ECONOMÍA DEL CRIMEN: DETERMINANTES SOCIOECONÓMICOS DE...
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ECONOMÍA DEL CRIMEN: DETERMINANTES SOCIOECONÓMICOS DE LA CRIMINALIDAD EN LA CIUDAD DE CALI, 2002 – 2012 ÁNGELA MARÍA DÍAZ JARAMILLO NATHALIA GRAFFE NÚÑEZ UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA CALI FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS PROGRAMA DE ECONOMIA SANTIAGO DE CALI 2014
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ECONOMÍA DEL CRIMEN: DETERMINANTES SOCIOECONÓMICOS DE LA
CRIMINALIDAD EN LA CIUDAD DE CALI, 2002 – 2012
ÁNGELA MARÍA DÍAZ JARAMILLO
NATHALIA GRAFFE NÚÑEZ
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA CALI
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
PROGRAMA DE ECONOMIA
SANTIAGO DE CALI
2014
ECONOMÍA DEL CRIMEN: DETERMINANTES SOCIOECONÓMICOS DE LA
CRIMINALIDAD EN LA CIUDAD DE CALI, 2002 – 2012
ÁNGELA MARÍA DÍAZ JARAMILLO
NATHALIA GRAFFE NÚÑEZ
Trabajo de Grado para optar por el título de ECONOMISTA
Director del Proyecto
JERFENZON SALAZAR TIBIMA
Mg. Economía.
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA CALI
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
PROGRAMA DE ECONOMIA
SANTIAGO DE CALI
2014
Nota de aceptación:
EL trabajo de Grado ECONOMÍA DEL CRIMEN:
DETERMINANTES SOCIOECONÓMICOS DE LA
CRIMINALIDAD EN LA CIUDAD DE CALI, 2002 – 2012,
elaborado por las estudiantes Ángela María Díaz Jaramillo y
Nathalia Graffe Núñez, cumple con los requisitos exigidos por la
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA para optar al título
de ECONOMISTA.
_________________________________
Firma del Presidente del Jurado
_________________________________
Firma del Jurado
_________________________________
Firma del Jurado
Santiago de Cali, noviembre de 2014
DEDICATORIA
Dedico la elaboración de este trabajo de grado a mis padres, quienes me apoyaron y confiaron en
mi durante estos 4 años, dando todo de ellos para formarme como profesional y como persona. A
mis hermanas que han sido a pesar de las diferencias mis mejores aliadas y me han brindado su
apoyo incondicional, y a mi novio por hacer de mí una persona ejemplar, acompañarme y
respaldarme durante todo mi proceso.
Ángela María Díaz Jaramillo
Dedico este trabajo a quienes durante mi proceso profesional estuvieron presentes, a todas
aquellas personas que de una u otra manera aportaron a mi formación como persona,
especialmente a mis padres y a mi hermano que su amor y apoyo infaltable fueron el incentivo
principal para lograr y ser lo que conocen de mí.
Nathalia Graffe Núñez
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a Dios por darme la oportunidad de culminar mi carrera universitaria y hacer de esta
la mejor experiencia de mi vida. A toda mi familia y a mi novio que sin dudarlo me apoyaron y
sacrificaron. A los profesores que brindaron todos sus conocimientos y experiencias. Y sobre
todo gracias a mi compañera Nathalia Graffe por ser mi apoyo y ser una gran coequipera
durante mi proceso profesional.
Ángela María Díaz Jaramillo
Quiero agradecer a mis padres y a mi hermano como parte esencial de mi proceso de formación
profesional, a mis tíos, a mis primos, a los amigos de la familia y a mis amigos porque sin ellos
todo habría sido más difícil. A Dios por permitirme gozar de la oportunidad grandiosa de
estudiar y terminar esta carrera exitosamente. A los profesores que confiaron muchas veces en
mí y me brindaron todo su apoyo, aportaron sus conocimientos y experiencias con la mejor
disposición. Y no siendo menos especial, agradezco a mi compañera Ángela Díaz por estar
siempre presente, porque hicimos de las dos el mejor equipo para trabajar.
Nathalia Graffe Núñez
Los errores que puedan existir en el documento son responsabilidad exclusiva de las autoras.
CONTENIDO
Resumen ......................................................................................................................................... 1
Abstract .......................................................................................................................................... 2
Introducción .................................................................................................................................. 3
FORMULACIÓN DE PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN ................................................... 5
JUSTIFICACIÓN ......................................................................................................................... 5
OBJETIVOS .................................................................................................................................. 9
Objetivo General ....................................................................................................................... 9
Objetivos Específicos ................................................................................................................ 9
MARCO TEóRICO .................................................................................................................... 10
Estado del arte ............................................................................................................................. 13
Planteamiento teórico del modelo microeconómico ................................................................ 16
METODOLOGÍA ....................................................................................................................... 20
Enfoque de Investigación ....................................................................................................... 20
Fases de Estudio ...................................................................................................................... 20
Modelo de datos panel ............................................................................................................ 21
¿Por qué datos de panel? .................................................................................................... 22
Análisis Econométrico ................................................................................................................ 23
Las variables ............................................................................................................................ 23
El modelo ................................................................................................................................. 28
MODELO HURTOS .......................................................................................................... 28
Tabla 4 Modelo MCO significativo - hurtos ......................................................................... 31
MODELO HOMICIDIOS.................................................................................................. 41
Bibliografía y Referencias .......................................................................................................... 54
Anexos .......................................................................................................................................... 57
TABLAS
Tabla 1 Variables Explicadas ............................................................................................. 23
Tabla 2 Variables Explicativas ........................................................................................... 24
Tabla 3 Modelo MCO - hurtos ........................................................................................... 28
Tabla 4 Modelo MCO significativo - hurtos ..................................................................... 31
Tabla 5 Modelo FE - hurtos ................................................................................................ 32
Tabla 6 Modelo FE significativo - hurtos .......................................................................... 33
Tabla 7 Prueba F, significancia FE sobre MCO - hurtos ................................................ 34
Tabla 8 Modelo RE - hurtos ............................................................................................... 34
Tabla 9 Modelo RE significativo – hurtos ......................................................................... 35
Tabla 10 Prueba Breusch Pagan RE - hurtos ................................................................... 35
Tabla 11 Prueba de Hausman - hurtos .............................................................................. 36
Tabla 12 Modelo FE con dicótomas temporales - hurtos................................................. 37
Tabla 13 Prueba F, significancia dicótomas - hurtos ...................................................... 37
Tabla 14 Prueba de Wooldridge - hurtos .......................................................................... 38
Tabla 15 Modelo FE -AR1 - hurtos .................................................................................... 39
Tabla 16 Prueba de Wald - hurtos ..................................................................................... 39
Tabla 17 Modelo PCSE - hurtos ......................................................................................... 40
Tabla 18 Modelo 1 MCO - homicidios ............................................................................... 42
Tabla 19 Modelo MCO 1 multicolinealidad ...................................................................... 43
Tabla 20 Modelo 1 en FE .................................................................................................... 43
Tabla 21 Modelo en RE ...................................................................................................... 44
Tabla 22 Test Breusch Pagan - Heterocedasticidad positiva .......................................... 45
Tabla 23 Test de Hausman ................................................................................................. 46
Tabla 24 Prueba de dicótomas temporales - homicidios .................................................. 47
Tabla 25Test de Wooldridge - homicidios ......................................................................... 48
Tabla26Prueba de Wald - homicidios ................................................................................ 48
Tabla 27Modelo PCSE, heterocedasticidad corregida - homicidios ............................... 49
Tabla28Modelo PCSE significativo - homicidios .............................................................. 49
ECUACIONES
Ecuación 1 Daño a la sociedad ................................................................................................... 16
Ecuación 2 Nivel de actividad .................................................................................................... 16
Ecuación 3 Costo de aprehensión .............................................................................................. 16
Ecuación 4 Número de crímenes ............................................................................................... 17
Ecuación 5 Costo social .............................................................................................................. 17
Ecuación 6 Pérdida social del crimen........................................................................................ 18
Ecuación 7 Costo marginal de aumentar el crimen ................................................................. 18
Ecuación 8 Modelo de hurtos en Cali ........................................................................................ 28
Ecuación 9 Modelo homicidios Cali .......................................................................................... 41
ILUSTRACIONES
Ilustración 1 Hurtos Cali por cada mil (1000) habitantes - Comunas 1, 2, 21 y 22 Estrato
Moda 1, 5 y 6 .......................................................................................................................... 6
Ilustración 2 Homicidios en Cali por cada mil (1000) habitantes - Comunas 1, 2, 21 y 22
Estrato Moda 1, 5 y 6............................................................................................................. 7
Ilustración 3 Distribución Ui Homicidios.................................................................................. 57
Ilustración 4 Distribución Ui Hurtos ......................................................................................... 57
Ilustración 5 Homicidios por comuna ....................................................................................... 58
Ilustración 6 Hurtos por comuna .............................................................................................. 58
Ilustración 7 Ajuste hurtos-educación ...................................................................................... 59
Ilustración 8 Ajuste hurtos-cultura ........................................................................................... 59
1
RESUMEN
En la ciudad de Cali existe una evidente brecha entre clases sociales dada por una ruptura en
la conectividad social y por la polarización de las mismas de la que resultan problemáticas
asociadas a la criminalidad. Como una percepción ex ante, las comunas con los índices de
homicidio más altos son las pertenecientes a los estratos más bajos, mientras que los hurtos se
presentan con mayor frecuencia en las zonas de estratos altos, por el beneficio económico
esperado de este tipo de actividades.
