Mecnica de Fluidos

Yunes A. engel

John M. Cimbala

1ra edicin

eBook

MAGNITUD SISTEMA MTRICO SISTEMA INGLS

Viscosidad, cinemtica 1 m2/s 104 cm2/s 1 m2/s 10.764 ft2/s 3.875 104 ft2/h1 stoke 1 cm2/s 104 m2/s 1 m2/s 10.764 ft2/s

Volumen 1 m3 1000 L 106 cm3 (cc) 1 m3 6.1024 104 in3 35.315 ft3

264.17 gal (U.S.)1 galn de EUA 231 in3 3.7854 L1 onza lquida 29.5735 cm3 0.0295735 L1 galn de EUA 128 fl onzas lquidas

Flujo volumtrico 1 m3/s 60 000 L/min 106 cm3/s 1 m3/s 15 850 gal/min 35.315 ft3/s 2 118.9 ft3/min (CFM)

*Factor de conversin exacto entre unidades mtricas e inglesas.

Algunas constantes fsicas

CONSTANTE FSICA SISTEMA MTRICO SISTEMA INGLS

Aceleracin gravitacional estndar g 9.80665 m/s2 g 32.174 ft/s2

Presin atmosfrica estndar Patm 1 atm 101.325 kPa Patm 1 atm 14.696 psia 1.01325 bar 2116.2 lbf/ft2

760 mm Hg (0C) 29.9213 pulg Hg (32F) 10.3323 m H2O (4C) 406.78 pulg H2O (39.2F)

Constante universal de los gases Ru 8.31447 kJ/kmol K Ru 1.9859 Btu/lbmol R 8.31447 kN m/kmol K 1 545.37 ft lbf/lbmol R

Propiedades de uso comn

PROPIEDAD SISTEMA MTRICO SISTEMA INGLS

Aire a 20C (68F) y 1 atm

Constante especfica del gas* Raire 0.2870 kJ/kg K Raire 0.06855 Btu/lbm R 287.0 m2/s2 K 53.34 ft lbf/lbm R

1716 ft2/s2 R

Razn de calores especficos k cP/cv 1.40 k cP/cv 1.40

Calores especficos cP 1.007 kJ/kg K cP 0.2404 Btu/lbm R 1007 m2/s2 K 187.1 ft lbf/lbm R

cv 0.7200 kJ/kg K 6 019 ft2/s2 R 720.0 m2/s2 K cv 0.1719 Btu/lbm R

133.8 ft lbf/lbm R 4 304 ft2/s2 R

Velocidad del sonido c 343.2 m/s 1236 km/h c 1 126 ft/s 767.7 mi/h

Densidad r 1.204 kg/m3 r 0.07518 lbm/ft3

Viscosidad m 1.825 105 kg/m s m 1.227 105 lbm/ft s

Viscosidad cinemtica n 1.516 105 m2/s n 1.632 104 ft2/s

Agua lquida a 20C (68F) y 1 atm

Calor especfico (c cP cv) c 4.182 kJ/kg K c 0.9989 Btu/lbm R 4 182 m2/s2 K 777.3 ft lbf/lbm R

25 009 ft2/s2 R

Densidad r 998.0 kg/m3 r 62.30 lbm/ft3

Viscosidad dinmica m 1.002 103 kg/m s m 6.733 104 lbm/ft s

Viscosidad cinemtica n 1.004 106 m2/s n 1.081 105 ft2/s

* Independiente de la temperatura o la presin

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MECNICA DE FLUID O S

FUNDAMENTOS Y APLICACIONES

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MECNICA DE FLUID O S

FUNDAMENTOS Y APLICACIONES YUNUS A. ENGELDepartamento de Ingeniera

Mecnica

University of Nevada, Reno

JOHN M. CIMBALADepartamento de Ingeniera

Mecnica y Nuclear

The Pennsylvania State

University

MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALALISBOA MADRID NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO

AUCKLAND LONDRES MILN MONTREAL NUEVA DELHISAN FRANCISCO SINGAPUR SAN LUIS SIDNEY TORONTO

Traduccin

Vctor Campos OlgunTraductor profesional

Revisin tcnica

Sofa Fadeeva SknarinaProfesora de IngenieraMecnica y MecatrnicaInstituto Tecnolgico yde Estudios Superioresde Monterrey, CEM

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Director Higher Education: Miguel ngel Toledo CastellanosDirector editorial: Ricardo A. del Bosque AlaynEditor sponsor: Pablo Eduardo Roig VzquezEditora de desarrollo: Paula Montao GonzlezSupervisor de produccin: Zeferino Garca Garca

MECNICA DE FLUIDOSFundamentos y aplicaciones

Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra,por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor.

DERECHOS RESERVADOS 2006, respecto a la primera edicin en espaol porMcGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.

Prolongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre APiso 17, Colonia Desarrollo Santa FeDelegacin lvaro ObregnC.P. 01376, Mxico, D.F.Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736

Imagen de portada: Getty/Eric Meola, Niagara Falls

ISBN 970-10-5612-4

Traducido de la primera edicin de: FLUID MECHANICS. FUNDAMENTALS AND APPLICATIONS.Copyright MMVI by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

0-07-247236-7

1234567890 09875432106

Impreso en Mxico Printed in Mexico

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D e d i c a t o r i a

A todos los estudiantes: con la esperanza deaumentar su deseo y entusiasmo por explorar elfuncionamiento de nuestro maravilloso universo, delcual la mecnica de fluidos es una parte pequeapero fascinante; nuestra esperanza es que este librohaga crecer su amor por el aprendizaje, no slo de lamecnica de fluidos sino tambin de la vida.

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Yunus A. engel es profesor emrito de Ingeniera Mecnica de la Univer-sity of Nevada, Reno. Recibi su B. S. en Ingeniera Mecnica del Istanbul Tech-nical University, su M. S. y su Ph. D. en Ingeniera Mecnica de la North CarolinaState University. Sus reas de investigacin son la energa renovable, la desali-nizacin, el anlisis exergtico, el mejoramiento de la transferencia de calor, latransferencia de calor por radiacin y la conservacin de la energa. Ha prestadosus servicios como director del Industrial Assessment Center (IAC) de Universityof Nevada, Reno, desde 1996 hasta el 2000. Ha dirigido equipos de estudiantes deIngeniera en numerosas instalaciones de fabricacin en el norte de Nevada y enCalifornia, con el fin de realizar evaluaciones industriales y presentar a las mismasinformes relacionados con la conservacin de la energa, la minimizacin de losdesechos y el mejoramiento de la productividad.

El doctor engel es coautor de Thermodynamics: An Engineering Approach,4a. ed. (2002), publicado por McGraw-Hill, el cual ha sido adoptado ampliamentecomo libro de texto; tambin es autor del libro de texto Heat Transfer: A PracticalApproach, 2a. ed. (2003) y coautor del libro de texto Fundamentals of Thermal-Fluid Sciencies, 2a. ed. (2005), ambos publicados por McGraw-Hill. Algunos desus libros de texto han sido traducidos al chino, japons, coreano, castellano, turco,italiano y griego.

El doctor engel ha recibido varios premios sobresalientes como profesor yadems el ASEE Meriam/Wiley Distinguished Author Award a su excelenciacomo autor en 1992 y en 2000.

El doctor engel es Professional Engineer registrado en el estado de Nevada ymiembro de la American Society for Engineering Education (ASEE).

John M. Cimbala es profesor de Ingeniera Mecnica en The PennsylvaniaState University, University Park. Recibi su B. S. en Ingeniera Aeroespacial dePenn State y su M. S. en Aeronutica del California Institute of Technology (Cal-Tech). Recibi su Ph.D. en Aeronutica del CalTech en 1984, bajo la supervisindel profesor Anatol Roshko, de quien est por siempre agradecido. Sus reas deinvestigacin incluyen la mecnica de fluidos experimental y computacional, latransferencia de calor, la turbulencia, el modelado de la turbulencia, la turbo-maquinaria, la calidad del aire en interiores y el control de la contaminacin delaire. Durante el ao acadmico de 1993-1994, el profesor Cimbala tom un pe-riodo sabtico de la universidad y trabaj en el NASA Langley Research Center,en donde aument sus conocimientos sobre la dinmica computacional de fluidos(CFD, computational fluid dynamics) y el modelado de la turbulencia.

El doctor Cimbala es coautor del libro de texto Indoor Air Quality Engineering:Environmental Health and Control of Indoor Pollutants (2003), publicado porMarcel-Dekker, Inc. Tambin ha contribuido en otros libros y es autor o coautor dedocenas de artculos para revistas as como de conferencias. Mayor informacin sepuede hallar en www.mne.psu.edu/cimbala.

El profesor Cimbala ha recibido varios premios sobresalientes con relacin a laenseanza y ve su actividad de escribir libros como una extensin de su amor porsta. Es miembro del American Institute of Aeronautics and Astronautics (AIAA),de la American Society of Mechanical Engineers (ASME), de la American Soci-ety for Engineering Education (ASEE) y de la American Physical Society (APS).

A C E R C A D E L O S A U T O R E S

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C A P T U L O U N OINTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS 1

C A P T U L O D O SPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 35

C A P T U L O T R E SPRESIN Y ESTTICA DE FLUIDOS 65

C A P T U L O C U A T R OCINEMTICA DE FLUIDOS 121

C A P T U L O C I N C OECUACIN DE CONSERVACIN DE MASA, DE BERNOULLI Y DE ENERGA 171

C A P T U L O S E I SANLISIS DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE LOS SISTEMAS DE FLUJO 227

C A P T U L O S I E T EANLISIS DIMENSIONAL Y MODELADO 269

C A P T U L O O C H OFLUJO EN TUBERAS 321

C A P T U L O N U E V EANLISIS DIFERENCIAL DEL FLUJO DE FLUIDOS 399

C A P T U L O D I E ZSOLUCIONES APROXIMADAS DE LA ECUACIN DE NAVIER-STOKES 471

C A P T U L O O N C EFLUJO SOBRE CUERPOS: ARRASTRE Y SUSTENTACIN 561

C A P T U L O D O C EFLUJO COMPRESIBLE 611

C A P T U L O T R E C EFLUJO EN CANAL ABIERTO 679

C A P T U L O C A T O R C ETURBOMAQUINARIA 735

C A P T U L O Q U I N C EINTRODUCCIN A LA DINMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL 817

R E S U M E N D E L C O N T E N I D O

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Prefacio xvii

C A P T U L O U N OINTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS 1

1-1 Introduccin 2Qu es un fluido? 2reas de aplicacin de la mecnica de fluidos 4

1-2 La condicin de no-deslizamiento 61-3 Breve historia de la mecnica de fluidos 71-4 Clasificacin de los flujos de fluidos 9

Regiones viscosas de flujo en comparacin con las no-viscosas 9

Flujo interno en comparacin con el externo 10Flujo compresible en comparacin con el

incompresible 10Flujo laminar en comparacin con el turbulento 11Flujo natural (o no-forzado) en comparacin

con el forzado 11Flujo estacionario en comparacin con el

no-estacionario 11Flujos unidimensional, bidimensional y tridimensional 12

1-5 Sistema y volumen de control 141-6 Importancia de las dimensiones

y de las unidades 15Algunas unidades SI e inglesas 16Homogeneidad dimensional 18Razones para conversin de unidades 20

