e01 Introduccion a Las Estructursas

01 INTRODUCCION

"Al conjunto de elementos resistentes capaces de mantener sus formas y cualidades a lo largo

del tiempo, bajo la acción de las cargas y agentes exteriores a que han de estar sometidos,

a falta de otra palabra mejor, los llamamos ESTRUCTURA."

01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal1 Evolución histórica

Primeras construcciones

01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal

Neolítico: dolmen 6.000 a. C. Egipto: sistema adinteladoTemplo de Hathor en Dendera

Falsa boveda maya en Copán

Mesopotamia: bóveda cañón

de ladrillo tumbado


Cariátides Erecteión

Panteón RomaCatedral Reims


Renacimiento (s. XV) cuando se esboza un cambio de mentalidad y se empieza a estudiar el concepto estructural desde un punto de vista científico.

Leonardo da Vinci (1452-1519)

Galileo Galilei (1564-1642)


En el s. XVII surgen las academias para el progreso de las ciencias como la Royal Society of Sciences

Robert Hooke (1635-1703) descubre proporcionalidad entre tensiones y deformaciones, que encriptó en 1678 en la palabra "ceiiinosssttuv" que expresa esa relación: "ut tensio sic vis"

Jacob Bernouilli (1654-1705) planteó la ecuación de la elástica de las vigas, aunque consideró erróneamente el punto de giro de una sección transversal de las mismas.


Siglo XVIII. El desarrollo de la artillería y sus posibilidades de movilización ifluye en la reorganización de los ejercitos, y cobran importacia estratégica las vías de comunicación y construcciones militares.

Euler (1707-1783) Estudios de la Energía potencial de los sólidos elásticos, inestabilidad y pandeo , donde expone la fórmula de la carga crítica que lleva su nombre. En sus trabajos hace referencia a un módulo de deformación (E) que será "descubierto" casi un siglo más tarde por Young

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) Estudió el empuje de tierras sobre muros de contención y se acerca a la solución de la flexión de vigas. En 1773 presenta un libro de mecánica, que tardó más de cuarenta años en ser comprendido.


A comienzos del s. XIX es cuando se realiza lo que se puede considerar el inicio del planteamiento matemático de la Teoría de la Elasticidad .

Henri Navier (1785-1836), graduado en las École des Ponts et Chaussées, formula en 1824 el cálculo de una pieza sometida a flexión de la forma que hoy en día se conoce, concluyendo así los trabajos iniciados por Leonardo unos cuatrocientos años antes.

Cauchy (1789-1857) se gradúa en la École des Ponts et Chaussées. Formula la Teoría Lineal de la Elasticidad en la forma vigente hoy en día, partiendo de la tensión. Plantea las ecuaciones que definen el estado tensional en un punto del sólido y el Teorema de Reciprocidad de las Tensiones Tangenciales.

Poisson (1781-1840), estudió y fue profesor de matemáticas de la École Polytechnique. Define el coeficiente de deformación transversal , al que atribuye un valor constante e igual a 1/4.

G. Lamé (1759-1780) y B. P. E. Clapeyron (1799-1864), también son ingenieros de la École Polytechnique .Se fueron a Rusia para ayudar en la creación de su nueva escuela de ingenieros, y allí estuvieron trabajando en la construcción de puentes y otras estructuras.


Es a mediados del s. XIX , con la utilización de un nuevo material resistente: el acero dulce, y la aparición del ferrocarril con su impulso de la expansión industrial y su necesidad de construcción de grandes puentes, cuando se produce la culminación de todo el proceso de evolución científica del concepto estructural. Hasta esta época la teoría de la elasticidad aun no daba soluciones satisfactorias a los casos prácticos y los ingenieros seguían dimensionando mediante fórmulas empíricas.

Barré de Saint-Venant (1797-1896) introduce el principio de que sistemas de fuerzas equivalentes producen tensiones similares ensecciones suficientemente alejadas, que sigue siendo uno de los conceptos más fecundos para el cálculo.

El general Menabrea formula en 1858 el principio del trabajo mínimo.

Carlo Alberto Pio Castigliano (1847-1884) establece en 1876 su famoso teorema para el cálculo de desplazamientos a partir de laenergía de deformación.

Otto Mohr (1835-1918) introduce y aplica por primera vez el concepto de línea de influencia en el ámbito de la ingeniería.


En el s. XX la teoría matemática de la Elasticidad se orienta a la búsqueda de soluciones generales de tipo analítico

Maney y Ostenfeld plantean entre 1915 y 1926 el cál culo matricial de una forma aproximada a como se conoce en la actualidad. El desarrollo del ordenador permitió su uso generalizado.

Hardy Cross da a conocer en 1930 el método de cálculo que lleva sus nombre y que fue ampliamente utilizado antes de la aparición del ordenador.

Turner, Clough, Martin y Topp , ingenieros de la Boeing, estudiando el comportamiento estructural de las alas de los aviones supersónicos, proponen en 1956, en un artículo de título "Stiffness and deflection analysis of complex Structures", lo que será el origen del método de los Elementos Finitos ,


El área de conocimiento

MECÁNICA DEL PUNTO MATERIAL

MECÁNICA DE CUERPOS RÍGIDOS

Mecánica de los Sólidos deformables

Teoría de la Elasticidad . (lineal y no lineal)(Comportamiento e lástico)

T. Plasticidad, Viscosidad y Viscoplasticidad.(Comportamiento no elástico)

Resistencia de Materiales.(Cualquier comportamiento bajo hipótesis simplificativas)

CIENCIAS APLICADAS

FÍSICA:

Aplicar y predecir fenómenos físicos

MECÁNICA:

Estudia elequilibrio ymovimiento de los cuerpos

MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS

Mecánica de Fluidos

IncompresiblesCompresibles

01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal2 Proceso de idealización

A.- Idealización geométrica

Idealización de una barra

Y

Z

X

G2

G3

G4 G5

G1

Directriz

Generatriz

A1 ,I1

A2 ,I2

A3 ,I3 A4 ,I4A5 ,I5


Dificultades


Singularidades


Estructuras de barras

Superficies

PLANA ALABEADA


Análisis tridimensional

Posibles idealizaciones:


10 tramos

PRECISION DEL MODELO

100 tramos


B.- Idealización del comportamiento

� MATERIALES.