El comportamiento criminal puede definirse según la maximización de la utilidad,
condicionada por incentivos económicos de delinquir y por recursos asignados a la seguridad,
según Becker (1968). Con base en lo anterior, esta investigación plantea un modelo
microeconómico donde se identifican los determinantes socioeconómicos que influyen en el
comportamiento de las tasas de criminalidad, hurtos y homicidios, en las comunas de la ciudad
de Cali, durante el periodo 2002 – 2012, partiendo del supuesto de racionalidad de los individuos
al momento de tomar decisiones.
Se utiliza un modelo de datos panel con efectos fijos, desarrollado bajo un enfoque
cuantitativo no experimental donde, a través del tiempo, se analizan los factores territoriales y
sociales que enmarcan la evolución de los hurtos y los homicidios en las comunas de la ciudad
de Cali entre los años propuestos. De acuerdo con el modelo, se espera una relación positiva de
las variables socioeconómicas planteadas, como el desempleo y el coeficiente de Gini, mientras
que para variables como educación, seguridad, cultura y la variable penal ejecución de penas, se
espera tengan una relación negativa con el crimen.
Palabras Clave: Crimen, hurtos, seguridad ciudadana, criminalidad en Cali, economía del
crimen, delitos, homicidios.
2
ABSTRACT
In Cali there is a clear gap between social classes, given by a breakdown in social
connectivity and by polarization of the same, resulting problems associated with crime. As an ex
ante perception, communes with the highest rates of homicide are those belonging to the lower
strata, while thefts occur most frequently in areas of high strata by the expected economic benefit
of this activities .
Criminal behavior can be defined as the maximization of utility, conditioned by economic
incentives for crime and resources allocated to safety, according to Becker (1968). Based on the
above, this research presents a microeconomic model where the socioeconomic factors influence
the behavior of the rates of crime, theft and murder, in the communes of the city of Cali, in the
period 2002 - 2012, based on the assumption of rationality of individuals when making decisions.
We use a Panel data model with fixed effects, developed under a non-experimental
quantitative approach where, over time, the territorial and social factors frame the evolution of
thefts and murders in the city of Cali. According to the raised model, a positive relationship of
socioeconomic variables such as unemployment and the Gini coefficient is expected, while for
variables such as education, security, culture and criminal penalties varying execution, is
expected a negative relationship with crime.
keywords : Crime, theft, public safety, crime in Cali, economics of crime, murders.
3
INTRODUCCIÓN
El crimen es definido como la acción que se realiza sobrepasando la ley, es el resultado de las
actuaciones siniestras que afectan la integridad humana y la propiedad privada de los habitantes
de una región. En Colombia, el hurto es una acción que se encuentra tipificada en el Código
Penal y hace parte de los delitos contra el patrimonio económico, del cual su verbo rector es
apoderar, es decir, incurre en éste delito quien se apodere de cosa ajena, pero para configurarse
debe además existir una intención de aprovechar para sí o para otro del bien sobre el que recae la
acción, cuyo sujeto activo es indeterminado, lo que hace que pueda ejecutar su comisión
cualquier persona sin tener u ostentar calidad especial alguna.
Asímismo, el homicidio se tipifíca en el art. 103 del Código Penal, donde se dice que quien
matare a otro, un sujeto activo indeterminado, se penaliza dependiendo de las circunstancias de
agravación y del carácter intencional.
De acuerdo con Beccaria (1764), el concepto del crimen, en cuanto a hurtos y homicidios, se
relaciona estrechamente con la concepción social del bien y el mal, dando fundamento a la actual
jurisprudencia y, en términos económicos, guarda relación con el bienestar social.
Continuando con la posición económica del trabajo, se concibe la actividad delictiva como
una conducta que genera costos de oportunidad significativos en la sociedad, justificados por la
existencia de externalidades en la economía.
“El enfoque adoptado aquí sigue el análisis de elección habitual de los
economistas y supone que una persona comete un delito si a la utilidad
esperada de él la excede la utilidad que podría conseguir mediante el uso de su
tiempo y otros recursos en otras actividades no lícitas. Algunas personas se
convierten en “criminales”, no porque su motivación básica difiera de la de
4
otras personas, sino porque sus beneficios y costos son distintos” (Becker, 1968,
9)
En este orden de ideas, existe un proceso racional en la elección del individuo respecto a
cometer un delito o no, en el que influyen aspectos de su entorno próximo, para este caso la
comuna donde habita, como los incentivos económicos dados en términos de dotación de
recursos de educación, cultura, salud, los recursos de justicia y de policía que el gobierno asigna.
Eirlich (1973), resume la posición de Becker prediciendo que los individuos destinarán su
tiempo total entre trabajar legal y/o ilegalmente dependiendo de los retornos que cada una de las
actividades genere.
En este sentido, se hace pertinente realizar estudios investigativos en esta línea en la Ciudad
de Cali, puesto que, desde los años ochenta la ciudad viene liderando las tasas de homicidio en el
país, siendo muy cercanas a las más altas de América Latina según Ortiz (2010).
Así, esta investigación propone un modelo microeconómico que se identifica los
determinantes del comportamiento de las tasas de criminalidad, hurtos y homicidios, en las
comunas de la ciudad de Cali, durante el periodo 2002 – 2012, tomando como base el supuesto
de racionalidad de los individuos para las desiciones.
Se realiza un panel de datos con efectos fijos, bajo un enfoque cuantitativo no experimental
donde, a través del tiempo, se analizan los elementos que determinan la evolución de los hurtos y
los homicidios en las comunas de la ciudad de Cali en el periodo presentado. Se espera un efecto
disusor por parte de variables como educación, seguridad, cultura y la variable penal ejecución
de penas, con coeficientes negativos y para variables socioeconómicas como el desempleo y el
coeficiente de Gini se espera tengan una relación positiva con el comportamiento del crimen.
5
FORMULACIÓN DE PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN
¿Cuáles son los determinantes socioeconómicos de los hurtos y homicidios en las comunas
de Cali durante el periodo 2002 - 2012?
JUSTIFICACIÓN
Para poner en contexto el estudio, se presenta el siguiente mapa de la zona urbana de Cali, con
la división por comuna y según el color, su estrato moda o estrato que más se repite entre los
barrios que componen la comuna.
Figure 1 Mapa Estrato Moda Cali
Estrato Moda
6
Fuente: Autor con base en datos de Cali en Cifras
Según datos estadísticos de la ciudad –publicaciones anuales de Cali en Cifras, por la
Secretaría de Planeación Municipal- las comunas donde se encuentran los índices de homicidio
más altos son las que contienen los estratos socioeconómicos más bajos, estando por encima del
promedio municipal (ver ilustraciones 1 y 2). Por el contrario, en cuanto a hurtos, se presentan
con mayor frecuencia en las comunas con estratos altos explicado por los altos beneficios
esperados al cometer hurtos en zonas económicamente más poderosas, y en las zonas más pobres
tiende a existir un conflicto social mayor, donde el homicidio se hace más frecuente con posibles
causas como intereses personales, territoriales, morales y condiciones dadas por el entorno social.