1-7 Modelado matemtico de los problemas de ingeniera 21Modelado en la ingeniera 21

1-8 Tcnica para la resolucin de problemas 22Paso 1: Enunciado del problema 22Paso 2: Esquema 23Paso 3: Hiptesis y aproximaciones 23Paso 4: Leyes fsicas 23Paso 5: Propiedades 23Paso 6: Clculos 23Paso 7: Razonamiento, verificacin y comentario 23

1-9 Paquetes de software para ingeniera 24Engineering Equation Solver (EES) (Programa para resolver

ecuaciones de ingeniera) 25FLUENT 26

1-10 Exactitud, precisin y dgitos significativos 26Resumen 30Bibliografa y lecturas recomendadas 30

Proyector de aplicaciones: qu tienen en comn las explosiones nucleares? 31Problemas 32

C A P T U L O D O SPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 35

2-1 Introduccin 36Medio continuo 36

2-2 Densidad y gravedad especfica 37Densidad de los gases ideales 38

2-3 Presin de vapor y cavitacin 392-4 Energa y calores especficos 412-5 Coeficiente de compresibilidad 42

Coeficiente de expansin volumtrica 44

2-6 Viscosidad 462-7 Tensin superficial y efecto de capilaridad 51

Efecto de capilaridad 53

Resumen 55Bibliografa y lecturas recomendadas 56

Proyector de aplicaciones: cavitacin 57Problemas 58

C A P T U L O T R E SPRESIN Y ESTTICA DE FLUIDOS 65

3-1 Presin 66Presin en un punto 67Variacin de la presin con la profundidad 68

3-2 El manmetro 71Otros instrumentos para medir la presin 74

3-3 El barmetro y la presin atmosfrica 753-4 Introduccin a la esttica de fluidos 783-5 Fuerzas hidrostticas sobre superficies planas

sumergidas 79Caso especial: placa rectangular sumergida 82

3-6 Fuerzas hidrostticas sobre superficies curvassumergidas 85

3-7 Flotacin y estabilidad 89Estabilidad de los cuerpos sumergidos y de los flotantes 92

C O N T E N I D O

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CONTENIDOxi

3-8 Fluidos en el movimiento del cuerpo rgido 95Caso especial 1: Fluidos en reposo 96Caso especial 2: Cada libre de un cuerpo de fluido 97Aceleracin sobre una trayectoria recta 97Rotacin en un recipiente cilndrico 99

Resumen 102Bibliografa y lecturas recomendadas 103Problemas 103

C A P T U L O C U A T R OCINEMTICA DE FLUIDOS 121

4-1 Descripciones lagrangiana y euleriana 122Campo de aceleraciones 124Derivada material 127

4-2 Fundamentos de visualizacin del flujo 129Lneas de corriente y tubos de corriente 129Lneas de trayectoria 130Lneas de traza 132Lneas fluidas 134Tcnicas refractivas de visualizacin del flujo 135Tcnicas de visualizacin del flujo sobre la superficie 136

4-3 Grficas de los datos sobre flujo de fluidos 136Grficas de perfiles 137Grficas vectoriales 137Grficas de contornos 138

4-4 Otras descripciones cinemticas 139Tipos de movimiento o deformacin de los elementos

de fluidos 139Vorticidad y rotacionalidad 144Comparacin de dos flujos circulares 147

4-5 El teorema del transporte de Reynolds 148Deduccin alterna del teorema del transporte

de Reynolds 153Relacin entre la derivada material y el RTT 155Resumen 156

Proyector de aplicaciones: actuadoresfludicos 157

Bibliografa y lecturas recomendadas 158Problemas 158

C A P T U L O C I N C OECUACIN DE CONSERVACIN DE MASA, DE BERNOULLI Y DE LA ENERGA 171

5-1 Introduccin 172Conservacin de la masa 172Conservacin de la cantidad de movimiento 172Conservacin de la energa 172

5-2 Conservacin de la masa 173Gastos de masa y de volumen 173Principio de conservacin de la masa 175Volmenes de control en movimiento o en

deformacin 177Balance de masa para procesos de flujo estacionario 177Caso especial: flujo incompresible 178

5-3 Energa mecnica y eficiencia 1805-4 La ecuacin de Bernoulli 185

Aceleracin de una partcula de fluido 186Deduccin de la ecuacin de Bernoulli 186Balance de fuerzas a travs de las lneas de corriente 188Flujo no estacionario y compresible 189Presiones esttica, dinmica y de estancamiento 189Limitaciones en el uso de la ecuacin de Bernoulli 190Lnea de gradiente hidrulico (LGH) y lnea de energa

(LE) 192

5-5 Aplicaciones de la ecuacin de Bernoulli 1945-6 Ecuacin general de la energa 201

Transferencia de energa por calor, Q 202Transferencia de energa por trabajo, W 202

5-7 Anlisis de energa de los flujos estacionarios206Caso especial: flujo incompresible sin aparatos de trabajo

mecnico y con friccin despreciable 208Factor de correccin de la energa cintica, a 208

Resumen 215Bibliografa y lecturas recomendadas 216Problemas 216

C A P T U L O S E I SANLISIS DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE LOS SISTEMAS DE FLUJO 227

6-1 Leyes de Newton y conservacin de la cantidad de movimiento 228

6-2 Eleccin de un volumen de control 2296-3 Fuerzas que actan sobre un volumen

de control 2306-4 La ecuacin del momento lineal 233

Casos especiales 235Factor de correccin del flujo de la cantidad

de movimiento, b 235Flujo estacionario en reposo 238Flujo estacionario en reposo con una entrada y una salida 238Flujo sin fuerzas externas 238

6-5 Repaso del movimiento rotacional y del momentoangular 248

6-6 La ecuacin del momento angular 250Casos especiales 252

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Flujo sin momentos externos 253Dispositivos de flujo radial 254

Resumen 259Bibliografa y lecturas recomendadas 260Problemas 260

C A P T U L O S I E T EANLISIS DIMENSIONAL Y MODELADO 269

7-1 Dimensiones y unidades 2707-2 Homogeneidad dimensional 271

Eliminacin de dimensiones de las ecuaciones 272

7-3 Anlisis dimensional y similitud 2777-4 El mtodo de repeticin de variables y el teorema

Pi de Buckingham 281Proyector histrico: personas honradas conparmetros adimensionales 289

7-5 Pruebas experimentales y similitud incompleta 297Configuracin de un experimento y correlacin de los datos

experimentales 297Similitud incompleta 298Pruebas en el tnel de viento 298Flujos con superficies libres 301

Proyector de aplicaciones: cmo vuela una mosca? 304Resumen 305Bibliografa y lecturas recomendadas 305Problemas 305

C A P T U L O O C H OFLUJO EN TUBERAS 321

8-1 Introduccin 3228-2 Flujos laminar y turbulento 323

Nmero de Reynolds 324

8-3 La regin de entrada 325Longitudes de entrada 326

8-4 Flujo laminar en tuberas 327Cada de presin y prdida de carga 329Tuberas inclinadas 331Flujo laminar en tuberas no-circulares 332

8-5 Flujo turbulento en tuberas 335Esfuerzo de corte turbulento 336Perfil de velocidad turbulento 338El diagrama de Moody 340Tipos de problemas de flujo de fluidos 343

8-6 Prdidas menores 347

8-7 Redes de tuberas y seleccin de bomba 354Sistemas de tuberas con bombas y turbinas 356

8-8 Medicin de razn de flujo y de velocidad 364Sonda de Pitot y sonda de Pitot esttica (tubo de Prandtl) 365Flujmetros de obstruccin: placas de orificio, medidores de

Venturi y toberas de flujo 366Flujmetros de desplazamiento positivo 369Flujmetros de turbina 370Flujmetros de rea variable (rotmetro) 372Flujmetros ultrasnicos 373Flujmetros electromagnticos 375Flujmetros de vrtice 376Anemmetros trmicos (hilo caliente y pelcula

caliente) 377Velocimetra lser Doppler 378Velocimetra de imagen de partcula 380

Proyector de aplicaciones: cmo funcionan,o no funcionan, los flujmetros de placa de orificio 383Resumen 384Bibliografa y lecturas recomendadas 385Problemas 386

C A P T U L O N U E V EANLISIS DIFERENCIAL DE FLUJO DE FLUIDOS 399

9-1 Introduccin 4009-2 Conservacin de masa: la ecuacin

de continuidad 400Deduccin con el uso del teorema de divergencia 401Deduccin con el uso de un volumen de control

infinitesimal 402Forma alternativa de la ecuacin de continuidad 405Ecuacin de continuidad en coordenadas cilndricas 406Casos especiales de la ecuacin de continuidad 406

9-3 La funcin de corriente 412La funcin de corriente en coordenadas cartesianas 412La funcin de corriente en coordenadas cilndricas 419La funcin de corriente de flujo compresible 420

9-4 Conservacin de cantidad de movimiento lineal:ecuacin de Cauchy 421Deduccin con el uso del teorema de divergencia 421Deduccin con el uso de un volumen de control

infinitesimal 422Forma alternativa de la ecuacin de Cauchy 425Deduccin con el uso de la segunda Ley de Newton 425

9-5 La ecuacin de Navier-Stokes 426Introduccin 426Fluidos newtonianos versus fluidos no-newtonianos 427Deduccin de la ecuacin de Navier-Stokes para flujo

isotrmico incompresible 428Ecuaciones de continuidad y de Navier-Stokes en coordenadas

cartesianas 430Ecuaciones de continuidad y de Navier-Stokes en coordenadas

cilndricas 431

xiiCONTENIDO

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9-6 Anlisis diferencial de problemas de flujo de fluidos 432Clculo del campo de presin para un campo de velocidad

conocido 432Soluciones exactas de las ecuaciones de continuidad

y de Navier-Stokes 437

Resumen 455Bibliografa y lecturas recomendadas 456Problemas 456

C A P T U L O D I E ZSOLUCIONES APROXIMADAS DE LA ECUACIN DE NAVIER-STOKES 471

10-1 Introduccin 47210-2 Ecuaciones de movimiento sin dimensiones 47310-3 Aproximacin de flujo de Stokes 476

Fuerza de arrastre sobre una esfera en flujo de Stokes 479

10-4 Aproximacin para regiones invscidas de flujo 481Derivacin de la ecuacin de Bernoulli en regiones invscidas

de flujo 482

10-5 La aproximacin de flujo irrotacional 485Ecuacin de continuidad 485Ecuacin de cantidad de movimiento 487Deduccin de la ecuacin de Bernoulli en regiones

irrotacionales de flujo 487Regiones irrotacionales bidimensionales de flujo 490Superposicin de flujo en regiones irrotacionales 494Flujos planares irrotacionales elementales 494Flujos irrotacionales formados por superposicin 501

