km/h

d) 6,30Km/h

3. La grafica representa el desplazamiento de un auto en

línea recta en un determinado tiempo. El espacio

recorrido entre el quinto y séptimo segundo es:

a) 4m

b) 7m

c) 6m

d) 5m

4. La grafica representa el

desplazamiento de un auto

en línea recta en un

determinado tiempo.

Entre el segundo y cuarto

segundo el auto estuvo en:

a) Reposo b) movimiento

c) Velocidad contante d) Equilibrio

Responde 5 y 6, La gráfica muestra el cambio de posición de

dos partículas en un determinado tiempo.

5. De acuerdo a la gráfica las partículas A y B recorrieron

respectivamente.

a) 5m y 6m b) 3m y 6m c) 6m y 7m d) 4m y 5m

6. Cuál es la velocidad de la partícula B cuando alcanza a la

particula A.

a) 2,15m/s b) 1,25m/s c) 1,52m/s d) 2,51m/s

ACTIVIDADES

1. Un objeto se mueve con una aceleración constante de 5 m/s2. ¿Cuál de

los siguientes enunciados es verdadero?

a) El objeto se mueve 5 m cada segundo

b) La aceleración del objeto aumenta 5 m/s2 cada segundo

c) La aceleración del objeto disminuye 5 m/s2 cada segundo

d) La velocidad del objeto aumenta 5 m/s cada segundo

2. Un camión viaja al este con una mayor velocidad. ¿Cuál de las siguientes

es la dirección correcta de la aceleración del automóvil?

APOYATE Cinemática 3D: Aceleración

https://www.youtube.com/watch?v

=htGlherjPmQ

EJEMPLO

EJEMPLO MRUA

Ecuaciones del MRUA

Para poder efectuar cálculos con MRUA es necesario conocer las relaciones matemáticas que existen entre las

magnitudes velocidad­tiempo y posición­tiempo.

Un móvil se desplaza con Movimiento

Rectilíneo Uniformemente Acelerado(MRUA)

si sigue una trayectoria rectilínea y su

aceleración es constante y no nula.

Movimiento rectilíneo uniformemente

acelerado

De entre todos los movimientos en los que

la velocidad varía, o movimientos

acelerados, tienen especial interés

aquellos en los que la velocidad cambia con

regularidad. Se trata de movimientos

uniformemente acelerados.

EJEMPLO

Gráficas del MRUA

Veamos ahora qué forma presentan las gráficas velocidad­tiempo

y posición-tiempo en el MRUA. Para ello, representaremos

gráficamente el movimiento del ejemplo MRUA

En general, las representaciones gráficas posibles del MRUA son las siguientes:

Apoyate

Cinemática 3D: Movimiento

Rectilíneo Uniformemente

Variado (MRUV)

https://www.youtube.com/watch

?v=lLSE6Il99nw

Actividades

1. Un automóvil de carrera que se mueve hacia el oeste

comienza a desacelerar después de cruzar una línea de

llegada. ¿Cuál de las siguientes es la dirección correcta de

la aceleración del automóvil?

2. Un automóvil y un camión de envíos comienzan desde un

punto detenido y aceleran con la misma tasa. Sin embargo,

el automóvil acelera durante dos veces la cantidad de

tiempo que el camión. ¿Cuál es la rapidez final del

automóvil en comparación con el camión?

A. La misma

B. El doble

C. El cuádruple

D. La mitad

3. Un automóvil y un camión de envíos comienzan desde un

punto detenido y aceleran con la misma tasa. Sin embargo,

el automóvil acelera durante dos veces la cantidad de

tiempo que el camión. ¿Cuál es la distancia que recorrió el

automóvil en comparación con el camión?

A. La misma

B. El doble

C. El cuádruple

D. La mitad

La velocidad como una función de tiempo de un objeto en

movimiento se muestra en el gráfico que se encuentra a la

derecha. Utilice este gráfico para las preguntas 4 a 8

4. ¿Cuál es la aceleración del objeto entre los 2 seg y los

6seg?