Ilustración 1 Hurtos Cali por cada mil (1000) habitantes - Comunas 1, 2, 21 y 22 Estrato
Moda 1, 5 y 6
Estos patrones de comportamiento social permiten observar de manera más específica la
brecha entre clases sociales, que se traduce en la ruptura de la conectividad social y la
polarización de las mismas, haciendo evidentes las trampas de pobreza y de desigualdad
presentadas en la ciudad de Cali, pues al existir los incentivos para cometer hurtos en
determinadas zonas geográficas se evidencia la presencia de marcadas brechas sociales entre los
barrios de la capital del Valle del Cauca; por lo cual, estas actividades tienden a tener conducta
12,89 13,71 11,72
13,28 12,46 13,58
2,60 2,88 2,95 3,41 2,68 2,24 2,00 2,75 3,25 3,97 3,20 3,07
15,80
24,63 24,90
29,12 26,14
22,49
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
2007 2008 2009 2010 2011
Comuna 2 - Estrato moda 6 Comuna 1 - Estrato moda 1
Comuna 21 - Estrato moda 1 Comuna 22 - Estrato moda 6
7
creciente y a perdurar en el tiempo, con una probabilidad alta de expandirse territorialmente e
incrementar el gap entre clases sociales.
Ilustración 2 Homicidios en Cali por cada mil (1000) habitantes - Comunas 1, 2, 21 y 22
Estrato Moda 1, 5 y 6
Para evaluar los homicidios se toma un panel con datos temporales para el periodo 2002 -
2012 y datos trasversales de las veintidós comunas de la ciudad –sujetos a la información
existente-. Para hurtos, el periodo es de 2006-2011. Debido a que existen variables de las cuales
no se obtiene informacion para algunos años y/o comunas, la modelacion por el metodo de MCO
sera inconsistente, luego se omiten efectos constantes inobservables por lo que se debe hacer uso
de una regresion de datos anidados por medio de efectos fijos.
Una de las más grandes preocupaciones de la sociedad colombiana, específicamente en Cali,
es la referente a las tasas de criminalidad. Se ha optado por implantar medidas de intervención
pública para reducir este fenómeno, con las que en los intentos por incentivar la inclusión social
se ha obtenido, al parecer, una mayor polarización entre los diferentes estratos socioeconómicos
de la ciudad. Siendo la anterior una situación, que por carecer de sentido de pertenencia y
0,62 0,52 0,40 0,49 0,48 0,37 0,49 0,47 0,46 0,25
3,39
0,46 0,70
0,03
0,40 0,41 0,38 0,39 0,65 0,76
0,61 0,52 0,56 0,83
1,12
0,68 0,75 0,68 0,79 0,97
1,28
0,90 1,15
0,89
1,55 1,22
0,56
1,39 1,34
0,50
0,97
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Comuna 2 - Estrato moda 6 Comuna 1 - Estrato moda 1
Comuna 21 - Estrato moda 1 Comuna 22 - Estrato moda 6
Fuente: Autor con base en datos de Cali en Cifras
8
mancomunidad, un factor más que obstructor beneficioso para incurrir en actividades ilícitas que
para este caso se limitan a los hurtos y los homicidios.
El motivo por el cual se realiza el estudio en esta línea de investigación es explicar los
patrones de convergencia del crimen, es decir, los determinantes socioeconómicos de las
actividades ilícitas en la ciudad de Cali, exponiendo las situaciones sociales en las que se
encuentra la ciudad en cuanto a los índices de hurtos y homicidios
Además de proporcionar fundamentos para que estudios posteriores tengan como objeto de
análisis elementos como los efectos de la intervención pública, y de esta manera evaluar lo qué
que ocurre en la práctica cuando de las medidas en contra del crimen se implementan y qué otras
disposiciones hacen falta para aminorar este tipo de actividad.
Defendiendo la teoría beckeriana acerca de la economía del crimen, se quiere argumentar de
forma novedosa que la decisión de actuar de forma ilícita está correlacionada con aspectos
socioeconómicos y penales. Es decir, demostrar que las decisiones humanas sobre la
criminalidad se basan en procesos de elección racional más que morales. Por lo que las personas
basan su decisión entre delinquir y actuar conforme a la ley dependiendo los beneficios y
castigos que pueda obtener de la actividad que se elija.
9
OBJETIVOS
Objetivo General
Determinar cuáles son los factores socioeconómicos significativos en la presencia de hurtos y
homicidios en las comunas de Cali, en el periodo 2002 – 2012.
Objetivos Específicos
Identificar teóricamente las variables socioeconómicas que puedan incidir en la presencia
de hurtos y homicidios en zonas urbanas de la Ciudad.
Analizar las variables explicativas que resultan significativas estadísticamente en la
presencia de hurtos y homicidios en las comunas de Cali durante el periodo de estudio.
Sugerir o recomendar elementos básicos para la construcción e implementación políticas
sociales en contra del problema de hurtos y homicidios en las comunas de la ciudad de Cali.
10
MARCO TEÓRICO
CessareBeccaria, literato, filósofo, jurista y economista italiano, interesado por la cuestión
de la justicia, influenciado por Locke y Montesquieu, escribió en 1764 el ensayo jurídico “De los
delitos y las penas” donde describe desde el origen y finalidad de las penas, hasta las
recompensas posibles que minimicen los delitos dando fundamento a la actual jurisprudencia.
Luego de analizar el comportamiento humano, Beccaria propone que “para evitar
usurpaciones se necesitaban motivos sensibles que fuesen bastantes a contener el ánimo
despótico de cada hombre cuando quisiere sumergir las leyes de la sociedad en su caos antiguo”
(p. 15), dando origen a las penas. Sin embargo, como citaba Beccaria (1764, p.16) las palabras de
Montesquieu, “toda pena que no se derive de la absoluta necesidad, es tiránica”. Ya que la
racionalidad humana no permite despojarse de bienes propios más que por necesidad única, los
hombres ceden una mínima parte de su libertad de comportamiento a cambio del derecho de
castigar en el intento de defender ésta misma en sociedad. Beccaria especifica mediante “un
códice fijo de leyes que se debe observar a la letra” (p.20) que las leyes son el regulador de todo
miembro particular que se halla ligado a la sociedad que las contiene, unidos por un contrato que
obliga a las dos partes a cumplirlas, y “no deja más que una facultad al juez que la de examinar y
juzgar en las acciones de los ciudadanos” (p.20),.
Así, Rawls, J. (1971|1997) por medio de la teoría de la justicia retoma el concepto de
contrato social, utilizado por Kant, Rousseau y Loke, por el cual define que una sociedad justa
no está sometida a negociaciones políticas ni a la búsqueda de intereses propios. Define entonces
que la verdad y la justicia como las primeras virtudes humanas no deben ser transables. Cada
individuo tiene derechos inviolables que se basan la justicia, en la que ni los intereses propios de
la sociedad pueden ser obstáculo para el cumplimiento de estos.
11
Lo que explica entonces el autor, es como la justicia social por medio de sus principios están
dirigidos principalmente a las desigualdades de la sociedad por medio de las instituciones tanto
públicas como privadas, las cuales están definidas por el contexto socioeconómico y por los
sistemas políticos existentes en la sociedad.
Así pues, lo que busca Rawls es el bienestar de la sociedad por medio de la justicia y la
igualdad entre individuos, para de esta manera encontrar la maximización del equilibrio de
satisfacción por parte de las instituciones y así suplir los deseos de cada uno de los miembros de
la sociedad y conseguir así el deseo general de la sociedad.
Smith, A (1759|1978) por medio de la teoría de los sentimientos morales, manifestaba que
los individuos se sienten inducidos a tomar a la sociedad como garantía, no por sentir aprecio
natural por las demás personas, sino porque necesita la colaboración de otros, ya que sin ellos el
ser humano no puede sobrevivir, esta es la razón por la que la sociedad en general se vuelve una
necesidad para la vida de cada uno de los individuos. Aquí, se entra en el problema de los sujetos
en el que se inicia a conciliar las diferencias de cada uno de los individuos de la sociedad,
teniendo en cuenta la complejidad del ser y como se puede constituir en un sujeto moral.
De esta manera, Smith (1759|1978) explica que “la sociedad es un sistema de actores y
espectadores, cerrado sobre sí mismo porque todo actor es también espectador y
viceversa. En razón de esta clausura del sistema sobre sí mismo emergen propiedades:
el juicio moral y las leyes que lo rigen"
Entonces Smith, se entendería que existe una clase de “mano invisible” que regula las
relaciones de los seres humanos, pues las relaciones sociales son aspectos que van al plano de la
moralidad y de la ética.
12
Es por esta razón que Smith afirma en esta teoría que se debe censurar cualquier
manifestación de desobediencia o actos que impliquen perturbación en el correcto
funcionamiento de la sociedad. Pero es donde se define la racionalidad del ser humano, donde la
existencia de los bueno y lo malo ya están presentes en la formación individual, es por esto que
cada individuo forja en sí mismo reglas morales. Pero no solo es la razón la que proporciona el
agrado de la virtud y/o el rechazo del vicio, sino que también existen los sentidos y las
sensaciones para la toma de decisiones y para tener un punto de vista inmediato de las
situaciones.