10-6 La aproximacin de la capa lmite 510Ecuaciones de la capa lmite 515El procedimiento de capa lmite 520Espesor del desplazamiento 524Espesor de cantidad de movimiento 527Capa lmite turbulenta sobre placa plana 528Capas lmite con gradientes de presin 534Tcnica de la integral de la cantidad de movimiento

para capas lmite 539

Resumen 547Bibliografa y lecturas recomendadas 548

Proyector de aplicaciones: formacin de gotitas 549Problemas 550

C A P T U L O O N C EFLUJO SOBRE CUERPOS: ARRASTRE Y SUSTENTACIN 561

11-1 Introduccin 562

CONTENIDOxiii

11-2 Arrastre y sustentacin 563

11-3 Arrastre debido a friccin y a presin 567Reduccin del arrastre mediante de cambio de forma del

cuerpo para una ms currentilnea 568Separacin de flujo 569

11-4 Coeficientes de arrastre de geometras comunes 571Sistemas biolgicos y arrastre 572Coeficientes de arrastre de vehculos 574Superposicin 577

11-5 Flujo paralelo sobre placas planas 579Coeficiente de friccin 580

11-6 Flujo sobre cilindros y esferas 583Efecto de rugosidad de superficie 586

11-7 Sustentacin 587Efectos de los extremos de las alas 591Sustentacin generada por rotacin 594

Resumen 598Bibliografa y lecturas recomendadas 599

Proyector de aplicaciones: reduccin del arrastre 600Problemas 601

C A P T U L O D O C EFLUJO COMPRESIBLE 611

12-1 Propiedades de estancamiento 61212-2 Velocidad del sonido y nmero de Mach 61512-3 Flujo isentrpico unidimensional 617

Variacin de la velocidad de fluido con el rea de flujo 620Relaciones de propiedades de flujo isentrpico de gas

ideal 622

12-4 Flujo isentrpico en toberas 624Toberas convergentes 625Toberas convergente-divergentes 629

12-5 Ondas de choque y ondas de expansin 633Choques normales 633Choques oblicuos 640Ondas de expansin de Prandtl-Meyer 644

12-6 Flujo en ducto con transferencia de calor defriccin despreciable (flujo de Rayleigh) 648Relaciones entre las propiedades para el flujo

de Rayleigh 654Flujo de Rayleigh bloqueado 655

12-7 Flujo adiabtico en un ducto con friccin (flujo deFanno) 657Relaciones entre las propiedades del flujo de Fanno 660Flujo de Fanno bloqueado 663

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Proyector de aplicaciones: ondas de choque/interaccin de las capas lmite 667Resumen 668Bibliografa y lecturas recomendadas 669Problemas 669

C A P T U L O T R E C EFLUJO EN CANAL ABIERTO 679

13-1 Clasificacin de flujos en canales abiertos 680Flujos uniforme y variado 680Flujos laminares y turbulentos en canales 681

13-2 Nmero de Froude y velocidad de onda 683Velocidad de ondas superficiales 685

13-3 Energa especfica 68713-4 Ecuaciones de energa y continuidad 69013-5 Flujo uniforme en canales 691

Flujo uniforme crtico 693Mtodos de superposicin para permetros

no uniformes 693

13-6 Mejores secciones transversales hidrulicas 697Canales rectangulares 699Canales trapezoidales 699

13-7 Flujo de variacin gradual 701Perfiles de superficie de lquido en canales abiertos , y (x) 703Algunos perfiles representativos de la superficie 706Soluciones numricas del perfil de la superficie 708

13-8 Flujo de variacin rpida y salto hidrulico 70913-9 Control y medida del flujo 714

Compuertas de corriente sublvea 714Compuertas de sobreflujo 716

Resumen 723Bibliografa y lecturas recomendadas 724Problemas 725

C A P T U L O C A T O R C ETURBOMAQUINARIA 735

14-1 Clasificaciones y terminologa 73614-2 Bombas 738

Curvas de rendimiento de la bomba y correspondencia entreuna bomba y un sistema de tubera 739

Cavitacin de la bomba y la carga de aspiracin neta positiva 745

Bombas en serie y en paralelo 748Bombas de desplazamiento positivo 751Bombas dinmicas 754

Bombas centrfugas 754Bombas axiales 764

14-3 Leyes de semejanza para bombas 773Anlisis dimensional 773Velocidad especfica de la bomba 775Leyes de semejanza 777

14-4 Turbinas 781Turbinas de desplazamiento positivo 782Turbinas dinmicas 782Turbinas de impulsin o accin 783Turbinas de reaccin 785

14-5 Leyes de semejanza para turbinas 795Parmetros adimensionales de turbinas 795Velocidad especfica de las turbinas 797Turbinas de gas y de vapor 800

Proyector de aplicaciones: atomizadores de combustible rotatorios 802Resumen 803Bibliografa y lecturas recomendadas 803Problemas 804

C A P T U L O Q U I N C EINTRODUCCIN A LA DINMICA DE FLUIDOSCOMPUTACIONAL 817

15-1 Introduccin y fundamentos 818Motivacin 818Ecuaciones del movimiento 818Procedimiento de solucin 819Ecuaciones de movimiento adicionales 821Generacin de la malla e independencia de la malla 821Condiciones de la frontera 826La prctica lo hace perfecto 830

15-2 Clculos de la DFC de flujo laminar 831Regin de entrada de flujo de una tubera a Re 500 831Flujo alrededor de un cilindro circular a Re 150 833

15-3 Clculos de la DFC turbulenta 840Flujo alrededor de un cilindro circular a

Re 10 000 843Flujo alrededor de un cilindro circular a Re 107 844Diseo del estator con labes gua para un ventilador de flujo

axial 845

15-4 DFC con transferencia de calor 853Aumento de temperatura en un intercambiador de calor de flujo

cruzado 853Enfriamiento de un conjunto de circuitos integrados 855

15-5 Clculos de la DFC de flujo compresible 860Flujo compresible por una tobera convergente-divergente 861Ondas de choque oblicuas en una cua 865

15-6 Clculos de la DFC para flujo en canal abierto 866Flujo sobre una protuberancia en el fondo de un canal 867Flujo a travs de una compuerta de descarga

(salto hidrulico) 868

xivCONTENIDO

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Proyector de aplicaciones: un estmago virtual 869Resumen 870Bibliografa y lecturas recomendadas 870Problemas 871

A P N D I C E 1TABLAS Y GRFICAS DE PROPIEDADES (UNIDADES SI) 885

TABLA A-1 Masa molar, constante de gas y caloresespecficos de gas ideal de algunassustancias 886

TABLA A-2 Propiedades de puntos de ebullicin y de congelacin 887

TABLA A-3 Propiedades del agua saturada 888TABLA A-4 Propiedades de refrigerante 134a

saturado 889TABLA A-5 Propiedades del amoniaco saturado 890TABLA A-6 Propiedades del propano saturado 891TABLA A-7 Propiedades de lquidos 892TABLA A-8 Propiedades de metales lquidos 893TABLA A-9 Propiedades del aire a 1 atm

de presin 894TABLA A-10 Propiedades de gases a 1 atm

de presin 895TABLA A-11 Propiedades de la atmsfera a gran

altitud 897FIGURA A-12 Diagrama de Moody para el factor de

friccin para flujo totalmente desarrolladoen tuberas circulares 898

TABLA A-13 Funciones de flujo compresibleisentrpico unidimensional para un gasideal con k 1.4 899

CONTENIDOxv

TABLA A-14 Funciones de onda de choque normalunidimensional para un gas ideal conk 1.4 900

TABLA A-15 Funciones de flujo de Rayleigh para ungas ideal con k 1.4 901

TABLE A-16 Funciones de flujo de Fanno para un gasideal con k 1.4 902

A P N D I C E 2TABLAS Y GRFICAS DE PROPIEDADES (UNIDADES INGLESAS) 903

TABLA A-1I Masa molar, constante de gas y caloresespecficos de gas ideal de algunassustancias 904

TABLA A-2I Propiedades de puntos de ebullicin y decongelacin 905

TABLA A-3I Propiedades del agua saturada 906TABLA A-4I Propiedades del refrigerante 134a

saturado 907TABLA A-5I Propiedades del amoniaco saturado 908TABLE A-6I Propiedades del propano saturado 909TABLA A-7I Propiedades de lquidos 910TABLA A-8I Propiedades de metales lquidos 911TABLA A-9I Propiedades del aire a 1 atm de

presin 912TABLA A-10I Propiedades de gases a 1 atm de

presin 913TABLA A-11I Propiedades de la atmsfera a gran

altitud 915

Glosario 917

ndice 931

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A S P E C T O S F U N D A M E N TA L E SLa mecnica de fluidos es una materia excitante y fascinante, con un nmero ilimita-do de aplicaciones prcticas que van desde sistemas biolgicos microscpicos hastaautomviles, aviones y propulsin de las naves espaciales. Sin embargo, la mecni-ca de fluidos ha sido una de las materias que presentan mayores desafos a estudian-tes de licenciatura. A diferencia de las primeras materias del primero y segundo aosde estudios, como la fsica, la qumica y la mecnica para ingeniera, en donde a me-nudo los estudiantes aprenden las ecuaciones y, a continuacin, las teclean y se lassorben de un trago en sus calculadoras, el anlisis adecuado en la mecnica de flui-dos requiere mucho ms. En primer lugar deben valorar el problema, establecer su-posiciones y/o aproximaciones y justificarlas, aplicar las leyes fsicas pertinentes ensus formas apropiadas y resolver las ecuaciones resultantes antes de que puedan te-clear algn nmero en sus calculadoras. Muchos problemas de la mecnica de flui-dos requieren ms que nicamente conocer la materia, tambin exigen intuicinfsica y experiencia. Tenemos esperanza en que este libro, a travs de sus explicacio-nes cuidadosas de los conceptos y mediante su uso de numerosos ejemplos prcticos,esquemas, figuras y fotografas, tienda el puente entre el conocimiento y la aplica-cin adecuada del mismo.

La mecnica de fluidos es una materia madura; las ecuaciones y aproximacionesbsicas se encuentran establecidas adecuadamente y se pueden hallar en numerosasobras de introduccin a la misma. Los libros se distinguen entre s por la manera enque se presenta el material. Un libro accesible sobre mecnica de fluidos debe pre-sentar el material en orden progresivo, desde lo sencillo hasta lo ms difcil, dondecada captulo posterior se encuentre firmemente establecido sobre los fundamentosque se presentaron en los captulos anteriores. De esta manera, incluso los aspectosde la materia que por lo general representan un reto mayor se pueden aprender conefectividad. Por su propia naturaleza, la mecnica de fluidos es de manera prepon-derante una materia que debe ilustrarse, de esta forma los estudiantes la aprendencon ms facilidad mediante la simulacin visual. Por lo tanto, resulta imperativo queun buen libro sobre mecnica de fluidos presente figuras, fotografas y material vi-sual adicional de calidad que ayuden a explicar la importancia y el significado de lasexpresiones matemticas.

O B J E T I V O SSe pretende que este libro se use como texto durante el primer curso de mecnicade fluidos para estudiantes de licenciatura de ingeniera, en su tercero o cuartoaos de estudios. Se asume que los estudiantes cuentan con bases adecuadas enclculo, fsica, mecnica para ingeniera y termodinmica. Los objetivos de estetexto son:

Cubrir los principios y ecuaciones bsicos de la mecnica de fluidos. Presentar numerosos y diversos ejemplos aplicados a la ingeniera del mundo

real con el fin de crear en los estudiantes cierta sensacin acerca de cmo seaplica la mecnica de fluidos en la ingeniera.

Desarrollar una comprensin intuitiva de la mecnica de fluidos cuando se re-salte la fsica y proporcionar figuras y ayuda visual atractiva para reforzar estaltima.

