EBU4ProblemasDBinomi
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Estadística básica Unidad 4. Modelos de probabilidad 4.3. Modelos de distribución de probabilidad 4.3.1 Modelo binomial Problemas de distribución binomial Instrucciones: Resuelve el siguiente caso. Se tomaron unas muestras de aire del ambiente. Cada muestra de aire tiene 10% de posibilidades de contener una molécula rara particular. Supón que las muestras son independientes con respecto a la presencia de la molécula rara. a !ncuentra la probabilidad de que en las siguientes 1" muestras# e$actamente de ellas contengan la molécula rara. SOLUCIÓN: Sea X=número de muestras de aire que contiene la molécula rara en la siguientes 18 muestras analizadas. Entonces X es una variable aleatoria binomial con p=0.1 y n=18. or lo tanto. !X="#= 18$" !0."#%" !0.& # %1' ()ora bien. !18$"#!18*$+"*1'*,# 18!1-# $ " =153 . or lo tanto !/ = "# = 1 !0.1#%" !0.&#%1' = 0.284 b !ncuentra la probabilidad de que en las siguientes 1" muestras entre 1 & 3 de la muestras contengan la molécula rara. 1
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Problemas de distribución binominals
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Problemas de distribucin binomial
Instrucciones: Resuelve el siguiente caso.
Se tomaron unas muestras de aire del ambiente. Cada muestra de aire tiene 10% de posibilidades de contener una molcula rara particular. Supn que las muestras son independientes con respecto a la presencia de la molcula rara.
a) Encuentra la probabilidad de que en las siguientes 18 muestras, exactamente 2 de ellas contengan la molcula rara.
SOLUCIN:
Sea X=nmero de muestras de aire que contiene la molcula rara en la siguientes 18 muestras analizadas. Entonces X es una variable aleatoria binomial con p=0.1 y n=18. Por lo tanto.P(X=2)= 18/2
(0.2)^2 (0.9 ) ^16
Ahora bien. (18/2)(18!/[2!16!]) 18(17) / 2 =153.
Por lo tanto:
P(x = 2) = 153(0.1)^2 (0.9)^16 = 0.284b) Encuentra la probabilidad de que en las siguientes 18 muestras entre 1 y 3 de las muestras contengan la molcula rara.PAGE 1