13
ESTADO DEL ARTE
Cornwell y Trumbull (1994): Desarrollan una estimación empírica de un modelo económico
del crimen utilizando datos de panel, para Carolina del Norte, Estados Unidos. Realizan también
una comparación con un estudio previo de corte transversal donde encuentran significativos los
efectos del arresto y la condena a los criminales.
Kessler y Molinari (1998): Plantean un modelo microeconómico en cual el crimen resulta de
elecciones racionales. Trabajan un modelo de datos en panel de provincias argentinas para
explicar econométricamente la tasa de delincuencia en función de variables de tipo económico,
social y penal. En conclusión, una mejor y más difundida información pública sobre las penas y
la probabilidad de ser aprehendido y castigado disminuiría el nivel de crimen, dado que cuanto
más difundidas estén, mayor será el efecto disuasivo que podrán tener las variables de política
económica sobre los criminales.
Balbo y Posadas (1998): En este trabajo se encuentra evidencia que corrobora la teoría de la
disuasión: los criminales son agentes racionales que al momento de cometer un delito toman en
cuenta la probabilidad de ser capturado y la severidad de las penas. Concluyen que la
significatividad y la correlación negativa entre las variables probabilidad de ser inculpado y de
ser condenado una vez inculpado, con el número de delitos denunciados cada 1.000 habitantes
demuestran el cumplimiento de la teoría de la disuasión. Sin embargo, la severidad de las penas,
que también es un elemento de la teoría de la disuasión, no tiene ningún efecto. Este resultado
puede explicarse por la baja probabilidad de ser inculpado y condenado que se observa en la
Argentina.
Núñez (2003): Realiza una aplicación empírica por medio de datos de panel para las trece
principales regiones geográficas de Chile, entre 1988 y 2000. La tasa de desempleo y la
14
eficiencia de la fuerza policial tienen poca relevancia estadística, mientras que los delitos de
agresión física disuaden. La pobreza y otras variables sociales presentan resultados
contradictorios, hallazgo que ha sido reportado por parte importante de la literatura empírica
internacional.
Benavente y Melo (2006): Este trabajo entrega contundente evidencia de que la criminalidad
en Chile presenta una alta persistencia. Los resultados muestran que la tasa de desempleo está
positivamente relacionada con el nivel de crimen. or otra parte, la tasa de escolaridad está
negativamente asociada al nivel de crímenes exceptuando el caso de las denuncias por drogas.
Ortiz, H. (2010): Este es un estudio de tipo exploratorio que recurre al enfoque cualitativo,
busca de respuestas acerca de la distribución espacial particular de los homicidios en la ciudad de
Cali. Propone como tesis que los homicidios no se distribuyen homogéneamente sobre el espacio,
por el contrario su distribución obedece a una estructura de relaciones funcionales y dinámicas
espaciales, económicas, sociales, entre otras, que dan como resultado la concentración de gran
parte de los homicidios en pocos lugares o focos.
Se identificaron 13 focos críticos de violencia principales presentes durante el periodo de 12
años estudiado (1996-2007), en estos focos se concentran más del 30% de los homicidios: Sucre,
Santa Helena, Terrón Colorado, Siloé, Alfonso López, José Manuel Marroquín, Manuela Beltrán,
Alfonso B. Aragón, El Retiro y Mariano Ramos. La localización, la dimensión, la presencia de
actividades económicas con baja regulación y el comercio de sustancias psicoactivas y drogas,
pueden explicar los escenarios de violencia que padecen los barrios que las presentan.
Cortés, et al. (2011):En este artículo evalúan uno de los componentes fundamentales de la
política más icónica del gobierno de Álvaro Uribe: la Seguridad Democrática. En particular,
15
evalúan el impacto sobre la intensidad del conflicto armado de los despliegues y refuerzos de
policía en municipios con poca o nula presencia policial antes de agosto de 2002.
Los resultados son consistentes con un modelo sencillo que da cuenta de la naturaleza no
lineal de los conflictos armados: al ver amenazado su control de territorios estratégicos por la
llegada de la fuerza pública, los grupos armados primero incrementan su actividad bélica (lo que
llamamos efecto contienda), pero la disminuyen a medida que aumenta la presencia de la fuerza
pública (efecto disuasión).
Grautoff et al (2011): Presenta un análisis de una serie desde 1964 hasta 2007, para Bogotá ,
Colombia. Comprueba una correlación entre la criminalidad y causas objetivas del conflicto que
sale no significativa, para ello utiliza técnicas econométricas de series de tiempo.
Devia, N. (2012): En esta tesis se propone un modelo de simulación basado en agente para la
generación de datos de delincuencia en la vía pública, aportando datos que provienen de la
interacción entre los tres actores ligados al crimen: ciudadanos, delincuentes y policías. El
modelo considera que los agentes se mueven por la ciudad siguiendo una ruta, compuesta de
varios lugares a visitar, lo que produce encuentros que pueden terminar en un delito, si se dan las
condiciones apropiadas. La vigilancia policial es importante en este sentido, ya que influye
directamente en la probabilidad de que un delincuente decida o no robar. Los resultados
muestran que la cantidad de delitos ocurridos es fuertemente dependiente de la dotación policial,
pero no del tipo de policía utilizado, mientras que sólo una de las estrategias de distribución
policial presenta una influencia significativa en la magnitud del crimen.
16
PLANTEAMIENTO TEÓRICO DEL MODELO MICROECONÓMICO
Los supuestos en los que se basa el modelo son la racionalidad de los individuos y que estos
responden ante la presencia de incentivos. Se tiene como referente teórico a Gary Becker (1968),
donde presenta la actividad criminal con el argumento de que los diferentes comportamientos
del ser humano pueden ser vistos desde la maximización racional de la utilidad.
El modelo presenta en primera instancia los daños ocasionados a la sociedad por el acto
criminal. Una función de costo neto sufrido por la sociedad (D), la diferencia entre el mal
causado por el crimen (H) y el valor social de la ganancia criminal (G). Tanto el mal causado en
la sociedad como la ganancia de quienes incurren en actos criminales son crecientes en el
número de crímenes, siendo que una disminución marginal de la ganancia criminal (G) causa un
incremento marginal en el mal ocasionado por el crimen (H):
Ecuación 1 Daño a la sociedad
Como segunda medida, el costo de aprehensión y condena Becker lo plantea según el gasto en
policías y jueces como una función creciente del nivel de actividad
Ecuación 2 Nivel de actividad
Siendo una función que resume el estado del arte con diferentes inputs de mano de obra,
materiales y de capital.
El costo de aprehensión, medido por el número de condenas, incrementa cuanto mayor sea
Ecuación 3 Costo de aprehensión
17
Igualmente, el número de condena se puede estimar a partir del número de crímenes.
Ceterisparibus, un incremento en la probabilidad de ser condenado, o en la intensidad del castigo
en caso de ser condenado, disminuirá el número de crímenes de un individuo.
Según el análisis de la teoría de la elección, Becker dice que una persona comete una acción
criminal si la utilidad esperada está por encima de la utilidad que podría obtener si empleara sus
recursos en otras actividades.
Lo anterior conduce a una función que relaciona inversamente el número de crímenes de una
persona con la probabilidad de condena y el castigo, en caso de condena .
Ecuación 4 Número de crímenes
Gary Becker tiene en cuenta también los costos de cada uno de los castigos para cada tipo de
delito. Para hacer comparables estos costos, los convierte en términos monetarios.
En el caso de las multas, el costo se mide por el monto. El costo del encarcelamiento lo mide
por el flujo de ingresos que se dejan de percibir más el valor de las restricciones de consumo en
la privación de la libertad, en este sentido cuanto mayor sea el período de prisión más alto será su
costo. En consecuencia se afectan también a otros miembros, es decir, se requieren guardias,
supervisión, personal administrativo de los centros de reclusión, entre otros gastos adicionales
necesarios que son financiados por toda la sociedad, por lo que el costo social total del castigo es
el costo para el individuo criminal más el costo de otros miembros de la sociedad que se ven
implicados en el proceso.
Ecuación 5 Costo social
18
Donde f es el costo social y b el coeficiente de transformación de f en f . El tamaño de b
depende de los diferentes tipos de castigos, si tiende a 0 para multas, si tiende a 1 para torturas,
libertad condicional, prisión y demás castigos.