P R E F A C I O

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El texto contiene material suficiente que ofrece flexibilidad a los profesores acer-ca de los temas en los cuales quiere hacer hincapi. Por ejemplo, los profesores de in-geniera aeronutica y aeroespacial puede ser que destaquen el flujo potencial, laresistencia al movimiento y la sustentacin, el flujo compresible, la turbomaquinariay la DFC; en tanto que los profesores de ingeniera mecnica y civil es posible queelijan resaltar los flujos en tubos y canales abiertos, respectivamente. El libro se haescrito con amplitud suficiente en la cobertura como para que, si se desea, se puedausar en una sucesin de dos cursos sobre mecnica de fluidos.

F I L O S O F A Y M E TAHemos adoptado la misma filosofa que se aplic en los textos Thermodynamics: AnEngineering Approach, de Y. A. engel y M. A. Boles; Heat Transfer: A PracticalApproach, de Y. A. engel; Fundamentals of Termal-Fluid Sciencies, de Y. A. en-gel y R. H. Turner, publicados por McGraw-Hill; nuestra meta es ofrecer un libro deingeniera que:

Se comunique directamente con el pensamiento de los ingenieros del maanade una manera sencilla y, sin embargo, precisa.

Conduzca a los estudiantes hacia una comprensin clara y una captacin firmede los principios bsicos de la mecnica de fluidos.

Aliente el pensamiento creativo y el desarrollo de una comprensin ms pro-funda y una sensacin intuitiva para la mecnica de fluidos.

Los estudiantes lo lean con inters y entusiasmo y no slo como una ayuda pa-ra resolver problemas.

Nuestra filosofa consiste en inculcar que la mejor manera de aprender es por me-dio de la prctica. De esta manera, se hizo un esfuerzo especial a travs de todo el li-bro para fortalecer el aprendizaje del material que se presenta con anterioridad (tantoal principio del captulo como en los captulos anteriores). Podemos observar quemuchos de los problemas de ejemplos ilustrados y los que se encuentran al final delcaptulo son detallados, lo que fuerza al estudiante a repasar los conceptos aprendi-dos en los captulos anteriores.

A lo largo del libro se muestran ejemplos generados por medio de la dinmica defluidos computacional (CFD, computational fluid dynamics) y suministramos un ca-ptulo de introduccin sobre esta ltima. Nuestra meta no es ensear los detalles acer-ca de los algoritmos numricos asociados con la CFD (esto se presenta de manerams apropiada en otro curso, por lo general en el nivel de postgrados). Nuestro inten-to es presentar a los estudiantes de licenciatura las capacidades y limitaciones de laCFD como una herramienta de ingeniera. Usamos las soluciones de la CFD de ma-nera muy semejante a como usamos los resultados experimentales provenientes deuna prueba con el tnel de viento; es decir, reforzar la comprensin de la fsica de losflujos de fluidos y proporcionar visualizaciones cualitativas del flujo que ayuden aexplicar el comportamiento del fluido.

C O N T E N I D O Y O R G A N I Z A C I NEste libro est organizado en quince captulos, comienza con los conceptos funda-mentales de los fluidos y de los flujos de fluidos y finaliza con una introduccin a ladinmica de fluidos computacional, aplicacin que se est volviendo con mayor ra-pidez en una disciplina comn, incluso en el nivel de licenciatura.

En el captulo 1 se da una introduccin bsica a los fluidos, las clasificacionesdel flujo de fluidos, el volumen de control en funcin de las formulaciones del

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sistema, las dimensiones, las unidades, los dgitos significativos y las tcnicasde resolucin de problemas.

El captulo 2 est dedicado a las propiedades de los fluidos como la densidad,la presin de vapor, los calores especficos, la viscosidad y la tensin superfi-cial.

El captulo 3 trata de la esttica de fluidos y la presin, se incluyen losmanmetros y los barmetros, las fuerzas hidrostticas sobre superficiessumergidas, flotacin y estabilidad y fluidos en el movimiento de cuerporgido.

En el captulo 4 se exponen temas relacionados con la cinemtica de fluidos,como las diferencias entre las descripciones lagrangiana y euleriana de los flu-jos de fluidos, los patrones de flujo, la visualizacin del flujo, la vorticidad y larotacionalidad, as como el teorema del transporte de Reynolds.

En el captulo 5 se presentan las leyes fundamentales de conservacin de lamasa, de la cantidad de movimiento y de la energa, se resalta el uso apropiadode las ecuaciones de conservacin de masa, de Bernoulli y de la energa, ascomo las aplicaciones en la ingeniera de estas ecuaciones.

En el captulo 6 se aplica el teorema del transporte de Reynolds a la cantidadde movimiento lineal y al momento angular y se hace hincapi en las aplica-ciones prcticas de ingeniera del anlisis finito de la cantidad de movimientodel volumen de control.

En el captulo 7 se refuerza el concepto de homogeneidad dimensional y sepresenta el teorema Pi de Buckigham del anlisis dimensional, la semejanzadinmica y el mtodo de las variables de repeticin (material que resulta til alo largo del resto del libro y en muchas disciplinas en la ciencia y la ingeniera).

El captulo 8 est dedicado al flujo en tubos y ductos. Se discuten las diferen-cias entre flujo laminar y flujo turbulento, las prdidas por friccin en los tubosy ductos y las prdidas menores en las redes de tuberas. Tambin se explicacmo seleccionar de manera adecuada una bomba o un ventilador paraacoplarlo a una red de tuberas. Por ltimo, se discuten diversos dispositivos deexperimentacin que se usan para medir el gasto y la velocidad.

El captulo 9 trata del anlisis diferencial del flujo de fluidos e incluye ladeduccin y aplicacin de la ecuacin de continuidad, la ecuacin de Cauchyy la ecuacin de Navier-Stokes. Tambin se presenta la funcin de corriente yse describe su utilidad en el anlisis de los flujos de fluidos.

En el captulo 10 se discuten varias aproximaciones de la ecuacin de Navier-Stokes y se proporcionan soluciones ejemplo para cada aproximacin, queincluye el flujo de Stokes, el flujo no-viscoso, el flujo irrotacional (potencial)y las capas lmite.

En el captulo 11 se cubren las fuerzas sobre los cuerpos (arrastre y sus-tentacin), se explica la distincin entre la resistencia al movimiento debida ala friccin y resistencia al movimiento debida a la presin y se suministran loscoeficientes de arrastre para numerosas configuraciones geomtricas comunes.En este captulo se destaca la aplicacin prctica de las mediciones en el tnelde viento acopladas con los conceptos de semejanza dinmica y de anlisisdimensional presentados al principio del captulo 7.

En el captulo 12 se ampla el anlisis de flujo de fluidos hacia el flujo com-presible, en donde el comportamiento de los gases resulta afectado en muchopor el nmero de Mach y se presentan los conceptos de ondas de expansin,ondas de choque normales y oblicuas as como el fenmeno de bloqueo.

El captulo 13 trata del flujo en canal abierto y de algunas caractersticas ni-cas asociadas con el flujo de lquidos con una superficie libre, como las ondassuperficiales y los saltos hidrulicos.

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En el captulo 14 se examina la turbomaquinaria con ms detalle, se incluyenlas bombas, los ventiladores y las turbinas. Se destaca el funcionamiento de lasbombas y las turbinas, en lugar de detallar su diseo nicamente, tema que sediscute con base en los anlisis de las leyes de semejanza dinmica y de losvectores de velocidad.

En el captulo 15 se describen los conceptos fundamentales de la dinmica defluidos computacional (CFD) y se muestra a los estudiantes cmo usar lospaquetes comerciales de la DFC para resolver problemas complejos demecnica de fluidos. Se resalta la aplicacin de la DFC en lugar del algoritmoaplicado en sus paquetes.

Al final de cada captulo se incluye una gran cantidad de problemas de tarea, ade-cuados para que los utilicen los profesores. La mayor parte de los problemas queimplican clculos se encuentran en unidades SI, pero aproximadamente el 20 porciento estn escritos en unidades inglesas. Por ltimo, se suministra un juego deta-llado de apndices donde se dan las propiedades trmicas y de los fluidos de variosmateriales, no slo del aire y del agua como en la mayor parte de los textos de intro-duccin a los fluidos. En muchos de los problemas al final del captulo se requiereemplear las propiedades que se encuentran en estos apndices.

H E R R A M I E N TA S D E A P R E N D I Z A J E

NFASIS EN LA FSICAUna caracterstica distintiva de este libro es la importancia que brinda en los aspectosde la materia, adems de las representaciones y manipulaciones matemticas. Losautores creen que el esfuerzo principal en la educacin para licenciatura debepermanecer en desarrollo de un sentido de los mecanismos fsicos subyacentes y endominio de la resolucin de problemas prcticos, que es probable que un ingenieroencare en el mundo real. El desarrollo de una comprensin intuitiva tambin debelograr que el curso sea para los estudiantes una experiencia motivadora y que valgala pena.

USO EFECTIVO DE LA ASOCIACINUna mente observadora no debe tener dificultad en entender las ciencias deingeniera. Despus de todo, los principios de estas ciencias estn basados ennuestras experiencias cotidianas y en observaciones experimentales. Por lo tanto, atravs de este texto, se aplica un enfoque fsico intuitivo. Con frecuencia, se trazanparalelas entre la materia y las experiencias cotidianas de los estudiantes, de modoque puedan relacionarla con lo que ya conocen.

AUTODIDCTICAEl material del texto se presenta en un nivel que un estudiante promedio puede seguircon comodidad. Habla a los estudiantes, no por encima de los estudiantes. De hecho,es autodidctico. Cuando se nota que los principios de la ciencia se basan enobservaciones experimentales, la mayor parte de las deducciones en este texto sebasan en gran parte en argumentos fsicos y, por lo tanto, son fciles de seguir yentender.

EXTENSO APOYO DE ILUSTRACIONESLas figuras son herramientas importantes de aprendizaje que ayudan a los estudiantesa captar la imagen, y en el texto se hace un uso eficaz de grficas. Contiene msfiguras e ilustraciones que cualquier otro libro en su categora. Las figuras atraen laatencin y estimulan la curiosidad y el inters. Se pretende que la mayor parte destas sirvan como un medio para hacer resaltar algunos conceptos clave que, de locontrario, pasaran inadvertidos; varias sirven como resmenes de la pgina.

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ENTRADA DE CAPTULO Y RESUMEN DE CAPTULOCada captulo inicia con un panorama del material que se va a cubrir. Al final decada captulo se incluye un resumen donde se da un repaso rpido de los conceptosbsicos y de las relaciones importantes, as como se seala la relevancia delcontenido.

NUMEROSOS EJEMPLOS RESUELTOS CON UN PROCEDIMIENTOSISTEMTICO DE RESOLUCINCada captulo contiene varios ejemplos resueltos que aclaran el contenido e ilustranel uso de los principios bsicos. Se utiliza un enfoque intuitivo y sistemtico en laresolucin de los problemas de ejemplo, al mismo tiempo se mantiene un estiloinformal de conversacin. En primer lugar, se enuncia el problema y se identificanlos objetivos. Enseguida, se expresan las suposiciones, junto con sus justificaciones.Por separado, se da una lista de las propiedades necesarias para resolver el problema.Se usan valores numricos junto con sus unidades para esclarecer que los nmerossin unidades no tienen significado, y que las manipulaciones de las unidades son tanimportantes como la manipulacin de los valores numricos con una calculadora.Enseguida de las resoluciones, se discute el significado de los hallazgos. Esteprocedimiento tambin se aplica de manera uniforme en las resoluciones presentadasen el manual de soluciones del profesor.