DIAGRAMAS TENSIÓN -DEFORMACIÓN.


DIAGRAMAS TENSIÓN -DEFORMACIÓN.

O 1%

fyk

σ

ε O -0,35%

0,85 fcd

σ

ε -0,2%

ACERO HORMIGON

E=2,1·10 kp/cm 2 6 E=2·10 kp/cm 2 6

O

σ

ε

HORMIGON

E

RIGIDEZ

RESISTENCIA

Conceptos:


Sólido Rígido Elástico Plástico Viscoso

Gráfica comportamiento

ε

σ

ε

σ

ε

σ

σ

dd tε

ε

σ

σ

dd t

ε

Esquema


COEFICIENTE DE DILATACIÓN TÉRMICA.

COMPORTAMIENTO REOLÓGICO

Acero laminado: 0,012 mm/m ºC

Hormigón armado: 0,011 mm/m ºC

Retracción: 0,3 mm/m

Fluencia: 2,5 veces la deformación elástica instantánea


� VÍNCULOS O UNIONES

DE LAS BARRAS ENTRE SÍ.

NUDO ARTICULADO

NUDO RIGIDO

CERCHA PORTICO


NUDO RIGIDOS + ARTICULADOS


DE LA ESTRUCTURA CON EL TERRENO

Símbolo y reacciones Formas físicas

APOYO MÓVIL

APOYO FIJO

EMPOTRAMIENTO


SISTEMAS ISOSTÁTICOS, HIPERESTÁTICOS Y MECANISMOSConceptos:

Sistemas isostáticos.Tienen tantas reacciones como ecuaciones nos proporciona la estática.

Sistemas hiperestáticos.Presentan un mayor número de reacciones (incógnitas) que ecuaciones nos proporciona la estática.

Mecanismos.El número de coacciones en los apoyos es menor que el número de ecuaciones de la estática. Hay algún movimiento no impedido.


IDEALIZACION DEL TERRENO

Deformación del terreno

Tensión admisible

Material poco homogéneo

Comportamiento no lineal

Ten

sion

es u

sual

es

Pre

sión

de

hund

imie

nto



11,91

4,24

2,14

2,60

1,29

2,28

1,12

0,10

0,02

4,04

2,04

14,22

6,13

12,646,83

16,14 16,47

11,21

Empotramientos



15,02

4,54

0,45

1,36

5,48

1,27

1,78

2,41

3,34

4,36

0,33

8,7510,453,95

9,94

17,9213,28 13,57

Viga flotante

11,9116,14

11,21


B.- Idealización de las acciones

Gravitatorias

Empujes

H

·Hγ

H/3E

z agua·zγ


Viento

Sismo


GEOMETRÍAF Q Qo

VARIACIÓN EN EL TIEMPO

Constantes

Variables

01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal3 Esfuezos y Tensiones

S

F1

F2

F3

sistema i

S

M

R

sistema j

FUERZAS

SISTEMAS DE FUERZAS EQUIVALENTES

REDUCCION DE UN SISTEMA DE FUERZAS


Conceptos:

EQUILIBRIO

Sólido Libre:Porción de la estrutura aislada del resto, con las fuerzas de contacto con el resto de la estructura.

La resultante de las fuerzas que actán es nula.

ESTABILIDAD del equilibrio

Estable Inestable Indiferente


FUERZAS

V

V

N

Mx

MOMENTOS My

Mz

ESFUERZOS

Máximo

x

y x

q

S

V

M

+

-

+

A B

L

M M V V

CORTANTE FLECTOR

ESFUERZOS POSITIVOS


R

Fuerza distribuida

Resultante aplicada en el centroide

TENSIONES

01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal4 Dimensionado y Verificación

N

L ?

Dimensionado

N

Resiste ?

Verificación

01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal5 Sistemas Estructurales

Según la forma de resistir

Forma Activa.Vector Activo

Sección Activa

Superficie Activa

Estructurales Verticales


ALTURA ACTIVACondicionados por el desarrollo en altura

FORMA ACTIVA

Sistemas de material flexible,no rígido, en los que la transmisíón de cargas se realiza a través del diseño de una forma adecuada.

Adaptación de la forma física

VECTOR ACTIVO

Sistemas de elementos lineales (barras), en los que la transmisión de fuerzas se realiza mediante descomposición vectorial en compresiones ytracciones.

Mecanismo colaborativo

SECCIÓN ACTIVA

Elementos lineales rígidos y macizos, donde la transmisión de cargas se efectúa a través de la movilización de fuerzas seccionales

Por continuidad de la materia

SUPERFICIE ACTIVA

Superficies flexibles, pero resistentes a tracciones, compresiones y esfuerzos cortantes, en los que la transmisión de fuerzas se realiza a través de la resistencia y forma de las superficies

Funcionan por extensión y forma


609 m.

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