Becker, para hallar el óptimo social toma una función que mide la pérdida social que
provocan los crímenes (L). Las variables incluidas controlables por la sociedad son: el gasto en
medidas para combatir el crimen (C), el castigo de condena a criminales (f) y la forma de los
castigos (b). Adicionalmente, se tienen en cuenta los daños y perjuicios ocasionados (D) y el
número de crímenes (O).
Ecuación 6 Pérdida social del crimen
La condición óptima corresponde a un punto en el que al aumentar la probabilidad de condena
se reduce el número de crímenes en mayor proporción que el incremento en los castigos para el
condenado. En efecto, la pérdida social se minimiza si la probabilidad de obtener una condena y
el castigo por crimen se eligen de forma que los individuos prefieran el riesgo.
Donde se dividen entre Of y Op por diferir de 0, para obtener, a la izquierda, el costo
marginal de aumentar el número de crímenes.
Ecuación 7 Costo marginal de aumentar el crimen
(
)
19
(
)
Siendo
Y
Debido a que el costo marginal de cambiar O a través de un cambio en p es menor que el de
cambiar de O a través de f, el beneficio del equilibrio marginal de p es menor que el de f. Pero las
ecuaciones previas indican que el beneficio marginal de p puede ser menor si, y sólo si,
.
Ésta es precisamente la condición que indica que los delincuentes tienen preferencia por el
riesgo y por lo tanto que "el crimen no paga", en consecuencia, la pérdida de delitos se minimiza
si y son seleccionados de las regiones en que los delincuentes son, en conjunto, adversos al
riesgo. (Becker, 1968,17).
Si hubiese neutralidad ante el riesgo, una disminución en la probabilidad de condena,
“compensada" con un incremento del castigo por crimen para los condenados en la misma
magnitud, no alteraría la reacción ante el riesgo, pero reduciría el gasto en combatir el crimen
debido al aumento de la probabilidad de condena. Así, la pérdida social se minimizaría cuando
dicha probabilidad tienda a cero y el castigo por crimen para los condenados se intensifique lo
suficiente como para que la reacción de los individuos frente al riesgo provocase el número de
crímenes óptimo, lo anterior en congruencia con la aversión al riesgo que puedan presentar los
criminales.
20
METODOLOGÍA
Enfoque de Investigación
La investigación se desarrolló bajo un enfoque cuantitativo no experimental definido por el
esquema de recolección de datos, los cuales fueron observados, computados y valorados, para
alcanzar de esta manera el acercamiento a las variables socioeconómicas y territoriales que
determinan la evolución del crimen en la ciudad entre los años 2002 y 2014.
Siendo esta una investigación pura, la cual se apoyó en un contexto teórico, se contrastaron
hipótesis a partir de nuevos principios, por medio de un acercamiento empírico sustentado en
cifras estadísticas de fuentes confiables.
Entendiendo la economía como ciencia que se rige bajo el método de investigación científica
y que es un proceso que está destinado a explicar fenómenos, se estableció relaciones entre los
hechos y leyes que explican los fenómenos sociales del mundo y permitan obtener, con estos
conocimientos, aplicaciones útiles a la humanidad, aportando al logro del objetivo económico
por excelencia siendo este mayor bienestar social.
Fases de Estudio
Para el cumplimiento de los objetivos específicos el proceso constó de cuatro grandes fases
durante la investigación:
En la primera fase del proyecto se realizó la recolección de información de fuentes
secundarias siendo, en su mayoría, instituciones que brindan alto grado de confianza como el
DANE, el Observatorio Social, Cali en Cifras y los diferentes Ministerios con datos relacionados.
En la segunda fase se aplicaron los elementos teóricos, conceptuales y analíticos necesarios
para focalizar el problema de investigación en la identificación de variables y elaboración de
21
instrumentos como indicadores según las variables encontradas, lo que permitió un abordaje
claro de la prueba empírica a realizar en la siguiente fase, de esta manera y siguiendo la teoría, se
buscó entonces encontrar cuales son las variables socioeconómicas que influyen en la decisión
del individuo para cometer crímenes, hurtos y homicidios en nuestro caso.
En este orden de ideas, se encontraron variables socioeconómicas influyentes en este proceso
tales como lo son el acceso a la educación, la calidad de vida y el bienestar social de su área
influyente más cercana.
En una tercera fase, con la consolidación de la base de datos obtenida previamente, se
retomaron los elementos teóricos para la realización de pruebas empíricas y correlaciones
relevantes que permitieron desarrollar algún elemento útil a la sociedad al contrastar los
resultados de la investigación empírica con la teoría. Lo anterior, se realizó utilizando un
modelo econométrico de datos panel con el software estadístico STATA.
En la fase final se presenta un informe detallado de los resultados empíricos con su
respectivo análisis, dejando como aporte principal el modelo micro econométrico aplicable en
Cali, exponiendo los determinantes de la criminalidad, entendida como hurtos y homicidios,
durante el periodo 2002-2012. Además de las conclusiones y recomendaciones de elementos
básicos que apunten a la instauración de políticas públicas pertinentes, y que conduzcan a
resarcir los problemas socioeconómicos que tercian en la ilegalidad de la ciudad.
Modelo de datos panel
El tipo de modelo seleccionado para desarrollar la investigación es un modelo de datos de
panel, en la que una unidad de corte transversal se estudia a lo largo del tiempo.
22
¿Por qué datos de panel?
El modelo de datos panel presenta ventajas con respecto a la modelación de datos de
corte transversal y temporal por separado. Gujarati y Porter (2010) en su libro definen que los
datos panel proporcionan mayor cantidad de datos informativos, más variabilidad y menos
colinealidad entre las variables, esto determinado por la existencia de mayor numero de grados
de libertad y por ende mayor eficiencia.
En resumen, la escogencia del modelo por datos panel para el estudio de la criminalidad
en Cali, enriquece el estudio empírico de tal manera que se evalué la evolución de los hurtos y
homicidios en las comunas de la ciudad de entre los años 2002 y 2012
23
ANÁLISIS ECONOMÉTRICO
Las variables
Se define los homicios y los hurtos como variables explicadas debido al
comportamiento que han presentado en la Ciudad – previamente descrito en secciones
anteriores- y al multiplicador de efectos negativos que conlleva. Además, la tendencia
creciente que tienen en el tiempo y la tendencia criminal de cometer hurtos en las comunas
más ricas y a cometer homicidios en las comunas más pobres genera una mayor
descomposición social.
Tabla 1 Variables Explicadas
Variables Explicadas
Variable Notación Descripción
Hurtos Hurtos Hurtos cometidos por comuna y por año.
Homicidios Homic Homicidios cometidos por comuna y por año.
Las variables explicadas presentan el siguiente comportamiento:
Para las variables explicativas se consideran las que a priori son significativas y pueden
explicar el comportamiento criminal, teniendo como base la teoría Beckeriana, las
presentadas en la siguiente sección.
24
El indice de GINI, el desempleo, la indigencia y la pobreza son indices que se toman en
general para la ciudad por ausencia de la informacion, asi que estas variables tendran un
análisis global como explicativas de las variables objeto de estudio, es decir, se examina la
influencia de estas variables nivel Cali sobre los hurtos y homicidios nivel comuna. Lo
anterior, puede ocasionar problemas de multicolinealidad en el modelo a causa de la escasa
variabilidad que presentan éstas variables agragadas. Sin embargo, se utiliza el modelo de
mayor consistencia en este trabajo. En los años 2006 – 2007 no existen datos de estas
variables, pues por el cambio de metodologia implementado por el DANE son omitidas en
las bases de datos consultadas.
La siguiente tabla presenta las variables explicativas y la descripción de cada una de ellas
donde, para evitar perturbaciones por efectos del tamaño de la comuna, se estiman en ratios.
Tabla 2 Variables Explicativas
Variable Notación Relación Descripción
Densidad
poblacional
DensPob
Cantidad de habitante
por hectárea de cada
comuna.
Tasa de acceso a la
eduación basica
(preescolar,
primaria y
secundaria)
Tasa_acc_educ
Número de
matriculados por cada
cien (100) habitantes,
para cada comuna.
Tasa de desempleo TD Población sin trabajo y
25
que lo busca entre la
población
económicamente
activa, en Cali por año.
Cobertura de los
servicios de salud
Salud_cob
Cantidad de hospitales,
clínicas, centros de
salud, puestos de
salud, CAB y centros
hospitales, por cada
cien (100) habitantes,
por comuna para cada
año.