ABUNDANCIA DE PROBLEMAS BASADOS EN SITUACIONES DE LA VIDA REAL AL FINAL DEL CAPTULOLos problemas al final del captulo estn agrupados segn temas especficos para quesu seleccin sea ms fcil tanto para los profesores como para los estudiantes. Dentrode cada grupo de problemas se encuentran las Preguntas conceptuales, indicadas poruna C, para comprobar el nivel de comprensin de los estudiantes de los conceptosbsicos. Los problemas con el rubro de Problemas de repaso son de naturaleza msdetallada y no se encuentran ligados de alguna seccin especfica de un captulo (enalgunos casos, requieren el repaso del material aprendido en captulos anteriores). Sepretende que los problemas designados como Diseo y ensayo alienten a losestudiantes a realizar juicios de ingeniera, con el fin de conducir la exploracinindependiente de temas de inters y comunicar sus hallazgos de una maneraprofesional. Los problemas designados por una I estn en unidades inglesas, y losusuarios del SI pueden ignorarlos. Los problemas con el smbolo se resuelven conel uso del EES y las soluciones completas, junto con estudios paramtricos, estnincluidas en el DVD adjunto a este texto. Los problemas con el smbolo son denaturaleza detallada y estn elaborados para que se resuelvan con computadora, depreferencia utilizando el software del EES que acompaa a este texto. En el libro, seencuentran incorporados varios problemas relacionados con los aspectos econmicosy de seguridad, con el fin de acrecentar la conciencia de los costos y la seguridadentre los estudiantes de ingeniera. Para conveniencia de los estudiantes, losproblemas seleccionados cuentan con una lista de respuestas.

USO DE UNA NOTACIN COMNEl uso de una notacin diferente para las mismas cantidades en distintos cursos deingeniera, ha sido durante mucho tiempo una fuente de descontento y confusin. Unestudiante que, por ejemplo, est cursando tanto mecnica de fluidos comotransferencia de calor tiene que usar la notacin Q para designar el gasto volumtricoen uno de los cursos y para designar la transferencia de calor en el otro. Confrecuencia se destaca la necesidad de unificar la notacin en la educacin eningeniera, incluso en algunos informes de conferencias patrocinadas por la NationalScience Foundation, a travs de coaliciones de las fundaciones pero, hasta la fecha,es poco el esfuerzo al respecto. Por ejemplo, consltese el informe final de la Mini-conferencia sobre las innovaciones en el tronco de la energa, mayo 18 y 29 de 2003en la University of Wisconsin. En este texto se realiza un esfuerzo consciente para

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minimizar este conflicto mediante la adopcin de la conocida notacin de latermodinmica V

.

para el gasto volumtrico, reservando de este modo la notacin Qpara la transferencia de calor. Asimismo, de manera uniforme usamos un punto arribapara denotar la rapidez en relacin con el tiempo. Pensamos que los profesores y losestudiantes apreciarn este esfuerzo para promover una notacin comn.

SELECCIN DE UNIDADES SI O SI/INGLESASComo reconocimiento al hecho de que las unidades inglesas todava se utilizan conamplitud en algunas industrias, en este libro se usan unidades SI e inglesas, connfasis en las SI. El contenido del texto se puede cubrir con unidades SI/inglesascombinadas o slo unidades SI, dependiendo de la preferencia del profesor. Lastablas y diagramas de propiedades que se encuentran en el Apndice estn pre-sentadas en ambos tipos de unidades, excepto las que comprenden cantidadesadimensionales. Los problemas, tablas y diagramas en unidades inglesas se designanmediante la letra I, colocada despus del nmero para facilitar su reconocimientoe ignorarlos con facilidad por los usuarios del SI.

COBERTURA COMBINADA DE LAS ECUACIONES DE BERNOULLI Y DE LA ENERGALa ecuacin de Bernoulli es de las empleadas con ms frecuencia en la mecnica defluidos, pero tambin es de las que ms se usan indebidamente. Por lo tanto, esimportante resaltar las limitaciones en el uso de esta ecuacin idealizada y mostrarcmo toma en cuenta de manera apropiada las imperfecciones y las prdidasirreversibles. En el captulo 5 se hace esto mediante la introduccin de la ecuacin dela energa, justo despus de la de Bernoulli y se demuestra de qu manera lassoluciones de muchos problemas prcticos de la ingeniera difieren de las que seobtienen con la aplicacin de la ecuacin de Bernoulli. Esto ayuda a los estudiantesa desarrollar una visin realista de esta ltima.

UN CAPTULO SEPARADO SOBRE LA DFCLos paquetes comerciales de la dinmica de fluidos computacional (DFC) se utilizancon amplitud en la prctica de la ingeniera, en el diseo y anlisis de sistemas deflujo, y se ha vuelto excesivamente importante para los ingenieros tener una slidacomprensin de los aspectos fundamentales, las capacidades y las limitaciones de laDFC. Se reconoce que en la mayor parte de los currculos de ingeniera del nivellicenciatura no hay lugar para un curso completo sobre DFC, sin embargo, aqu seincluye un captulo separado para compensar esta deficiencia y dar a los estudiantesla informacin adecuada sobre la fuerza y las debilidades de la misma.

PROYECTORES DE APLICACIONESA travs de todo el libro se hacen resaltar ejemplos llamados Proyectores deaplicaciones, en donde se muestra una aplicacin en el mundo real de la mecnica defluidos. Una caracterstica nica de estos ejemplos especiales es que han sido escritospor autores invitados. Los Proyectores de aplicaciones estn diseados para mostrara los estudiantes de qu manera la mecnica de fluidos tiene aplicaciones diversas enuna amplia variedad de campos. Tambin se incluyen fotografas provenientes de lainvestigacin de los autores invitados.

GLOSARIO DE TRMINOS DE MECNICA DE FLUIDOSEn los captulos, cuando se presenta y define un trmino o concepto fundamental,ste aparece destacado con negritas y tambin se encuentran en un glosario detalladoal final del libro, mismo que fuera desarrollado por el profesor James Brasseur deThe Pennsylvania State University. Este glosario nico es una excelente herramientade aprendizaje y repaso para los estudiantes a medida que avanzan en su estudio dela mecnica de fluidos. Adems, pueden poner a prueba su conocimiento acerca deestos trminos fundamentales mediante el uso de las tarjetas instantneas y otros

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recursos que se localizan en nuestro sitio Web acompaante, cuya informacin sepresenta en ingls (www.mhhe.com/cengel).

FACTORES DE CONVERSINA menudo se usan factores de conversin y constantes fsicas, y en las pginasinteriores de la cubierta, para facilitar su consulta, se da una lista de las propiedadesde uso frecuente del aire y el agua a 20C y la presin atmosfrica.

NOMENCLATURA En las pginas interiores de la cubierta posterior del libro, para facilitar su consulta,se da otra lista con los smbolos, subndices y superndices principales que se usan enel texto.

S U P L E M E N T O SPara quienes adopten este libro, se cuenta con los siguientes suplementos:

DVD DE RECURSOS PARA EL ESTUDIANTEAdjunto a cada ejemplar nuevo se encuentra un DVD, ste proporciona abundantesrecursos para los estudiantes, incluye Fluid Mechanics Videos (videos relacionadoscon la mecnica de fluidos), una CFD Animations Library (biblioteca de animacionesCFD) y el EES Software.

CENTRO DE APRENDIZAJE EN LNEAEl libro cuenta con apoyo en la Web en nuestro Online Learning Center, enwww.mhhe.com/cengel. Vistese este robusto sitio para obtener informacin acercadel libro y los suplementos, las erratas, informacin de autores y recursos adicio-nales para los profesores y estudiantes.

ENGINEERING EQUATION SOLVER (EES)Desarrollado por Sanford Klein y William Beckman de la University of Wisconsin-Madison, en este software se combinan la capacidad de resolucin de ecuaciones ydatos propios de ingeniera. El EES puede realizar la optimizacin, el anlisisparamtrico y la regresin lineal y no-lineal, y cuenta con capacidad para trazado degrficas con la calidad empleada en las publicaciones. Estn integradas las propie-dades termodinmicas y de transporte para el aire, el agua y otros numerosos fluidosy el EES permite que el usuario introduzca datos de propiedades o relaciones fun-cionales.

SOFTWARE FLUENT FLOWLAB Y LAS APLICACIONESComo parte integral del captulo 15, Introduccin a la dinmica de fluidoscomputacional, proporcionamos el acceso a un paquete de software CFD, amigablepara el estudiante, desarrollado por Fluent Inc. Adems, suministramos ms de 40aplicaciones de FLUENT FLOWLAB para complementar los problemas al final delcaptulo 15. Estos problemas y aplicaciones son nicos ya que estn diseadosteniendo en mente tanto un objetivo de aprendizaje de la mecnica de fluidos comoun objetivo de aprendizaje de DFC.

Adems, esta obra cuenta con interesantes complementos que fortalecen losprocesos de enseanza-aprendizaje, as como la evaluacin de stos. Mismos que seotorgan a profesores que adoptan este texto para sus cursos. Para obtener msinformacin y conocer la poltica de entrega de estos materiales, contacte a surepresentante McGraw-Hill o enve un correo electrnico a marketinghe@mcgraw-hill.com

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R E C O N O C I M I E N T O SA los autores les gustara reconocer con aprecio los numerosos y valiosos comenta-rios, sugerencias, crticas constructivas y elogios de los evaluadores y revisores si-guientes:

xxivPREFACIO

Mohammad AliKettering University

Darryl AlofsUniversity of Missouri, Rolla

Farrukh AlviFlorida A & M University & Florida StateUniversity

Ryoichi AmanoUniversity of WisconsinMilwaukee

Michael AmitayRensselaer Polytechnic Institute

T. P. AshokbabuNational Institute of Technology, India

Idirb AzouzSouthern Utah University

Kenneth S. BallUniversity of Texas at Austin

James G. BrasseurThe Pennsylvania State University

Glenn BrownOklahoma State University

John CallisterCornell University

Frederick CarrantiSyracuse University

Kevin W. CasselIllinois Institute of Technology

Haris CatrakisUniversity of California, Irvine

Louis N. Cattafesta IIIUniversity of Florida

Soyoung ChaUniversity of Illinois at Chicago

Tiao ChangOhio University

Young ChoDrexel University

Po-Ya (Abel) ChuangThe Pennsylvania State University

William H. ColwillAmerican Hydro Corporation

A. Terrence Conlisk Jr.The Ohio State University

Daniel CoxTexas A&M University

John CrepeauUniversity of Idaho

Jie CuiTennessee Technological University

Lisa DavidsEmbry-Riddle Aeronautical University

Jerry DrummondThe University of Akron

Dwayne EdwardsUniversity of Kentucky

Richard FigliolaClemson University

Charles ForsbergHofstra University

Fred K. ForsterUniversity of Washington

Rong GanThe University of Oklahoma

Philip GerhartUniversity of Evansville

Fred GessnerUniversity of Washington

Sam HanTennessee Technological University

Mark J. HolowachBallston Spa, NY

Neal HouzePurdue University

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Barbara HutchingsFluent Incorporated