A. 3 m/s2 B. 1 m/s2 C. 2 m/s2 D. 0 m/s2

5. ¿Cuál es la aceleración del objeto entre los 0 seg y los

2seg?

A. 0 m/s2 B. 2 m/s2 C. 1 m/s2 D. 3 m/s2

6. ¿Qué tan lejos del inicio se mueve un objeto en los

primeros 2 s?

A. 4 m B. 16 m C. 20 m D. 28 m

7. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración del objeto

entre los 6 s y los 10 s?

A. 1 m/s2 B. 0 m/s2 C. 2 m/s2 D. 3 m/s2

8. ¿Qué tan lejos del inicio se mueve un objeto en los

primeros 6 s?

A. 4 m B. 16 m C. 20 m D. 28 m

EJEMPLO 1

El movimiento vertical de los cuerpos

Si dejamos caer un cuerpo este describe, por la acción de la gravedad, un movimiento

rectilíneo uniformemente acelerado, llamado caída libre, cuya aceleración constante es la

aceleración de la gravedad, g=9,8 m/s2.

Lo mismo sucede si el cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba o hacia abajo.

En el estudio de esta clase de movimientos se acostumbra a tomar un sistema de

referencia con origen en el suelo y formado por un eje de coordenadas cuyo sentido

positivo es el que se dirige hacia arriba.

Las ecuaciones de este movimiento para el sistema de referencia mencionado son las del

MRUA para una aceleración negativa,

a= -g =-9,8 m/s2.

Según el sentido de la velocidad inicial, podemos tener tres casos:

1. Un arquero que practica con un arco dispara una flecha de

forma recta hacia arriba dos veces. La primera vez la rapidez

inicial es V0 y la segunda vez aumenta la rapidez inicial a 4V0.

¿Cómo compararía la altura máxima en el segundo intento con

el primer intento?

A. Dos veces mayor B. Cuatro veces mayor C. Ocho veces mayor D. Dieciséis veces mayor

2. Dos pelotas de béisbol se arrojan desde el techo de una casa

con la misma rapidez inicial, una se arroja hacia arriba y la otra

hacia abajo. Compara la rapidez de las pelotas de béisbol antes

de que golpeen el piso.

A. La que se arroja hacia arriba se mueve más rápidamente

debido a que la velocidad inicial es hacia arriba

B. La que se arroja hacia abajo se mueve más rápidamente

debido a que la velocidad inicial es hacia abajo

C. Ambas se mueven con la misma velocidad

D. La que se arroja hacia arriba se mueve más rápidamente

debido a que tiene una mayor aceleración

3. Una pelota de tenis se deja caer desde el techo de un

edificio alto. Otra pelota de tenis se arroja hacia abajo

desde el mismo edificio. Puedo afirmar:

A. La primera pelota cae con una mayor aceleración

B. La segunda pelota cae con una mayor aceleración

C. Ambas caen con la misma aceleración debido a que

comenzaron desde la misma altura

D. Ambas caen con la misma aceleración debido a que están en

caída libre

4. Un paquete se arroja dos veces desde un globo de aire.

En el primer intento, la distancia entre el globo y la

superficie es H y en el segundo intento 4H. Compara el

tiempo que demora que un paquete alcance la superficie en

el segundo intento con el primer intento.

A. El tiempo en el segundo intento es cuatro veces mayor

B. El tiempo en el segundo intento es cuatro veces menor

C. El tiempo es igual en ambos intentos debido a que no

depende de la altura

D. El tiempo en el segundo intento es dos veces mayor

5. Un objeto deja de estar en reposo y cae en la ausencia

de resistencia de aire. ¿Cuál de los siguientes enunciados es

verdadero acerca de su movimiento?

A. Su aceleración es igual a cero

B. Su aceleración es constante

C. Su velocidad es constante

D. Su aceleración está aumentando

APOYATE:

Caída libre en el vacío -

Brian Cox

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