Cobertura de los
servicios de
cultura
Cultura_cob
Cantidad de
bibliotecas, salas para
conferencias, salas de
cine, teatros, hoteles,
grupos de teatro y
bancos, por cada cien
(100) habitantes, por
comuna para cada año.
Cobertura de los
servicios de
Sec_cob Cantidad de
comisarías, CAI,
26
seguridad estaciones de policía,
estaciones de
bomberos e
inspecciones, por cada
cien (100) habitantes,
por comuna para cada
año.
Indigencia Indigencia
Porcentaje de pobreza
extrema monetaria –
indigencia-, para Cali
por año.
Ejecución de penas Ejec_penas
Cantidad de ejecución
de penas para Cali por
año.
En medio de la recolección de datos, se encontró que existen variables significativas que
son tomados de las bases de datos existentes de censos, encuestas y proyecciones.
Especificamente de la Encuesta Continua de Hogares, la Gran Encuesta Integrada de Hogares
y de Cali en Cifras. No obstante, muchas de las variables que se estimaron relevantes para la
explicación del modelo son omitidas o no se dispone información para los años de estudio,
debido al cambio en la medición censal en el pais, lo que podría afectar la significancia
estadística dentro del modelo. Para efectos de mayor claridad respecto al comportamiento de
las variables:
27
Se utiliza un modelo de tipo panel, por la presencia de datos de corte transversal en una
serie temporal, lo que convierte en una estimación más completa y con menos sesgos de
especificación – variables omitidas - y por ende los estimadores de las variables descriptivas
seran más consistentes.
La escogencia de las comunas como objeto de estudio se da por la evidente problemática
en la que se ve inmersa la ciudad, siendo nuestro principal objeto de investigacion el
comportamiento de la criminalidad en Cali como se explicó anteriormente, las comunas
tienen comportamientos sociales diferentes entre sí, siendo una muestra que presenta
diversidad. Los años en los que esta basada la investigación, se escogen para hacer el análisis
con la más reciente información disponible. El modelo para los homicidios evalúa un lapso
de once (11) años, desde el año 2002 hasta el 2012 y el modelo para los hurtos se restringe a
un periodo de seis (6) años, que va desde el 2006 a el año 2011, puesto que la información
para esta variable sólo se encuentra disponible entre este periodo, siendo ambos los más
recientes datos disponibles.
28
El modelo
De acuerdo con lo anterior, se especifíca un modelo para cada uno de los tipos de
criminalidad descritos en la Tabla 1., para contrastar cómo afectan las variables anteriores
tanto a los hurtos como a los homicidios en las comunas de Cali.
MODELO HURTOS
Se propone el siguiente modelo que incluye todas las variables, que desde una percepción
a priori y teórica, son relevantes:
Ecuación 8 Modelo de hurtos en Cali
Para probar el modelo anterior se corre una regresión por Mínimos Cuadrados Ordinarios
(MCO), omitiendo las carecterísticas de espacio y tiempo que presentan los datos:
Tabla 3 Modelo MCO - hurtos
29
El modelo estimado por MCO brinda las herramientas principales para decidir las variables
relevantes, permite aplicar pruebas para lo anterior. Así, el siguiente cuadro muestra el Factor de
Inflación de la Varianza –VIF- del modelo y de cada variable, el cual se utiliza como criterio de
evaluación de multicolinealidad VIF>10.
en el cuadro anterior se puede observar que las variables tasa de desempleo –td-, pobreza
extrema –pobrezaext- y ejecución de penas –penas-, tienen problemas de multicolinealidad y
sesgan el modelo. Para solucionar lo anterior, se elimina la variable ejecución de penas –penas- y
se estima de nuevo por MCO:
30
En este modelo se pueden visualizar los signos que responden de manera óptima en
concordancia con la teoría. A pesar de su significancia estadística, se podría entonces decir que
con un incremento en un 1% en la densidad poblacional por comuna los hurtos responden en
relación positiva con un 0,17%. La tasa de desempleo con un aumento del 1% incrementaría los
hurtos en una magnitud del 1,25%. Asimismo, la pobreza extrema tendría un impacto del 0,81%
sobre los hurtos si se incrementa en un 1%. Mientras que las variables tasa de acceso a la
educación, cobertura de seguridad, cobertura de servicios culturales y cobertura de servicios de
salud guardan significancia estadística en el modelo. Sin embargo, al eliminar la variable que se
cree causante de multicolinealidad –ejecución de penas- se realiza de nuevo la prueba del VIF,
con los siguientes resultados:
Esto confirma que efectivamente, el modelo no presenta problemas de multicolinealidad.
Se procede a retirar del modelo las variables que no resultan significativas en la estimación, con
su respectiva prueba VIF. De este resultado se prueba significancia del modelo y de las variables
individualmente, según:
; Para el modelo y ; para cada
variable.
31
donde, según la probabilidad del estadístico t, se descartan las variables densidad poblacional,
tasa de desempleo y pobreza extrema –indigencia-. Para lo cual se realiza la siguiente estimación,
donde las variables son significativas:
Tabla 4 Modelo MCO significativo - hurtos
Al analizar la relación que tienen los estimadores con la variable dependiente encontramos
que, efectivamente, la tasa de acceso a la educación y cobertura de los servicios de seguridad
tienen una relación negativa con los hurtos, mientras que la cobertura de servicios de salud y
culturales presenta esta relación de manera positiva. Fenómeno que se puede explicar por el
aumento del flujo de personas hacia las comunas en las que se evidencian más establecimientos
32
de salud y de cultura con lo cual se incrementan los incentivos para cometer hurtos, dado que
dichos establecimientos requieren de sus usuarios con alguna cantidad de dinero u objetos que
representen valor para quien comete hurtos.
Existen múltiples formas de estimar los modelos, una de ellas que permite tratar los datos de
forma individual –por comunas- es el método de modelación por efectos fijos (FE, por su sigla
en inglés); supone que las diferencias entre las comunas son fijas en el tiempo, por lo que estima
cada intercepto incluyendo variables dicótomas de intersección diferencial:
Tabla 5 Modelo FE - hurtos
Siguiendo el procedimiento anterior –el mismo que se aplicó en MCO-, se evalúan las
variables según su P>|t| <α= 0.05, obtenemos:
33
Tabla 6 Modelo FE significativo - hurtos
El modelo elimina la seguridad, variable que parece a priori ser relevante, sin embargo puede
que en la ciudad de Cali los servicios de seguridad, representados en establecimientos en las
comunas, no sean influyentes en la decisión de cometer hurtos, pues la existencia de este tipo de
establecimientos – estaciones de policía, inspecciones, CAI, etc. - , no es garantía o al menos no
reduce la cantidad de hurtos de manera significativa frente a las demás variables.
El modelo de Efectos Fijos presenta una prueba F restrictiva que nos brinda la posibilidad de
elección frente al modelo anterior –modelo restringido, estimación por MCO-.
La hipótesis nula para contrastar y elegir entre MCO y FE, supone que todas las variables
dicótomas que se incluyen en este modelo –FE- son iguales a cero: H0: v1= …=vi =0. Esta
hipótesis nos permite conocer, si rechaza, que al menos una de las variables dicótomas pertenece
al modelo, haciéndolo necesario –el EF frente al MCO-. Para ello, evaluar la significancia de la
prueba F donde ui=0. En nuestro modelo:
34
Tabla 7 Prueba F, significancia FE sobre MCO - hurtos
Indica que no existe evidencia suficiente para rechazar el modelo de FE sobre el modelo
MCO. Se rechaza la H0.
Asimismo como se realizó el modelo de FE para optimizar los resultados de la regresión, se
puede utilizar otra forma de estimar la regresión con datos de panel. El modelo de Efectos
Aleatorios (RE, por su sigla en inglés) permite controlar la naturaleza individual de los datos –las
comunas-, supone un intercepto distinto para cada comuna dado como un valor aleatorio:
Tabla 8 Modelo RE - hurtos
35
Al descartar las variables según su significancia se evalúan sus P>|t| <α= 0.05, obtenemos:
Tabla 9 Modelo RE significativo – hurtos
Para realizar la elección de modelo entre RE y MCO efectuamos la Prueba del Multiplicador
de Lagrange para Efectos Aleatorios de Breusch-Pagan; la hipótesis nula a contrastar prueba la
homocedasticidad del modelo σ2u=0.
Tabla 10 Prueba Breusch Pagan RE - hurtos
La probabilidad nos indica que se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto se
prefiere el modelo RE sobre el modelo inicial de datos agrupados –estimado por MCO-.