Niu JianleiHong Kong Polytechnic University, HongKong

David JohnsonUniversity of Waterloo

Matthew JonesBrigham Young University

Zbigniew J. KabalaDuke University

Fazal KauserCalifornia State Polytechnic University,Pomona

Pirouz KavehpourUniversity of California, Los Angeles

Jacob KazakiaLehigh University

Richard KeaneUniversity of Illinois atUrbanaChampaign

Jamil KhanUniversity of South Carolina

N. Nirmala KhandanNew Mexico State University

Jeyhoon KhodadadiAuburn University

Subha KumpatyMilwaukee School of Engineering

James A. LiburdyOregon State University

Chao-An LinUniversidad Nacional de Tsing Hua,Taiwan

Kraemer LuksThe University of Tulsa

G. MahinthakumarNorth Carolina State University

Saeed ManafzadehUniversity of Illinois at Chicago

Daniel MaynesBrigham Young University

James M. McDonoughUniversity of Kentucky

Richard S. MillerClemson University

Shane MoeykensFluent Incorporated

Joseph MorrisonNASA Langley Research Center

Karim NasrKettering University

C. O. NgUniversity of Hong Kong, Hong Kong

Wing NgVirginia Polytechnic Institute

Tay Seow NgieNanyang Technological University,Singapore

John NicklowSouthern Illinois University at Carbondale

Nagy NosseirSan Diego State University

Emmanuel NzewiNorth Carolina A&T State University

Ali OgutRochester Institute of Technology

Michael OlsenIowa State University

Roger PawlowskiLawrence Technological University

Bryan PearceThe University of Maine

Blair PerotUniversity of Massachusetts Amherst

Alexander PovitskyThe University of Akron

Guy RieflerOhio University

Kurt RosentraterNorthern Illinois University

Subrata RoyKettering University

Joseph SaiTexas A&M UniversityKingsville

Gregory SelbyOld Dominion University

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xxviPREFACIO

Los autores tambin manifiestan su reconocimiento a los autores invitados, quienescontribuyeron con fotografas y reseas para los Proyectores de aplicaciones:

Gary S. SettlesThe Pennsylvania State University

Winoto SHNational University of Singapore,Singapore

Muhammad SharifThe University of Alabama

Mark StoneWashington State University

Chelakara SubramanianFlorida Institute of Technology

Constantine TarawnehThe University of TexasPan American

Sahnaz TigrekMiddle East Technical University

Hsu Chin TsauHong Kong University of Science andTechnology, Hong Kong M.

Erol UlucakliLafayette College

Oleg VasilyevUniversity of Missouri

Zhi Jian WangMichigan State University

Timothy WeiRutgers, The State University of New Jersey

Minami YodaGeorgia Institute of Technology

Mohd Zamri YusoffUniversiti Tenaga Nasional, Malasia

Michael L. BilletThe Pennsylvania State University

James G. BrasseurThe Pennsylvania State University

Werner J. A. DahmUniversity of Michigan

Brian DanielsOregon State University

Michael DickinsonCalifornia Institute of Technology

Gerald C. LauchleThe Pennsylvania State University

James A. LiburdyOregon State University

Anupam PalThe Pennsylvania State University

Ganesh RamanIllinois Institute of Technology

Gary S. SettlesThe Pennsylvania State University

Lorenz SigurdsonUniversity of Alberta

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En especial, damos las gracias al Profesor Gary Settles y a sus asociados en PennState (Lori Dolson-Dreibelbis, J. D. Miller y Gabrielle Tremblay) por la creacin deexcitantes clips de video narrados en ingls, que se encuentran en el DVD queacompaa a este libro. De manera semejante, los autores expresan su agradecimientoa varias personas de Fluent Inc., quienes ayudaron a lograr que se contara con lasmaravillosas animaciones DFC que tambin se encuentran en el DVD y en las apli-caciones de FLUENT FLOWLAB que estn disponibles para su descarga en el sitioWeb del libro: Shane Moeykens, Barbara Hutchings, Liz Marshall, Ashish Kulkarni,Ajay Parihar y R. Murali Krishnan. Los autores tambin agradecen al profesor JamesBrasseur de Penn State, por la creacin del preciso glosario de trminos de mecnicade fluidos, al profesor Glenn Brown de Oklahoma State, por proporcionar numerososartculos de inters histrico a travs de todo el texto, al profesor Mehmet Kanoglude Gaziantep University, por la preparacin de las soluciones de los problemas EES,y al profesor Tahsin Engin de Skarya University, por contribuir con varios problemasal final de cada captulo.

Por ltimo, gracias especiales para nuestras familias, principalmente a nuestrasesposas, Zehra engel y Suzanne Cimbala, por su continua paciencia, comprensiny apoyo durante toda la preparacin de este libro, la cual comprendi muchas horaslargas cuando tuvieron que manejar los intereses familiares por s mismas, debido aque los rostros de sus esposos estaban pegados a un monitor de computadora.

Yunus A. engelJohn M. Cimbala

PREFACIOxxvii

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Recorrido guiado

La mecnica de fluidos es un temaintensamente visual y nuestro textopresenta ms ilustraciones y fotografas quecualquier otra obra sobre mecnica defluidos. Hemos incluido muchas de lasfotografas clsicas que se encuentran en elAlbum of Fluid Motion de Van Dyke.Adems, tenemos un programasobresaliente de medios que incluye videosy una biblioteca de animaciones.

En nuestro texto se destacan los aspectosfsicos de la mecnica de fluidos, adems delas representaciones y manipulacionesmatemticas. Los autores creen que el esfuerzoprincipal en la educacin para licenciaturadebe permanecer en desarrollo de un sentidode los mecanismos fsicos subyacentes y endominio de la resolucin problemas prcticosque son probables que un ingeniero encare enel mundo real.

m = 0.50 kg/s

Ventilador

50 W

1 2

= 0,

V1 = 12 m/s= z2z1= P2P1

=

=

= 0.72

hmec, vent =

Emec, fluido

Wflecha, ent

(0.50 kg/s)(12 m/s)2/2

50 W

mV 22/2

Wflecha, ent

V2

Las ecuaciones de Bernoulli y de la energa se usan con frecuencia (y, a menudo, se usan deforma indebida) en la mecnica de fluidos. Los autores introducen la ecuacin de la energajusto despus de la de Bernoulli y demuestran de qu manera las soluciones de muchosproblemas prcticos dela ingeniera difieren delos que se obtienen conla aplicacin de laecuacin de Bernoulli.Esto ayuda a losestudiantes adesarrollar una visinrealista de esta ltima.

Volumen de control

Eprdida mec, bomba

Wbomba, u

Wbomba

hbomba, u

hturbina, e

Emec fluido, sal

Wturbina, e

Wturbina

Eprdida mec, turbina

hL

P1 z1 rg

+ +2g rgP2

z2 + +

2g

Eprdida mec, tubera

2V2

1V2

Emec fluido, ent

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Recorrido guiado

Mecnica de fluidos: fundamentos yaplicaciones concede a los instructoresflexibilidad en los temas. Por ejemplo,despus de cubrir los aspectos bsicos, losprofesores de ingeniera mecnica puedenelegir enfocarse sobre el anlisis delvolumen de control, el anlisis dimensional,los flujos en tubos y la turbomaquinaria.Los profesores de ingeniera civil puedenelegir destacar los flujos en tubos, los flujosen canales abiertos y en muchos ejemplosde ro y bote, en tanto que los profesoresde ingeniera aeronutica y aeroespacialpueden enfocarse sobre el flujo potencial,la fuerza de arrastre y la sustentacin, elflujo compresible, la turbomaquinaria y laDFC.

A lo largo de todo el librose tienen ejemplosgenerados por medio de ladinmica de fluidoscomputacional (DFC) ysuministramos un captulode introduccin a ella.Nuestra meta es presentara los estudiantes delicenciatura lascapacidades y limitacionesde la DFC como unaherramienta de ingeniera.

Un material abundante sobre la historia de lamecnica de fluidos est integrado a lo largo detodo el texto, incluye:

La seccin Una breve historia de lamecnica de fluidos, en el captulo 1presenta puntos sobresalientes en eldesarrollo de la teora y la prctica. Va msall de una lista de nombres y datos paraproporcionar una perspectiva de cmo lamecnica de fluidos ha desempeado unpapel importante en la historia.

En el captulo 7 aparece una lista de laspersonas a quienes se ha rendido honor conparmetros adimensional nombrados. Estacompilacin es nica y no se encuentraimpresa en otro libro.

En el texto se da crdito a individuos que hanhecho contribuciones significativas. Todos loscrditos se han verificado con referenciashistricas para lograr exactitud eimparcialidad.

En el captulo 11, un momento cumbrehistrico relacionado con los hermanosWright proporciona una imagen fugaz de sugrandeza.

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11a)

y

x/D

D

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En todo el libro se encuentran presentacionesespeciales llamadas Proyector de aplicaciones, endonde se muestra una aplicacin del mundo real dela mecnica de fluidos. Una caracterstica nica deestos ejemplos es que estn escritos por autoresreconocidos invitados. Los temas seleccionados delos proyectores incluyen:

Cmo vuela una mosca? Formacin de las gotas de lluvia Un estmago virtual Qu tienen en comn las explosiones nucleares

y las gotas de lluvia?

Cada captulo contiene problemas de ejemplo del mundo realresueltos. Los autores aplican un enfoque uniforme en laresolucin de problemas, manteniendo al mismo tiempo suestilo informal de conversacin. Este procedimiento deresolucin de los problemas tambin se aplica en todas lasresoluciones presentadas en el manual del profesor.

Recorrido guiado

Los trminos fundamentales de la mecnicade fluidos destacan en tipo negro en todo eltexto y estos trminos se encuentran al finaldel libro en el Glosario desarrollado por elprofesor James Brasseur de ThePennsylvania State University.

Cinemtica [122]: en contraste con ladinmica, los aspectos cinemticos de un flujode fluidos son aquellos en los que nointerviene de manera directa el balance defuerzas de la segunda Ley de Newton. Lacinemtica se refiere a descripciones ydeducciones matemticas basadas nicamenteen la conservacin de la masa (ecuacin decontinuidad) y las definiciones relacionadascon el flujo y la deformacin.

Tnel de viento60 mi/h

FD

FIGURA 11-9Esquema para el ejemplo 11-1.

EJEMPLO 11-1 Medicin del coeficiente de arrastre de un automvilSe debe determinar experimentalmente el coeficiente de arrastre de un automvil en las condiciones de di-seo de 1 atm, 70F y 60 mi/h, en un gran tnel de viento en una prueba a escala completa (Fig. 11-9).El rea frontal del automvil es de 22.26 ft2. Si la fuerza que acta sobre el automvil en la direccin delflujo se mide en 68 lbf, determine el coeficiente de arrastre de este automvil.