36
Posteriormente, para definir cuál modelo utilizar entre FE y RE se aplica la prueba de
Hausman, donde se evalúan la significancia de los estimadores de los dos modelos.
La hipótesis nula a partir de la cual decidir está dada por la no existencia de correlación entre
ui y las variables regresoras, i.e. los estimadores no difieren significativamente. Si lo hacen, el
modelo apropiado será FE.
Tabla 11 Prueba de Hausman - hurtos
Según la probabilidad , menor que indica que no hay evidencia
suficiente para rechazar la estimación por FE. Se rechaza H0.
Para incluir en el modelo ciertas especificidades de las comunas que cambian en el tiempo
y son constantes entre comunas, a su vez, influyen en los hurtos, se necesita de variables
dicótomas. Si se incluyen variables dicótomas temporales van a consolidar eventos frecuentes
entre las comunas en cada año, lo que puede reducir sesgos. Para dar cuenta de la
significancia de las variables incluidas – dicótomas temporales- se realiza la prueba F.
La hipótesis nula indica no significancia de las variables incluidas: H0: η1=…= ηi=0.
37
Tabla 12 Modelo FE con dicótomas temporales - hurtos
La prueba conjuntamente efectuada muestra que la hipótesis nula planteada se rechaza,
haciendo significativas las variables dicótomas temporales incluidas en el modelo:
Tabla 13 Prueba F, significancia dicótomas - hurtos
Por otra parte, debemos probar autocorrelación, correlación contemporánea y
heteroscedasticidad, para asegurarnos de nuestro modelo.
38
Aplicando el test de Wooldridge, se obtiene:
Tabla 14 Prueba de Wooldridge - hurtos
La prueba F con H0: no autocorrelación se rechaza al tener Prob>F=0.00 <α= 0.05. Nos
indica que se debe corregir el problema de autocorrelación. Lo cual hace que sea pertinente un
análisis en éste punto, pues esto nos indica que los hurtos en las comunas de Cali tienen cierta
constancia en el tiempo, cabe resaltar que estos resultados corroboran paulatinamente los
postulados a priori de la investigación, pues se dice que pueden tener efecto contagio –
autocorrelación entre individuos, espacial- y permanencia en el tiempo – autocorrelación
temporal-. Para corregirlo, se estima un modelo de FE incluyendo el termino autorregresivo de
primer grado -AR1, controla efectos de t-1 sobre t.
39
Tabla 15 Modelo FE -AR1 - hurtos
.
Para el caso de la heterocedasticidad, aplicamos la prueba de Breusch Pagan. Según Greene
(2002), la prueba se afecta fácilmente con modificaciones al supuesto de normalidad de los
errores, lo que hace necesario emplear la prueba de Wald que es efectiva así se haya sobrepasado
el supuesto.
Tabla 16 Prueba de Wald - hurtos
Teniendo como hipótesis nula la no existencia de heterocedasticidad,
rechaza H0 , indicando heterocedasticidad.
40
Tabla 17 Modelo PCSE - hurtos
La anterior estimación para corregir problemas de heterocedasticidad se realizó con Errores
Estándar Corregidos para Panel (PCSE, por su sigla en inglés), ya que se hademostrado1 mayor
precisión de éstos estimadores en datos de panel.
1DemostradoporBeck and Katz (1995).
41
MODELO HOMICIDIOS
Ecuación 9 Modelo homicidios Cali
Se espera que las variables muestren la misma significancia y la misma relación con respecto
a la variable explicada. Al igual que el modelo de homicidios, el modelo de hurtos permite una
gran cantidad de apreciaciones, interpretaciones y consideraciones que reflejan la realidad social
en la que está inmersa la ciudad de Cali.
Al ser variables sociales similares como variables explicativas no se espera mayor
variabilidad en los resultados, sin embargo se estima el modelo inicialmente por Mínimos
Cuadrados ordinarios
42
Tabla 18 Modelo 1 MCO - homicidios
En la modelación de los homicidios en las comunas de la Ciudad de Cali. Las variables
explicativas evidencian diferencia en la significancia para el modelo de homicidios, pues las
situaciones que determinan la tasa de homicidios son incomparables con las que explican los
hurtos debido a la ruptura social presentada en las comunas de la ciudad.
La anterior tabla muestra MCO del modelo de homicidios, obteniendo la prueba de
significancia del modelo y de las variables individualmente:
donde, según la probabilidad del estadístico t, se descartan las variables descarta la
variable macroeconómica tasa de desempleo –td-. Además, se realiza la prueba de
multicolinealidad según VIF>10. Para efectos de un modelo significativo, se realiza la siguiente
estimación:
43
Tabla 19 Modelo MCO 1 multicolinealidad
En este nuevo modelo se toman las variables que resultaron significativas en la regresión
anterior. Se estima un modelo MCO aplicando logaritmos a las variables explicativas y a la
variable homicidios para dar resultados más eficientes. Se evidencia significancia de todas las
variables explicativas en este nuevo método de aplicación para el modelo de homicidios.
Tabla 20 Modelo 1 en FE
Por medio de una estimación por efectos fijos como se explicó en el modelo de hurtos,
supone que las diferencias entre las comunas son fijas en el tiempo, por lo que estima cada
intercepto incluyendo variables dicótomas de intersección diferencial.
Los signos que se encuentran por medio de esta regresión son los esperados, excepto para
el caso de la tasa de acceso a la educación. Para este caso la educación es vista desde el aspecto
de la moral social, lo que significa que para quienes cometen homicidios esta moral puede ir en
44
contra de la social, es decir, como se señaló anteriormente los seres humanos viven en
comunidad y estos definen su comportamiento no por el bien común, si no por el egoísmo que
define Smith natural de los individuos.
Sin embargo, antes de proceder a realizar el análisis de significancia de las variables se
realiza una prueba que determina el mejor modelo entre el estimado por medio de MCO y el
modelo por FE.
Indica que no existe evidencia suficiente para rechazar el modelo de FE sobre el modelo
MCO. Se rechaza la H0.
Asimismo como se realizó el modelo de hurtos, para optimizar los resultados de la regresión,
se utiliza la estimación por Efectos Aleatorios –RE- que permite controlar la naturaleza
individual de los datos –las comunas-, supone un intercepto distinto para cada comuna dado
como un valor aleatorio:
Tabla 21 Modelo en RE
45
Las variables incluidas en el modelo homicidios por efectos aleatorios resultan significativas
según , de las variables inicialmente propuestas en el modelo log – log,
solo la tasa de desempleo y la tasa de acceso a la educación son indicadoras en el modelo.
Para saber qué modelo elegir entre RE y MCO efectuamos la Prueba del Multiplicador de
Lagrange para Efectos Aleatorios de Breusch-Pagan; la hipótesis nula a contrastar prueba la
homocedasticidad del modelo σ2
u=0.
Tabla 22 Test Breusch Pagan - Heterocedasticidad positiva
Teniendo como hipótesis nula la homocedasticidad, rechaza
H0 , la hipótesis alternativa indica heterocedasticidad. De esta misma manera, se prueba la H0, la
cual elije el modelo RE sobre el modelo inicial de datos agrupados –estimado por MCO-.
La hipótesis nula a partir de la cual decidir entre el modelo de efectos aleatorio y el modelo de
efectos fijos, está dada por la no existencia de correlación entre ui y las variables regresoras
significativas, i.e. los estimadores no difieren significativamente. Si lo hacen, el modelo
apropiado será FE.
46
Tabla 23 Test de Hausman
Según la probabilidad , menorque indica que se rechaza H0,
eligiendo el modelo con estimación de FE.
Así, se realiza la estimación del modelo con variables significativas:
Para incluir en el modelo ciertas especificidades de las comunas que cambian en el tiempo
y son constantes entre comunas, como en el modelo de hurtos, se necesita de variables
dicótomas que capturen eventos frecuentes entre las comunas en cada año, lo que reduce
sesgos. Para dar cuenta de la significancia de las variables incluidas – dicótomas temporales-
se realiza la prueba F. La hipótesis nula indica no significancia de las variables incluidas: H0:
η1=...= ηi=0.
47
Posteriormente, se corrige por medio del modelo por Errores Estándar Corregidos para
Panel (PCSE).
Tabla 24 Prueba de dicótomas temporales - homicidios
Según la prueba conjunta, los resultados de prob> F= 0.000 donde α=0.05 es menor, se
rechaza la hipótesis nula, es decir, las dicótomas temporales incluidas son significativas en el
modelo.
48
Debemos probar autocorrelación, correlación contemporánea y heteroscedasticidad, para
asegurarnos de nuestro modelo de homicidios. Para lo anterior, tenemos:
Tabla 25Test de Wooldridge - homicidios
La prueba F con H0: no autocorrelación se rechaza al tener Prob>F=0.00 < α= 0.05.
Indica que no existen problemas de autocorrelación.
Así como en los hurtos, aplicamos la prueba de Breusch Pagan para evaluar
heterocedasticidad. Se utiliza la prueba de Wald que es efectiva así se haya sobrepasado el
supuesto de la normalidad de los errores.
Tabla26Prueba de Wald - homicidios
49
Teniendo como hipótesis nula la no existencia de heterocedasticidad, (prob>x2 =
0.000<α= 0.05) rechaza H0 , indicaheterocedasticidad.
Finalmente queda el modelo homicidios, estimado por PCSE, en función de la tasa de
acceso a la educación y la cobertura de servicios de seguridad, sin embargo, la tasa de acceso a la
educación no es relevante estadísticamente en el modelo a pesar de indicar la relación esperada
desde la teoría – coeficiente negativo, disuasor del crimen-:
Tabla 27Modelo PCSE, heterocedasticidad corregida - homicidios
Tabla28Modelo PCSE significativo - homicidios
50
La estimación del modelo log – log arroja resultados satisfactorios, pues los signos son
los esperados para cada variables. Se concluye para el modelo de homicidios que con un
aumento en la cobertura de servicios de seguridad en 1%, los homicidios por comuna pueden
disminuir cerca de un 0.3777%,.Sin embargo, cabe el análisis de las variables que se descartan
por significancia estadística que podría variar según el nivel de confianza que se le otorgue a la
investigación, aumentar la tasa de acceso a la educación podría generar una reducción de los
homicidios en una magnitud de 0,0037% y un incremento en la densidad poblacional de un 1%
impacta en un aumento del 0,0776% en los homicidios por comuna. Para el caso del acceso a la
educación, se entiende que a medida que es mayor se tiende a actuar de forma racional, dejando
de lado los motivos morales. Lo anterior, para explicar el efecto disuasor que tiene la educación
en los hurtos y en los homicidios, al ser éste último más de carácter moral.
51
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
A pesar que en las estimaciones se debió descartar muchas variables sociales y económicas
que a priori parecían relevantes, los modelos econométricos siempre corroboran la dirección de
los efectos esperados de estas variables sobre la oferta de crimen de acuerdo al modelo teórico.
El modelo teórico muestra que hay un lugar para las variables sociales y económicas en la
explicación de la tasa de delincuencia, y por lo tanto, que éstas deben ser consideradas.
El crimen puede ser explicado racionalmente. En medio de la investigación, y como se
suponía antes de hacer las modelaciones econométricas, las variables sociales son altamente
influyentes en la racionalidad de las personas al momento cometer un crimen, bien sea
homicidios o hurtos. Siguiendo estas ideas, las variables tasa de acceso a la educación y la
cobertura en cultura por comuna, poseen una alta significancia en el modelo.
Como se esperaba desde el inicio, la tasa de acceso a la educación, es la variable social más
influyente sobre la criminalidad, es aquí donde se debe tener especial cuidado, pues como se
menciona en trabajos previos (Kessler y Molinari, 1997), es una variable que está relacionada
positivamente con el acceso al trabajo y por ende con el nivel del salario en la adultez, y así
como lo explico Gary Becker, la decisión de los individuos entre delinquir y trabajar lícitamente
esta sesgada por el nivel salarial que posee la persona. Es decir, el tiempo dedicado al crimen
está relacionada con los retornos que traen consigo las actividades licitas como las ilícitas.
De esta forma la presente investigación hace un llamado a revisar las políticas públicas
referentes al tema educativo dado que, al igual que sucede con la criminalidad, el nivel educativo
de las personas contribuye a la inserción al mundo laboral, lo cual mejoraría dentro de la teoría
económica el nivel de ingresos y con éste, la calidad de vida y bienestar. Por ende, disminuye la
probabilidad de cometer crímenes. De esta forma y relacionando la educación con la tasa de
52
desempleo como variable económica, tiene gran relevancia en el modelo teórico pues un
aumento en la tasa de desempleo representa, con el tiempo, una desplome del salario de reserva,
disminuyendo el retorno del trabajo legal y aumentado los incentivos para cometer un crimen.
Entre las variables penales, la ejecución de penas, el presupuesto de inversión y la cobertura
de establecimientos de seguridad fueron poco importantes para explicar la delincuencia.
Asumiendo esta situación, la racionalidad criminal de las personas no obedece a lo reglamentado
en el sistema penal colombiano. Pues con la existencia de fallas para condenar a los criminales,
estas personas no tienen temor o se ven sesgados por la justicia para abandonar la delincuencia o
bien, la pena o castigo que reciben es superficial tal que el beneficio percibido le supera.
De esto podría surgir una recomendación de política para optimizar los esfuerzos de la
sociedad para combatir y/o desincentivar el crimen: mayores recursos deberían asignarse a
aumentar la probabilidad de aprehender al criminal y/o castigarlo, luego con una mayor
severidad en las penas y en la ejecución de las mismas el efecto disuasor del crimen sería
significativo. Esto implicaría concentrarse en lograr un sistema policial y de justicia más
eficiente en la ciudad de Cali. Asimismo, en cuanto a elementos base para la elaboración de
políticas públicas, se tiene como aspecto principal el desempleo. Políticas enfocadas a disminuir
este indicador podrían tener efectos no sólo en el aspecto económico, pues la ampliación de la
demanda laboral permitiría al individuo devengar mayores ingresos lo que, a su vez, brinda una
mejor calidad de vida y genera incentivos para actuar bajo la actividad legal. También al generar
oportunidades de empleo, los individuos tienen más incentivos para competir en el mercado,
donde se exige cada vez con mayor rigurosidad un nivel de estudios alto, es decir, se expande el
efecto positivo al plano de la educación, de la que se puede esperar un impacto de largo plazo.
53
Los resultados de éste trabajo se convierten en una valiosa herramienta política, de la que se
pueden desprender acciones que lleven a cerrar la gran brecha existente entre el efecto que causa
la presencia de establecimientos de seguridad –entre otros- en la realidad y el efecto que debería
causar, según la misión que tienen este tipo de instituciones en el país. Además, se resalta la
labor de los educadores en la ciudad, reflejado en el efecto positivo que tiene sobre los hurtos el
acceso a la educación, y es propicio también hacer un llamado a incentivar la inversión en el
sector educativo, ya que una vez más se evidencian los resultados directos e indirectos sobre la
economía.
54
BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
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Ortiz, H. (2010). “La violencia homicida y su concentración espacial en la ciudad de
Cali 1996-2007. Trabajo de Grado, Universidad del Valle, Valle del Cauca, Cali.
56
ÍNDICE
autocorrelación, 55, 56
Becker, 15, 16, 17, 18, 33, 34, 35, 36, 73
Breusch Pagan, 53, 57
Código Penal, 17
criminalidad, 15
delitos contra el patrimonio, 17
educación, 15, 18, 49, 70, 72
ganancia criminal, 33
Greene, 57, 73
Hausman, 54, 66
heterocedasticidad, 53, 57, 64, 65, Véase
hipótesis nula, 51, 53, 54, 55, 57, 64, 65
la probabilidad de condena, 34, 35, 36
MCO, 23, 45, 46, 49, 50, 51, 52, 53, 60, 61,
63, 64, 65
panel, 15, 18, 23, 44, 52, 58
percepción ex ante, 15
seguridad, 15, 18, 42, 49, 51, 72
significancia, 43, 48, 51, 52, 54, 55, 59, 60,
70
tasa de homicios, 40
tasa de hurtos, 40
test de Wooldridge, 55
57
ANEXOS
Ilustración 3 Distribución Ui Homicidios
Ilustración 4 Distribución Ui Hurtos
Fuente Stata: Autor con base en datos de Cali en Cifras
Fuente Stata: Autor con base en datos de Cali en Cifras
58
Ilustración 5 Homicidios por comuna
Ilustración 6 Hurtos por comuna
Fuente Stata: Autor con base en datos de Cali en Cifras
Fuente Stata: Autor con base en datos de Cali en Cifras
59
Ilustración 7 Ajuste hurtos-educación
Ilustración 8 Ajuste hurtos-cultura
Fuente Stata: Autor con base en datos de Cali en Cifras
Fuente Stata: Autor con base en datos de Cali en Cifras