SOLUCIN En un tnel de viento se mide la fuerza de arrastre que acta sobre un automvil. Se debedeterminar el coeficiente de arrastre del automvil en condiciones de prueba.Suposiciones 1 El flujo de aire es estacionario e incompresible. 2 La seccin transversal del tnel es losuficientemente grande como para simular flujo libre sobre el automvil. 3 El fondo del tnel tambin semueve con la velocidad del aire para aproximar condiciones de manejo reales o este efecto es despreciable.Propiedades La densidad del aire a 1 atm y 70F es r = 0.07489 lbm/ft3.Anlisis La fuerza de arrastre que acta sobre un cuerpo y el coeficiente de arrastre estn dados por:

donde A es el rea frontal. Al sustituir y notar que 1 mi/h 1.467 ft/s, se determina que el coeficiente dearrastre del automvil es:

Discusin Note que el coeficiente de arrastre depende de las condiciones del diseo y su valor puede serdistinto en diferentes condiciones, como el nmero de Reynolds.

FD CD A rV 2

2 y CD

2FDrAV 2

CD 2 (68 lbf)

(0.07489 lbm/ft3)(22.26 ft2)(60 1.467 ft/s)2 a32.2 lbm ft/s2

1 lbfb 0.34

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Suplementos de aprendizaje

BIBLIOTECA DE ANIMACIONES CFD: usada con autorizacin de la compaa lder en mercadomundial Computational Fluid Dynamics (CFD), Fluent Inc. Esta biblioteca contienedocenas de animaciones creadas con CFD.

ENGINEERING EQUATION SOLVER (EES): EES es un poderoso programa para resolverecuaciones con tablas de funciones y propiedades integradas para propiedadestermodinmicas y de transporte, as como capacidad de verificacin automtica deunidades. Los estudiantes pueden resolver problemas de tarea con EES, el cual es fcil deusar y fcil de aprender. Se dan soluciones seleccionadas resueltas con EES, concomentarios detallados y ayuda en lnea

DVD DE RECURSOS PARA EL ESTUDIANTEAdjunto y sin ningn costo, en cada ejemplar se encuentra un DVD, ste suministra recursosabundantes para los estudiantes.

VIDEOS SOBRE MECNICA DE FLUIDOS: desarrollados a travs del apoyo de The NationalScience Foundation y por el Gas Dynamics Laboratory de The Pennsylvania State University,bajo la direccin de Gary Settles, estos videos son herramientas de visualizacinmultimedia narrados en ingls segn lo ltimo en estos medios, para los estudiantesque estn cursando mecnica de fluidos. Los videos incluyen tanto partes de videoexperimental como CFD (dinmica de fluidos computacional), estn ntimamente ligados alcontenido del texto.

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MECNICA DE FLUIDOS

FUNDAMENTOS Y APLICACIONES

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I N T R O D U C C I N YC O N C E P T O S B S I C O S

En este captulo de introduccin se presentan los conceptos bsicos de usocomn en el anlisis del flujo de fluidos. Inicia con un estudio de los esta-dos de la materia y las numerosas maneras de clasificacin del flujo defluidos, como regiones de flujo viscosas en comparacin con las no-viscosas,flujo interno en comparacin con el externo, flujo compresible en comparacincon el incompresible, flujo laminar en comparacin con el turbulento, flujo na-tural en comparacin con el forzado y flujo estacionario en comparacin con elno-estacionario. Tambin se discute la condicin de no-deslizamiento en las in-terfaces slido-fluido y se presenta una historia breve del desarrollo de la mec-nica de fluidos.

Despus de mostrar los conceptos de sistema y de volumen de control, serepasan los sistemas de unidades que se usarn. Enseguida se comenta cmo sepreparan los modelos matemticos para los problemas de ingeniera y cmointerpretar los resultados que se obtienen del anlisis de esos modelos. A loanterior le sigue la presentacin de una tcnica para la resolucin de problemassistemtica e intuitiva, que se puede utilizar como un modelo en la resolucin deproblemas de ingeniera. Por ltimo, se discuten la exactitud, la precisin y losdgitos significativos en las mediciones y clculos de ingeniera.

1

CAPTULO

1OBJETIVOS

Cuando el estudiante termine de leereste captulo debe ser capaz de

Entender los conceptos bsicosde la mecnica de fluidos yreconocer los diversos tipos deproblemas de flujo de fluidosque se presentan en la prctica

Modelar problemas deingeniera y resolverlos de unamanera sistemtica

Tener un conocimientofuncional de exactitud,precisin y dgitossignificativos as comoreconocer la importancia de lahomogeneidad dimensional enlos clculos de ingeniera

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2INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS

1-1 INTRODUCCINLa mecnica es la ciencia fsica ms antigua que trata tanto de los cuerpos enreposo as como de aquellos en movimiento bajo la influencia de fuerzas. La ramade la mecnica que trata los cuerpos en reposo se llama esttica, y la que trata delos cuerpos en movimiento se llama dinmica. La subcategora mecnica de flui-dos se define como la ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos enreposo (esttica de fluidos) o en movimiento (dinmica de fluidos), y la interac-cin de stos con slidos o con otros fluidos en las fronteras. La mecnica de flui-dos tambin se menciona como dinmica de fluidos al considerar a los fluidos enreposo como un caso especial con velocidad cero (Fig. 1-1).

La mecnica de fluidos tambin se divide en varias categoras. El estudio delmovimiento de fluidos que son prcticamente incompresibles (como los lqui-dos, en especial el agua y los gases a bajas velocidades) suele mencionarse co-mo hidrodinmica. Una subcategora de sta es la hidrulica, que estudia losflujos de lquidos en tubos y canales abiertos. La dinmica de gases trata delflujo de fluidos que sufren cambios significativos en la densidad, como el flujode gases a travs de toberas a altas velocidades. La categora aerodinmica seocupa del flujo de gases (en especial del aire) sobre cuerpos como aviones, co-hetes y automviles a altas o bajas velocidades. Algunas otras categoras comola meteorologa, la oceanografa y la hidrologa tratan de flujos que ocurren demanera natural.

Qu es un fluido?El lector recordar, por lo aprendido en fsica, que una sustancia existe en tres es-tados de agregacin: slido, lquido y gas. (A temperaturas muy elevadas tambinexiste como plasma.) Una sustancia en la fase lquida o en la gaseosa se conocecomo fluido. La diferencia entre un slido y un fluido se hace con base en la ca-pacidad de la sustancia para oponer resistencia a un esfuerzo cortante (o tangen-cial) aplicado que tiende a cambiar su forma. Un slido puede oponer resistencia aun esfuerzo cortante aplicado por medio de la deformacin, en tanto que un fluidose deforma de manera continua bajo la influencia del esfuerzo cortante, sin impor-tar lo pequeo que sea. En los slidos, el esfuerzo es proporcional a la deforma-cin, pero en los fluidos el esfuerzo es proporcional a la razn de deformacin.Cuando se aplica un esfuerzo cortante constante, llega un momento en que un s-lido, a un cierto ngulo fijo, deja de deformarse, en tanto que un fluido nunca dejade deformarse y tiende a cierta razn de deformacin.

Considrese un bloque rectangular de hule colocado de manera apretada entredos placas. Conforme se tira de la placa superior con una fuerza F mientras semantiene fija la placa inferior, el bloque de hule se deforma, como se muestra enla figura 1-2. El ngulo de deformacin a (llamado deformacin por esfuerzo cor-tante o desplazamiento angular) aumenta en proporcin a la fuerza aplicada F. Sise supone que no existe deslizamiento entre el hule y las placas, la superficiesuperior del hule se desplaza en una cantidad igual al desplazamiento de la placasuperior, en tanto que la superficie inferior permanece fija. En el equilibrio, lafuerza neta que acta sobre la placa en la direccin horizontal debe ser cero y, porconsiguiente, una fuerza igual y opuesta a F debe estar actuando sobre esa placa.Esta fuerza en oposicin que se desarrolla en la interfaz placa-hule, debida a lafriccin, se expresa como F tA, en donde t es el esfuerzo cortante y A es elrea de contacto entre la placa superior y el hule. Cuando se elimina la fuerza, elhule regresa a su posicin original. Tambin se observara este fenmeno conotros slidos, como un bloque de acero, siempre que la fuerza aplicada nosobrepase el rango elstico. Si se repitiera este experimento con un fluido (porejemplo, con dos placas paralelas colocadas en una masa grande de agua), la capade fluido en contacto con la placa superior se movera con sta en forma continua,a la velocidad de ella, sin importar lo pequea que sea la fuerza F. La velocidad

FIGURA 1-1La mecnica de fluidos trata de loslquidos y los gases en movimiento oen reposo. Vol. 16/Photo Disc.

rea de contacto,A

Esfuerzo cortantet = F/A

Deformacin poresfuerzo cortante, a

Fuerza, F

aGoma

deformada

FIGURA 1-2Deformacin de una goma para borrarcolocada entre dos placas paralelasbajo la influencia de una fuerzacortante.

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3CAPTULO 1

del fluido disminuye con la profundidad debido a la friccin entre las capas delmismo, llegando a cero en la placa inferior.

El lector recordar, por lo aprendido en esttica, que el esfuerzo se define como fuerza por unidad de rea y se determina cuando se divide la fuerza entreel rea sobre la cual acta. La componente normal de una fuerza que acta sobreuna superficie, por unidad de rea, se llama esfuerzo normal, y la componentetangencial de una fuerza que acta sobre una superficie, por unidad de rea, sellama esfuerzo cortante (Fig. 1-3). En un fluido en reposo, el esfuerzo normalse llama presin. Las paredes del recipiente no ejercen el esfuerzo cortante alfluido en reposo y, de este modo, un fluido en reposo se encuentra en un estadode cero esfuerzo cortante. Cuando se quitan las paredes o se inclina un reci-piente con lquido, se desarrolla una fuerza cortante y el lquido salpica o semueve hasta formar una superficie libre horizontal.

En un lquido se pueden mover cantidades grandes de molculas en relacincon las otras, pero el volumen permanece relativamente constante debido a lasintensas fuerzas de cohesin entre ellas. Como resultado, un lquido toma la for-ma del recipiente que lo contiene y forma una superficie libre en un recipientems grande que est en un campo gravitacional. Por otra parte, un gas se expan-de hasta que encuentra las paredes del recipiente y llena el espacio completo delque dispone. Esto se debe a que las molculas de un gas estn espaciadas conamplitud y las fuerzas de cohesin entre ellas son dbiles. A diferencia de los l-quidos, los gases no pueden formar una superficie libre (Fig. 1-4).

Aun cuando los slidos y los fluidos se distinguen con facilidad en la mayorparte de los casos, esta diferencia no es clara en algunos casos lmite. Por ejemplo,el asfalto A tiene la apariencia de un slido y se comporta como tal, ya que oponeresistencia al esfuerzo cortante durante periodos cortos. Pero se deforma con lenti-tud y se comporta como un fluido cuando estas fuerzas se ejercen durante perio-dos amplios. Algunos plsticos, el plomo y las mezclas de pastas aguadas exhibenun comportamiento semejante. Esos casos lmite se encuentran ms all delalcance de este libro. Sin embargo, los fluidos que se tratarn en ste se podrnreconocer con facilidad.

Los enlaces intermoleculares son los ms fuertes en los slidos y los msdbiles en los gases. Una razn es que las molculas en los slidos estn muyprximas entre s, en tanto que en los gases estn separadas por distancias relati-vamente grandes (Fig. 1-5).

En un slido las molculas estn dispuestas en un patrn que se repite en todasu extensin. En virtud de las distancias pequeas entre las molculas en unslido, las fuerzas de atraccin que ejercen stas sobre cada una de las demsson grandes y las mantienen en posiciones fijas. El espaciamiento molecular en

Fn

Ft

F

Normala la superficie

Tangentea la superficie

Fuerza que actasobre el rea dA

dA

FIGURA 1-3Esfuerzo normal y esfuerzo cortante

en la superficie de un elemento defluido. Para los fluidos en reposo, el

esfuerzo cortante es cero y la presines el nico esfuerzo normal.

Superficie libre

Lquido Gas

FIGURA 1-4A diferencia de un lquido, un gas no

forma una superficie libre y seexpande hasta llenar todo el espacio

del que dispone.

a) b) c)

FIGURA 1-5Disposicin de los tomos en fases diferentes: a) las molculas se encuentran en posiciones

relativamente fijas en un slido, b) grupos de molculas se mueven unos respecto a otros en lafase lquida y c) las molculas se mueven en todas direcciones al azar en la fase gaseosa.

Esfuerzo normal : s FndA

Esfuerzo cortante : t FtdA

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4INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS

la fase lquida no es muy diferente al de la fase slida, excepto que las molcu-las ya no se encuentran en posiciones fijas con relacin a cada una de las demsy pueden girar y trasladarse con libertad. En un lquido, las fuerzas intermolecu-lares son ms dbiles respecto a las de los slidos, pero no obsatnte fuertes encomparacin con las de los gases. En general, las distancias entre las molculasaumentan ligeramente cuando un slido se vuelve lquido, siendo el agua unaexcepcin notable.

En la fase gaseosa las molculas estn demasiado alejadas entre s y no existeun orden molecular. Las molculas se mueven en todas direcciones al azar,chocan continuamente con cada una de las dems y contra las paredes del reci-piente en el cual estn contenidas. En particular a bajas densidades, las fuerzasintermoleculares son muy dbiles y las colisiones constituyen el nico modo deinteraccin entre las molculas. stas, en la fase gaseosa, estn en un nivel deenerga considerablemente ms alto que en el de la fase lquida o slida. Por lotanto, el gas debe liberar una cantidad grande de su energa antes de que puedacondensarse o congelarse.

Con frecuencia gas y vapor se usan como sinnimos. A la fase de vapor deuna sustancia se le acostumbra dar el nombre de gas cuando se encuentra porarriba de la temperatura crtica. Por vapor suele implicarse a un gas que no seencuentra lejos de un estado de condensacin.

En las aplicaciones prcticas cualquier sistema de fluido consta de un grannmero de molculas y las propiedades de ese sistema por consiguiente depen-den del comportamiento de ellas. Por ejemplo, la presin de un gas en un reci-piente es el resultado de la transferencia de cantidad de movimiento entre lasmolculas y las paredes de tal recipiente. Sin embargo, no es necesario conocerel comportamiento de las molculas del gas para determinar la presin en elrecipiente. Bastara con colocar un manmetro sujeto al recipiente (Fig. 1-6).Este procedimiento macroscpico o estadstico ms elaborado, basado en elcomportamiento promedio de grupos grandes de molculas, se usa poco en estetexto y est relacionado con l slo con el papel de apoyo.

reas de aplicacin de la mecnica de fluidosLa mecnica de fluidos es ampliamente utilizada en actividades cotidianas y enel diseo de sistemas modernos de ingeniera, desde aspiradoras hasta avionessupersnicos. Por lo tanto, resulta importante desarrollar una comprensin ade-cuada de sus principios bsicos.

Para empezar, la mecnica de fluidos tiene un papel vital en el cuerpo humano.El corazn bombea constantemente sangre a todas las partes del cuerpo a travsde las arterias y venas, y los pulmones son las regiones de flujo de aire en direc-ciones alternadas. Es innecesario decir que los corazones artificiales, las mquinasde respiracin y los sistemas de dilisis estn diseados con base en la aplicacinde la mecnica de fluidos.

Una casa comn es, en algunos aspectos, una sala de exhibicin llena con apli-caciones de la mecnica de fluidos. Los sistemas de tubos para el agua fra, el gasnatural y las aguas de desecho para cada una de las casas y toda una ciudad estndiseados en forma fundamental sobre la base de la mecnica de fluidos. Lomismo tambin es cierto para la red de tuberas y ductos de los sistemas de cale-faccin y acondicionamiento del aire. Un refrigerador contiene tubos por los quefluye el refrigerante, un compresor que eleva la presin de ste y dos intercambia-dores de calor en donde el refrigerante absorbe y rechaza el calor. La mecnicade fluidos desempea un papel importante en el diseo de todos estos compo-nentes. Incluso la operacin de los grifos ordinarios se basa en esta mecnica.

Tambin se pueden ver numerosas aplicaciones de la mecnica de fluidos enun automvil. Todos los componentes asociados con el transporte del combusti-ble del tanque de ste hacia los cilindros la lnea de suministro del combus-

Manmetro

FIGURA 1-6En una escala microscpica, la presinse determina por la interaccin de lasmolculas del gas por separado. Sinembargo, se puede medir la presin auna escala macroscpica con unmanmetro.

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5CAPTULO 1

tible, la bomba, los inyectores o el carburador as como la mezcla del com-bustible con el aire en los cilindros y el purgado de los gases de combustin enlos tubos de escape se analizan aplicando la mecnica de fluidos. sta tambinse aplica en el diseo del sistema de calefaccin y acondicionamiento del aire,de los frenos hidrulicos, de la direccin hidrulica, de la transmisin automti-ca y los sistemas de lubricacin, del sistema de enfriamiento del monobloqueque incluye el radiador y la bomba de agua, adems de los neumticos. La sua-ve forma aerodinmica de automviles de modelo reciente es resultado de losesfuerzos por minimizar la fuerza de arrastre mediante la aplicacin de un ex-tenso anlisis del flujo sobre superficies.

A una escala ms amplia, la mecnica de fluidos desempea una parte impor-tante en el diseo y anlisis de aviones, barcos, submarinos, cohetes, motores depropulsin a chorro, turbinas de viento, aparatos biomdicos, sistemas de enfria-miento de componentes electrnicos y ductos de transporte de agua, petrleocrudo y gas natural. Tambin se considera para el diseo de edificios, puentes eincluso de vallas publicitarias para asegurar que las estructuras puedan soportarla intensidad del viento. Numerosos fenmenos naturales como el ciclo de llu-vias, los patrones meteorolgicos, la elevacin del agua del suelo hasta la puntade los rboles, los vientos, las olas del ocano y las corrientes en las grandesmasas de agua tambin son regidos por los principios de la mecnica de fluidos(Fig. 1-7).

Sistemas de tubos y plomeraFotografa tomada por John M. Cimbala.

AutomvilesFotografa tomada por John M. Cimbala.

Plantas generadoras Vol. 57/Photo Disc.

Aviones y naves espaciales Vol. 1/Photo Disc.

Cuerpo humano Vol. 110/Photo Disc.

Turbinas de viento Vol. 17/Photo Disc.

Flujos naturales y el estado del tiempo Vol. 16/Photo Disc.

Aplicaciones industrialesCortesa de UMDE Engineering,Contracting, and Trading. Reproducida conautorizacin.

FIGURA 1-7Algunas reas de aplicacin de la mecnica de fluidos.

Barcos Vol. 5/Photo Disc.

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6INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS

1-2 CONDICIN DE NO-DESLIZAMIENTOEl flujo de fluidos con frecuencia se encuentra limitado por superficies slidas yresulta importante entender de qu manera la presencia de estas superficies afec-ta el flujo. Se conoce que el agua en un ro no puede fluir a travs de rocas gran-des y las rodea. Es decir, la velocidad normal del agua hacia la superficie de laroca debe ser cero y el agua que se aproxima a esa superficie en forma normalllega a detenerse por completo en sta. Lo que no es tan obvio es que el aguaque se aproxima a la roca, desde cualquier ngulo, tambin llega a detenerse porcompleto en la superficie de ella y, por consiguiente, la velocidad tangencial delagua en la superficie tambin es cero.

Considrese el flujo de un fluido en un tubo estacionario o sobre una superfi-cie slida que es no porosa (es decir, impermeable al fluido). Todas las observa-ciones experimentales indican que un fluido en movimiento llega a detenersepor completo en la superficie y adquiere una velocidad cero con relacin a ella.Esto es, un fluido en contacto directo con un slido se pega a la superficiedebido a los efectos viscosos y no hay deslizamiento. A esta caracterstica se leconoce como la condicin de no-deslizamiento.

En la fotografa de la figura 1-8, obtenida de un video, se muestra con clari-dad la evolucin de un gradiente de velocidad como resultado de la adherenciadel fluido a la superficie de un cuerpo de la parte delantera obtusa. La capa quese pega a la superficie desacelera la capa adyacente de fluido, debido a las fuer-zas viscosas entre las capas de ese fluido, la cual desacelera a la capa siguientey as sucesivamente. Por lo tanto, la condicin de no-deslizamiento es responsa-ble del desarrollo del perfil de velocidad. La regin del fluido adyacente a la pa-red, en la cual los efectos viscosos (y, por consiguiente, los gradientes de veloci-dades) son significativos se llama capa lmite. La propiedad del fluidoresponsable de la condicin de no-deslizamiento y del desarrollo de la capa l-mite es la viscosidad y se discute en el captulo 2.

Una capa de fluido adyacente a una superficie en movimiento tiene la mismavelocidad que sta. Una consecuencia de la condicin de no-deslizamiento esque todos los perfiles de velocidades deben tener valores de cero respecto a lasuperficie en los puntos de contacto entre un fluido y una superficie slida (Fig.1-9). Otra consecuencia de la condicin de no-deslizamiento es la resistencia almovimiento de una superficie, la cual es la fuerza que un fluido ejerce sobre unasuperficie en la direccin del flujo.

Cuando se fuerza a un fluido a moverse sobre una superficie curva, como ellado posterior de un cilindro, con una velocidad suficientemente elevada, la capalmite ya no puede permanecer adherida a la superficie y, en algn punto, se se-para de ella; este fenmeno se conoce como separacin del flujo (Fig. 1-10). Se hace notar que la condicin de no-deslizamiento se aplica en todaspartes a lo largo de la superficie, incluso corriente abajo del punto de se-para-cin. La separacin del flujo se comenta con mayor detalle en el captu-lo 10.

FIGURA 1-8Desarrollo de un perfil de velocidaddebido a la condicin de no-deslizamiento conforme un fluidofluye sobre el cuerpo de la partedelantera obtusa.Hunter Rouse: Laminar and Turbulent FlowFilm. Copyright IIHR-Hydroscience &Engineering, The University of Iowa. Reproducidacon autorizacin.

Velocidadesrelativas de lascapas del fluido

Velocidaduniforme deaproximacin, V

Velocidadcero en lasuperficie

Placa

FIGURA 1-9Un fluido que fluye sobre unasuperficie en reposo llega a detenersepor completo en sta, debido a lacondicin de no-deslizamiento.

Punto de separacin

FIGURA 1-10Separacin del flujo durante un flujo sobre una superficie curva.Tomado de G. M. Homsy y otros, Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge Univ.